课题什么是面积第1课时.docx

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课题什么是面积第1课时

课题什么是面积第1课时（总第35课时）

教学内容：

北师大版实验教材三年数学下册课本第39、40页的内容

教材分析：

“面积”是《数学课程标准》中"空间与图形"领域的内容。

本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。

北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。

"面积"的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。

教材中所提供的大量"比一比"、"猜一猜"、"摆一摆"都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。

根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

教学目标：

1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。

3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。

教学重点：

结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。

教学难点：

经历比较两个图形米面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学准备：

课件、实物。

教学过程：

一、激情导入

今天我们先来进行一个绘画比赛，老师带来了几个物体，（一片树叶、一个圆柱形的水杯、一个魔方、一个长方体笔盒，）想请小朋友来帮我把这个物体的形状描到黑板上，怎么描呢？

（指名两生黑板上描）

师指出这就是物体的周长。

再请学生给它们涂色。

生涂，师问：

大家猜猜，谁先涂完？

想一想，这说明了什么？

师：

同学们说的非常好，物体的表面有大有小，物体的面小，先涂完的机会就大，物体的面大，用的时间就多，可千万不要小看了这些面，因为数学王国里的一位新朋友就隐藏在其中，这些物体表面的大小都有一个新名字——面积。

二、探究新知

（一）揭示面积的概念

1．很多物体都有表面，欣赏“物体的表面“课件出示。

2．现在在我们的身边就有很多物体，我们来找一找摸一摸它们的面积，比比谁大谁小，好吗？

就从我们最亲密的朋友数学书开始吧！

摸数学书的面积，再摸课桌面的面积，哪个面积大？

哪个面积小？

摸文具盒的面，橡皮的面，哪个面积大呢？

3．你能举一个面积大小比较的例子吗？

4．揭示面积的概念。

谁来说说什么是面积？

（二）探究方法，比较大小（约15分钟）

1、给黑板上的图形按面积从小到大排排队。

树叶面积大小很好比较，

看！

这个长方形和正方形纸片（投影展示）哪个面积大呢？

师：

看来同学们的意见也是不统一的。

能不能同桌合作，想办法比较出它们面积的大小呢？

师：

我们可以利用学具想想办法。

（学生动手操作，教师巡视指导）

师：

谁愿意介绍一下你们的方法？

（各组代表到前面演示、介绍比较的方法和结果）

1、剪拼2．贴硬币3．贴小正方形4．画方格

还有其它方法吗？

师：

同学们真聪明，想出了这么多好办法，你最喜欢哪一种方法呢？

（随生回答，板书：

剪拼、摆图形、画格子）

小结：

这些方法都可以比出图形面积的大小，但要注意，在使用摆图形、画格子方法时，所用图形和格子大小一定要一致

三、应用迁移，巩固提高（5分钟）

1．教材练一练第二题，独立完成

指名回答，说说你是怎么比较出结果的？

2．教材练一练第3题，自己数一数，同桌说一说。

学生汇报自己的数法（教师随机用课件演示）。

（设计意图：

此题有半格的情况出现，要引导学生正确地数出整格和半格，从而掌握在方格纸上比不规则图形大小的方法。

）

3．教材P40画一画，在方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格那么大。

（教师用课件演示）

（设计意图：

用比赛的形式练习能调动学生的积极性。

）

四、总结反思，拓展升华（5分钟）

1．说一说：

什么是物体面积？

怎样比较两个物体面积的大小？

2．应用：

（课件展示）

比一比空白部分与阴影部分的周长，再比一比空白部分与阴影部分面积。

你从中发现了什么？

教学反思：

课题什么是面积第2课时（总第36课时）

教学内容：

