南京市中考数学试题及答案word版.docx
- 文档编号:4702755
- 上传时间:2022-12-07
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:162.63KB
南京市中考数学试题及答案word版.docx
《南京市中考数学试题及答案word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南京市中考数学试题及答案word版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
南京市中考数学试题及答案word版
2010年南京市初中毕业暨升学考试试卷
数学
1.-3的倒数是
A.-3B.3C.
D.
2.
的结果是
A.
B.
C.
D.
3.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是
A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是
A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃
5.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点坐标是(3,4)则顶点A、B的坐标分别是
A.(4,0)(7,4)B.(4,0)(8,4)
C.(5,0)(7,4)D.(5,0)(8,4)
6.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长
随他与点A之间的距离
的变化而变化,那么表示
与
之间的函数关系的图像大致为
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)
7.-2的绝对值的结果是。
8.函数
中,自变量
的取值范围是。
9.南京地铁2号线(含东延线)、4号线南延线来开通后,南京地铁总里程约为85000m。
将85000用科学记数法表示为。
10.如图,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=。
11.计算
的结果是。
12.若反比例函数的图像经过点(-2,-1),则这个函数的图像位于第象限.
13.甲、乙两人5次射击命中的环数如下:
甲798610
乙78988
则这两人5次射击命中的环数的平均数
,方差
。
(填“>”“<”或“=”)
14.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为cm。
15.如图,点C在⊙O上,将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠
,旋转角为
。
若∠AOB=30°,∠BCA’=40°,则∠
=°。
16.如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2。
三、解答题(本大题共12小题,共88分。
请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程组
18.(6分)计算
19.(6分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量,某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克,则这7天销售额最大德说过品种是()
A.西瓜B.苹果C.香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克?
20.(7分)如图,小明欲利用测角仪测量树的高度。
已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。
(参考数据:
sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
21.(7分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,△ABC≌△BAD。
求证:
(1)OA=OB;
(2)AB∥CD.
22.(7分)已知点A(1,1)在二次函数
图像上。
(1)用含
的代数式表示
;
(2)如果该二次函数的图像与
轴只有一个交点,求这个二次函数的图像的顶点坐标。
23.(9分)某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是:
在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖。
(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:
在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖。
该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?
请说明理由;
(2)下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求。
(友情提醒:
1。
转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数,2.结合转盘简述获奖方式,不需说明理由。
)
24.(8分)甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5小时后,乙车也从A地出发,以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶,求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系解决上述问题。
25.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留
)
26.(8分)学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形相似的条件。
(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”。
类似地,你可以等到:
“满足,或,两个直角三角形相似”。
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足
的两个直角三角形相似”。
请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程。
已知:
如图,。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
27.(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低
元。
(1)填表(不需化简)
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价(元)
80
40
销售量(件)
200
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
28.(8分)如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连结EG、FG。
(1)设AE=
时,△EGF的面积为
,求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P的运动路线的长。
南京市2010年初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(每小题2分,共12分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
C
B
D
A
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.28.x≠19.8.5×10410.8011.4a
12.一、三13.>14.815.11016.2
三、解答题(本大题共12小题,共88分)
17.(本题6分)
解法一:
②×2,得2x+4y=10.③
③-①,得3y=6.
解这个方程,得y=2.………………………………………………3分
将y=2代入①,得x=1.……………………………………………5分
所以原方程组的解是x=1,y=2.……………………………………………6分
解法二:
由①,得y=4-2x.③
将③代入②,得x+2(4-2x)=5.
解这个方程,得x=1.………………………………………………3分
将x=1代入③,得y=2.……………………………………………5分
所以原方程组的解是x=1,y=2.……………………………………………6分
18.(本题6分)
解:
(1a-1b)÷a2-b2ab
=b-aab÷a-bab
=b-aab·aba-b…………………………………………………………4分
=-a-bab·aba-b
=-1a+b.………………………………………………………………6分
19.(本题6分)
解:
(1)A……………………………………………………………………………2分
(2)140÷7×30=600(千克).
答:
估计一个月该水果店可销售苹果600千克.…………………………………6分
20.(本题7分)
解:
如图,过点D作DE⊥AB,垂足为E.
在Rt△ADE中,DE=BC=10,∠ADE=33°,tan∠ADE=AEDE,
∴AE=DE·tan∠ADE
≈10×0.65=6.5.…………………………5分
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8(m).
答:
树的高度AB约为8m.……………………7分
21.(本题7分)
证明:
(1)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA.
∴OA=OB.…………………………………………………………………3分
(2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD.
又∵OA=OB,∴OC=OD.∴∠OCD=∠ODC.
∵∠AOB=∠COD,∠CAB=180°-∠AOB2,∠ACD=180°-∠COD2,
∴∠CAB=∠ACD.∴AB∥CD.…………………………………………7分
22.(本题7分)
解:
(1)因为点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上,所以1=1-2a+b.
可得b=2a.……………………………………………………………3分
(2)根据题意,方程x2-2ax+b=0有两个相等的实数根,所以
4a2-4b=4a2-8a=0.
