最新北师大版五年级上册数学教案《 第五单元分数的意义》.docx
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最新北师大版五年级上册数学教案《第五单元分数的意义》
第五单元分数的意义
单元目标:
1、结合具体情景直观操作,体验分数生产的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法具体问题的能力,能运用分数的知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点:
学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公倍数公因数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
第一课题:
分数的再认识
(一)
教学内容:
分数的再认识
教学目标:
知识目标:
在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的联系。
能力目标:
结合具体情境,进一步体会“整数与部分”的关系。
情感目标:
注重培养学生的创新能力。
教学重点:
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、探究新知
(一)自学
自学指导:
自学课本63页画一画上面的内容。
1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗?
2、你发现了什么,你有什么疑问?
3、拿的东西不一样,也就是什么不一样?
4、感受整体“1”。
(二)检测
做教科书63页的画一画。
(三)精讲
1、什么是分数?
2、一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
二、巩固练习
1、独立完成64页“练一练”1、2、3,然后选几题说说思考的过程。
2、64页第4题说一说分数表示的意义。
3、64第5题独立完成。
三、全课小结
通过今天的学习,你还有什么疑问想告诉老师和同学们?
四、布置作业
做小黑板上的题。
板书设计:
分数的认识
把一个整体(单位"1")平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫分数。
一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
课后反思:
第二课题:
分数的再认识
(二)
教学内容:
分数的再认识
(二)
教学目标:
知识目标:
在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的联系。
能力目标:
结合具体情境,进一步体会“整数与部分”的关系。
情感目标:
注重培养学生的创新能力。
教学重点:
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、探究新知
(一)自学
自学指导:
自学课本65页量一量的内容。
(二)检测
做教科书65页的“分数墙”。
(三)精讲
1、分数单位的概念。
2、一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
二、巩固练习
独立完成66页“练一练”1、2、3,然后选几题说说思考的过程。
三、全课小结
通过今天的学习,你还有什么疑问想告诉老师和同学们?
四、布置作业
完成课本第66页第4题。
板书设计:
分数的再认识
(二)
把一个整体(单位"1")平均分成若干份,表示其中的一份叫分数单位。
课后反思:
第三课题分饼
教学内容:
课本第67-68页题。
教学目标:
知识目标:
在具体的情景,经历假分数和带分数的产生过程,理解“真分数、假分数和带分数”的意义。
能力目标:
能正确读写假分数和带分数,了解假分数和带分数的关系。
情感目标:
注重培养学生的合作能力
教学重点:
理解“真分数、假分数和带分数”的意义。
教学难点:
了解假分数和带分数的关系。
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、复习
4/7里面有( )个1/7,5个1/8是( )
13个1/8是( ),27/14里面有( )个1/14
二、直接导入
我们已经学习了分数的意义分数单位等知识,今天我们继续学习有关分数分类的知识。
板书:
真分数、假分数。
三、探究新知
(一)自学
自学指导:
学习课本67页、68页练一练上面的内容。
1、仔细观察、认真思考书中是怎样分饼的?
你有何感想?
2、观察比较分数是如何分类的?
3、什么是真分数、假分数和带分数?
举例说明。
4、如何读写真分数、假分数和带分数?
5、真分数、假分数和带分数各有什么特点?
6、假分数和带分数的关系是什么?
(二)检测
下面分数中哪些是真分数?
哪些是假分数?
哪些是带分数?
3/4 9/4 12/16 23/12
(三)精讲
像3/4,…这样的分数叫作真分数。
真分数小于“1”。
像9/4…这样的分数叫作假分数。
假分数大于或等于“1”。
像9+1/4…这样的分数叫作带分数。
带分数大于“1”。
四、巩固练习
1、做教科书68页的1、2、3题。
2、闯关练习
第一关:
(写一写)以5为分母,分别写出3个真分数和3个假分数。
第二关:
(选一选)真分数(带分数、假分数)站出来,说出你的理由?
