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财务管理学习题计算题

财务管理重点计算题

某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，那么该公司股票的报酬率为多少？

该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%

1、某公司欲投资一个项目，需要投资100000元，项目期六年，估计投资后从第二年起开始盈利，可连续5年每年年末获得利润24000元，若资本成本为12％，该项目是否合算？

各年利润的现值总和

=24000*（PVIFA，12%，5）（PVIF，12%，1）

【或=24000*[（PVIFA,12%,6）-（PVIFA,12%,1）]】

=77262.32（元）<100000元，该项目不合算。

2、某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。

（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？

（2）若该债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？

（1）（500+500*8%*5）*（PVIF，5%，5）=548.8（元）

债券价格应低于548.8元才值得购买

（2）500（PVIF，5%，4）+500*8%（PVIFA，5%，4）=553.34（元）

债券价格应低于553.34元才值得购买

3、某企业准备投资购买股票，现有A、B公司股票可供选择，A公司股票市价是每股12元，上年每股股利0.2元，预计以后以5%的增度率增长。

B公司股票市价每股8元，上年每股股利0.5元，将继续坚持固定股利政策。

该企业经分析认为投资报酬率要达到10%（或该企业的资本成本为10%）才能购买这两种股票。

计算A、B公司的股票价值并作出投资决策。

A公司股票价值=＝4.2（元）<12元，不值得购买；

B公司股票价值=＝50（元）>8元，值得购买。

4、某企业需用一间库房，买价为40万元，可用20年。

如果租用，有两种付款方式：

一、每年年初需付租金3万元；二、首付10万元，以后每年末付2万元。

年利率5%，试比较该库房应采取哪种方式取得合算？

方式一的租金现值=3（1+5%）（PVIFA,5%,20）=39.26（万元）

方式二的租金现值=10+2（PVIFA,5%,19）（PVIF,5%,1）=33.01（万元）

两种租用方式的租金现值都低于买价，而方式二的租金现值更低，所以应该采用方式二租用。

6、某项投资的报酬率及其概率分布情况为：

市场状况

发生的概率

预计报酬（万元）

良好

0.3

40

一般

0.5

20

较差

0.2

5

假定市场风险报酬系数为10%，无风险报酬率为3%，试计算该项投资的风险报酬率及总报酬率。

期望报酬=40*0.3+20*0.5+5*0.2=23（万元）

标准离差=24.94（万元）

标准离差率=24.94/23=108.43%

风险报酬率=108.43%*10%=10.83%

投资报酬率=3%+10.83%=13.83%

7、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分别为25%、35%和40%，其贝他系数分别为0.5、1和2，股票的市场收益率为12%，无风险收益率为5%。

