第12章光的偏振习题.docx
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第12章光的偏振习题
第十四章光的偏振和晶体光学
1.一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面,
玻璃的折射率n1.54,试计算
(1)反射
(3)以布儒斯特角入射时透射光的偏振
光的偏振度;
(2)玻璃-空气界面的布儒斯特角;度。
解:
光由玻璃到空气,
ni
1.54,n2
1,1
30o,2
sin1也sin150.354
①rs
sin12
sin
0.3528,r
tan
tan
0.06305
Imin
Imax
ImaxImin
2rp~2rp
93.80。
tan*1些
n1
tan
1.54
33o
B时,2
90
B570,rp
0,rs
sin12
-0.4067
sin12
Ts
2
1rs0.8364,Tp1
注:
若
n2cos2
-2,Ts
n1cos1
ts2,Tp
2
tp
Imax
TpI0,IminTsI0
-2丄2
If匕或L
t2t2T
psp
cos2(1
2)
2.自然光以布儒斯特角入射到由
10片玻璃片叠成的玻片堆上,
试计算透射光的偏振度。
解:
每片玻璃两次反射,故
10片玻璃透射率Ts1
22020
rs0.83640.028
10.02689
(632.8nm)的偏振分光镜。
试问(
1)分光镜的折射率应为多少?
2)膜层的厚
度应为多少?
解:
(1)n3sin45n2sin2
tg2
n
n2
(起偏要求)
n3
2.
—=“2sin2
2
ng
1.6883
n2
(2)满足干涉加强
22n2h2cos2
・1
sin
n3
n2sin45
30.1065
则h2
2n2cos2
76.84nm
而190259.8934,h12—228.54nm
2n1cos1
4.线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上,
右光
矢量的方向与警惕主截
面成
(1)30度
(2)45度(3)60度的夹角,求0光和e光从晶体透射出来后的强度比?
解:
垂直入射123,S波与p波分阶叮
2
rp
n1cos1
n2cos2
n2
rs
n1cos1
n2cos2
n2
n2cos1
n1cos2
n1
rp
n2cos1
ncos2
ni
o光此时对应s
波r。
1n。
,To1ro2
1n。
4n°
e光此时对应
p波
rne1
22
,Te1re2
4ne
en1
2
1ne
10
Es2T0
・2sin
j2
e
24
n°1ne
Ie
Ep2Te
2cos
ne1n。
取n0
1.6584,ne
1.4864
则
le
tg2
0.9526
(1)
30
I0
1
0.9526
0.3175
'Ie
3
(2)
45
I0
J
Ie
0.9526
(3)
60
I0
5T~
30.9526
2.8578
Ie
的氦氖激光垂直入射晶片时(见图14-64),求
(1)晶片内0、e光线的夹角;
(2)o光
和e光的振动方向;(3)o、e光通过晶片后的相位差。
解:
垂直入射,0光、
e光波失都延法线方向,
而e光光线方向
tge'
2
n°
2tg
ne
0.7187
取n°
1.6584,
ne1.4864(适合
589.3nm)
1
e
35.7
632.8nm时,n°1.6557,n。
1.4852
则e35.66,ne'1.6076
1.975
6.一束汞绿光以600角入射到KDP晶体表面,晶体的n。
1.512,n°1.470,
若光轴与晶体表面平行切垂直于入射面,试求晶体中o光与e光的夹角。
36.1034.941.1619'
7.图14-69中并列放有两组偏振片,偏振片A透光轴沿铅直方向,偏振片B透光轴与铅直方向成45°方向。
(1)若垂直偏振光从左边入射,求输出光强I;
(2)若垂直偏振光从右边入射,I又为多少?
设入射光强为10
解:
(1)左边入射,入射光偏光方向与A光透光轴相同,故最后出射光强
I10co€
(2)右边入射
221|coscos10
80
I10cos2
2221.
coscoscos10
16
8•图14-69中并列放有两组偏振片,偏振片A透光轴沿铅直方向,偏振片B透光轴与铅直方向成45°方向。
(1)若垂直偏振光从左边入射,求输出光强I;
(2)
若垂直偏振光从右边入射,I又为多少?
