光学设计软件zemax study.docx

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光学设计软件zemaxstudy

光学系统设计（Zemax初学手册）

蔡长青

ISUAL计划团队

国立成功大学物理系

（第一版，1999年7月29日）

内容纲目:

前言

习作一：

单镜片（Singlet）

习作二：

双镜片

习作三：

牛顿望远镜

习作四：

Schmidt-Cassegrain和asphericcorrector

习作五：

multi-configurationlaserbeamexpander

习作六：

foldmirrors和coordinatebreaks

习作七：

使用ExtraDateEditor,OptimizationwithBinarySurfaces

前言

　　整个福尔摩沙卫星二号「红色精灵」科学酬载计划，其量测仪器基本上是个光学仪器。

所以光学系统的分析乃至于设计与测试是整个酬载发展重要一环。

　　这份初学手册提供初学者使用软件作光学系统设计练习，整个需要Zemax光学系统设计软件。

它基本上是Zemax使用手册中tutorial的中文翻译，由蔡长青同学完成，并在ZemaxE.E.7.0上测试过。

由于蔡长青同学不在参与「红色精灵」计划，所以改由黄晓龙同学接手进行校稿与独立检验，整个内容已在ZemaxE.E.8.0版上测试过。

我们希望藉此初学手册（共有七个习作）与后续更多的习作与文件，使团队成员对光学系统设计有进一步的掌握。

（陈志隆注）

（回内容纲目）习作一：

单镜片（Singlet）

　　你将学到：

启用Zemax，如何键入wavelength，lensdata，产生rayfan，OPD，spotdiagrams，定义thicknesssolve以及variables，执行简单光学设计优化。

　　设想你要设计一个F/4单镜片在光轴上使用，其focallength为100mm，在可见光谱下，用BK7镜片来作。

　　首先叫出ZEMAX的lensdataeditor（LDE），什么是LDE呢？

它是你要的工作场所，譬如你决定要用何种镜片，几个镜片，镜片的radius，thickness，大小，位置……等。

　　然后选取你要的光，在主选单system下，圈出wavelengths，依喜好键入你要的波长，同时可选用不同的波长等。

现在在第一列键入0.486，以microns为单位，此为氢原子的F-line光谱。

在第二、三列键入0.587及0.656，然后在primarywavelength上点在0.486的位置，primarywavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似（paraxialoptics，即first-orderoptics）下的几个主要参数，如focallength，magnification，pupilsizes等。

　　再来我们要决定透镜的孔径有多大。

既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？

F/#就是光由无限远入射所形成的effectivefocallengthF跟paraxialentrancepupil的直径的比值。

所以现在我们需要的aperture就是100/4=25（mm）。

于是从systemmenu上选generaldata，在apervalue上键入25，而aperturetype被default为EntrancePupildiameter。

也就是说，entrancepupil的大小就是aperture的大小。

　　回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。

OBJ就是发光物，即光源，STO即aperturestop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。

而IMA就是imagineplane，即成像平面。

回到我们的singlet，我们需要4个面（surface），于是在STO栏上，选取insertcifter，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。

　　再来如何输入镜片的材质为BK7。

在STO列中的glass栏上，直接打上BK7即可。

又孔径的大小为25mm，则第一面镜合理的thickness为4，也是直接键入。

再来决定第1及第2面镜的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负值。

而再令第2面镜的thickness为100。

　　现在你的输入数据已大致完毕。

你怎么检验你的设计是否达到要求呢？

选analysis中的fans，其中的RayAberration，将会把transverse的rayaberration对pupilcoordinate作图。

其中rayaberration是以chiefray为参考点计算的。

纵轴为EY的，即是在Y方个的aberration，称作tangential或者YZplane。

同理X方向的aberration称为XZplane或sagittal。

　　Zemax主要的目的，就是帮我们矫正defocus，用solves就可以解决这些问题。

solves是一些函数，它的输入变量为curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相关的parameters等。

parameters是用来描述或补足输入变量solves的型式。

如curvature的型式有chiefrayangle，pickup，Marginalraynormal，chiefraynormal，Aplanatic，Elementpower，concentricwithsurface等。

而描述chiefrayanglesolves的parameter即为angle，而补足pickupsolves的parameters为surface，scalefactor两项，所以parameters本身不是solves，要调整的变量才是solves的对象。

