标准跨径mT形简支梁桥设计.docx
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标准跨径mT形简支梁桥设计
标准跨径16m
T形简支梁桥
一.设计资料与结构布置
(1).设计资料
1.桥面跨径及桥宽
标准跨径:
该桥为二级公路上的一座简支梁桥,根据桥下净空和方案的经济比较,确定主梁采用标准跨径为16m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。
主梁全长:
根据当地温度统计资料。
并参考以往设计值:
主梁预制长度为15.96m.
计算跨径:
根据梁式桥计算跨径的取值方法,计算跨径取相邻支座中心间距为15.5m.
桥面宽度:
横向布置为净—7(行车道)+2X0.75m(人行道)+2X0.25(栏杆)桥下净空:
4m
2.设计荷载
根据该桥所在道路等级确定荷载等级为人群荷载3.0KN/m
车道荷载qk=0.75X10.5N/m=7.875N/m
集中荷载p』0.75X22.2N/m=166.5N/m
3.材料的确定
混凝土:
主梁采用C40,人行道、桥面铺装、栏杆C25
钢筋:
直径》12mm采用HRB335级钢筋。
直径<12mm采用HPB235级热轧光面钢筋
4.设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004
(2)《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004
(3)《桥梁工程》
(4)《桥梁工程设计方法及应用》
(2)结构布置
11
1.主梁高:
以往的经济分析表明钢筋混凝土T形简支梁高跨比的经济范围大约在-—丄
11116之间,本桥取一,则梁高取1m.
16
2.主梁间距:
装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般选在1.6—2.2之间,本桥选用1.6m
3.主梁梁肋宽:
为保证主梁抗剪需要,梁肋受压时的稳定,以及混凝土的振捣质量,通常梁肋宽度为15cm-18cm,鉴于本桥跨度16m按较大取18cm
4.翼缘板尺寸:
由于桥面宽度是给定的,主梁间距确定后,翼缘板宽即可得到2.0m。
因为
翼缘板同时又是桥面板,根据受力特点,一般设计成变厚度与腹板交接处较厚,通常取不小于主梁高的丄,本设计取8.5cm,翼缘板的悬臂端可薄些,本设计取8cm
12
5.横隔梁:
为增强桥面系的横向刚度,本桥除支座处设置端横隔梁外,在跨中等间距布置
3
三根中间横隔梁,间距4X385m梁高一般为主梁高的3左右,取0.8m,厚度取12-16
4
之间,本设计横隔梁下为16cm,上缘18cm
6.桥面铺装:
采用2cm厚的沥青混凝土面层,9cm的25号混凝土垫层
沥青砼厚2cm
C25防水砼垫层厚9cm
L75
X5
700
75
i=1.5%
i=1.5%
图1.桥梁横断面图
主梁计算
(一)跨中横向分布系数计算m(按比拟正交异板法计算)
图3.主梁断面图
1
1
0
(7s
i
图4.横隔梁断面图
1主梁抗弯惯矩
1310213
lx=x(160-18)x10+(160-18)x10x(30.2-)+x18x100+18x100x
12212
(50-30.2)2=3119262cm4
主梁比拟单宽抗弯惯矩
.lx3119262
Jx===19495cm4/cm
B220
2•横隔梁抗弯惯矩由于横隔梁截面有变化,故取平均值来确定一般有效宽度,横隔梁取两根边主梁轴线距离
c184
l=4xb=4x160=640cmc1840.288
l640
查表得一0.653贝U=0.653184120cm
c
求横隔梁截面重心位置ay
3.主梁和横隔梁的抗扭惯矩
对于T形梁翼板刚性连接情况应有式(2-5-27)来求,对于主梁肋:
主梁翼板的平均厚度:
hi=^^210cm
2
0.2查表得c=0.291
10010
'24
则Itx=0.291X(100-10)X18=152740cm
对于横隔梁:
tb则:
17
0.227查表得c=0.285
8510
I'Ty=0.285X(85-10)X173=105015cm
所以由下式:
I'Tx+I'Ty=1/3h「+1/bITx'+1/aITy'=1/3X10=152740/160+105015/385=1370cm/cm
4.计算参数和
5160
0.5926
B4Jx24155886
I4Jy1550、5606
G(Jtx」Ty)0.425E1370
=j——』=0.0098
2EJxJy2E,1558865606
5.计算各主梁横向影响线坐标
已知9=0.5926从附表“G-M计算图表可查得影响线系数K1和K)
表1.影响线系数K1和K0
系数
梁位
