五年级数学上册期末复习计划及教案.docx

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五年级数学上册期末复习计划及教案

（北师大版）五年级数学上册

期末复习计划及教案

一、班级学生基本情况分析

他们对上数学课的积极性不是很高，一部分学生爱学习，愿动脑，考虑问题有一定思考的深度和广度，基础知识较好，思维比较发散，有初步的创新意识和能力，在课堂上能积极思维，主动参与学习活动。

这对于我的复习有很大的帮助。

但是，有一部分学生在学习习惯、思维方式等方面不尽人意。

不善于学习，不愿意主动参与到学习活动中来，没有好的学习习惯，自我控制能力不够，注意力不集中。

基础知识较差，口算、笔算水平，无论速度上还是正确率上，都有待提高；学习方法上，更要进一步去指导，他们面对问题，只知道生搬硬套，不能举一反三，灵活运用。

这样就形成了两级分化的现象，因此，复习时要抓好两头，既要补差，又要注重培优。

比较薄弱的地方还是综合运用知识解决问题的能力提高及计算的准确性方面，这也是我复习时主攻的重点。

二、复习目的

1．通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，进一步提高基础知识与基本技能。

2．通过练习，使学生的计算能力、数感、空间观念、统计思想，以及应用意识等得到提高与发展。

3．使学生能用所学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣。

总之，通过对本册内容的整理和复习，帮助学生进一步理解和掌握本学期所学内容，使学生形成比较系统的知识体系，从而圆满完成本学期的教学任务。

二、复习内容及目标

复习内容分为四部分：

数与代数、空间与图形以、统计与可能性。

数与代数

1、使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。

2、能根据2，5和3的倍数的特征，正确判断2，5和3的倍数。

3、经历整理与复习本册所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。

4、引导学生通过回忆、讨论与交流，将本册所学的知识和方法进行归纳梳理，使之系统化、条理化；将“因数与倍数”这单元所学的知识进行系统复习，结合“练一练”，加深对所学相关知识的理解，提高掌握水平。

5、让学生获得成功的体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。

空间与图形

1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。

3、体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

统计与可能性

1、通过复习，进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。

2、能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。

3、能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际问题情景，学会分析量与量之间的关系，提高和分析能力。

4、体会可能性的大小问题在生活中的价值，激发学习数学的积极性。

5、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性；在经历结局问题的过程中，体会和学习“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力；感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

四、总复习时应注意突出以下几点

1．注意知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加强学生对所学知识的理解和掌握。

2．注意加强与生活实际的联系，加强有关分数计算能力的培养。

3．加强解决问题能力的培养。

在总复习中，数与计算、空间与图形、统计等内容的应用本身就是解决问题；另外，也单独安排了一些联系生活实际的解决问题的内容，让学生了解用数学知识可以解决生活中一些简单的实际问题。