设入射光强为10
2222
I10coscoscoscos
16
9.电气石对o光的吸收系数为3.6cm1,对e光的吸收系数为0.8cm1,将它作成
偏振片。
当自然光入射时,若要得到偏振度为980o的透射光,问偏振片需要做
成多厚?
解:
记x
eed
11.一束线偏振的钠黄光(
石英晶片。
晶片折射率为n0
10.?
?
?
?
?
?
?
?
?
589.3nm)垂直通过一块厚度为1.618102mm的1.54424,ne1.55335,光轴沿x方向(见图14-71),
解:
Ex
试对于以下三种情况,决定出射光的偏振态。
(1)
入射线偏振光的振动方向与
x轴成45°角;
(2)
入射线偏振光的振动方向与
x轴成450角;
(3)
入射线偏振光的振动方向与
x轴成300角。
cos,Eysin
22
ned,yn°d
12•设计一个产生椭圆偏振光的装置,使椭圆的长轴方向在竖直方向,且长短轴之比为2:
1。
详细说明各元件的位置与方位。
14.为了决定一束圆偏振光的旋转方向,可将4片置于检偏器之前,再将后者
15.导出长、短轴之比为2:
1,且长轴沿左旋和右旋椭圆偏振光的琼斯矢量,并计算这两个偏振光叠加的结果。
解:
左旋.5
(2),右旋1一(匚)
V5
16为测量波片的相位延迟角,采用图14-72所示的实验装置:
使一束自然光相
继通过起偏器、待测波片、4和起偏器。
当起偏器的透光轴和4片的快轴沿x轴,待测波片的快轴与x轴成45°角时,从4片透出的是线偏振光,用检偏器确定它的振动方向便可得到待测波片的相位延迟角。
试用琼斯计算法说明这一测量原理。
17.将一块8片插入两个前后放置的偏振器之间,波片的光轴与两偏振器透光
轴的夹角分别为300和40°,求光强为I°的自然光通过这一系统的强度是多
少?
(不考虑系统的吸收和反射损失)
Ex
再经检偏器后E2Excos40Eysin40
E1
cos30cos40
sin30sin40
因abei
E2
2
abeiabei
b2
abeiei
22
ab2abcos
E1
22
cos30cos40
sin30
21
sin40sin60
2
sin80cos450.242E1
1
又因I1-I0,故输出I0.242h0.121I0
2
18一块厚度为0.05cm的方解石波片放在两个正交的线偏振器中间,波片的光轴方向与两线偏振器透光轴的夹角为45°。
问在可见光范围内哪些波长的光不能透
过这一系统
i
n。
ned8600nm
即不透的光波长
2
none
d
m
m
可见光波长范围380nm-780nm即
最小11
m最大23,
m1112
13
14
1516
(nm)781.8
716.7
661.5
614.3
573.3
537.5
17
18
19
2021
2223
505.9
477.8
452.6
430
409.5
390.9
373.9
19.在两个正交偏振器之间插入一块2片,强度为Io的单色光通过这一系统<如果将波片绕光的传播方向旋转一周,问
(1)将看到几个光强的极大和极小值?
相应的波片方位及光强数值;
(2)用4片和全波片替代2片,如何?
解:
设波片快慢轴为x,y,则光透过波片后Excos巳,EysineE1
再经检偏器后E2Exsin
Eycos
1.护21eiE1
212222
E2-|E1sin222cosE1sin2
4
.2
sin—
2
1
而I12I0(入射光为自然光)
(1)用一波片,
2
1,
c3,
取取大Imax210,当
0,2''2时,1最小
7-4
5-4
3_
-4
Oinm
(2)用—波片
4
1.21
,II0sin2,则ImaxI0,Imin0
244
全波片2,1
0,始终为0。
20.在两个线偏振器之间放入相位延迟角为的波片,波片的光轴与起、检偏器
的透光轴分别成、角。
利用偏振光干涉的强度表达式(14-57)证明:
当旋
解:
22
Iacos
2
asin2sin2
.2sin
2
dI
a2sin2
2
2asin2cos2
・2sin一
2sin2
1cos
d
2
2
a2sin2
sin2cos2
a2sin2
cos2
cos
a2cos2
2
sin2asin2cos2
cos
m,则I为极小
0.9476
10.02689
i—
E1cos30,EyE1sin30e4
I-I°sin22,波片转一圈,即由0到2,当
2
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