第三关:
(1)分母是9的所有真分数有:
(),分子是9的所有假分数有:
()。
(2)x/6是真分数,5/x是假分数,则x=()
五、全课小结
通过刚才的学习,你有懂得了分数的哪些知识?
板书设计:
真分数、假分数和带分数
分饼(真分数和假分数)
像3/4……这样的分数叫作真分数。
(分子<分母)小于1
像9/4……这样的分数叫作假分数。
(分子>或=分母)大于或等于1
带分数2+1/4…… 大于1
读作:
二又四分之一
带分数是假分数的一种特殊书写形式
教学反思:
第四课题分数与除法
教学内容:
分数与除法(第69-70页的内容)
教学目标:
知识目标:
使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商。
能力目标:
运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解假分数与带分数的互化的算理,会正确进行互化。
情感目标:
经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
教学重点:
理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点:
理解分数商与a/b(b≠0)的意义。
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、设置疑问,揭示课题
1、请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?
36÷6=64÷5=0.880÷5=16
3÷7=5÷10=0.54÷9=
然后引导学生归纳分类。
36÷6=6和80÷5=16的商为整数;
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数;
3÷7=和4÷9=的商为循环小数。
2、两个自然数相除,不能整除的时候,他们的上可以用分数来表示。
今天我们就学习分数与除法.(板书:
分数与除法)
二、探究新知
(一)自学
自学指导:
自学69页的内容。
1、把谁看成整体?
如何分?
2、整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系?
3、如何分别用字母a和b表示除法算式中被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?
a和b是否可以是任何自然数?
为什么?
4、假分数与带分数如何互化?
(二)检测
第70页练一练的第1、2、3题
(三)精讲
除法算式中的被除数相当于分数中的分子,除数相当于分数中的分母,除号相当于分数线。
a÷b=a/b(b≠0)
三、巩固练习
1、做71页的第4题。
2、做71页的第5题。
3、做71页的第6题。
四、全课总结
通过今天的学习,你懂的了哪些知识?
(教师)分数与除法既有联系,又有区别。
除法是一种运算,分数是一个数。
板书设计:
分数与除法
分数中的分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除法算式中的除数,分数线相当于除号。
a÷b=a/b(b≠0)
教学反思:
复习课
复习内容:
假分数与带分数的互化和作业。
复习目标:
巩固假分数带分数的互化。
复习重难点:
掌握和理解假分数带分数的互化的方法。
教法:
引导法讲解法
学法:
练习法
教学准备:
小黑板
复习过程:
1、复习
回忆分数与除法之间的关系?
2、假分数如何化带分数?
带分数如何化假分数?
3、复习题。
(1)做分数转化成除法算式和除法算式转化成分数的有关题。
(2)做假分数化成带分数或整数的有关题。
(3)做带分数或整数化成假分数的有关题。
板书设计:
教学反思:
第五课题分数的基本性质
教学内容:
分数的基本性质(课本P72-P73的内容)
教学目标:
知识目标:
经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
能力目标:
能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
情感目标:
经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
教学重点:
能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学难点:
理解分数的基本性质
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、创设情境,故事引入
二、板书课题
三、探究新知
(一)自学
自学指导:
自学72页试一试上面的内容。
1、认真观察两组图,阴影部分可以用什么分数来表示?
这些分数之间有什么关系?
2、你能找出分子和分母变化规律吗?
3、什么是分数的基本性质?
4、分数的基本性质要注意哪些关键的地方?
(二)检测
第43页的试一试。
(三)精讲
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
四、巩固练习
做课本P73的1、3、4题。
五、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获?
还有什么问题?
