高中物理沪科版选修35 实物是粒子还是波 第1课时 学案.docx
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高中物理沪科版选修35实物是粒子还是波第1课时学案
2.4 实物是粒子还是波
[学习目标]1.知道实物粒子具有波动性,知道什么是物质波.2.了解物质波也是一种概率波.3.初步了解不确定关系.
一、德布罗意波
[导学探究] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的汽车,并未感觉到它的波动性,你如何理解该问题?
答案 波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,波长短,难以观测.
[知识梳理] 对物质波的认识
1.粒子的波动性
(1)任何一个运动着的物体,都有一种波与之相伴随,这种波称为物质波,也叫德布罗意波.
(2)物质波波长、频率的计算公式为λ=
,ν=
.
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体的动量太大,德布罗意波长太小的缘故.
2.物质波的实验验证
(1)实验探究思路:
干涉、衍射是波特有的现象,如果实物粒子具有波动性,则在一定条件下,也应该发生干涉或衍射现象.
(2)实验验证:
1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了电子的衍射图样,证实了电子的波动性.
(3)说明
①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性,对于这些粒子,德布罗意给出的ν=
和λ=
关系同样正确.
②物质波也是一种概率波.
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波.( × )
(2)湖面上的水波就是物质波.( × )
(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.( √ )
二、不确定关系
[知识梳理]
1.定义:
在经典物理学中,可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动,在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,这种关系叫不确定关系.
2.表达式:
ΔxΔpx≥
.
其中以Δx表示粒子位置的不确定量,以Δpx表示粒子在x方向上的动量的不确定量,h是普朗克常量.
3.微观粒子运动的基本特征:
不再遵守牛顿运动定律,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,不可能用“轨迹”来描述粒子的运动,微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述.
一、对德布罗意波的理解
1.德布罗意假说是光的波粒二象性的推广,即光子和实物粒子都既具有粒子性,又具有波动性,即具有波粒二象性.与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.
2.德布罗意波是一种概率波,粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波.
例1
质量为10g、速度为300m/s在空中飞行的子弹,其德布罗意波长是多少?
为什么我们无法观察到其波动性?
答案 2.21×10-34m 由于子弹的德布罗意波长极短,无法观察到其波动性
解析 由德布罗意波长公式可得
λ=
=
m=2.21×10-34m.
因子弹的德布罗意波长极短,故无法观察到其波动性.
针对训练 (多选)下列说法中正确的是( )
A.物质波也叫德布罗意波
B.物质波也是概率波
C.光波是一种概率波
D.光波也是物质波
答案 ABC
解析 物质波,又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的几率,其中概率的大小受波动规律的支配,故A、B正确.光波具有波粒二象性,波动性表明光波是一种概率波,故C正确.由于光子的特殊性,其静止质量为零,所以光不是物质波,故D错误.
德布罗意波长的计算
(1)首先计算物体的速度,再计算其动量.如果知道物体动能也可以直接用p=
计算其动量.
(2)再根据λ=
计算德布罗意波长.
(3)需要注意的是:
德布罗意波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理.
二、对不确定关系的理解
1.单缝衍射现象中,粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的,即通过挡板前粒子的位置具有不确定性.
2.单缝衍射现象中,粒子通过狭缝后,在垂直原来运动方向的动量是不确定的,即通过挡板后粒子的动量具有不确定性.
3.微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δpx的关系式ΔxΔpx≥
,其中h是普朗克常量,这个关系式叫不确定关系.
4.不确定关系告诉我们,如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小),那么动量的测量一定会更不准确(即Δpx更大),也就是说,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.
例2
(多选)根据不确定关系ΔxΔpx≥
,判断下列说法正确的是( )
A.采取办法提高测量Δx精度时,Δpx的精度下降
B.采取办法提高测量Δx精度时,Δpx的精度上升
C.Δx与Δpx测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δpx测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
答案 AD
解析 不确定关系表明,无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定关系所给出的限度.故A、D正确.
例3
质量为10g的子弹与电子的速率相同,均为500m/s,测量准确度为0.01%,若位置和速率在同一实验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?
(电子质量为m=9.1×10-31kg,结果保留三位有效数字)
答案 1.06×10-31m 1.16×10-3m
解析 测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为Δv=0.05m/s,子弹的动量的不确定
量Δpx1=5×10-4kg·m/s,电子动量的不确定量Δpx2=4.55×10-32kg·m/s,由Δx≥
,子弹位置的最小不确定量Δx1=
m≈1.06×10-31m,电子位置的最小不确定量Δx2=
m≈1.16×10-3m.
理解不确定关系时应注意的问题
(1)对子弹这样的宏观物体,不确定量是微不足道的,对测量准确性没有任何限制,但对微观粒子却是不可忽略的.
(2)在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态.
1.下列关于德布罗意波的认识,正确的解释是( )
A.任何一个物体都有一种波和它对应,这就是物质波
B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动性
答案 C
解析 运动着的物体才具有波动性,A项错误.宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小,所以看不到它的干涉、衍射现象,但仍有波动性,D项错;X光是波长极短的电磁波,是光子,它的衍射不能证实物质波的存在,B项错.只有C项正确.
2.(多选)关于不确定性关系ΔxΔpx≥
有以下几种理解,正确的是( )
A.微观粒子的动量不可确定
B.微观粒子的位置坐标不可确定
C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定
D.不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子
答案 CD
解析 不确定关系表示位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性更小时,粒子动量的不确定性更大;反之亦然,故不能同时准确确定粒子的位置和动量,不确定关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略,故C、D正确.