计算该证券组合的风险报酬率和必要收益率

证券组合的风险报酬率

=（12%-5%）*0.5*25%+（12%-5%）*1*35%+（12%-5%）*2*40%=8.925%

证券组合的必要报酬率

=[5%+（12%-5%）*0.5]*25%+[5%+（12%-5%）*1]*35%+[5%+（12%-5%）*2]*40%

=13.925%（或=8.925%+5%=13.925%）

8、某企业现有甲乙两个投资项目，期望报酬率均为25％；甲项目的标准离差为10％，乙项目的标准离差为18％，计算两个项目的标准离差率，并比较其风险大小。

V甲＝δ甲/K＝10％÷25％＝0.4

V乙＝δ乙/K＝18％÷25％＝0.72

因此，乙项目的风险要大于甲项目的风险。

9、某公司有一项付款业务，有甲乙丙三种付款方式可供选择。

甲方案：

现在支付30万元，一次性结清；乙方案：

分5年付款，各年初的付款为6万元，丙方案首付4万元，以后每年末付款6万元，连付5年。

年利率为10%。

要求：

按现值计算，选择最优方案。

乙方案：

6*PVIFA（10%，5）*（1+10%）=6*3.791*1.1=25.02

丙方案：

4+6*PVIFA（10%，5）=26.75

应选择乙方案

1、某公司年末资产总计1500万元，流动负债300万元，长期负债300万元。

年度销售收入2000万元，净利润200万元。

分别计算该公司的权益乘数和销售利润率。

（1）权益乘数＝1÷﹝1－（300＋300）÷1500﹞=1.667

（2）销售利润率＝200÷2000×100％＝10％

2、某公司2008年有关资料如下：

（单位：

万元）

项目

年初数

年末数

资产

400

500

负债

225

300

所有者权益

175

200

该公司2008年实现利润25万元。

要求：

（1）计算净资产收益率；

（2）计算总资产净利率（凡涉及资产负债表项目数据的，均按平均数计算）；（3）分别计算年初、年末的资产负债率。

净资产收益率=25/[（175+200）/2]=13.33%

总资产净利率=25/[（400+500）/2]=5.6%

年初资产负债率=225/400=56.25%年末资产负债率=300/500=60%

某公司上年优先股股利为30万元，普通股股利90万元，该公司坚持一贯的固定股利正策。

预计计划年度销售收入增加30%。

上年利润表

单位：

万元

项目

金额

销售收入

2500

减：

销售成本

1700

销售费用

144

销售利润

656

减：

管理费用

292

财务费用

36

税前利润

328

减：

所得税

65.6

净利润

262.4

运用销售百分比法编制计划年度预计利润表并测算计划年度留用利润额。

项目

金额

销售收入

2500*（1+30%）=3250

减：

销售成本

3250*1700/2500=2210

销售费用

3250*144/2500=187.2

销售利润

3250*656/2500=852.8

减：

管理费用

3250*292/2500=379.6

财务费用

3250*36/2500=46.8

税前利润

3250*328/2500=426.4

减：

所得税

426.4*65.6/328=85.28

净利润

426.4-85.28=341.12

计划年度留用利润=341.12-（30+90）=221.12（万元）

1、某公司拟筹资10000万元，其中长期借款1000万元，年利率为6％；发行长期债券10万张，每张面值150元，发行价200元，票面利率8％，筹资xx用率2％；发行优先股2000万元，年股利率10%，筹资xx用率3%；以每股25元的价格发行普通股股票200万股，预计第一年每股股利为1.8元，以后每年股利增长6％，每股支付发行xx0.8元。

计算该公司的综合资本成本率（所得税税率为25％）。

（1）长期借款的资本成本率＝6％×（1－25％）＝4.5%

（2）长期债券的资本成本率＝＝4.59%

（3）优先股的资本成本率＝＝10.31％

（4）普通股的资本成本率＝＋6％＝13.44％

（5）公司的综合资本成本率

＝4.5%×10%＋4.59%×20％＋10.31%×20％＋13.44％×50％＝10.12％

2、某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料如下：

筹资方式

甲方案

乙方案

筹资额（万元）

资本成本

筹资额（万元）

资本成本

长期借款

150

9％

200

9％

债券

350

10％

200

10％

普通股

500

12％

600

12％

合计

1000

1000

要求：

确定该公司的最佳资本结构

甲方案综合资本成本＝9%×15%＋10％×35％＋12％×50％＝10.85％

乙方案综合资本成本＝9%×20%＋10％×20％＋12％×60％＝11％

甲方案综合资本成本10.85％＜乙方案综合资本成本11％，故选择甲方案。

3、某公司拟追加筹资6000万元，现有A、B、C三个追加筹资方案可供选择：

有关资料如下表：

（单位：

万元）

筹资

方式

追加筹资方案A

追加筹资方案B

追加筹资方案C

筹资额

个别资本成本％

筹资额

个别资本成本％

筹资额

个别资本成本％

长期借款

600

5

1800

7

1500

6

公司债券

1200

8

1200

8

1500

9

优先股

1200

11

1200

11

1500

12

普通股

3000

15

1800

15

1500

15

合计

6000

——

6000

——

6000

——

要求：

分别测算该公司A、B、C三个追加筹资方案的加权平均资本成本，并比较选择最优追加筹资方案。

方案A加权平均资本成本=5%*+8%*+11%*+15%*=11.8%

方案B加权平均资本成本

=7%*+8%*+11%*+15%*=10.4%

方案C加权平均资本成本=6%*+9%*+12%*+15%*=10.5%

因为方案B的加权平均资本成本最低，所以是最优追加筹资方案。

4、某公司本年度打算投资8000万元于某项目，其资金来源如下：

发行债券筹资2400万元，年利率10%，筹资费用率3%；发行优先股筹资1600万元，年股利率12%，筹资费用率4%；发行普通股筹资3200万元，预期每股股利2元，每股市价20元，筹资费用率4%，股利增长率5%；留存利润筹资800万元；。