　　在surface2栏中的thickness项上点两下，把solvetype从fixed变成MarginalRayheight，然后OK。

这项调整会把在透镜边缘的光在光轴上的height为0，即paraxialfocus。

再次updaterayfan，你可发现defocus已经不见了。

但这是优化设计吗？

再次调整surface1的radius项从fixed变成variable，依次把surface2的radius，及放弃原先的surface2中thickness的MarginalRayheight也变成variable。

再来我们定义一个Meritfunction，什么是Meritfunction呢？

Meritfunction就是把你理想的光学要求规格定为一个标准（如此例中focallength为100mm），然后Zemax会连续调整你输入solves中的各种variable,把计算得的值与你订的标准相减就是Meritfunction值，所以Meritfunction值愈小愈好，挑出最小值时即完成variable设定，理想的Meritfunction值为0。

　　现在谈谈如何设Meritfunction，Zemax已经default一个内建的meritfunction，它的功能是把RMSwavefronterror减至最低，所以先在editors中选Meritfunction，进入其中的Tools，再按DefaultMeritFunction键，再按ok，即我们选用defaultMeritfunction，这还不够，我们还要规定给meritfunction一个focallength为100的限制，因为若不给此限制则Zemax会发现focallength为时，wavefrontaberration的效果会最好，当然就违反我们的设计要求。

所以在Meritfunctioneditor第1列中往后插入一列，即显示出第2列，代表surface2，在此列中的type项上键入EFFL（effectivefocallength），同列中的target项键入100，weight项中定为1。

跳出Meritfunctioneditor，在Tools中选optimization项，按Automatic键，完毕后跳出来，此时你已完成设计优化。

重新检验rayfan，这时maximumaberration已降至200microns。

　　其他检验opticalperformance还可以用SpotDiagrams及OPD等。

从Analysis中选spotdiagram中的standard，则该spot大约为400microns上下左右交错，与Airydiffractiondisk比较而言，后者大约为6microns交错。

　　而OPD为opticalpathdifference（跟chiefray作比较），亦从Analysis中挑选，从Fans中的OpticalPath，发现其中的aberration大约为20waves，大都focus，并且spherical，spherochromatism及axialcolor。

Zemax另外提供一个决定firstorderchromaticabberation的工具，即thechromaticfocalshiftplot，这是把各种光波的backfocallength跟在paraxial上用primarywavelength计算出firstorder的focallength之间的差异对输出光波的wavelength作图，图中可指出各光波在paraxialfocus上的variation。

从Analysis中Miscellaneous项的ChromaticFocalShift即可叫出。

（回内容纲目）

●习作二：

双镜片

　　你将学到：

画出layouts和fieldcurvatureplots,定义edgethicknesssolves,fieldangles等。

　　一个双镜片是由两片玻璃组成，通常黏在一起，所以他们有相同的curvature。

借着不同玻璃的dispersion性质，thechromaticaberration可以矫正到firstorder所以剩下的chromaticaberration主要的贡献为secondorder，于是我们可以期待在看chromaticfocalshiftplot图时，应该呈现出paraboliccurve的曲线而非一条直线，此乃secondordereffect的结果（当然其中variation的scale跟firstorder比起来必然小很多，应该下降一个order）。

　　跟习作一一样，我们仍然要设计一个在光轴上成像，focallength为100mm的光学系统，只不过这次我们用两块玻璃来设计。

　　选用BK7和SF1两种镜片，wavelength和aperture如同习作一所设，既然是doublet，你只要在习作一的LDE上再加入一面镜片即可。

所以叫出习作一的LDE，在STO后再插入一个镜片，标示为2，或者你也可以在STO前在插入一面镜片标示为1，然后在该镜片上的surfacetype上用鼠标单击，然后选择MakeSurfaceStop，则此地一面镜就变成STO的位置。

在第一、第二面镜片上的Glass项目键入BK7即SF1，因为在BK7和SF1之间并没有空隙，所以此doublet为相黏的二镜片，如果有空隙则需5面镜因为在BK7和SF1间需插入另一镜片，其glasstype为air。

现在把STO旱地二面镜的thickness都fixed为3，仅第3面镜的thickness为100且设为variable，既然要优化，还是要设meritfunction，注意此时EFFL需设在第三面镜上，因为第3面镜是光线在成像前穿过的最后一面镜，又EFFL是以光学系统上的最后一块镜片上的principleplane的位置起算。

