新人教版数学八年级下册第十八章平行四边形表格式教案.docx
- 文档编号:4700369
- 上传时间:2022-12-07
- 格式:DOCX
- 页数:44
- 大小:383.41KB
新人教版数学八年级下册第十八章平行四边形表格式教案.docx
《新人教版数学八年级下册第十八章平行四边形表格式教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版数学八年级下册第十八章平行四边形表格式教案.docx(44页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新人教版数学八年级下册第十八章平行四边形表格式教案
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
16.1.1平行四边形的性质
主备人
课时划分
3
教学课时
1
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
掌握平行四边形有关概念和平行四边形的对边相等,对角相等的性质
2.过程与方法:
在动手操作实践的过程中,探索发现平行四边形的性质。
3.情感.态度与价值观:
通过探索平行四边形的性质,培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
教学重点
探索平行四边形的性质以及性质的应用
教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
学情
分析
平行四边形的定义在小学里学过,学生是不生疏的,但对于概念的本质属性的理解并不深刻,所以这里并不是复习巩固的问题,而是要加深理解,要防止学生把平行四边形概念当作已知,而不重视对它的本质属性的掌握。
教法
讲练结合.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.情景引入:
1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象?
平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?
你能总结出平行四边形的定义吗?
二.探究新知:
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?
度量一下,是不是和你猜想的一致?
猜想平行四边形的对边相等.对角相等.
下面证明这个结论的正确性.
已知:
如图
ABCD,
求证:
AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.
分析:
作
ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.
归纳
平行四边形性质1 平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2平行四边形的对角相等.
三.例题分析
例1:
如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边的长各是多少?
例2在
ABCD中,已知∠A=52°,求其余三个角的度数。
四.随堂练习
1.填空:
(1)如果
ABCD中,∠A—∠B=240,则∠A=度,∠B=度,∠C=度,∠D=度.
(2)如果
ABCD的周长为28cm,且AB:
BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.
2.如图4.3-9,在
ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E.F为垂足,求证:
BE=DF.
五.小结归纳:
通过本节课的学习,你有什么收获?
(同桌互讲,小组交流,师生共同小结)
六.作业设计:
必做题:
习题18.1第1.2题。
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
16.1.1平行四边形的性质
主备人
课时划分
3
教学课时
2
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
掌握平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用.
2.过程与方法:
通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法,经历探索平行四边形性质的过程。
3.情感.态度与价值观:
让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,享受运用知识解决问题的成功体验
教学重点
平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
学情
分析
本课内容安排上难度和强度不高,适合学生讨论,授课班级学生基础较差,教学中应给予充分思考的时间,谨防填塞式教学.
教法
导学法.讨论法.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.复习提问:
(1)什么样的四边形是平行四边形?
(2)平行四边形的边.角有那些性质?
这节课我们继续探究平行四边形的其他性质
二.探究新知:
把平行四边形ABCD固定在黑板上,拿出一个跟它一样形状大小的平行四边形A′B′C′D′。
在平行四边形ABCD中,连接AC.BD的交与O,用一枚图钉钉在点O,将平行四边形ABCD绕点O旋转180°,观察旋转后平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′是否重合。
猜想平行四边形的对角线互相平分.
下面证明这个结论的正确性.
已知:
如图
ABCD的对角线AC.BD相交于点O
求证:
OA=OC,OB=OD
分析:
证明△AOC和△BOD全等即可得到结论.
(推理过程由学生完成)
归纳
平行四边形性质3 平行四边形的对角线互相平分.
三.例题分析
例(教材P94的例2)已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC.CD.AC.OA的长以及
ABCD的面积.
分析:
由平行四边形的对边相等,可得BC.CD的长,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平行四边形的面积计算公式:
平行四边形的面积=底×高(高为此底上的高),可求得
ABCD的面积
四.随堂练习
1.在ABCD中,AC=6.BD=4,则AB的范围是________
2.在平行四边形中,周长等于48,已知对角线AC.BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
3.如图,
ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是多少?
5.课堂小结
平行四边形的性质有那些?