五、复习措施

1.备课时注意进行区别比较，包括纵向、横向的比较。

分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。

2．复习内容要有针对性。

对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。

复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。

3．课堂上发挥教师的主导作用，发挥学生的主体作用。

教师主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。

发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。

善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。

在此同时，发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，从而形成知识框架。

4．认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。

每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。

一道复习例题击中多个知识点，起牵一发而动全身的作用。

练习题设计要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

5.重点抓好补差工作。

时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。

另外，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。

六、复习安排

复习内容

课时安排

数与代数

3课时

空间与图形

2课时

统计与可能性

1课时

总复习

3课时

总复习（一 ）

一、教学目标

1、在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。

2、能够准确判断2、3、5的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题的目的。

3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。

二、教材分析

总复习安排的“数与代数”的内容主要以习题的形式呈现本学期的知识内容，包括倍数与因数、分数的意义、分数的加减混合运算、方程、相遇问题等。

通过这些题目的复习帮助学生整理知识、梳理各知识间的联系。

但在实际教学的过程中，复习的目的除了要达到让学生抓住知识要点，会应用学习的知识解决问题以外，更重要的是让学生掌握将知识进行整理和复习的方法。

由于本领域所涉及到的知识点较多，所以“数与代数”将分几节课进行复习。

本节课复习的重点是倍数与因数。

三、学校及学生状况分析

本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找因数，最大公因数与最小公倍数等知识点。

这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。

基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。

四、教学设计

1、倍数和因数

师：

（出示集合圈）根据所示集合圈，你能说出我们要填哪些内容吗？

师：

所示集合圈要求我们分别写出30以内2和3的倍数，中间的交集部分应写哪些数？

师：

同学们还记得2和3的倍数的特征吗？

生1：

2的倍数个位是0、2、4、6、8。

生2：

各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：

为了准确填写集合圈，我们应注意哪些问题？

生：

在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。

师：

现在请同学们根据所示集合圈填写。

师：

同学们还记得5的倍数的特征，在填写的过程中你有什么发现吗？

生：

2和5的公倍数的末位数字为0。

生：

任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数。

2、找数

师：

（出示书中问题：

94页第2题）怎样找出这个数呢？

生：

根据这个数是5的倍数可判断这个数的个位数字应是“0”或“5”，所以这个数可能是15或60。

师：

一个两位数分别是2、3、5的倍数，这个两位数最大和最小分别是多少？

生：

可以确定一个数同时是2和5的倍数，它的个位数字应为“0”，又是3的倍数，所以它的十位数字应是3的倍数，因此这个两位数最大应为90，最小应为30。

3、最大公因数和最小公倍数

师：

（出示书94页3～4题）按材料的要求进行填写。

（学生独立开展练习，然后组织学生进行交流）

师：

刚才我们在这些练习时，基本运用的是什么方法？

生1：

主要是列举的方法，先列举出各数的因数，然后可以找出两个数的公因数与最大的公因数。

生2：

求公倍数也可以运用这一方法，先列举出各数的倍数，然后找出两个数的公倍数，这样就能得出两个数的最小公倍数。

师：

还可以利用哪些方法直接求两个数的最小公倍数？

（设计说明：

有余力的学生可以利用短除法得到两个数的最小公倍数，同时也可以得到两个数的最大公因数）

4、解决实际问题

师：

（出示题目）两根木条分别长18厘米、12厘米。

