机械原理大作业一.docx

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机械原理大作业一

连杆机构的运动分析

一.题目

如图所示是曲柄摇杆机构，各构件长度分别为a，b，c，d，试研究各构件长度的变化对机构急回特性的影响规律。

二.机构分析

四连杆机构可分为如下两个基本杆组

Ⅰ级杆组RRRⅡ级杆组

AB为曲柄，做周转运动；CD为摇杆，做摆动运动；

BC为连杆；AB，CD均为连架杆，AB为主动件。

三.建立数学模型

θ为极位夹角，φ为最大摆角

必须满足条件为：

1.a≤b，a≤c，a≤d（a为最短杆）；

2.Lmin+Lmax≤其他两杆之和。

下面分析杆长和极位夹角的关系：

在△AC2B中，

=

；

在△AC1B中，

=

。

θ=

-

K=

最后分以下四种情况讨论：

1.机架长度d变化

令a=5，b=30，c=29

d由6开始变化至54，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

2.连杆长度b变化

令a=5，b=29，d=30

b由6开始变化至54，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

3.摇杆长度c变化

令a=5，b=29，d=30

c由6开始变化至54，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

4.曲柄长度a变化

令b=29，c=28，d=30

a由5开始变化至27，步长为1

输出杆长a，b，c，d和K。

四．MATLAB计算编程

a=5;b=30;c=29;

d=6:

1:

54;

m=（d.^2-216）./（50.*d）;

n=（384+d.^2）./（70.*d）;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（d,K,'b'）

xlabel（'机架长度d变化时'）;

ylabel（'极位夹角/度'）;

tilte（'极位夹角变化图'）;

———————————————————————————————————————

a=5;d=30;c=29;

b=6:

1:

54;

m=（（b-5）.^2+59）./（60.*（b-5））;

n=（59+（b+5）.^2）./（60.*（b+5））;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（b,K,'b'）

xlabel（'连杆长度b变化时'）;

ylabel（'极位夹角/度'）;

tilte（'极位夹角变化图'）;

———————————————————————————————————————

a=5;d=30;b=29;

c=6:

1:

54;

m=（1476-c.^2）./（1440）;

n=（2056-c.^2）./（2040）;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（c,K,'b'）

xlabel（'摇杆长度c变化时'）;

ylabel（'极位夹角/度'）;

tilte（'极位夹角变化图'）;

c=28;d=30;b=29;

a=5:

1:

27;

m=（116+（29-a）.^2）./（60*（29-a））;

n=（116+（29+a）.^2）./（60*（29+a））;

p=acos（m）;

q=acos（n）;

w=p-q;

o=（w.*180）/3.14;

K=（180+o）./（180-o）;

fprintf（'%.6f\n',K）;

plot（a,K,'b'）

xlabel（'曲柄长度a变化时'）;

ylabel（'极位夹角/度'）;

tilte（'极位夹角变化图'）;