北师大版实验教材三年数学下册课本第41页的内容

教学目标：

1、通过练习，加深对图形面积含义的认识。

2、历观察、比较、证明等数学活动过程，感受数学与日常生活的密切联系。

教学过程：

一、基本练习：

什么是面积？

举例说明身边物体表面或图形的大小。

比一比数学书的封面、黑板面、课桌的桌面、文具盒的表面，看一看哪个面积大？

哪个面积小？

二、指导练习：

1、说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。

（用直观的方法可以看出图形面积在大小）

2、下面方格中哪个图形面积大？

（虽然形状不一样，但是格子数相同，所以一样大）

3、课本第41页“练一练”的第三题。

（说一说每种颜色图形的面积是多少？

）

（1）独立完成。

（2）同桌互相说一说是怎么知道颜色图形的面积的。

（3）全班交流，教师及时点评。

4、这两个图案哪个面积大？

（1）小组讨论，互相说说是怎么知道的。

（2）把小组同学中认为说得最好的请上来，告诉大家他的方法。

（不规则图形面积的大小，注意不满一格的情况）

（3）比较方法和结论。

三、课堂练习

画一画。

在方格上画出两个面积相等的（都含有12个方格）形状不一样的图形。

四、拓展延伸：

1、通过练习你有什么收获？

2、你能用小方格摆出更多更新颖，更有趣的图形吗？

回去设计给爸爸妈妈看。

课题量一量（总第37课时）

教学内容：

北师大版实验教材三年数学下册课本第42、43页的内容

教材分析：

《量一量》选自北师大数学三年级下册第四单元《面积》中的第二课。

本课是让学生经历动手操作,交流各自测量结果,在对彼此不同的测量结果的质疑与反思中,体会统一面积单位的必要性;在这个基础上,认识1平方厘米、1平方分米与1平方米面积单位,并让学生说一说自己身边哪些物体的面积大约是1平方厘米、1平方分米与1平方米,使每个面积单位变得直观具体、看的见,摸得着。

学生有了对面积单位的体验后,让他们再估一估身边事物的面积大约是多少?

并测量。

教学中,教师尽可能的以数学活动为主要形式呈现学习内容,在现实的情境中引导学生参与、体验实际的动手测量活动,激发学生学习兴趣,体会统一面积单位的必要性,建立1平方厘米、1平方分米与1平方米等面积单位的表象;在学生经历有意义的数学活动中,新知识变成了学生具体的经验和体验,使知识与技能得到充分的发展。

教学目标：

1、结合具体的测量活动，使学生体会到统一面积单位的必要性。

2、体会厘米2、分米2、米2等面积单位。

3、培养学生的空间观念与估测能力。

教学重点：

体会厘米2、分米2、米2等面积单位。

教学难点：

建立厘米2、分米2、米2的表象，理解面积单位的含义。

教学准备：

课件、实物。

教学过程：

一、动手测量,体会统一单位的必要性。

（课前,教师发给学生每个小组一个信封。

信封里装着三张正方形纸,边长分别为5厘米、2厘米、1厘米;还有三张面积大约是4厘米,形状分别是三角形、长方形和圆形的纸片）

1、摸一摸:

教师引导学生动手摸一摸数学书的封面,感觉其面积的大小,同时复习什么是数学书封面的面积。

2、量一量:

用信封中的纸片作为测量封面面积的面积单位,分小组自己选择适当的图形,动手测量数学书封面的面积,并记录在表格里。

测量时选用的图形

测量时选用的图形的个数

测量结果

我发现......

3、议一议:

（1）先预测什么图形选为测量单位更简便合理一些,说说自己的理由。

（2）小组汇报本组选用的测量工具以及测量结果,并说一说你的发现。

（3）小组讨论交流:

从统计表中获得那些信息?

能提出哪些数学问题?

学生可能回发现很多信息,提出很多问题,教师抓住本课教学目的组织讨论:

为什么选择正方形作为测量单位的最多,选择圆的最少?

4、教师小结:

选择正方形作为测量单位的主要原因是:

正方形能密铺整个图形,测量是做到不重叠、不遗漏,而且操作简单方便。

（设计意图:

把选择什么样的图形作为测量单位与统计活动相结合,体会正方形作为测量单位的合理性,同时也充分地发展空间观念。

）

5、讨论:

用正方形作为测量单位测量相同数学书的封面,为什么量出不同的数值?

6、师生共同小结:

统一面积单位才能量出同样的结果,猜想测量课本封面面积是一般选用怎样的面积单位?

（设计意图:

在对不同测量结果的交流、讨论活动中,体会统一面积单位的必要性。

）

二、认识1平方厘米,建立1平方厘米的表象

1、认识1平方厘米:

教师边出示面积是1平方厘米的正方形,边讲解。

2、举例:

身边哪些东西的面积大约是1平方厘米?

3、先估计,再用面积是1平方厘米的正方形测量数学书封面的面积大约是多少平方厘米?