六、布置作业
板书设计:
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
教学反思:
第六课题练习六(2课时)
教学内容:
课本P74-P76的全部内容。
练习目标:
知识目标:
进一步理解理解分数的基本性质,能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
能力目标:
巩固比较分数大小的方法。
情感目标:
进一步掌握约分数的基本性质。
教学重点:
如何进一步掌握分数的基本性质。
教学难点:
如何判断最简分数
教法:
引导法
学法:
练习法
教学准备:
小黑板
练习过程:
一、基础练习。
1、完成课本74页,第1题,说说每个分数的分数单位是多少?
各有几个这样的分数单位?
2、完成课本74页第2题,你能画出它们原来的图形吗?
3、完成课本74页第3题,在图中标出各分数的点,并与同伴交流。
二、提高练习。
1、课本74页第4、5题请学生独立完成。
(1)第4题,说说涂色部分还可以表示几分之几?
(2)第5题,小组讨论完成,并说说还能用分数表示什么?
2、课本75页第6、7题。
(1)第6题,
请学生分别用分数表示各图中涂色部分和空白部分。
哪几个图形阴影部分的面积不是整个图形面积的1/3?
(2)第7题,按要求在圈内写出两个以上的分数。
3、完成课本76页第11、12、13、14题。
(1)第11题,独立完成,想一想,再根据分数与除法的关系列出算式。
(2)第12题,小组讨论并交流,谁用的时间长?
(3)完成第13题,观察今年的年历,并填空。
再提出一个用分数解答的问题。
(4)完成第14题,猜一猜,画一画,它们各钓了几条鱼?
三、实践活动。
1、设计一张16开的数学报,说一说各栏目的篇幅约占这张报的几分之几?
2、小组交流,并讨论。
3、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习,你都有哪些收获!
五、作业布置
完成相关的配套练习
板书设计:
教学反思:
第七课题:
找最大公因数
教学内容:
课本P77-P78的内容。
教学目标:
知识目标:
经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
能力目标:
探索找两个数的公因数的方法,学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
情感目标:
使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重点:
探索找两个数的公因数的方法。
教学难点:
利用多种方法寻找两个数的最大公因数
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程
一、复习
1、3×4=12,()是12的因数。
2、找出12和16的的因数。
二、语言导入。
三、探究新知
(一)自学
自学指导:
自学77页内容。
1、认真填写认一认,填一填中的内容,你发现了什么?
2、什么叫公因数和最大公因数?
3、找最大公因数的方法是什么?
(二)检测
第78页的练一练第1题。
(三)精讲
几个数公有的因数叫做这几个数公因数,其中最大的一个叫做这几个数最大公因数。
四、巩固练习
做课本P78的2、3、4、5题。
五、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获?
还有什么问题?
六、布置作业
板书设计:
最大公因数
几个数公有的因数叫做这几个数公因数,其中最大的一个叫做这几个数最大公因数。
(列举法,用因数关系找,用互质数关系找)
教学反思:
第八课题:
约分
教学内容:
课本P79-P80的内容。
教学目标:
知识目标:
经历知识的形成过程,理解约分的含义。
能力目标:
探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。
情感目标:
经历探索约分方法的过程,能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。
教学重点:
探索并掌握约分的方法。
教学难点:
如何判断两个数是否是互质数
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、创设情景,揭示课题
二、探究新知
(一)自学
自学指导:
自学P79的全部内容。
1、认真观察图并写出分数,你发现变化的规律?
2、什么叫约分和最简分数?
3、举例说明最简分数?
(二)检测
第80页的练一练第1题。
(三)精讲
把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
分子和分母的公因数只有1的分数,我们把它叫做最简分数。
三、巩固练习
做课本第80页练一练的3、5、6题。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获?
还有什么问题?
五、布置作业
完成课本第80页练一练的2、4题。
板书设计:
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
分子和分母的公因数只有1的分数,我们把它叫做最简分数。
教学反思:
第九课题找最小公倍数
教学内容:
课本P81-P82的全部内容。
教学目标:
知识目标:
结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义。
能力目标:
探索找公倍数的方法,会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
情感目标:
在探索找公倍数的方法过程中,培养学生的分析归纳能力,发展学生的创新精神。
教学重点:
探索找公倍数的方法。
教学难点:
如何找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板日历表
教学过程:
一、复习旧知,导入新课。
1、写出20以内2的倍数。
2、写出20的所有因数。
3、一个数最小的因数是什么?