何载位置
B
0
--B
4
校核
K1
0
0.795
0.885
0.995
1.110
1.205
1.110
0.995
0.885
0.795
7.98
1.080
1.140
1.200
1.220
1.110
1
0.810
0.700
0.600
8.02
1.500
1.450
1.370
1.200
1
0.800
0.650
0.540
0.430
7.975
1.950
1.57
1.29
1.1
0.94
0.8
0.63
0.53
0.4
7.92
2.13
1.68
1.33
1.08
0.83
0.77
0.55
0.43
0.33
7.9
K0
0
0.63
0.81
1
1.18
1.3
1.18
1
0.81
0.63
7.91
1.45
1.43
1.39
1.35
1.19
0.93
0.65
0.39
0.05
8.08
2.9
1.92
1.78
1.42
1.01
0.65
0.26
—0.19
—0.55
8.03
K=K0
6.计算各梁的荷载横向分布系数
表2.各梁影响线竖标值计算表
梁号
算式
何载位置
B
0
3-B
4
1
3b
K1=0.31K^-B+0.69K1—
42
1.640
1.543
1.395
1.188
0.969
0.763
0.613
0.503
0.402
3b
K)=0.31K^-B+0.69K。
—
42
2.681
2.327
1.931
1.447
0.907
0.516
0.062
-0.279
-0.614
K1‘一K0‘
-1.041
-0.784
-0.536
-0.259
0.062
0.247
0.551
0.782
1.016
A=(K1K0‘)y!
-0.103
-0.078
-0.053
-0.026
0.006
0.025
0.054
0.077
0.101
K0‘+A
2.578
2.249
1.878
1.421
0.913
0.541
0.116
-0.202
-0.513
0.516
0.450
0.376
0.284
0.183
0.108
0.023
-0.040
-0.103
2
11
Ki=0.69K1—B+0.31K1—B
24
1.370
1.354
1.317
1.206
1.034
0.862
0.700
0.590
0.483
11
K)=0.69K0丄B+0.31K0丄B
24
1.859
1.831
1.753
1.516
1.109
0.756
0.311
-0。
062
-0。
428
K1‘-K0‘
-0.489
-0.477
-0.436
-0.310
-0.075
0.106
0.389
0.652
0.911
A=(K1K0‘)J
-0.049
-0.047
-0.043
-0.031
-0.007
0.011
0.038
0.065
0.090
K0‘+A
1.810
1.784
1.710
1.485
1.102
0.767
0.350
0.003
-0.338
0.362
0.357
0.342
0.297
0.220
0.153
0.070
0
-0.068
3
K1‘一©
0.795
0.885
0.995
1.110
1.205
1.110
0.995
0.885
0.795
K0‘一K00
0.320
0.680
1.025
1.380
1.500
1.380
1.025
0.680
0.320
K1‘-K0‘
0.475
0.205
-0.030
-0.270
-0.295
-0.270
-0.030
0.205
0.475
A=(K1K0‘)
0.047
0.020
-0.003
-0.027
-0.029
-0.027
-0.003
0.020
0.047
K0‘+A
0.367
0.700
1.022
1.353
1.471
1.353
1.022
0.700
0.367
0.073
0.140
0.204
0.271
0.294
0.271
0.204
0.140
0.073
影响线上最不利位置布置荷载后可按相应影响线的坐标值求得主梁的荷载的横向分布系数。
1号梁
汽mcq=1/2(0.425+0.290+0.176+0.049)=0.47
人群mcr=0.75X0.479=0.359
2号梁
汽mcq=1/2(0.352+0.3+0.214+0.095)=0.481
人群mcr=0.75X0.359=0.269
3号梁
汽mcq=1/2(0.161+0.266+0.292+0.225)=0.472
人群mcr=0.75X0.110=0.083
在影响线上按横向最不利布置荷载后,就可按相应的影响线竖标值求得主梁的荷载横向分布系数:
2号梁
Ji.3
14-
IRQ
130
3号梁
-J
F
1
_J-™I
弋、
u>
图5.