六.布置作业
必做题:
习题18.1第3,4题。
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
16.1.1平行四边形的性质
主备人
课时划分
3
教学课时
3
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
理解两条平行线间的距离的概念。
2.过程与方法:
在动手操作实践的过程中,理解并利用平行线间的距离处处相等这一结论进行解题。
3.情感.态度与价值观:
通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离,两点之间的距离,学生初步体验转化的数学思想。
教学重点
两条平行线间的距离的概念
教学难点
两条平行线间的距离的推导过程,数学中距离的本质的探求。
学情
分析
两点之间的距离,点到直线的距离,学生已经学过,本课以此为基础,将平行线之间的距离转化为点到直线的距离,两点之间的距离,让学生加深理解,要防止学生不重视对概念本质属性的掌握。
教法
讲练结合.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.复习回顾
1.什么是两点间的距离?
2.什么是点到直线的距离?
3.思考:
如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:
AE=CF.
二.探究新知
问题1:
就这个平行四边形来说,如果我将CD边和AB边延长变为两条平行的直线,那么同学们线段AD和线段BC还相等吗?
问题2:
在平行线间任意做两条平行线段,他们有什么样的数量关系?
你是如何得到的?
师生活动:
以上请学生总结,老师修正得到一个结论:
夹在两条平行线间的平行线段相等。
问题3:
当平行线段和这两条平行线处于一个特殊的位置关系——垂直的时候,这两条垂线段还相等吗?
(学生回答相等)
问题4:
根据我们上学期学过的知识,这条垂线段我还可以叫做点A到直线b的距离,那么所有直线a上的点到直线b的距离有什么关系呢?
老师引导学生一起得出下一个结论:
直线a上所有点到直线b的距离相等。
这个相等的距离叫做两条平行线间的距离。
几何语言:
a//b,A是a上任意一点,且AB⊥b,B是垂足,线段AB的长就是a,b之间的距离。
问题5:
通过观察我们可以发现线段AB既可以表示两条平行线ab间的距离,也可以表示点A到直线b的距离,还可以表示点A到点B之间的距离。
那么接下来请大家思考:
两条平行线之间的距离和点与点之间的距离.点到直线的距离有何联系与区别?
教师总结:
数学中的距离,包括两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离,都可转化为两点间的距离。
三.巩固练习
如图:
在长方形ABCD中
1)点A与点C的距离是指线段 的长;
2)点D到线段BC的距离是指 的长;
3)两平行线AD,BC的距离是 或 的长;
4)线段AB的长可指 的距离.
四.课堂小结
1).知识一个重要结论,两条平行线间的距离概念。
2).思想转化思想。
五.布置作业:
必做题:
习题18.1第7,9题。
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
16.1.2平行四边形的判定
主备人
课时划分
5
教学课时
1
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
理解并掌握用边或角来判定平行四边形的方法.并会运用判定定理解决相关问题
2.过程与方法:
通过活动探索,由此发现平行四边形的判定方法
3.情感.态度与价值观:
培养用类比.逆向联想的思维方法来研究问题.
教学重点
平行四边形的判定方法及应用.
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.
学情
分析
学生已经学习了全等三角形的性质判定等几何概念及定理。
抽象思维能力.逻辑推理能力逐步形成,而平行四边形的判定条件中,又有许多颇有思考价值的问题。
因此由教师组织教学,让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理.
教法
引导启发
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.情景引入:
1.在这些图片中,有哪些是平行四边形?
你是怎样判断的?
2.平行四边形边的性质:
(1)两组对边分别。
(从位置考虑)
(2)两组对边分别。
(从数量考虑)(3)两组对角分别。
(从数量考虑)
二.探究新知:
1.结合图形1用定义说明四边形ABCD是平行四边形,
如图在四边形ABCD中
AB//,//AD
四边形ABCD是平行四边形
由此平行四边形的定义也可以作为一个判定:
归纳:
平行四边形的判定(定义法----两组对边的位置法):
2.请同学们思考:
用两根一样长的木条作为一组对边(AB=CD),再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图)。
这个四边形是平行四边形吗?
