北京市朝阳区学年初一数学第二学期期末考试试题及答案.docx
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北京市朝阳区学年初一数学第二学期期末考试试题及答案
北京市朝阳区2015~2016学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷(选用)2016.7
(时间:
90分钟满分:
100分)
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.绝对值是
的实数是
A.±
B.
C.-
D.±5
2.
的算术平方根为
A.±4B.±
C.
D.-
3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术,图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象,在下面右侧的四个
图形中,能由图1经过平移得到的图形是
图1ABCD
4.若a>b>0,则下列结论正确的是
A.a-2<b-2B.-2a>-2bC.
a<
bD.
>
5.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=36°,∠2=56°,则∠3的度数为
A.92°
B.88°
C.56°
D.36°
6.
是二元一次方程
的一个解,则a的值为
A.3B.
C.1D.-1
7.不等式
>x的解集是
A.x<5B.x>-5C.x>-1D.x<1
8.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了直方图.
①小文同学一共统计了60人
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少
根据图中信息,上述说法中正确的是
A.①②③④B.①②③
C.②③④D.③④
9.红领巾公园健走步道环湖而建,以红军长征路为主题.
右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要
地点的大致分布图,这个坐标系分别以正东、正北方向
为x轴、y轴的正方向,如果表示遵义的点的坐标为
(-5,7),表示腊子口的点的坐标为(4,-1),那么
这个平面直角坐标系原点所在位置是
A.泸定桥
B.瑞金
C.包座
D.湘江
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组
的解,那么这个点是
A.MB.N
C.ED.F
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度
而小于第二宇宙速度
,v12=gR,v22=2gR,其中重力加速度g≈9.8m/s2,地球半径R≈6.4×106m,则第一宇宙速度
v1≈m/s(用科学记数法把结果写成a×10n的形式,其中a保留到小数点后一位;
).
12.一瓶饮料净重340g,瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”,设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg,
则xg.
13.请你举出一个适合采用全面调查的例子,并说明理由.
举例:
;
理由:
.
14.如图,水立方所在位置表示3街与3路的十字路口,玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用(3,3)表示水立方的位置,那么“(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(4,7)”表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线,且使该路线经过鸟巢:
.
.
(14题图)(15题图)
15.如图,写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:
.
16.
(1)完成框图中解方程组的过程:
(2)上面框图所表示的解方程组的方法是:
.
三、解答题(本题共52分,17-18题每小题4分,19-23题每小题5分,24-25题每小题6分,26题7分)
17.计算:
.
18.
阅读下面材料:
判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,
但不满足结论就可以了.
例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下
反例:
如图,OC是∠AOB的平分线,∠1=∠2,但它们不是对顶角.
请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题(要求:
画出相应的图形,并文字语言或符号语言表述所举反例).
19.解方程组
20.解不等式组
,并写出它的所有整数解.
21.
完成下面的证明.
已知:
如图,BC∥DE,BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线.
求证:
∠1=∠2.
证明:
∵BC∥DE,
∴∠ABC=∠ADE().
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线,
∴∠3=
∠ABC,∠4=
∠ADE.
∴∠3=∠4.
∴∥().
∴∠1=∠2().
22.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:
“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻。
一雀一燕交而处,衡适平。
并燕、雀重一斤。
问燕、雀一枚各重几何?
”
译文:
“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻。
将一只雀、
一只燕交换位置而放,重量相等。
5只雀、6只燕重量为1斤。
问雀、燕每1只各重多少斤?
”
请列方程组解答上面的问题.
23.营造美好蓝天,倡导绿色出行,北京大力开展公共交通建设.以下是一些相关数据的统计:
北京市2011-2015年轨道交通运营线路长度统计表
年份
2011
2012
2013
2014
2015
年运营线路长度(公里)
372
442
465
527
554
2015年北京市中心城区出行方式统计图北京市2011-2016轨道交通运营线路长度统计图
图1图2
(1)图1中,m=________;
(2)根据统计表中提供的信息,预估2016年北京市轨道交通运营线路长度约为公里,
说明你的预估理由:
,
并补全图2.
24.如图,三角形ABC中,∠C=90°,点D是AB上任意一点,
∠CDE=∠ACD,DE交BC于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)猜想DE与BC的位置关系,并证明;
(3)若∠A=40°,∠ACD=35°,求∠CDB的度数.
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知P(1,1).