五.计算结果

机架长度变化

a

b

c

d

K

5

30

29

6

5.784037

5

30

29

7

3.028361

5

30

29

8

2.445044

5

30

29

9

2.132069

5

30

29

10

1.931289

5

30

29

11

1.789745

5

30

29

12

1.683766

5

30

29

13

1.600977

5

30

29

14

1.534211

5

30

29

15

1.479008

5

30

29

16

1.432435

5

30

29

17

1.392479

5

30

29

18

1.357709

5

30

29

19

1.327078

5

30

29

20

1.299803

5

30

29

21

1.275283

5

30

29

22

1.253051

5

30

29

23

1.232735

5

30

29

24

1.214037

5

30

29

25

1.196716

5

30

29

26

1.180570

5

30

29

27

1.165433

5

30

29

28

1.151163

5

30

29

29

1.137639

5

30

29

30

1.124758

5

30

29

31

1.112428

5

30

29

32

1.100568

5

30

29

33

1.089107

5

30

29

34

1.077977

5

30

29

35

1.067118

5

30

29

36

1.056472

5

30

29

37

1.045983

5

30

29

38

1.035595

5

30

29

39

1.025252

5

30

29

40

1.014897

5

30

29

41

1.004468

5

30

29

42

0.993895

5

30

29

43

0.983101

5

30

29

44

0.971995

5

30

29

45

0.960466

5

30

29

46

0.948375

5

30

29

47

0.935541

5

30

29

48

0.921719

5

30

29

49

0.906555

5

30

29

50

0.889508

5

30

29

51

0.869664

5

30

29

52

0.845242

5

30

29

53

0.811639

5

30

29

54

0.720810

连杆长度变化

a

b

c

d

K

5

6

29

30

0.416146

5

7

29

30

0.843321

5

8

29

30

0.943817

5

9

29

30

0.994040

5

10

29

30

1.024010

5

11

29

30

1.043783

5

12

29

30

1.057737

5

13

29

30

1.068087

5

14

29

30

1.076071

5

15

29

30

1.082433

5

16

29

30

1.087647

5

17

29

30

1.092029

5

18

29

30

1.095795

5

19

29

30

1.099101

5

20

29

30

1.102059

5

21

29

30

1.104755

5

22

29

30

1.107255

5

23

29

30

1.109608

5

24

29

30

1.111857

5

25

29

30

1.114036

5

26

29

30

1.116173

5

27

29

30

1.118292

5

28

29

30

1.120416

5

29

29

30

1.122565

5

30

29

30

1.124758

5

31

29

30

1.127012

5

32

29

30

1.129347

5

33

29

30

1.131781

5

34

29

30

1.134334

5

35

29

30

1.137027

5

36

29

30

1.139884

5

37

29

30

1.142932

5

38

29

30

1.146200

5

39

29

30

1.149726

5

40

29

30

1.153549

5

41

29

30

1.157723

5

42

29

30

1.162307

5

43

29

30

1.167380

5

44

29

30

1.173039

5

45

29

30

1.179412

5

46

29

30

1.186668

5

47

29

30

1.195038

5

48

29

30

1.204854

5

49

29

30

1.216608

5

50

29

30

1.231089

5

51

29

30

1.249673

5

52

29

30

1.275154

5

53

29

30

1.315032

5

54

29

30

1.452649

摇杆长度变化

a

b

c

d

K

5

29

6

30

0.914551

5

29

7

30

0.971346

5

29

8

30

0.987446

5

29

9

30

0.998435

5

29

10

30

1.007218

5

29

11

30

1.014802

5

29

12

30

1.021656

5

29

13

30

1.028038

5

29

14

30

1.034105

5

29

15

30

1.039959

5

29

16

30

1.045672

5

29

17

30

1.051299

5

29

18

30

1.056880

5

29

19

30

1.062448

5

29

20

30

1.068031

5

29

21

30

1.073654

5

29

22

30

1.079338

5

29

23

30

1.085105

5

29

24

30

1.090974

5

29

25

30

1.096965

5

29

26

30

1.103098

5

29

27

30

1.109394

5

29

28

30

1.115875

5

29

29

30

1.122565

5

29

30

30

1.129491

5

29

31

30

1.136679

5

29

32

30

1.144163

5

29

33

30

1.151978

5

29

34

30

1.160166

5

29

35

30

1.168773

5

29

36

30

1.177853

5

29

37

30

1.187471

5

29

38

30

1.197701

5

29

39

30

1.208634

5

29

40

30

1.220377

5

29

41

30

1.233065

5

29

42

30

1.246860

5

29

43

30

1.261972

5

29

44

30

1.278665

5

29

45

30

1.297290

5

29

46

30

1.318317

5

29

47

30

1.342396

5

29

48

30

1.370468

5

29

49

30

1.403957

5

29

50

30

1.445173

5

29

51

30

1.498234

5

29

52

30

1.571698

5

29

53

30

1.689286

5

29

54

30

2.133141

曲柄长度变化

a

b

c

d

K

5

29

28

30

1.115875

6

29

28

30

1.140644

7

29

28

30

1.165970

8

29

28

30

1.191862

9

29

28

30

1.218319

10

29

28

30

1.245338

11

29

28

30

1.272901

12

29

28

30

1.300978

13

29

28

30

1.329519

14

29

28

30

1.358443

15

29

28

30

1.387626

16

29

28

30

1.416882

17

29

28

30

1.445933

18

29

28

30

1.474358

19

29

28

30

1.501521

20

29

28

30

1.526436

21

29

28

30

1.547540

22

29

28

30

1.562263

23

29

28

30

1.566177

24

29

28

30

1.551091

25

29

28

30

1.500164

26

29

28

30

1.371121

27

29

28

30

0.850199

六.计算结果分析

1.当机架d增大，其余三杆不变时，K一直减小，减小速度先快后慢。

说明机架距离越大，摇杆急回运动越不明显，但机架过长时，K减小不明显，但仍然减小。

2.当连杆b增大，其余三杆不变时，K一直增大，增大速度先快后慢再快。

说明连杆越长，摇杆急回运动越明显，连杆长度达到一定程度时，K增大不明显，趋于不变，再增长时，急回增大速度加快。

3.当摇杆c增大，其余三杆不变时，K一直增大，增大速度先慢后快。

说明摇杆越长，摇杆急回运动越明显，摇杆过长时，K增大速度骤增。

4.当曲柄a增大，其余三杆不变时，K减小，变化速度是先快后慢。

说明摇杆越长，摇杆急回运动速度开始增加，当曲柄长度超过某个值后，急回运动速度骤减。