其他的meritfunction设定就一切照旧。

　　既然我们只是依习作一上的设计规范，只不过再加一面SF1镜片而已，所以其他的meritfunction设定就一切照旧。

现在执行optimization，程序如同习作一，在optimization结束后，你再叫出ChromaticFocalShift来看看，是否发现firstorder的chromaticaberration已经被reduced，剩下的是secondorderchromaticaberration在主宰，所以图形呈现出来的是一个paraboliccurve，而且现在shift的大小为74microns，先前习作一为1540microns。

　　再看其他的performance效果，叫出Rayaberration，此时maximumtransverserayaberration已由习作一的200microns降至20microns。

而且3个不同波长通过原点的斜率大约一致，这告诉我们对每个wavelength的relativedefocus为很小。

再者，此斜率不为0（比较习作一FigE1-2），这告诉我们什么讯息呢？

如果斜率为0，则在pupilcoordinate原点附近作一些变动则并不产生aberration代表defocus并不严重，而aberration产生的主要因素为sphericalaberration。

故相对于习作一（比较他们坐标的scale及通过原点的斜率），现在sphericalaberration已较不严重（因为aberrationscale已降很多），而允许一点点的defocus出现，而出现在rayfancurve的S形状，是典型的sphericalbalancedbydefocus的情况。

现在我们已确定得到较好的performance，但实际上的光学系统长的什么样子呢？

选择Analysis，Layout，2DLayout，除了光学系统的摆设外，你还会看到3条分别通过entrancepupil的top，center，bottom在空间被trace出来，他们的波长是一样的，就是你定的primarywavelength（在此为surface1）。

这是Zemaxdefault的结果。

　　但是现在还有一个问题，我们凭直觉定出STO的thickness为3，但是真正在作镜片的时候，STO和surface2镜面会不会互相交错穿出，即在edge的thickness值为正数或负数，还有是不是应该改一下设计使lens的aperature比diameter小，如此我们可预留些边缘空间来磨光或架镜。

　　于是我们可能更改的是diameter，STO的thickness来解决上述问题。

先在STO的diameter上键入14来盖过12.5，此时会有一个”U”字出现代表userdefine，现在设想我们要edgethickness固定为3mm，可是你或许会问这样系统岂不是弄乱了吗？

defocus又会出现，关键是再一次执行optimization即可。

在STO的thickness上单击，选择EdgeThickness项目，则会出现”Thickness”及”RadialHeight”两项，设thickness为3及radialheight为0（若radialheight为0，则Zemax就使定userdefine的semi-thickness）按OK跳出，你会发现STO的thickness已改变，且会出现一个”E”字代表anactivethicknesssolve在该项的parameter上。

　　既然edgethickness已改变，所以focallength也一定有些许变动，为了维持原有的EFFL，现在再执行optimization一次即可。

现在我们想看看off-axis的performance，从system的Fields中的FieldData，选用3个field来作比较，怎么选呢？

在第2及第3个列中的”Use”项中各单击，在第2列的yfield行中键入7（即7degree），在第3列中键入10，第一列则让它为0即持续on-axis。

而设所有的xfield皆为0，对一个rotational对称的系统而言，他们的值很小，按OK键跳出。

现在Updaterayfan，你可看到如FigureE2-4之图。

图中T代表tangential，S为sagittal，结果显示off-axis的performance很差，这是因为一开始我们就设计系统在on-axis上来作optimization，这些aberration可以用fieldcurvatureplot来估计，选Analysis中，Miscellaneous的FieldCurv/Dist。

则出现如FigureE2-5的图，左图表示shiftinparaxialfocus为fieldangle的函数，而右图为realray的distortion，以paraxialray为参考ray。

在fieldcurvatureplot的讯息也可从rayfans中得知，为fieldcurvatureplot是正比于在rayfanplot中通过原点的斜率。

（回内容纲目）

●习作三：

牛顿望远镜

　　你将学到：

使用mirrors，conicconstants，coordinatebreaks，threedimensionallayouts，obscurations。

　　牛顿望远镜是最简单的矫正所有on-axisaberrations的望眼镜。

牛顿望远镜是利用一个简单的parabolicmirror完美地矫正所有order的sphericalaberration，因为我们只在opticalaxis上使用，除sphericalaberration外并没有其他的aberration。