（设计意图:

1、通过举例使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观具体,同时,被说到的物体可以成为估测面积的参照物。

2、对1平方厘米有了具体认识后,让学生估量数学书封面大约是多少平方厘米?

既是对前面教学环节的呼应,也是学以致用。

）

三、认识1平方分米、1平方米,建立1平方分米、1平方米的表象。

1、测量课桌面的大小,用1平方厘米的正方形合适吗?

为什么?

2、认识1平方分米:

教师边出示面积是1平方分米的正方形,边讲解。

3、举例:

身边哪些物体的面积大约是1平方分米?

4、先估计,再用面积是1平方分米的正方形测量课桌面的面积大约是多少平方分米?

（设计意图:

要求学生继续用1平方厘米的正方形量桌面面积的时候,学生会感到面积单位太小,量起来很麻烦。

于是产生认识更大面积单位的心理需要,此时,把1平方分米介绍给学生,会给学生留下深刻的印象。

同时,让学生举例、估量课桌面的面积,这都有利于使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观具体。

）

5、教师提出以下问题,学生自学课本解决,最后全班汇报,教师适当引导讲解。

问题一:

度量房间等更大物体面的面积时,该用什么面积单位?

问题二:

1平方米有多大?

（设计意图:

学生已有前面学习知识的经验,再让学生在教师的问题指导下开展数学活动,教师只需做好活动的组织者和引导者。

）

四、课堂总结,梳理新知。

师生交流:

学会了什么?

还有什么不懂的吗?

你还想了解什么知识?

（设计意图:

帮助学生梳理新知,了解学生知识掌握情况,拓展学生对面积单位及相关知识的认识和提高。

）

五、学习致用

1、用适当的面积单位填空。

（1）一间房屋地面的面积约50约（）。

（2）一张邮票的面积约6（）

（3）练习本封面的面积约212（）

（4）单人床的面积约2（）

（设计意图:

能否正确选择适当的面积单位填空,反映出学生对各种面积单位是否已经形成正确的空间观念。

）

2、分小组或自己选择意见物体,先估计物体表面面积的大小,在选择适当的面积单位量一量,把测量结果记录下来,比一比看谁估计的最接近?

（设计意图:

1、联系身边生活,学习致用,巩固对面积单位的认识。

2、培养学生估计意识以及提出问题,解决问题的能力,提高学生的估计能力。

）

教学反思：

课题量一量练习课（总第38课时）

教学内容：

北师大版实验教材三年数学下册课本第44页的内容

教学目标：

1、通过练习，加深学生对常见面积单位实际大小的理解。

2、使学生能熟练地用面积单位测量物体的表面和平面图形的大小，并能针对具体物品选择适当的面积单位。

教学重点：

建立厘米2、分米2、米2的表象，理解面积单位的含义。

教学准备：

课件、实物。

教学过程：

一、复习铺垫：

1、填空。

（1）计算或测量面积时要用（）单位，常用的面积单位有（）、（）、（）。

（2）边长1厘米的正方形面积是（），边长1分米的正方形面积是（）,

边长1米的正方形面积是（）。

2、用适当的面积单位（cm2，dm2或m2）填空

（1）一块手绢的面积是4（）。

（2）教室地面的面积是48（）。

（3）橡皮擦的表面积是4（）。

（4）信封的面积是200（）。

（5）排球场的面积是128（）。

二、指导练习：

1、完成44页“练一练”第2题。

这是学生第一次用统一的面积单位表示格子纸上图形的面积，老师对个别学生应给予适当指导。

进行全班交流时让学生说一说第①②幅图的面积是怎样算的。

2、完成第44页“练一练”第3题。

（1）先让学生独立估计图形的面积，把估计的结果记录下来。

（2）再让学生用1cm2的面积单位量一量，检验估测得准一准。

（3）通过此类练习，进一步培养学生的估测能力，发展空间观念。

三、课堂练习：

1、选择适当的面积单位（平方厘米、平方分米或平方米）填空。

①一个信封面约2（）。

②黑板的面积约5（）。

③一张餐桌的面积是100（）。

④数学书的封面面积约300（）。

2、写出下面各图形的面积。

（每格1平方厘米）

①②③

图①面积是（）平方厘米，图②面积是（）平方厘米，

图③面积是（）平方厘米。

3、先估计下面图形的面积，再用面积为1平方厘米的格子纸来量一量。

。

四、拓展延伸：

通过练习你有什么收获？

还有什么不懂的问题吗？

课题摆一摆（总第39课时）

教学内容：

北师大版实验教材三年数学下册课本第45、46页的内容

教材分析：

《标准》中“长方形和正方形面积”的具体目标要求为“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积”。