预计投产后每年可实现1600万元的净利润，。

企业所得税率25%。

判断该项投资是否可行。

长期债券资本成本=＝7.73%

优先股资本成本=＝12.5%

普通股资本成本=+5%=15.42%

留用利润资本成本=+5%=15%

加权平均资本成本

=7.73%*+12.5%*+15.42%*+15%*

=12.49%<投资报酬率20%（1600/8000）

所以该项目可行。

5、某公司拟筹集资本1000万元，现有甲、乙、丙三个备选方案。

甲方案：

按面值发行长期债券500万元，票面利率10％，筹资费用率1％；发行普通股500万元，筹资费用率5％，预计第一年股利率10％，以后每年按4％递增。

乙方案：

发行优先股800万元，股利率为15％，筹资费用率2％；向银行借款200万元，年利率5％。

丙方案：

发行普通股400万元，筹资费用率4％，预计第一年股利率12％，以后每年按5％递增；利用公司留存收益筹600万元，该公司所得税税率为25％。

要求：

确定该公司的最佳资本结构。

甲方案：

长期债券资本成本==7.56%

普通股资本成本=+4%=14.53%

Kw=7.56%*50%+14.53%*50%=11.05%

乙方案：

优先股资本成本==15.31%

长期借款资本成本=5%（1-25%）=3.75%

Kw=15.31%*80%+3.75%*20%=13%

丙方案：

普通股资本成本=+5%=17.5%

留用利润资本成本=12%+5%=17%

Kw=17.5%*40%+17%*60%=17.2%

因为甲方案的加权资本成本最低，所以是最佳资本结构。

5、某公司全年销售净额560万元，固定成本64万元，变动成本率40%，资本总额为500万元，债权资本比率45%，债务利率9%。

计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

营业杠杆系数＝＝1.24

财务杠杆系数＝＝1.08

联合杠杆系数＝1.24*1.08=1.34

7、某公司2007年销售产品100万件，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额为1000万元，公司资产总额1000万元，资产负债率50%，负债平均年利息率为10％，所得税税率为25％。

要求：

（1）计算2007年营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数

（2）若2008年销售收入提高30%，计算2008年每股利润增长率。

（1）营业杠杆系数＝＝2

财务杠杆系数＝＝1.05

联合杠杆系数＝2*1.05=2.1

（2）每股利润增长率=2.1*30%=63%

8、某公司全年销售产品150万件，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额4000万元。

公司负债4000万元，年利息率为10%，并须每年支付优先股利200万元，所得税率25%，计算该公司边际贡献、息税前利润总额、复合杠杆系数

边际贡献=150*（100-60）=6000（万元）

息税前利润=6000-4000=2000（万元）

联合杠杆系数＝＝4.5

9、某公司目前拥有资金10000万元，其中长期借款2000万元，年利率6％；普通股8000万元，上年支付的每股股利1.5元，预计股利增长率为6％，发行价格10元，目前价格也是10元。