　　假想要设计一个1000mmF/5的望远镜，我们需要一个具有2000mm的curvature及200mm的aperture。

在surface1即STO上的curvature项中键入-2000mm，负号表示对object而言，其曲面为concave，即曲面对发光源而言是内弯的。

在thickness项中键入-1000，负路表示光线没有透过mirror而是反射回来，在Glass项中键入MIRROR，最后在System的General项中的aperture中键入200。

　　Wavelength选用0.550，fieldangel则为0。

现在看看spotdiagram，你会看到一个77.6micronsRMS的spotdiagram，而一个很方便估算imagequality的方法就是在spotdiagram的顶端上再superimpose一个Airydiffractionring。

从spotdiagram的menubar选择Setting，在ShowScale上选”AiryDisk”，结果如图FigureE3-1所示，你会发现和选”scalebar”的结果是一样的。

图中所列的RMSspotsize选”AiryDisk”为77.6microns。

光线并没有diffraction-limited的原因是因为我们还没有设定conicconstant。

先前我们设定的curvature的值为-2000只是定义一个球面，若要定义一个抛物面镜，则在STO的Conic项中尚需键入-1，接下来Updatespotdiagram，你会看到”Airyring”为一个黑圈，而光线则聚集在圈内中心上，RMS值为0。

　　可惜的是，成像的位置很不好，所谓的不好是它位于在入射光的路径上，若你要看这个像的话，你的观看位置刚好挡住入射光。

改善的方法是在反射镜的后面再放一个折镜，foldmirror（后面是相对于成像点而言）。

这个foldmirror相对于光轴的倾斜角度为45，把像往上提离光轴。

因为进来的光束为200mm宽，因此成像平面至少在离光轴100mm的上方，如此”看”像的时候才不会挡住入射光。

我们决定用200mm，而foldmirror离先前的反射镜面为800mm，因为200+800=1000等于原先在STO上的thickness，即成像”距离”不变。

操作如下，先把STO的thickness改为-800，然后在imagineplane前插入一个dummysurface，为何要插入dummysurface呢？

又dummysurface是什么呢？

dummysurface的目的只是在帮助我们把foldmirror的位置标示出来，本身并不具真实的光学镜片意义，也不参予光学系统的任何”反应”，所以称为dummysurface。

怎么插入dummysurface呢？

先在imageplane前面插入一个surface，这个surface很快地就会被转变成foldmirror，但是你不要自己在surfacetype处去改变它成为foldmirror，而是选Tools中的AddFoldMirror，并在其”foldsurface”处选”2”代表定义surface2为foldmirror，完成后你将看到如ZemaxP.31页中LED的表。

或许你会问，表中surfacetype处在surface2及4中皆为CoordBreak，这又是什么？

coordinatebreaksurface是在目前的系统内定义一个新坐标系统，它总是用dummysurface的观念用来作raytracing的目的。

而在描述此新坐标系统中，通常选用6个不同参数，即x-decenter，y-dencenter，tiltx，tilty，tiltz及一个flag来指示tilting或decentration的order。

　　要注意的是，coordinatebreak总是相对于”current”而”global”的coordinatesystem，即只是在一个系统内部，若要改变某样对象的位置或方向，我们即利用coordinatebreak来作此对象的区域调整，而不用重新改变所有的系统各部份。

Coordinatebreak就像是一个平面指向调整后的局部系统的方位。

然而coordinatebreaksurface绝不会显示出来。

而它的glass项中显示为”-“代表不能键入，而它的surfacetype型式一定跟它前一面镜的glasstype一致。

现在我们来看看layout，不能选2D（2D只能看rotationalsymmetricsystems），要用3D看，叫出layout后，按↑↓或pagedownorup可以看三维效果，这个设计尚可再作改善，首先入射光打到foldmirror背后的部份可以vignetted，这在实际的系统中是一个很重要的思量。

在STO的前面插入一个surface，令这个surface的thickness为900，在surfacetype中的ApertureType还为”CircularObscuration”，在MaxRadius键入40，因为foldmirror的semi-diameter为31，如此才能遮蔽。

Update3Dlayout，如看不到像FigureE3-3的