教材从估测三个长方形面积开始，培养学生的估测意识；然后，教材安排“摆一摆”的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过测量、操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式，这样有利于学生建立起长方形、正方形的面积公式的表象。

同时结合学生熟悉的物体引导学生尝试对长方形、正方形的面积进行估测，“导”中带估，以“估”带练，在练中体验估算的方法，培养学生的空间观念和几何直观能力。

教学目标：

1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

2、掌握长方形、正方形面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

3、培养学生的合作意识和自主学习的能力，让学生初步体会解决问题的方法和策略的多样性，培养学生观察、解决问题和动手操作的能力。

教学重点：

引导学生通过实验，自主探究得出长方形面积的计算公式，理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。

教学难点：

经历长方形面积的计算公式的推算过程。

教学准备：

多媒体课件、1平方厘米的正方形若干、小组活动记录单。

教学过程：

一、创设情境、以疑激趣

猴哥哥和猴弟弟绿化草地，为了谁的面积多而争吵起来。

同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜负吗？

电脑出示两个大小不同的长方形（3dm×8dm和4dm×6dm）

（学生估测两个长方形面积的大小）

师：

这两个长方形究竟那个大呢，它们的长和宽都不一样，跟面积又有什么关系呢？

下面我们就来探究长和宽跟面积的关系。

二、实践探究、学习新知

让学生拿出准备好的3个长方形，先估计它们的面积，再用1平方厘米的小正方形摆一摆，记下它的长、宽、面积,在记录单上记下相应的每一组数据。

（活动开始，6人一组由组长分工，师巡视并参与到活动中去。

）

2、汇报交流

学生的汇报交流，展示各组记录单：

长/cm

宽/cm

面积/cm2

图形1

3

2

6

图形2

3

1

3

图形3

4

3

12

A、请小组长带领组员认真观察表格中数据的关系，讨论一下，你们从中发现了什么？

在小组内说一说。

B、面向全班汇报、交流所得到的结论。

长方形的面积=长×宽

3、验证规律：

请同学们快打开桌上的信封，看一看里面的图形朋友想跟你说些什么？

（每个信封里装有五颜六色的不同的长方形）

A、小组合作，算出长方形的面积。

（师巡视：

看到有的学生用摆一摆的方法、有的学生直接测量用公式计算。

老师不加以限制）

B、交流算法：

4、师小结：

你们自己探索出长方形面积的计算方法，我真为你们感到骄傲！

三、联系生活，实际应用：

1、出示图片：

足球场、高楼墙面、游泳池……这些实物的面积应该怎样求呢？

[设计意图：

让数学知识和学生的生活实际贴近，通过录像呈现出高楼、足球场、游泳池的长方形表面，鲜艳生动的画面，具体感知生活实际场景，使一些认为用面积单位直接量长方形的面积的同学感知，这种办法在实际生活中太麻烦，这样很自然的让同学们知道求面积最简单的方法是长×宽。

]

2、师：

现在我们回过头来再来看一下猴哥哥和猴弟弟绿化的草地的面积，你们能用所学知识重新解答吗？

已知猴哥哥绿化的草地长8分米、宽3分米，猴弟弟绿化的草地长6分米、宽4米，下面开始计算。

3、解决生活中的实际问题。

猴妈妈看到我们的小朋友这么聪明，想让你们帮她算算正方形桌面的大小（边长8分米），你们准备好了吗？

（质疑:

让生感受正方形是特殊的长方形，求正方形的面积也可以用公式长X宽即边长×边长）（小组讨论,全班交流）

师：

看来，同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，老师真为你们感到高兴。

四、师生共同小结：

（利用我们这节课的知识，你能解决生活中的那些问题呢？

生自由说）

如：

可以量出桌面的长和宽，算出桌面的面积，来买桌布。

五、巩固练习

（1）填一填

长/cm

宽/cm

面积/cm2

长方形

12

7

25

4

正方形

12

20

（2）课本p46练一练3

（3）让学生动手测量出数学课本封面的面积。

六、拓展练习

下面的图形是由一个正方形和一个长方形组成，请依据给定的数据，计算该图形的面积。

七、全课小结

今天你学到了什么？

有什么收获？

教学反思：

课题摆一摆练习课（总第40课时）

教学内容：

北师大版实验教材三年数学下册课本第46页的内容

教学目标：

1、通过练习，使学生熟练地运用长方形的面积公式进行计算。

2、能正确地应用公式解决简单的实际问题。

教学重点：

正确熟练地应用长方形面积的计算公式。

教学准备：

多媒体课件、1平方厘米的正方形若干、小组活动记录单。

教学过程：

一、基本练习：

1、长方形的面积公式是什么？

计算长方形面积时应注意什么问题？

2、正方形的面积公式是什么？

已知周长怎样求正方形的面积？

3、计算下面图形的面积。

二、指导练习

1.完成46页“练一练”第3题。

学生能够应用长方形、正方形的面积公式解决简单的实际问题，教师应该注意强调不能丢掉面积单位。

2、完成46页“练一练”第4题。

（1）让学生按小组进行操作。

（2）组内交流自己的发现和体验。

（3）组织学生进行全班交流，学生的答案会有很多种。

如：

或

引导：

图形的面积相同，但它们的周长不同。

三、课堂练习：

1、有一块长8分米、宽4分米的相架，要配上一块和木板面积同样大的玻璃，需要多大块的玻璃？

2、把一张正方形的硬纸剪成8块，拼成一个正方形和一个长方形，并使它们的面积相等，怎样剪呢？

3、教室前面的墙壁长6米，宽4米。

墙上有一块4平方米的黑板。

现在要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？

4、实践应用。

（1）下面是教学楼的平面图，你有哪些方法可以求出这个平面图的面积？

（2）室的窗户长18分米，宽15分米，三个相同的窗户至少要做多大的窗帘呢？

5、思维题

有一张长100厘米、宽64厘米的纸，把它对折四次后裁开，有多少张小纸？

每张纸的面积是多少？

四、拓展延伸：

通过练习，你有什么收获？

还有不懂的问题吗？

课题铺地面（总第41课时）

教学内容：

北师大版实验教材三年数学下册课本第47、48页的内容

教材分析：

在学习“铺地面”这一节内容之前学生已了解面积的概念，也掌握了正方形、长方形面积的计算，为了引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念，教材安排“铺地面”这个内容。

通过解决实际问题的过程，学生可以体会到学习面积换算的重要意义，并认识因实际需要而产生的新单位。

教材安排平方米、平方分米、平方厘米、公顷和平方千米等单位的换算，让学生在课堂中通过操作活动去感知、去体验，掌握面积单位间换算关系，形成利用面积单位的换算去解决简单的实际问题的能力。

教学目标：

1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。

2.掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的实际问题。

3.初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。

教学重点：

掌握面积单位间的换算关系。

教学难点：

体会面积单位换算的必要性，能正确进行单位间的换算。

教学准备：

面积为1平方米的纸片、1平方分米的纸片、1平方厘米的小纸片、米尺、课件。

教学过程：

（一）、复习

1、提问。

怎样计算长方形和正方形发面积？

2、练习。

（1）一块长方形菜地长34m，宽13m,他的面积是多少？

（2）边长是6分米玻璃，它的面积是多少？

（3）一块长方形铁片，长7分米，宽14厘米，它的面积是多少？

先让学生独立完成，然后教师讲评。

对于第三小题教师要引导学生注意单位的统一。

（二）创设情境，引入课题。

（平方米、平方分米和平方厘米的换算意义）

课件：

小明家卫生间有一块长5分米，宽5分米的地面损坏了，那么25平方厘米的方砖能修补好吗？

（学生讨论。

）

师：

那么平方分米和平方厘米之间要不要进行换算？

师：

怎样知道1平方分米等于多少平方厘米？

小组讨论拿出一个方案。

（解决问题的教学中，教师有意识地鼓励学生自己去找到解决问题的策略。

）

学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。

学生大致想出如下方法：

生1：

在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米小纸片，看能摆多少个。

生2：

把边长1分米的正方形划分成很多的1平方厘米，看能划分成多少个。

生3：

1分米=10厘米，面积可以分别算出来，从而知道1平方分米等于多少平方厘米。

（教师可以及时表扬了3种不同的思维方式