自己验证。
证明:
(用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明)
归纳:
平行四边形的判定一(两组对边的数量法):
平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三.例题分析
例1已知:
如图,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.
求证:
∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;
分析:
用定义证明四边形ABCB′是平行四边形可得∠ABC=∠B′,同理∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′.
例2.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时,拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗?
并说明理由.
分析:
因为△ABO≌△AOF,所以AB=BO,OF=FA.根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可知四边形ABCD是平行四边形.其它五个同理.
4.随堂练习
1.课本课后练习
2.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:
四边形ABCD是平行四边形。
五.小结归纳:
通过本节课的学习,你有什么收获?
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
16.1.2平行四边形的判定
主备人
课时划分
5
教学课时
2
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
进一步学习平行四边形的判定方法(对角线法),并会解决相关问题
2.过程与方法:
在动手操作实践的过程中,探索发现平行四边形的判定方法。
3.情感.态度与价值观:
使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程,从而变被动接受为主动探究。
教学重点
掌握平行四边形的判定方法(对角线法),并会解决相关问题
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.
学情
分析
学生已经学习了平行四边形的性质定理,上节课又亲历了判定方法的发生、发展、形成的全过程,本节课继续探究平行四边形的判定条件,由教师组织教学,让学生类比学习,探索平行四边行的判定定理。
教法
讲练结合.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.复习回顾:
1.判断下列四边形是否为平行四边形?
你还有其他判定平行四边形的方法吗?
二.探究新知:
请同学们思考:
将两根细木条AC,BD的中点重叠,用小钉绞合在一起用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD,转动两根木条,四边形ABCD一直是平行四边形吗?
自己验证。
你又可以得到什么结论?
猜想对角线相等的四边形是平行四边形.
验证你得猜想:
如图2,AC、BD是四边形ABCD的对
角线,交点是点O,且OA=OC,OB=OD。
则四边形ABCD是平行四边形
分析:
证明三角形
和
全等得到
即可得AB//CD,同理AD//CB,则四边形ABCD是平行四边形
归纳:
平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三.例题分析
例1已知:
如图
ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.
求证:
四边形BFDE是平行四边形.
分析:
欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.
四.随堂练习
1.已知:
如图,把
的中线AD延长至
点E,使得DE=AD,连结EB、EC。
求证:
四边形ABEC是平行四边形。
2.已知:
如图6,在□ABCD的对角线AC上有两点E、F,且AE=CF,对角线BD上有两点M、N,且BM=DN。
求证:
四边形EMFN是平行四边形。
五.课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
6.作业设计
完成课后习题
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
18.1.2平行四边形的判定
主备人
课时划分
5
教学课时
3
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法,并会解决相关问题
2.过程与方法:
在动手操作实践的过程中,探索发现平行四边形的判定方法。
3.情感.态度与价值观:
使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程,从而变被动接受为主动探究。
教学重点
掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.并会解决相关问题
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.
学情
分析
学生已经学习了平行四边形的性质定理,前两节课又亲历了判定方法的发生、发展、形成的全过程,本节课继续探究平行四边形的判定条件,由教师组织教学,让学生类比学习,探索平行四边行的判定定理。
教法
讲练结合.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.复习回顾:
1.平行四边形的性质?
2.平行四边形的判定方法?
3.思考:
判定一个四边形是平行四边形至少需要几个条件?
你还有其他判定平行四边形的方法吗?
二.探究新知:
取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?
猜想:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
验证你得猜想:
如图2,四边形ABCD中AB║CD,AB=CD
则四边形ABCD是平行四边形
分析:
做对角线AC,BD交于点O,证明三角形
和
全等得到OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是平行四边形
归纳:
平行四边形判定方法3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
三.例题分析
例1.已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:
BE=DF.
分析:
证明BE=DF,可以证明两个三角形全等,也可以证明四边形BEDF是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单.
四.随堂练习
1.已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:
四边形BEDF是平行四边形.
分析:
因为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,所以BE∥DF.需再证明BE=DF,这需要证明△ABE与△CDF全等,由角角边即可.