荷载横向分布系数图
(二)支点处荷载横向分布系数mo
采用杠杆原理法计算。
绘制横向影响线图,在横向按最不利荷载布置,如图
图6.支点处横向分布系数图
1号梁
汽mcq=1/20.875=0.438
人群mcr=1.422X0.75=1.067
2号梁
汽mcq=1/2x1=0.5
人群mcr(影响线为负故不布载)
3号梁
汽mcq=1/2(1+0.188)=0.594
人群mcr=0
表3.各主梁横向分布系数
荷载
1
跨中—丄跨
4
支点
1号梁
2号梁
3号梁
1号梁
2号梁
3号梁
汽车
0.470
r0.4811
0.472
0.4381
0.500
0.594
人群
0.359
0.269
0.083
1.067
0
0
(三).主梁的内力计算
1.横载内力计算
0.18)258.05KNm
主梁:
g1=0.181(0.080.12)(1.6
横隔梁:
边主梁:
g2=
中主梁:
0.850^空
2
3卫0.17525
2
15.5
0.73KNm
g2=0.732=1.46KNm
1
0.027230.060.1225724
g3=2一
5
栏杆和人行道:
g4=5X2/5=2KNm
作用于边主梁的全部恒载:
g=8.05+0.73+3.71+2=14.49
作用于中主梁的全部恒载:
2.横载内力
计算便主梁的剪力和弯矩如图
MX=-glx
2
Q=/
2
桥面铺装层:
3.71KNm
KNm
g=8.05+1.46+3.71+2=15.22KN/m
gx△坐Ix
22
gx=gl2x
2
图7.横载内力计算简图
表4.横载内力
剪力Q
弯矩M
X=0
x=!
4
X=丄
2
X=0
x=!
4
X=丄
2
边主梁
112.3
56.1
0
0
326.4
435.2
中主梁
118.0
59.0[
0
0
342.8
457.1:
3.活载内力计算
表5.影响线面积计算表
项目
计算图示
影响线面积QM
M/2
22
Qm=1/8XLX1/2=1/8X15.5=30
M/4
Q
22
m=3/32XLX1/2=3/32X15.5=22.5
Q/2
Qm=0
Q
Qm=1/2XL=1/2X15.5=7.75
图8.L/4截面弯矩
集中荷载作用下的计算公式为:
分布荷载作用下的计算公式为:
双车道不折减,E=1
0.31.221
八4515.51+
455
则对于1号梁:
汽车:
0.75
3
30=24.2KN
0.75
3
22.5=18.2KN
0.75
3
1.938=1.6KN
0.75
3
4.36=3.5KN
0.75
3
7.75=18.6KN
人群:
q「=3
跨中弯矩M=0.359
L弯矩:
M=0.3594
跨中剪力:
Q=0.359
L剪力:
Q=0.3594
支点剪力:
Q=1.067
则对于2号梁:
汽车
跨中弯矩:
M=1.2210.481(166.53.875+7.87530)=517.7KN•m
L弯矩:
M=1.221
0.472
4
跨中剪力:
Q=1.221
0.472
L剪力:
Q=1.221
0.472
4
支点剪力:
Q=1.221
0.594
跨中弯矩
M=0.083
0.75
L弯矩:
M=0.083
0.75
4
跨中剪力:
Q=0.083
0.75
L剪力:
Q=0.083
0.75
4
支点剪力:
Q=0
跨中弯矩:
M=1.2210.472
人群:
L弯矩:
M=1.2210.481(166.52.91+7.87522.5)=388.2KN•m
跨中剪力:
Q=1.2210.481(166.50.5+7.8751.938)=57.9KN•m
L剪力:
4
支点剪力:
Q=1.2210.481(166.50.75+7.8754.36)=93.5KN•m
Q=1.2210.5(166.51+7.8757.75)=138.9KN•m
人群:
跨中弯矩:
M=0.269
0.75
L弯矩:
M=0.269
0.75
4
跨中剪力:
Q=0.269
0.75
L剪力:
Q=0.269
0.75
4
支点剪力:
Q=0
则对于3号梁:
汽车
330=18.2
322.5=13.6
31.938=1.2
34.36=2.6
(166.53.875+7.87530)=508.0
(166.52.91+7.87522.5)=381.0
(166.50.5+7.8751.938)=56.8
(166.50.75+7.8754.36)=91.8
(166.51+7.8757.75)=165.0
330=5.6
322.5=4.2
31.938=0.4
34.36=0.8
表6.1号主梁内力组合
序号
弯矩M
剪力Q
荷载类别
X=0
X」
4
X=—
2
X=0
X」
4
X=—
2
(1)
恒载
0
326.4
1435.2
112.3
56.1
0
(2)
汽车何载
0
379.3
[505.8
「121.7
91.4
56.5
(3)
人群何载
0
18.2
24.2
18.6
3.5
1.6
(4)
1.2
(1)+1.4
(2)
+0.81.4(3)
0
943.0
1257.5
326.0
199.2