最大的因数是什么?
4、一个数最小的倍数是什么?
最大……?
我们已学过了因数、倍数,最大公因数等知识,今天,我们一起来学习“找最小公倍数”。
板书课题:
找最小公倍数。
二、探究新知。
(一)自学
自学指导:
自学P81的全部内容。
1、认真观察表格。
2、什么叫公倍数和最小公倍数?
3、求两个或三个数的最小公倍数的方法是什么?
(二)检测
做P81认一认、填一填的内容。
(三)精讲
两个数,公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。
公倍数的个数是无限的。
三、巩固练习
做课本P82页的1、2、3的内容。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获?
还有什么问题?
五、布置作业
完成课本82页第4题。
板书设计:
找最小公倍数
两个数,公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。
公倍数的个数是无限的。
教学反思:
第十课题分数的大小
教学内容:
课本P83-P84的全部内容。
教学目标:
知识目标:
探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不同的分数的大小。
结合具体的情境,引导学生用分数描述有关现象。
能力目标:
结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法。
情感目标:
通过观察、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性。
教学重点:
探索并掌握通分的方法。
教学难点:
会正确比较两个分母不同的分数的大小。
教法:
引导法讲解法
学法:
自主探究法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、创设情景,揭示课题
1、比较下列各分数的大小。
1/2和2/41/3和1/42/5和3/6
4/7和4/135/8和2/75/6和9/10
(1)学生比较各组分数的大小。
(2)说一说思考的方法。
今天,我们就一起来探索解决这一问题的方法。
板书:
通分。
二、探究新知。
(一)自学
自学指导:
自学P83的全部内容。
1、认真观察图,你发现了什么?
2、什么叫通分?
3、比较分数的大小的方法是什么?
(二)检测
做P84练一练的1、2、3题。
(三)精讲
什么叫通分?
比较分数的大小的方法是什么?
三、巩固练习
做课本P84页的4、5题。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获?
还有什么问题?
五、布置作业
板书设计:
通分
把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫做通分。
教学反思:
第十一课题练习七(2课时)
教学内容:
课本P85-P87的全部内容。
练习目标:
知识目标:
理解分数的基本性质。
正确认识、处理变与不变的辩证关系.“变”的是形式,不变的是分数值。
能力目标:
初步掌握并会运用分数的基本性质。
情感目标:
培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点:
如何进一步掌握约分的方法
教学难点:
如何判断最简分数
教法:
引导法
学法:
练习法
教学准备:
小黑板
练习过程:
一、基础练习。
1、完成课本85页,说一说12和30的公因数和最大公因数是多少?
2、完成课本85页第2题,跳一跳、圈一圈。
3、完成课本85页第3题,把下面分数画出最简分数。
二、提高练习。
1、课本85页第4、5题请学生独立完成。
(1)第4题,把下面分数填入合适的圈里。
(2)第5题,小组讨论完成,填一填。
2、课本86页第6、7题。
(1)第6题,把50以内5和6的倍数、公倍数填在下面的圈内,并找出最小公倍数。
(2)第7题,用分数表示各种颜色的面积占总面积的几分之几?
3、完成课本86页第8、9、10题。
(1)第8题,独立完成,用分数表示图中涂色部分。
(2)第9题,小组讨论并交流,商的大小。
(3)完成第10题,填空。
再提出一个用分数解答的问题。
4、完成课本87页第11、12、13题
学生独立完成
三、实践活动。
1、小组交流,并讨论。
2、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习,你都有哪些收获!
五、作业布置
完成相关的配套练习
板书设计:
教学反思:
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