七年级数学上册 26有理数的减法教案 冀教版.docx

七年级数学上册 26有理数的减法教案 冀教版.docx

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七年级数学上册26有理数的减法教案冀教版

2019-2020年七年级数学上册2.6有理数的减法教案冀教版

一、教学目标：

知识与技能:

理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：

通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：

运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：

理解有理数减法法则。

四、教材分析：

本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：

师生互动法

六、教具：

幻灯片

七、课时：

1课时

八、教学过程：

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

引入新课

探

索

新

知

应用新知体验成功

尝试反馈巩固练习

学

习

总

结

课堂反馈

师出示幻灯片一：

1、计算（口答）：

（1）1+（-2）

（2）-10+（+3）

（3）+10+（-3）

2、出示幻灯片二：

如图：

北京

-3~3℃

这是xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

教师引导观察

教师总结：

这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

1、师：

谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

（+10）-（+3）=7

再计算：

（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？

是如何转化的呢？

（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

2、再看一题：

计算：

（-10）-（-3）

教师启发：

要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

问题：

计算：

（-10）+（+3）

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：

由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教师提问：

通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：

（1）减法转化为加法，减数要变成相反数

（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+（-b）

3、例题讲解：

出示幻灯片三（例1和例2）

例1计算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-（-1.7）

（4）0-4

（5）5+（-3）-（-2）

（6）（-5）-（-2.4）+（-1）

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，

（1）转化

（2）进行加法运算。

例2：

小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

课后练习1、2

教师巡视指导

师组织学生自己编题

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?

[

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：

有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。

水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

学生观察思考如何计算

学生观察思考

互相讨论

学生口述解题过程

由两个学生板演，其他学生在练习本上做

第1小题学生抢答

第2小题找两个学生板演。

学生回答

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用

既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。

可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

板书设计：

2.6有理数的减法

有理数减法法则：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

减去一个数等于加上这个数的相反数.

例1：

例2:

练习：

教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

2019-2020年七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算教案北师大版

二、教学目标

1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；

2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；

3．培养学生的运算能力．

三、教学重点和难点

重点：

准确迅速地进行有理数的加减混合运算．

难点：

减法直接转化为加法及混合运算的准确性．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数加法法则．

2．叙述有理数减法法则．

3．叙述加法的运算律．

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

5．化简：

+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（-3）．

6．口算：

（1）2-7；              

（2）（-2）-7；     （3）（-2）-（-7）；       （4）2+（-7）；

（5）（-2）+（-7）；     （6）7-2；         （7）（-2）+7；          （8）2-（-7）．

（二）、讲授新课

1．加减法统一成加法算式

以上口算题中

（1），

（2），（3），（6），（8）都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，（-11）-7+（-9）-（-6）按减法法则应为（-11）+（-7）+（-9）+（+6），这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．

再看16-（-2）+（-4）-（-6）-7写成代数和是16+2+（-4）+6+（-7）．

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：

（-11）-7+（-9）-（-6）=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；

16+2+（-4）+6+（-7）=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．

例1 把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

课堂练习

（1）把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+（+4）+（-6）-（-5）； ②（-8）-（+4）+（-7）-（+9）．

（2）说出式子8-7+4-6两种读法．

2．加法运算律的运用

既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：

a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c）．

例2 计算-20+3-5+7．

解：

-20+3-5+7

=-20-5+3+7

=-25+10

=-15．

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．

课堂练习

（1）计算：

①-1+2-3-4+5； ②（-8）-（+4）+（-6）-（-1）．

（2）用较为简便的方法计算下列各题：

（三）、小结

1．有理数的加减法可统一成加法．

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

七、练习设计

1．计算：

（1）3-8；        

（2）-4+7；       （3）-6-9；         （4）8-12；

（5）-15+7；    （6）0-2；         （7）-5-9+3；      （8）10-17+8；

（9）-3-4+19-11；                                          （10）-8+12-16-23．

2．计算：

（1）-4.2+5.7-8.4+10；  

（2）6.1-3.7-4.9+1.8；

3．计算：

（1）-216-157+348+512-678； 

（2）81.26-293.8+8.74+111；

4．计算：

（1）12-（-18）+（-7）-15；                  

（2）-40-28-（-19）+（-24）-（-32）；

5．计算：

（1）（+12）-（-18）+（-7）-（+15）；

（2）（-40）-（+28）-（-19）+（-24）-（32）；

（3）（+4.7）-（-8.9）-（+7.5）+（-6）；

八、板书设计

2．6有理数的加减混合运算

（1）

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

九、教学后记

有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

一、课题§2.6有理数的加减混合运算

（2）

二、教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．

三、教学重点和难点

重点：

加减运算法则和加法运算律．

难点：

省略加号与括号的代数和的计算．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和？

说出-6+9-8-7+3两种读法．

（二）、讲授新课

1．计算下列各题：

2．计算：

（1）-12+11-8+39； 

（2）+45-9-91+5； （3）-5-5-3-3；

（7）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

（1）a-（b+c）；        

（2）a-b-c；      （3）a-（b+c+d）；         （4）a-b-c-d；

（5）a-（b-d）；        （6）a-b+d；     （7）（a+b）-（c+d）；      （8）a+b-c-d；

（9）（a-c）-（b-d）；                         （10）a-c-b+d．

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

a-（b+c）=a-b-c；

a-（b+c+d）=a-b-c-d；

a-（b-d）=a-b+d；

（a+b）-（c+d）=a+b-c-d；

（a-c）-（b-d）=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变．

4．用较简便方法计算：

（4）-16+25+16-15+4-10．

（三）、课堂练习

1．判断题：

在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

（1）两个数相加，和一定大于任一个加数．             （   ）

（2）两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （   ）

（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．   （   ）

（4）当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （   ）

（5）两数差一定小于被减数．                     （   ）

（6）零减去一个数，仍得这个数．                 （   ）

（7）两个相反数相减得0．                        （   ）

（8）两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．       （   ）

2．填空题：

（1）一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．

（2）若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

（3）若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．

（4）若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．

（5）-[-（-3）]=______，-[-（+3）]=______．

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．

七、练习设计

1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

（1）a+b-c； 

（2）a-b+c； （3）-a+b-c； （4）-a-b+c．

2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

（1）x=-3，y=-2，z=0，w=5；

（2）x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

（1）a=-1； 

（2）a=-2； （3）a=-3； （4）a=-0.5．

4．

（1）当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？

哪个最小？

（2）当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？

哪个最小？

5．判断题：

对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．

（1）若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．             （   ）

（2）若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．                  （   ）

（3）若a＜0、b＜0，则a+b=-（|a|+|b|）．            （   ）

（4）若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．                （   ）

（5）若a+b=0，则|a|=|b|．                        （   ）

6．计算：

（能简便的应当尽量简便运算）

八、板书设计

§2.6有理数的加减混合运算

（2）

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

例4、例5

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

九、教学后记

1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．