(1)过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为A,B,则正方形OAPB的面积为.
(2)以原点为圆心,OP为半径画弧,与x轴的交点Q的坐标为,
三角形OPQ的面积为.
(3)平移三角形ABP,若顶点P平移后的对应点为
(4,3),
①画出平移后的三角形
;②直接写出四边形
的面积为.
26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同
的粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案:
购买该种粽子超过200元后,超出200元的部分按95%收费;
乙超市方案:
购买该种粽子超过300元后,超出300元的部分按90%收费.
设某位顾客购买了x元的该种粽子.
(1)补充表格,填写在“横线”上:
x
(单位:
元)
实际在甲超市的花费
(单位:
元)
实际在乙超市的花费
(单位:
元)
0<x≤200
x
x
200<x≤300
x
x>300
(2)列式计算说明,如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元,那么到哪家超市花费更少?
北京市朝阳区2015~2016学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
2016.7
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
A
B
A
D
B
C
题号
11
12
13
答案
7.9×103
≥1.7
答案不惟一,且问题开放,
所举事例与理由一致可给分
题号
14
15
16
答案
答案不惟一,例如(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4)→(5,5)
→(5,6)→(5,7)→(4,7)
答案不惟一,例如
(1)4-2x,4-2x;(1分)
x=3,y=-2;(2分)
(2)代入(消元)法(3分)
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
三、解答题(本题共52分,17-18题每小题4分,19-23题每小题5分,24-25题每小题6分,26题7分)
17.解:
原式
………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………4分
18.解:
如图
………………………………………2分
点O是直线AB上任意一点,∠1+∠2=180°,但它们不是同旁内角.……………………4分
①
②
19.解:
①+②,得
……………………………………………………………………………2分
解得
.……………………………………………………………………………………3分
把
代入①,得
,解得
.………………………………………………4分
∴这个方程组的解为
…………………………………………………………………5分
①
②
20.解:
由①,得
.……………………………………………………………………………2分
由②,得
.……………………………………………………………………………3分
∴原不等式组的解集为
.……………………………………………………………4分
它的所有整数解为0,1.……………………………………………………………………5分
21.两直线平行,同位角相等……………………………………………………………………………1分
BE……………………………………………………………………………………………………2分
DF…………………………………………………………………………………………………3分
同位角相等,两直线平行…………………………………………………………………………4分
两直线平行,内错角相等…………………………………………………………………………5分
22.解:
设雀、燕每1只各重x斤、y斤.…………………………………………………………………1分
根据题意,得
………………………………………………………………3分
整理,得
解得
…………………………………………………………………………5分
答:
雀、燕每1只各重
斤、
斤.
23.解:
(1)50.………………………………………………………………………………………1分
(2)599.5……………………………………………………………………………………2分
理由:
2011-2015年轨道交通运营线路长度都处于增长状态,根据增长的平均值估计得出.(理由必须合理支撑数据,预估在577-624之间都可以给分).………………4分
如图.
……………………………5分
(说明:
只描点不连线不给分)
24.
(1)如图
………………………………………………………1分
(2)DE⊥BC.……………………………………………………………………………………2分
证明:
∵∠CDE=∠ACD,
∴AC∥DE.…………………………………………………………………………3分
∴∠DEB=∠ACB=90°.…………………………………………………………………4分
∴DE⊥BC.
(3)解:
∵AC∥DE,
∴∠BDE=∠A=40°.………………………………………………………………………5分
∵∠CDE=∠ACD=35°,
∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=75°.……………………………………………………6分
25.解:
(1)1.…………………………………………………………………………………………1分
(2)
,
.……………………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………………………3分
(3)①如图.
………………………………………………4分
②5.……………………………………………………………………………………6分
26.解:
(1)200+(x-200)×95%(或10+0.95x).
200+(x-200)×95%(或10+0.95x).…………………………………………………1分
300+(x-300)×90%(或30+0.9x).…………………………………………………2分
(2)200+(x-200)×95%=300+(x-300)×90%
解得x=400.……………………………………………………………4分
当200<x<400时,顾客到甲超市花费更少.……………………………………………5分
当x=400时,顾客到甲、乙超市的花费相同.……………………………………………6分
当x>400时,顾客到乙超市花费更少.……………………………………………7分
说明:
各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 北京市 朝阳区 学年 初一 数学 第二 学期 期末考试 试题 答案
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