解得a=0,或a=2.…………………………………………………5分
当a=0时,y=x2,这个二次函数的图象的顶点坐标为(0,0);
当a=2时,y=x2-4x+4=(x-2)2,这个二次函数的图象的顶点坐标为(2,0).
所以,这个二次函数的图象的顶点坐标为(0,0)或(2,0).…………7分
23.(本题9分)
解:
(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求.
分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球.从中任意摸出2个球,可能出现的结果有:
(黄1,黄2)、(黄1,白1)、(黄1,白2)、(黄1,白3)、(黄2,白1)、(黄2,白2)、(黄2,白3)、(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白3),共有10种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足摸到的2个球都是黄球(记为事件A)的结果有1种,即(黄1,黄2),所以P(A)=110,即顾客获得大奖的概率为10%,获得小奖的概率为90%.
……………………………………………………………………………………5分
(2)本题答案不惟一,下列解法供参考.
如图,将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色,其余的区域涂上白色.顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次转动转盘的机会,任意转动这个转盘,当转盘停止时,指针指向黄色区域获得大奖,指向白色区域获得小奖.…………………9分
24.(本题8分)
解:
本题答案不惟一,下列解法供参考.
设乙车出发xh后,甲、乙两车离A地的路程分别是y1km和y2km.
根据题意,得y1=60(x+0.5)=60x+30,y2=80x.…………………………6分
当乙车追上甲车时,y1=y2,即60x+30=80x.
解这个方程,得x=1.5(h).
答:
乙车出发后1.5h追上甲车.………………………………………………………8分
25.(本题8分)
解:
(1)直线CD与⊙O相切.
如图,连接OD.
∵OA=OD,∠DAB=45°,∴∠ODA=45°.
∴∠AOD=90°.
∵CD∥AB,
∴∠ODC=∠AOD=90°,即OD⊥CD.
又∵点D在⊙O上,
∴直线CD与⊙O相切.…………………4分
(2)∵BC∥AD,CD∥AB,
∴四边形ABCD是平行四边形.∴CD=AB=2.
∴S梯形OBCD=OB+CD×OD2=1+2×12=32.
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=32-14×π×12=32-π4.…8分
26.(本题8分)
解:
(1)一个锐角对应相等…………………………………………………………1分
两直角边对应成比例………………………………………………………2分
(2)斜边和一条直角边对应成比例……………………………………………3分
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,ABA′B′=ACA′C′.………4分
解法一:
设ABA′B′=ACA′C′=k,则AB=kA′B′,AC=kA′C′.
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,
∴BCB′C′=AB2-AC2A′B′2-A′C′2AB2-AC2A′B′2-A′C′2=k2A′B′2-k2A′C′2A′B′2-A′C′2k2A′B′2-k2A′C′2A′B′2-A′C′2=k.∴ABA′B′=ACA′C′=BCB′C′.
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.………………………………………8分
解法二:
如图,假设AB>A′B′,在AB上截取AB″=A′B′,过点B″作B″C″⊥AC,垂足为C″.
∵∠C=∠AC″B″,∴BC∥B″C″.∴Rt△ABC∽Rt△AB″C″.∴ACAC″=ABAB″.∵AB″=A′B′,∴ACAC″=ABA′B′.
∵ABA′B′=ACA′C′,∴ACAC″=ACA′C′.∴AC″=A′C′.又∵AB″=A′B′,∠C′=∠AC″B″=90°,
∴Rt△AB″C″≌Rt△A′B′C′.
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.……………………………………8分
27.(本题8分)
解:
(1)80-x200+10x800-200-(200+10x)……………………………3分
(2)根据题意,得
80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9000.
………………………………………………………………………………6分
整理,得x2-20x+100=0.
解这个方程,得x1=x2=10.
当x=10时,80-x=70>50.
答:
第二个月的单价应是70元.…………………………………………………8
28.(本题8分)
解:
(1)当点E与点A重合时,x=0,y=12×2×2=2;
当点E不与点A重合时,0<x≤2,
在正方形ABCD中,∠A=∠ADC=90°,
∴∠MDF=90°.∴∠A=∠MDF.
∵AM=DM,∠AME=∠DMF,
∴△AME≌△DMF.
∴ME=MF.
在Rt△AME中,AE=x,AM=1,ME=.
∴EF=2ME=2.
过M作MN⊥BC,垂足为N(如图).
则∠MNG=90°,∠AMN=90°,MN=AB=AD=2AM.∴∠AME+∠EMN=90°.
∵∠EMG=90°,∴∠GMN+∠EMN=90°.∴∠AME=∠GMN.∴Rt△AEM∽Rt△NGM.
∴AMMN=MEMG,即MEMG=12.∴MG=2ME=2.∴y=12EF×MG=12×2×2=2x2+2.
∴y=2x2+2,其中0≤x≤2.…………………………………………………6分
(2)点P运动路线的长为2.………………………………………………………8分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 南京市 中考 数学试题 答案 word