该公司计划筹集资金6000万元，企业所得税税率25％。

有两种筹资方案：

方案一：

增加长期借款6000万元，借款利率8％，其他条件不变。

方案二：

增发普通股60万股，普通股每股市价为15元。

要求：

（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本率；

（2）用比较资本成本法确定该公司最佳的资本结构。

（1）筹资前资本结构：

长期借款资本成本＝6%（1-25%）＝4.5％

普通股资本成本＝＋6％＝21.9％

加权平均资本成本＝4.5%×20％＋21.9%×80％＝18.42％

（2）采取方案一的资本结构：

新增借款资本成本＝8％×（1－25％）＝6％

加权平均资本成本＝4.5%×+6%×＋21.9%×

＝13.76％

（3）采取方案二的资本结构：

普通股资本成本＝＋6％＝16.6％

综合资本成本＝4.5%×＋16.6%×＝15.09％

因为采取方案一的综合资本成本最低，故方案一为最佳资本结构。

10、某公司现有资本总额500万元，全作为普通股股本，流通在外的普通股股数为100万股。

为扩大经营规模，公司拟筹资500万元，现有两个方案可供选择：

一、以每股市价10元发行普通股股票；二、发行利率为6％的公司债券。

（1）计算两方案的每股收益无差别点（假设所得税税率25％）并作出决策；

（2）计算无差别点的每股收益。

（1）＝

EBIT＝90（万元）

当EBIT>90，选择债券筹资，反之则选择股票筹资。

（2）无差别点的每股收益=90（1-25%）/150=0.45（元）

11、某公司现有普通股600万股，股本总额6000万元，公司债券3600万元。

公司拟扩大筹资规模，有两备选方案：

一是增发普通股300万股，每股发行价格15元；一是平价发行公司债券4500万元。

若公司债券年利率8%，所得税率25%。

要求：

⑴计算两种筹资方案的每股利润无差别点。

⑵如果该公司预计息税前利润为1800万元，对两个筹资方案作出择优决策。

（1）（EBIT-3600*8%）（1-25%）/（600+300）

=（EBIT-3600*8%-4500*8%）（1-25%）/600

解得：

EBIT=1368（万元）

（2）因为预计EBIT1800万元>1368万元，所以应选择发行债券的方案

12、某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率8％，每年付息一次，到期还本。

若预计发行时债券市场利率为10％，债券发行费用为发行额的5％，该公司适用的所得税税率为30％，则该债券的资本成本为多少？

债券发行价格＝1000×8％×PVIFA10%,5＋1000×PVIF10％，5＝924.28元

债券的资本成本＝1000*8%*（1-30%）/924.28*（1-5%）=6.09％

1、某企业投资100万元购入一台设备。

该设备预计残值率为4%，可使用3年，折旧按直线法计算。

设备投产后每年销售收入增加额分别为：

100万元、200万元、150万元，每年付现成本（除折旧外的费用）增加额分别为40万元、120万元、50万元。

企业适用的所得税率为25％，要求的最低投资报酬率为10％。

要求：

（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年企业每年的税后利润。

（2）计算该投资方案的净现值，并做出判断。

（1）每年的折旧额：

100（1-4%）÷3＝32（万元）

第一年增加税后利润＝（100－40－32）×（1－25％）＝21（万元）

第二年增加税后利润＝（200－120－32）×（1－25％）＝36（万元）

第三年增加税后利润＝（150－50－32）×（1－25％）＝51（万元）

（2）第一年增加净现金流量＝21＋32＝53（万元）

第二年增加净现金流量＝36＋32＝68（万元）

第三年增加净现金流量＝51＋32＋100*4%＝87（万元）

增加净现值＝53×PVIF（10%，1）＋68×PVIF（10%，2）＋87×PVIF（10%，3）-100=69.68（万元）

该项目增加净现值大于零，故可行。

2、某公司一长期投资项目各期净现金流量为：

NCF0＝－3000万元，NCF1＝－3000万元，NCF2＝0万元，第3－11年的经营净现金流量为1200万元，第十一年另还有回收额200万元。

该公司的资本成本率为10％。

计算：

原始投资额、终结现金流量、投资回收期、净现值，并做出判断。

原始投资额=3000+3000=6000（万元）

终结点现金流量=1200+200=1400（万元）

投资回收期＝2+＝7（年）

净现值＝－3000－3000×PVIF（10%，1）＋1200×PVIFA（10%，9）×PVIF（10%，2）＋200×PVIF（10%，11）＝51.32（万元）

净现值大于零，故该项目可行。

3、公司计划购入一设备，现有甲、乙两个方案可供选择。

甲方案需投资100万，使用寿命为5年，直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为50万元，每年付现成本为15万元。

乙方案需投资120万元，另需垫支营运资金15万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值20万元，5年中每年销售收入60万元，付现成本第一年20万，以后随设备陈旧逐年增加1万元。