3.电子经电势差为U=200V的电场加速,电子质量m0=9.1×10-31kg,求此电子的德布罗意波长.
答案 8.69×10-2nm
解析 已知
m0v2=Ek=eU
p=
Ek=
所以λ=
=
把U=200V,m0=9.1×10-31kg,
代入上式解得λ≈8.69×10-2nm.
4.已知
=5.3×10-35J·s,试求下列情况中速度测定的不确定量,并根据计算结果,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.
(1)一个球的质量m=1.0kg,测定其位置的不确定量为10-6m.
(2)电子的质量me=9.1×10-31kg,测定其位置的不确定量为10-10m.
答案 见解析
解析
(1)由Δx·Δpx≥
得:
球的速度测定的不确定量
Δv≥
=
m/s=5.3×10-29m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道,可认为球的速度是确定的,其运动遵从经典物理学理论.
(2)电子的速度测定的不确定量
Δv≥
=
m/s
≈5.8×105m/s
这个速度不确定量不可忽略,不能认为电子具有确定的速度,其运动不能用经典物理学理论处理.
一、选择题(1~5题为单选题,6~8题为多选题)
1.关于物质波,下列说法正确的是( )
A.速度相等的电子和质子,电子的波长长
B.动能相等的电子和质子,电子的波长短
C.动量相等的电子和中子,中子的波长短
D.甲电子的速度是乙电子的3倍,甲电子的波长也是乙电子的3倍
答案 A
解析 由λ=
可知,动量大的波长短,电子与质子的速度相等时,电子动量小,波长长,A正确;电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系p=
可知,电子的动量小,波长长,B错误;动量相等的电子和中子,其波长应相等,C错误;如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的3倍,甲的动量也是乙的3倍,则甲的波长应是乙的
,D错误.
2.关于光子和运动着的电子,下列论述正确的是( )
A.光子和电子一样都是实物粒子
B.光子能发生衍射现象,电子不能发生衍射现象
C.光子和电子都具有波粒二象性
D.光子具有波粒二象性,而电子只具有粒子性
答案 C
解析 物质可分为两大类:
一是质子、电子等实物;二是电场、磁场等,统称场.光是传播着的电磁场.根据物质波理论,一切运动的物体都具有波动性,故光子和电子都具有波粒二象性.综上所述,C选项正确.
3.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系ΔxΔpx≥
,判断下列说法正确的是( )
A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定性却更大了
D.可以同时确定粒子的位置和动量
答案 C
解析 由ΔxΔpx≥
知,狭缝变小了,即Δx减小了,Δpx变大,即动量的不确定性变大,故C正确,A、B、D错误.
4.1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图1所示的是该实验装置的简化图.下列说法不正确的是( )
图1
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验说明了光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
答案 C
解析 该实验说明物质波理论是正确的,实物粒子也具有波动性,亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性,故选C.
5.利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是使电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中不正确的是( )
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越不明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
答案 D
解析 实验得到了电子的衍射图样,说明电子这种实物粒子发生了衍射,说明电子具有波动性,故A正确;由动能定理可得,eU=
mv2-0,电子加速后的速度v=
,电子德布罗意波的波长λ=
=
=
=
,故B正确;由电子的德布罗意波的波长公式λ=
可知,加速电压U越大,电子德布罗意波的波长越短,衍射现象越不明显,故C正确;物体动能与动量的关系是p=
,由于质子的质量远大于电子的质量,所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量,由λ=
可知,相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长,波长越小,衍射现象越不明显,因此相同动能的质子代替电子,衍射现象将更加不明显,故D错误.
6.以下说法正确的是( )
A.微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动
B.微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动
C.微观粒子位置不能精确确定
D.微观粒子位置能精确确定
答案 AC
解析 微观粒子的动量和位置是不能同时确定的,这也就决定不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量),故A正确.由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定,故C正确.
7.电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是( )
A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
答案 CD
解析 微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,C、D正确.
8.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长,根据表中数据可知( )
质量/kg
速度/(m·s-1)
波长/m
弹子球
2.0×10-2
1.0×10-2
3.3×10-30
电子
(100eV)
9.1×10-31
6.0×106
1.2×10-10
无线电波
(1MHz)
3.0×108
3.0×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B.无线电波通常只能表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D.只有可见光才有波粒二象性
答案 ABC
解析 弹子球的波长相对太小,所以检测其波动性几乎不可能,A正确;无线电波波长较长,所以通常表现为波动性,B正确;电子波长与金属晶体尺度差不多,所以能利用金属晶体观察电子的波动性,C正确;由物质波理论知,D错误.
二、非选择题
9.如图2所示为证实电子波存在的实验装置,从F上漂出来的热电子可认为初速度为零,所加的加速电压U=104V,电子质量为m=9.1×10-31kg.电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上,发生衍射现象,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹.试计算电子的德布罗意波长.
图2
答案 1.23×10-11m
解析 将eU=Ek=
mv2,p=
,λ=
联立,得λ=
,
代入数据可得λ≈1.23×10-11m.
10.如图3所示为示波管示意图,电子的加速电压U=104V,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1mm范围内,可以认为令人满意,则电子的速度是否可以完全确定?
是否可以用经典力学来处理?
电子质量m=9.1×10-31kg.
图3
答案 可以完全确定 可以用经典力学来处理
解析 Δx=10-4m,由ΔxΔpx≥
得,动量的不确定量最小值Δpx≈5×10-31kg·m/s,其速度不确定量最小值Δv≈0.55m/s.
mv2=eU=1.6×10-19×104J=1.6×10-15J,v≈6×107m/s,Δv远小于v,电子的速度可以完全确定,可以用经典力学来处理.
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