梁模板扣件钢管高支撑架计算书.docx
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梁模板扣件钢管高支撑架计算书
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为6.0m,
梁截面B×D=700mm×900mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.80m,立杆的步距h=1.50m,
梁底增加2道承重立杆。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
木方40×90mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁底支撑顶托梁长度0.90m。
顶托采用木方:
100×100mm。
梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.90+0.20)+1.40×2.00=30.580kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.90+0.7×1.40×2.00=32.943kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,倾倒混凝土荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×0.900×0.800=18.360kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.800×(2×0.900+0.700)/0.700=0.571kN/m
(3)活荷载为倾倒混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=2.000×0.700×0.800=1.120kN
考虑0.9的结构重要系数,均布荷载q=0.9×(1.35×18.360+1.35×0.571)=23.002kN/m
考虑0.9的结构重要系数,集中荷载P=0.9×0.98×1.120=0.988kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=80.00×1.50×1.50/6=30.00cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=80.00×1.50×1.50×1.50/12=22.50cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.291kN
N2=3.527kN
N3=3.727kN
N4=3.727kN
N5=3.527kN
N6=1.291kN
最大弯矩M=0.046kN.m
最大变形V=0.023mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.046×1000×1000/30000=1.533N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取15.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×2104.0/(2×800.000×15.000)=0.263N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.023mm
面板的最大挠度小于140.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=3.727/0.800=4.659kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.66×0.80×0.80=0.298kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.800×4.659=2.236kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.800×4.659=4.100kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=4.00×9.00×9.00/6=54.00cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=4.00×9.00×9.00×9.00/12=243.00cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.298×106/54000.0=5.52N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2236/(2×40×90)=0.932N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=3.749kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×3.749×800.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.475mm
木方的最大挠度小于800.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.108kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=2.402kN.m
经过计算得到最大支座F=8.593kN
经过计算得到最大变形V=2.028mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=2.402×106/166666.7=14.41N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×8593/(2×100×100)=1.289N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=2.028mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力最大值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=8.593kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=0.9×1.35×0.121×6.000=0.883kN
N=8.593+0.883=9.476kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——长细比,为1900/16.0=119<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458;
经计算得到σ=9476/(0.458×424)=48.807N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.80m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.052kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=8.593+0.9×1.2×0.726+0.9×0.9×1.4×0.052/0.800=9.549kN
经计算得到σ=9549/(0.458×424)+52000/4491=60.689N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板支撑架计算满足要求!
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