80.9
(5)
(1)+0.7
(2)
+1(3)
0
610.1
813.5
216.1
123.6
41.2
(6)
(1)+0.4
(2)
0
484.4
647.2
168.4
94.1
23.2
+0.4(3)
(7)
——
56.3%
56.3%
52.3%
64.2%
97.8%
(8)
提高系数
——
——
——
3%
——
——
(9)
提高后组合
一
943.0
[1257.5
「335.6
199.2
80.9
控制设计计算内力
一
943.0
1257.5
335.8
199.2
80.9
表7.2号主梁内力组合
序号
弯矩M
剪力Q
荷载类别
X=0
X」
4
X=-
2
X=0
X」
4
X=丄
2
(1)
恒载
0
342.8
457.1
118.0
59.0
0
(2)
汽车何载
0
388.2
517.7
138.9
93.5
57.9
(3)
人群何载
0
13.6
18.2
0
2.6
1.2
(4)
1.2
(1)+1.4
(2)
+0.81.4(3)
0
970.1
1293.7
336.1
204.6
82.4
(5)
(1)+0.7
(2)
+1(3)
0
628.1
837.7
215.2
127.1
41.7
(6)
(1)+0.4
(2)
+0.4(3)
0
503.5
671.5
173.6
97.4
23.6
(7)
一
56%
56%
57.9%
64%
98%
(8)
提高系数
一
一
一
一
一
一
(9)
提高后组合
一
970.1
1293.7
336.1
204.6
82.4
控制设计计算内力
一
970.1
1293.7
336.1
204.6
82.4
表8.3号主梁内力组合
序号
弯矩M
剪力Q
何载类别
X=0
X」
4
X=丄
2
X=0
X」
4
X=丄
2
(1)
恒载
0
342.8
457.1
118.0
59.0
0
(2)
汽车何载
0
[381.0
508.0
165.0
91.8
56.8
(3)
人群何载
0
4.2
5.6
0
0.8
0.4
(4)
1.2
(1)+1.4
(2)
+0.81.4(3)
0
949.5
1266.0
372.6
200.2
80.0
(5)
(1)+0.7
(2)
+1(3)
0
613.7
818.3
233.5
124.1
40.2
(6)
(1)+0.4
(2)
+0.4(3)
0
496.9
662.5
184.0
96.0
22.9
(7)
一
56.2%
56.2%
62%
64.2%
99.4%
(8)
提高系数
一
一
一
一
一
一
(9)
提高后组合
一
949.5
1266.0
372.6
200.2
80.0
控制设计计算内力
一
949.5
1266.0
372.6
200.2
80.0
三.行车道板的计算
(1).恒载及其内力
1.每延米板上的恒载g(以纵向1m宽的板条进行计算)
沥青混凝土面层:
g1=0.02X1X21=0.42KN/m
混凝土垫层:
g2=0.09X1X23=2.07KN/m
T梁翼板自重:
g3=(0.08+0.12)/2X1X25=2.5KN/m
合计:
g=刀gi4.99KN/m
2.每米宽板条的恒载内力
弯矩:
MAg=—1/2glo=—1/2X4.99X(0.71)=—1.26KN.m剪力:
QAg=gl0=4.99X0.71=3.54KN
T梁翼板所构成的铰接悬臂板如图
图13.行车道板构造
(2)活载及其内力
后轮最大作用力140KN后轮着地长度a2=0.2m宽度b=0.6m
则a1=a2+2H=0.2+2X0.11=0.42m
b1=b+2H=0.6+2X0.1仁0.82m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:
a=a1+d+2l0=0.42+1.4+2X0.71=3.24m
冲击系数:
1+卩=1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为:
Map=—(1+卩)Xp/4aX(l0—b1/4)=—1.3X140/(4X3.24)X(0.71—0.82/4)=—
14.19KN.m
作用于每米宽板条上的剪力:
Qp=(1+卩)XP/4a=1.3X140/(4X3.24)=28.08KN
(3)荷载组合
M=1.2XMg+1.4XMAp=1.2X(-1.26)+1.4X(-14.19)=-21.37KN.m
Q=1.2XQg+1.4XQp=1.2X3.54+1.4X28.08=43.56KN
四.支座计算(采用板式橡胶支座)
(一)选定支座平面尺寸
由橡胶支座板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。
对橡胶支座应满
足:
(7j=—<[G]
ab
若选定支座平面尺寸ab=20X18=3600cm,则支座形状系数S为:
ab2018
S===9.47
[2t(ab)]20.5
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