现在要将它们截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少厘米？

（设计说明：

要将每根木条截成长度相等的木条且无剩余，每段长度就应是12和18的公因数。

“最长”应是12和18的最大公因数。

利用短除法可得（12、18）=2×3=6（厘米）。

当然，这一题的内容超过教材的要求，可以根据学生的实际情况灵活安排。

）

教学反思：

“数与代数”的复习课，目的就在于对“数与代数”这部分知识进行再认识，提高学生综合应用和解决实际问题的能力。

因为是复习课，内容就应是含概量多，书中问题少，想通过仅有的几道复习题让学生们掌握所有知识点是不切合实际的，因此在教学过程中添加了几个问题进行适当的补充。

例如：

在填写完2和3的倍数集合圈时，增加了填写2和5的倍数集合圈，一方面是让学生有机会再尝试一次如何填集合圈，同时也给学生提供了自己总结出2和5的公倍数的特征的机会。

在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，让学生尝试着用不同的方法解决

总复习

（二）

一、教学目标

1、进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分和整体的关系。

掌握比较分数大小的方法以及分数与小数的互化。

2、理解分数的基本性质，熟练掌握异分母分数加减混合运算顺序并能正确计算。

用这部分知识解决生活中的实际问题。

3、通过对本节课知识的巩固和加强，提高学生计算、分析问题和解决问题的能力。

4、发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

二、教材分析

本节课主要复习分数部分，包括分数的意义、分数与小数的互化、分数的比较大小、异分母分数的混合运算到分数应用题等内容。

教材设计图文并茂，极大地激发了学生的学习兴趣，使学生学习数学不感到枯燥无味。

练习题的设计层次分明，有一定的梯度，使学生的学习赋有挑战性。

三、教学设计

师：

我们学习了有关分数的许多知识，今天我们一起来整理、复习本学期有关分数的内容。

（一）理解分数的意义

1、说一说            

师：

我们已经认识了分数，谁能说出几个分数？

（设计说明：

学生在说的同时，教师把分数写在黑板上，并请学生说出每个分数代表的意义。

在学生说的过程中强调“平均分”。

）

2、  写一写

师：

同学们说的很好，看来大家对分数的意义有了一定的认识，那么请你观察下列图形，你能用分数写出涂色部分占整个图形的几分之几吗？

并把它化成小数。

（设计说明：

每个学生独立完成后，派代表在投影仪下展示，并说出计算顺序以及算法，能简算的要简算。

）

2、  挑战赛

看谁能最先把其中的三把锁打开，又能很快地把其余三把锁的答案写在钥匙上。

（三）分析问题

1、星期日小强和爸爸爬香山，进公园后，用20分钟走了全程的，接着又用25分钟走了全程的一半，最后5分钟登上了山顶。

（1）小强前45分时间共走了全程的几分之几？

（2）最后5分钟到达山顶的路程是全程的几分之几？

（设计说明：

本题出现了较多的多余信息，所以学生在解答时往往会将多余的信息运用到解题中去，从而造成解答的错误。

为了较清晰地分析题目中的数量之间的关系，可以让学生在解答时画出线路图，这样能比较直观地分析所给的条件与问题之间的关系。

在有条件的班级，也可以让学生到操场实际走一走，提供他们一些实际感受的机会。

然后请学生先独立地完成，在此基础上，用画图示范的方法进行讲解。

）

2、元旦到了，五年级要举行一个盛大的联欢会，同学们开始为这个联欢会做准备。

全年级一共有300人。

老师让其中的学生打扫教室，的学生布置会场，的学生外出买奖品。

（1）全年级共有几分之几的同学有自己的任务？

（2）还剩下几分之几的同学没有自己的任务？

（3）你还能提出什么数学问题？

（设计说明：

本题比较接近学生的实际生活，学生对这样的问题喜欢解决。

题中的300人是个多余的信息，有些学生会被它干扰。

因此，在进行评讲时，要着重帮助学生分析条件与问题之间的关系。

）

教学反思：

复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。

而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。

为让每个学生积极参与复习，在组织教学时，应营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围。

让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。

在课堂教学中，为学生创设自我表现的机会，扩大发言面，开展多向交流。

如分数的意义，图文并茂，使学生感到学习数学是非常很有意思的。

互相说一说自己的想法，使尽可能多的学生有机会表现自己。

计算题，恰如其分地开展擂台赛和挑战赛，极大地激发学生的学习兴趣。

分析问题选用了贴近学生实际生活的情景，引导学生用学到的数学知识解决生活中的问题，使学生感受学习数学知识的必要性。

总复习（三）

一、教学目标

1.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

2.培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力。

3.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。

二、教材分析

本课是总复习的“空间与图形”部分，在本学期学生学习的内容主要有两个单元：

第二单元“图形的面积

（一）”，第五单元“图形的面积

