验证动量守恒定律.docx
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验证动量守恒定律
验证动量守恒定律
【基础回顾】
考点内容:
验证动量守恒定律
考纲解读:
1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.
2.验证在系统不受外力的作用下,系统内物体相互作用时总动量守恒.
一、实验目的
验证动量守恒定律。
二、实验原理
在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′,找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后动量是否守恒。
三、实验器材
方案一:
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二:
带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三:
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四:
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
实验步骤
方案一:
利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)
1.测质量:
用天平测出滑块质量。
2.安装:
正确安装好气垫导轨。
3.实验:
接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。
②改变滑块的初速度大小和方向)。
4.验证:
一维碰撞中的动量守恒。
方案二:
利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)
1.测质量:
用天平测出两小球的质量m1、m2。
2.安装:
把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3.实验:
一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。
4.测速度:
可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。
5.改变条件:
改变碰撞条件,重复实验。
6.验证:
一维碰撞中的动量守恒。
方案三:
在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)
1.测质量:
用天平测出两小车的质量。
2.安装:
将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3.实验:
接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动。
4.测速度:
通过纸带上两计数点间的距离及时间由
算出速度。
5.改变条件:
改变碰撞条件,重复实验。
6.验证:
一维碰撞中的动量守恒。
方案四:
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图所示)
1.测质量:
用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。
2.安装:
按照图4所示安装实验装置。
调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3.铺纸:
白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。
记下重垂线所指的位置O。
4.放球找点:
不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。
用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。
圆心P就是小球落点的平均位置。
5.碰撞找点:
把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。
用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。
如图所示。
6.验证:
连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。
将测量数据填入表中。
最后代入m1•OP=m1•OM+m2•ON,看在误差允许的范围内是否成立。
7.结束:
整理好实验器材放回原处。
四、数据处理
1.速度的测量
方案一:
滑块速度的测量:
,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
方案二:
摆球速度的测量:
,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
方案三:
小车速度的测量:
:
,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出。
2.验证的表达式
方案一、二、三:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
方案四:
m1•OP=m1•OM+m2•ON
【技能方法】
1.前提条件
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内。
(3)若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。
(4)若利用斜槽小球碰撞应注意:
①斜槽末端的切线必须水平;
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;
③选质量较大的小球作为入射小球;
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
【基础达标】
1.在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中,下列说法正确的是( )
A.悬挂两球的线长度要适当,且等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C.两小球必须都是刚性球,且质量相同
D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动
【答案】ABD
【解析】
两线等长能保证两球正碰,以减小实验误差,所以A正确;由于计算碰撞前速度时用到了
,即初速度为0,B正确;本实验中对小球的弹性性能无要求,C错误;两球正碰后,有各种运动情况,所以D正确.
2.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
(1)下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先______,然后______,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图乙所示;
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g;试着完善实验步骤⑥的内容.
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为______kg•m/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______kg•m/s(保留三位有效数字).
(3)试说明
(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______.
【答案】
(1)接通打点计时器的电源; 放开滑块1
(2)0.620;0.618;
(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【解析】
(2)作用前滑块1的速度v1=2m/s,其质量与速度的乘积为0.310kg×2m/s=0.620kg•m/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=1.2m/s,其质量与速度的乘积之和为(0.310kg+0.205kg)×1.2m/s=0.618kg•m/s.
【能力提升】
1.在“验证动量守恒定律”的实验中,实验装置的示意图如图示.实验中,入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )
A.释放点越低,小球所受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小
B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确
C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差越小
D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小
【答案】C
【解析】
入射小球释放点越高,入射球碰前速度越大,相碰时内力越大,阻力的影响相对减小,可以较好地满足动量守恒的条件,也有利于减少测量水平位移时的相对误差,从而使实验误差减小,选项C正确.
2.如图所示是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的D点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点与竖直方向的夹角为α,摆长L,B点离水平桌面的距离为b,D点与桌子边沿间的水平距离为S。
此外:
(1)还需要测量的量是______、______、______和______.
(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为______.(忽略小球的大小)
【答案】
(1)弹性球1、2的质量m1 、m2 ;立柱高h 桌面高H
【解析】
要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量1、2两个小球的质量,1球下摆过程机械能守恒,根据守恒定律列式求最低点速度;球1上摆过程机械能再次守恒,可求解碰撞后速度;碰撞后小球2做平抛运动,根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度,然后验证动量是否守恒即可.
要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量1、2两个小球的质量m 1 、m 2 ,要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度,所以要测量立柱高h,桌面高H;1小球从A处下摆过程只有重力做功,机械能守恒,
根据机械能守恒定律,有
碰撞后1小球上升到最高点的过程中,机械能守恒,根据机械能守恒定律,有
所以该实验中动量守恒的表达式为:
m1v1=m2v3+m1v联立解得
【终极闯关】
1.【2014•新课标全国卷Ⅱ】
利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。
在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。
将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰;碰后光电计时器显示的时间为△tB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。
若实验允许的相对误差绝对值
最大为5℅,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?
写出运算过程。
【答案】见解析。
【解析】
按定义,物体运动的瞬时速度大小v为:
①
式中△s为物块在很短时间△t内走过的路程,设纸带上打出相邻两点的时间间隔为△tA,则
②
△tA可视为很短;设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0,v1,将②式和图给实验数据代入①式可得:
v0=2.00m/s③ v1=0.970m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有
代入题所给的数据可得:
v2=2.86m/s ⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为P和P′,则P=m1v0 ⑦P′=m2v1+m2v2 ⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,可得:
δr=1.7%<5% ⑩
因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
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- 验证 动量 守恒定律
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