2.已知:
如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由.
五.课堂小结
平行四边形的判定方法有哪些?
六.作业设计
完成课后习题
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
18.1.2平行四边形的判定
主备人
课时划分
5
教学课时
4
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
理解三角形中位线的概念与性质.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算
2.过程与方法:
经历探索、猜想、证明的过程,发展推理论证的能力
3.情感态度价值观:
理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法
教学重点
掌握和运用三角形中位线的性质
教学难点
三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法)
学情
分析
由于学生在前面的学习中,添加辅助线的练习很少,因此无论讲解顺序怎么安排,证明三角形中位线的性质(例1)时,题中辅助线的添加都是一大难点,因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程.
教法
讲练结合.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.复习回顾:
1.平行四边形的性质;平行四边形的判定;它们之间有什么联系?
2.你能说说平行四边形性质与判定的用途吗?
二.探究新知:
学生自习教材内容,得出三角形中位线的定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
自主探究一:
1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线
2、量出中位线和第三边的长
度
3、量出所画图形中一组同位角的度数
4、你发现了什么?
探究点拨:
从数量和位置两方面来考察三角形的中位线与第三边的关系。
猜想:
三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.
自主探究二:
探究一的证明
如图,点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点
,求证:
DE∥BC且DE=
BC.
思路点拨:
所证明的结论既有平行关系,又有数量关系,联想已学过的知识,可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中,利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立,从而使问题得到解决,这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形.
从而得出三角形中位线定理:
三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.
三、例题分析:
例1.已知:
如图
(2),在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证:
四边形EFGH是平行四边形.
思路点拨:
因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点,可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系.由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形,所以添加辅助线,连接AC或BD,构造“三角形
中位线”的基本图形后,此题便可得证.
四.课堂练习:
如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
(1)若EF=5cm,则AB=cm;若BC=9cm,则DE=cm;
(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?
证明你的猜想.
五.课堂小结:
1.什么叫做三角形的中位线?
一个三角形有几条中位线?
2.三角形中位线定理是什么?
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
18.1.2平行四边形的判定
主备人
课时划分
5
教学课时
5
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题
2.过程与方法:
通过复习归纳和练习,学会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题
3.情感.态度与价值观:
通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力.
教学重点
会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.
学情
分析
学生已经学习了平行四边形的性质定理和判定方法,本节课由教师组织教学,通过复习归纳和练习,学会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题。
教法
讲练结合.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.自主复习
1.平行四边形的性质
对边的关系
对角的关系
对角线的关系
2平行四边形的判定方法
边
角
对角线
2.典题分析
1.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD
上,且BE=DF,求证:
AE=CF.
2.已知:
,
ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.
求证:
OE=OF,
3.已知:
如图
ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.
求证:
四边形BFDE是平行四边形.
4已知:
如图,
ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:
四边形BEDF是平行四边形.
三.巩固拓展
【引申】若题中的条件都不变,将EF转动到图b的位置,那么例2的结论是否成立?
若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d),例1的结论是否成立,说明你的理由.
5.课堂小结
平行四边形的性质与判定
课后反思
八年级数学第二学期集体备课教学设计
单元(章)
名称.课题
16.2.1矩形
主备人
课时划分
3
教学课时
1
总备课数
教
学
目
标
1.知识与能力:
掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明。
2.过程与方法:
经历矩形的性质的探究过程,并能有效的解决问题,培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。
3.情感态度价值观:
通过矩形性质的推导证明,培养学生热爱数学和生活中的图形,锻炼客服困难的意志,建立自信心。
教学重点
掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明。
教学难点
理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系。
学情
分析
矩形就是小学里学过的长方形,学生是不生疏的,但对于矩形的本质属性的理解并不深刻,所以这里并不是复习巩固的问题,而是要加深理解,要防止学生把矩形的概念,性质当作已知,而不重视对它的本质属性的掌握。
教法
讲练结合.
学法
观察.比较与探究合作.
教学过程
二次备课
一.情景引入:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 数学 年级 下册 第十八 平行四边形 表格 教案