（二）”。

这两个单元涉及的知识点有：

底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算。

本课的主要任务是：

把散落的知识点串成“线”，连成“片”，从而让学生形成清晰的整体知识结构。

在具体设计时，可以让学生想一想“本学期学到了什么知识？

获得了什么学习方法？

在生活中发现了哪些数学问题？

哪些内容有趣？

那些内容最有用？

哪些还感到困难？

”等问题，只有把学生的这些问题设计为复习课的重点时，那么才能提高教学的有效性。

同时，也可以把学生平时储存在“问题银行”里的问题作为复习的内容进行梳理，以加强复习的针对性。

三、教学设计

（一）活动一：

回顾所学的内容

课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。

鼓励用文字、画图、表格等形式表示

（设计说明：

虽然我的学生在前面学完后都有整理与分析，但这个整理很重要，综合性更强。

一方面是让学生又熟悉了知识；另一方面是方便上课时的交流。

）

1.让学生根据整理的内容汇报：

本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？

（2～3人的汇报即可）

知识内容主要有：

平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算等。

（设计说明：

这时汇报的知识是散装的，没有关系，重要的是看学生思维的触角到了何种地步。

）

2.根据学生的汇报，教师板书整理。

①尽量纪录的详细（包括文字、举例等），避免漏掉内容。

②有意识的按照类别进行板书。

（设计说明：

教师这时根据学生罗列的知识进行板书，不仅仅是把知识写出来，重要的是帮助学生理清思路。

）

3.展示学生比较好的整理方法。

①学生交流自己是如何整理知识的。

②学生作出最初的评价。

③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。

（设计说明：

学生的思路总是新奇而独特的，这个时候的展示不仅满足了学生“我做了”的需求，更为重要的是解决“为什么要重新进行整理”。

）

（二）活动二：

开展知识的整理

1.小组内交流课前的整理情况。

2.在小组讨论的基础上，再次比较全面地整理。

①注意选择比较好的整理方式。

如，文字、表格或画图等方法。

②重新仔细地阅读教材，防止有遗漏。

③简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点。

④尝试让学生整理一下学习的方法。

（设计说明：

这个整理过程不仅仅是罗列知识点，对学生思维的含量要求比较高，学生要理清知识间的联系与重、难点，以及学习的方法进行描述。

）

3.分小组向全班汇报。

①汇报整理的过程和方式。

学生整理的方式主要是：

文字；表格；图示（知识树）。

②根据交流的体会，清楚地表达知识之间的联系。

（设计说明：

这个交流不仅仅是展示不同的表达方式，重要的是发现学生思维中的盲区，哪一部分学生遗漏了，教师注意及时补充。

）

4.评价小组的整理情况。

①你认为他们整理的优点在哪里？

说说你的想法。

②还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的看法。

（设计说明：

在评价的过程中，教师要把握好度，不仅仅是评价谁的形式好，谁表达的清楚，更为重要的是知识之间的联系，以及学习方法的描述。

）

（三）活动三：

知识的应用和拓展

1.请你结合整理的网络图，给每个知识点举个例子。

①学生尝试自己举例子说明问题。

②让学生完成总复习中“空间与图形”部分的题目（18——21题）。

a.理解题意，明白题目中蕴含的知识点。

b.独立完成的基础上，全班交流自己做题的思路和想法。

（设计说明：

举例子是很好的一种学习思路，当学生对规律或这是方法描述不清楚时，通过举例子的方法可以很好地表达自己的想法。

这里的举例子主要是引导学生对整理的各个领域的知识要点进行数学内容的举例，沟通知识点与数学内容的联系，并及时完成总复习的练习题，掌握学生的学习情况。

）

③结合例子，尝试总结一些数学方法。

生1：

在计算组合图形面积的时候，通过割补成学过的图形进行解决。

第20题计算一面墙的面积时，就是把这面墙分割成三角形和长方形进行计算的。

生2：

在计算不规则图形的面积时，可以通过数方格的方法，还可以看成近似图形解决。

生3：

在计算三角形面积的时候，需要知道高和相对应的底，这样就可以利用公式进行解决了。

（设计说明：

让学生结合例子尝试描述学习方法，可以使学生的数学思维再上一个台阶。

）

2.结合网络图反思。

①你还有什么问题，提出来我们进行解决？

生1：

我有一个问题，为什么先学习平行四边形的面积，再学习三角形和梯形的面积？

（学生稍有沉默，教师静静等待）

生2：

平行四边形的面积可以转化成长方形的面积进行计算，三角形和梯形的面积可以转化成平行四边形进行计算。

生3：

因为在学习一种新知识的时候，都在转化成以前学习的知识进行解决，所以先研究平行四边形的面积。

②对于目前不能解决的问题，先写在“问题银行”里面。

（设计说明：

问题的交流很重要，学生质疑能力的培养很有必要，从这里折射出来的不仅仅是一个问题，而是学生思维的光芒。

）

（四）活动四：

展示与交流

将整理的网络图贴在板报上，教室内展示，在复习时可以随时根据网络图进行系统的复习。

（设计说明：

学生整理出的知识网络图，应该是学生学习的一个“命脉”。

这里的展示和交流，不仅仅是一种展览，更重要的是促进学生不断的学习。

）

教学反思:

