高考理科数学真题及全国重点高中数学模拟题分项汇编专题01集合与常用逻辑用语WORD文档有答案.docx
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高考理科数学真题及全国重点高中数学模拟题分项汇编专题01集合与常用逻辑用语WORD文档有答案
高考数学真题及全国重点高中数学模拟题分项汇编
专题01集合与常用逻辑用语
1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合,则=
A.B.
C.D.
2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0},则A∩B=
A.(–∞,1)B.(–2,1)C.(–3,–1)D.(3,+∞)
3.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合,则
A.B.C.D.
4.【2019年高考天津理数】设集合,则
A.B.
C.D.
5.【2019年高考浙江】已知全集,集合,,则=
A.B.
C.D.
6.【2019年高考浙江】若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.【2019年高考天津理数】设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是
A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行
C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面
9.【2019年高考北京理数】设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.【2019年高考江苏】已知集合,,则▲.
11.【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学】已知集合,则中元素的个数为
A.1B.5C.6D.无数个
12.【云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学】命题“”的否定为
A.B.
C.D.
13.【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试】已知集合,,则
A.B.
C.D.
14.【北京市通州区2019届高三三模数学】已知集合,,则=
A.B.C.D.
15.【北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学】已知全集,集合,则
A.B.
C.D.
16.【福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学】已知集合,,则
A.B.
C.D.
17.【陕西省2019年高三第三次教学质量检测】设集合,集合,则等于
A.B.C.D.
18.【湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学】已知集合,,若,则
A.0B.0或1
C.2D.0或1或2
19.【天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学】设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
20.【福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学】若,则“”是“”的
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
21.【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学】“”是“方程表示椭圆”的
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
22.【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学】设是空间两条直线,则“不平行”是“是异面直线”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
23.【北京市人大附中2019年高考信息卷(三)】设,为非零向量,则“∥”是“与方向相同”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
24.【江西省名校(临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考试数学】已知集合,则
A.B.
C.D.
25.【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学】已知集合,,则
A.B.
C.D.
26.【山东省烟台市2019届高三5月适应性练习
(二)数学】设集合,,则集合
A.B.
C.D.
27.【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)】“”是“直线与圆相切”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
28.【北京市朝阳区2019届高三第二次(5月)综合练习(二模)数学】已知等差数列的首项为,公差,则“成等比数列”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
29.【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若“”是“”的必要不充分条件,则的取值范围是________.
30.【甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学】设集合则=__________.
31.【河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学】设为两个不同平面,直线,则“”是“”的__________条件.
32.【安徽省江淮十校2019届高三第三次联考数学】若命题“,”的否定是假命题,则实数的取值范围是__________.
高考数学真题及全国重点高中数学模拟题分项汇编
专题01集合与常用逻辑用语参考答案
1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合,则=
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】由题意得,
则.
故选C.
【名师点睛】注意区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者所有的部分.
2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0},则A∩B=
A.(–∞,1)B.(–2,1)
C.(–3,–1)D.(3,+∞)
【答案】A
【解析】由题意得,或,,则.
故选A.
【名师点睛】本题考点为集合的运算,为基础题目.
3.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合,则
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】∵∴,∴,
又,∴.
故选A.
【名师点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题.
4.【2019年高考天津理数】设集合,则
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】因为,所以.
故选D.
【名师点睛】集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算.
5.【2019年高考浙江】已知全集,集合,,则=
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】∵,∴.
故选A.
【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.
6.【2019年高考浙江】若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时,,则当时,有,解得,充分性成立;
当时,满足,但此时,必要性不成立,
综上所述,“”是“”的充分不必要条件.
故选A.
【名师点睛】易出现的错误:
一是基本不等式掌握不熟练,导致判断失误;二是不能灵活地应用“赋值法”,通过取的特殊值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
7.【2019年高考天津理数】设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由可得,由可得,
易知由推不出,
由能推出,
故是的必要而不充分条件,
即“”是“”的必要而不充分条件.
故选B.
【名师点睛】本题考查充分必要条件,解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.
8.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是
A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行
C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面
【答案】B
【解析】由面面平行的判定定理知:
内有两条相交直线都与平行是的充分条件;
由面面平行的性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.
故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.
故选B.
【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观臆断.
9.【2019年高考北京理数】设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】∵A、B、C三点不共线,∴|+|>|||+|>|-|
|+|2>|-|2·>0与的夹角为锐角,
故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件.
故选C.
【名师点睛】本题考查充要条件的概念与判断、平面向量的模、夹角与数量积,同时考查了转化与化归的数学思想.
10.【2019年高考江苏】已知集合,,则▲.
【答案】
【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.
由题意知,.
【名师点睛】本题主要考查交集的运算,属于基础题.
11.【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学】已知集合,则中元素的个数为
A.1B.5
C.6D.无数个
【答案】C
【解析】由题得,
所以A中元素的个数为6.
故选C.
【名师点睛】本题主要考查集合的表示和化简,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
12.【云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学】命题“”的否定为
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】由题意得原命题的否定为.
故选C.
【名师点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.
13.【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试】已知集合,,则
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】集合,即,
而,
所以,.
故选C.
【名师点睛】本题考查集合的交集、并集运算,属于简单题.
14.【北京市通州区2019届高三三模数学】已知集合,,则=
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】因为集合,,所以.
故选B.
【名师点睛】本题主要考查集合的交集运算,熟记概念即可,属于基础题型.
15.【北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学】已知全集,集合,则
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】因为=,
所以或,
表示为区间形式即.
故选A.
【名师点睛】本题主要考查集合的表示方法,补集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
16.【福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学】已知集合,,则
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】因为=,,
所以.
故选B.
【名师点睛】本题考查并集其运算,考查了不等式的解法,是基础题.
17.【陕西省2019年高三第三次教学质量检测】设集合,集合,则等于
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】因为集合,,
所以.
故选B.
【名师点睛】本题主要考查了集合的表示方法,以及集合的并集运算,其中正确求解集合A,熟练应用集合并集的运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.
18.【湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学】已知集合,,若,则
A.0B.0或1
C.2D.0或1或2
【答案】B
【解析】由,可知或,
所以或1.
故选B.
【名师点睛】本小题主要考查子集的概念,考查集合中元素的互异性,属于基础题.
19.【天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学】设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件
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