所得税率为25%。

要求：

计算两方案的现金流量，该公司资本成本率10%，用净现值法作出投资决策。

甲方案：

年折旧==20（万元）

NCF0=-100万元

NCF1-5=（50-15-20）（1-25%）+20=31.25（万元）

NPV=-100+31.25*PVIFA（10%，5）=18.47（万元）

乙方案：

年折旧==20（万元）

NCF0=-（120+15）=-135（万元）

NCF1=（60-20-20）（1-25%）+20=35（万元）

NCF2=（60-21-20）（1-25%）+20=34.25（万元）

NCF3=（60-22-20）（1-25%）+20=33.5（万元）

NCF4=（60-23-20）（1-25%）+20=32.75（万元）

NCF5=（60-24-20）（1-25%）+20+20+15=67（万元）

NPV=-135+35×PVIF（10%，1）＋34.25×PVIF（10%，2）＋33.5×PVIF（10%，3）+32.75×PVIF（10%，4）＋67×PVIF（10%，5）=14.24（万元）

因为甲方案的净现值大于乙方案的净现值，故应选甲方案。

4、某项目需投资300万元，其寿命周期为5年，5年后残值收入50万元。

5年中每年净利润80万元，采用直线法计提折旧，资本成本10%，计算该项目的净现值并评价项目可行性。

年折旧==50（万元）

NCF0=-300万元

NCF1-4=80+50=130（万元）

NCF5=130+50=180（万元）

NPV=-300+130*PVIFA（10%，5）+50*PVIF（10%，5）=223.88（万元）>0,故方案可行。

5、某公司现有两个方案，投资额均为600万元，每年的现金流量如下表，该公司的资本成本率为10％。

（单位：

万元）

年次

A方案

B方案

现金流入量

现金流出量

现金流入量

现金流出量

0

6000

6000

1

2500

1600

2

2000

1600

3

1500

1600

4

1000

1600

5

1000

1600

合计

8000

6000

8000

6000

要求：

（1）计算A、B两方案的净现值和获利指数；

（2）选择最优方案并说明理由。

NPVA=-6000+2500×PVIF（10%，1）＋2000×PVIF（10%，2）＋1500×PVIF（10%，3）+1000×PVIF（10%，4）＋1000×PVIF（10%，5）=335（万元）

NPVB=-6000+1600×PVIFA（10%，5）=65.6（万元）

PIA=[2500×PVIF（10%，1）＋2000×PVIF（10%，2）＋1500×PVIF（10%，3）+1000×PVIF（10%，4）＋1000×PVIF（10%，5）]/6000=1.06

PIB=1600×PVIFA（10%，5）/6000=1.01

因为NPVA>NPVB，PIA>PIB，故甲方案优于乙方案。

5、某公司进行一项投资，正常投资期为5年，每年投资400万元。

第6－15年每年现金净流量为450万元。

如果把投资期缩短为3年，每年需投资700万元。

竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。

资本成本为10％，假设寿命终结时无残值，无需垫支营运资金。

判断应否缩短投资期。

正常投资期的净现值

＝－400－400×PVIFA10%,4+450×PVIFA10%,10×PVIFA10%,5

＝－400－400×3.17＋450×6.145×0.621

＝49.22万元

缩短投资期的净现值

＝－700－700×PVIFA10%,2+450×PVIFA10%,10×PVIFA10%,3

＝－700－700×1.736＋450×6.145×0.751

＝161.5万元

因为缩短投资期的净现值＞正常投资期的净现值，故应缩短投资期。

7、某企业拟建造一项生产设备，预计建设期为1年，所需原始投资1000万元于建设起点一次投入。

该设备预计使用寿命为5年，使用期满报废清理时无残值。

该设备折旧方法采用平均年限法。

该设备投产后每年增加净利润300万元。

假定适用的行业基准折现率为10％。

（10分）

要求：

（1）计算项目计算期内各年净现金流量。

（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。

（1）年折旧=1000/5=200（万元）

NCF0=-1000万元

NCF1=0

NCF2-6=300+200=500（万元）

（2）NPV=-1000+500（PVIFA，10%，5）（PVIF，10%，1）=723（万元）

因为NPV>0，所以项目可行。

8、某企业准备进行一项固定资产投资，该项目的现金流量情况如下表：

单位：

万元

t

0

1

2

3

4

5

合计

净现金流量

累计净现金流量

折现净现金流量

-100

-100

-100

50

-95

4.715

50

？

44.5

？

45

75.6

50

1900

792

50

195

37.35

195

-

-