我一直思考的问题：

如何上好总复习课？

每当我看到学生懒洋洋的做总复习的题目时，我总是感到很惶恐。

对教师来说，复习的内容多，复习的时间短；对学生来说，复习的内容都已经学过了，没有多大的兴趣。

总复习承担的任务是什么？

仅仅完成一些题目吗？

心里的不安让我尝试以学生为主体来上复习课，把课堂交给学生。

我按照总复习中的类别，以“空间与图形”部分为例，让学生经历回顾、梳理、应用、拓展知识的过程，上了一节总复习课。

学生热情高涨，我也很兴奋，现在回忆起来还意犹未尽，津津有味！

学生思维的线在他们自己大脑的操纵下越来越清晰，最后是亢奋！

真是太奇妙了。

在学生课前整理知识时，知识是凌乱的；师生一起回顾的时候，凌乱的知识是散装的；经过小组的梳理与全班的交流，知识基本上连成了线，学生已经基本上清楚了知识的前后联系；经过应用与拓展，这些连成线的知识穿起了珠子，这些闪亮的小珍珠，足以显示学生思维的魅力！

更妙的是，在整理知识的过程中，学生还能整合知识，总结学习方法，不仅如此，总复习上的题目在学生梳理知识后的应用过程中，不知不觉已经完成了，我想数学对于学生的魅力莫过于不知不觉中的恍然大悟，满头雾水时的豁然开朗！

这只是我上总复习课的一点做法和体会，在和大家分享的时候，还是有点诚惶诚恐，我想仁者见仁，智者见智，欢迎大家一起来探讨。

总复习（四）

一、教学目标

1、复习统计、概率方面的有关知识，能看懂运行图，并能根据数据进行判断，感受事件发生的可能性。

2、进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，在应用中提升学数学、用数学的意识。

二、教材分析

本节课是总复习“统计与可能性”部分内容，通过复习使学生进一步理解统计、概率的有关知识，使他们感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。

三、教学设计

（一）导入

师：

同学们，今天我们来复习《统计与可能性》（板书课题）。

谁能说一说这部分的内容？

（二）复习

1、统计

（1）先回忆一下，这学期我们学过有关统计方面的哪些知识？

（指名回答，并请其他同学补充。

）

（2）课件出示：

在CBA篮球联赛中，下表是三位运动员在某次篮球比赛中的统计数据。

队员

上场时间

篮板球数

助攻

得分

9号

37分

8

5

18

5号

34分

9

12

17

12号

32分

1

0

26

1）谁平均每分时间得分最高？

2）谁的表现好？

3）你还能提出哪些数学问题？

（设计说明：

在组织学生交流时，应重点引导学生分析第二题。

可以先让学生自己说一说三位运动员谁的表现好，接着讨论好的理由。

由于三位运动员在球场上的表现各有特色，9号的表现是比较全面，5号的表现是善于协助进攻，12号的表现是善于投篮得分。

所以说，无论从哪一个角度说，都能说明三位运动员表现好的理由。

）

师小结：

篮球比赛中，应该发挥每个人的特长，并有团结协作的精神。

（3）在《数学与交通》中，我们还学到了运行图，请同学们看屏幕。

幻灯片出示：

杨庄东口是CBA篮球联赛主场首刚篮球馆所在地。

上图是981路公共汽车从晋元庄站到杨庄东口站的行驶情况。

①请你用自己的语言描述981路公共汽车的行驶情况。

②出发几分钟后，981路车到达最高速度？

③你还能提出哪些数学问题？

并尝试解决

（设计说明：

先组织学生小组讨论，然后再进行全班交流。

学生交流时教师应重点指导如何抓住关键词来描述汽车的行驶情况。

）

（4）补充练习：

帮助学生辨析横轴表示时间，纵轴表示速度或路程时从图中所获得的信息不同。

师：

同学去登长城，从学校到长城的行程情况如下图：

1）经过（   ）时到达长城。

2）（  ）到（  ）这段时间停车休息，休息了（  ）时。

3）汽车前2时的平均速度是多少？

最后1时的平均速度是多少？

哪个时间段汽车行驶的最快？

4）请你用语言描述同学们乘车去长城的行程情况。

2、可能性

（1）下面我们来复习有关可能性的知识。

（设计说明：

安排这一内容主要是让学生能用分数表示可能性的大小，体会数据表示的简洁性与客观性。

）

师：

（幻灯片出示）在口袋里有6个黄球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球。

①摸出哪个球的可能性大些？

②摸出黄球的可能性是       ，摸出白球的可能性是          。

（2）组织学生自己解答。

（3）补充练习。

①