陕西省中考数学真题与标准讲解.docx

陕西省中考数学真题与标准讲解.docx

《陕西省中考数学真题与标准讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省中考数学真题与标准讲解.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

陕西省中考数学真题与标准讲解

2017年陕西省中考数学试题

第Ⅰ卷（选择题

共30

分）

一、选择题（共10

小题，每小题3分，计30

分。

每小题只有一个选项是

符合题意的）

1、计算：

-1

2

-1=

（

）

2

2、如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）

ABCD

3、若一个正比例函数的图象经过点A（3，-6）、B（m，4）两点，则m的值是（）

A.2B.8C.-2D.-8

C

4、如图直线a‖b，Rt△ABC的直角顶点落在直线

a上，若∠1=25o，

A

2

b

则∠2的大小是（

）

A.55o

B.75

oC.65

o

D.85

o

1

a

B

x

y

5、化简

的结果是（

）

y

x

x

y

A.1

B.

x2

y2

C.

xy

D.

x2

y2

x2

y2

x

y

6、将两个大小形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C，若∠ACB=∠AC′

B′=90o,BC=AC=3，则B′C的长为（）

C

C′

（A′）AB

A.33

B.6

C.32

D.

21

7、如图，已知直线L?

:

y=-2x+4

与直线L?

:

y=kx+b（k≠0）在

l?

B′

y

第一象限交于点M，若直线L?

与x轴交于点A（-2，0），则

l?

M

1

A

x

O

k的取值范围是（）

A.-2＜k＜2B.-2＜k＜0

C.0＜k＜4D.0＜k＜2

8、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，若点E是边CD的中

点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

3

10

3

10

C.

10

3

5

A.

2

B.

5

5

D.

5

AD

F

E

BC

9、如图、△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30o,⊙O的半径是5，若点P是⊙O上一点，在△ABP中，BP=AB，则AP的长为（）

C

O

P

A.

5

5

3

52

D.

53

B.

C.

2

AB

10、已知，抛物线y=x2－2mx－4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若

点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A.（1、-5）B.（3，-13）C.（2，-8）D.（4，-20）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、在实数－5，-3，0，π，6中，最大的一个数是。

A

12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。

A、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A=52

o,则∠1+∠2的度数为

。

E

D

B、317sin38o17′≈

。

1

2

3?

?

2?

?

-5

5

B

C

13、已知，A、B两点分别在反比例函数

）

y=（m≠0）

和y=

（m≠

?

?

?

?

2

的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为。

14、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90o，连接AC，若AC=6，

则四边形ABCD的面积为。

D

C

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

A

15、（本题满分5分）

计算：

-2×

6+∣3-2∣-

1

-1

B

2

2

16、（本题满分5分）

解方程

17、如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D。

请用尺规作图法在

边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长.（保留作图痕迹，不写作法）

B

AC

D

18、（本题满分5分）

养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下

一天的早锻炼时间t（分钟）进行了调查，现把调查的结果分成A、B、C、D四组，如右下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两副不完整的统计图。

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；

（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天

早锻炼的时间不少于20分钟。

（早锻炼：

指学生在早晨7:

0:

00～7:

40之间的锻炼。

）

组别ABCD

时间（分）

0＜t≤10

10＜t≤20

20＜t≤30

30＜t≤40

所抽取七年级学生早锻炼时间统计图

人数（频数）

140130

120

100

B.10%

80

5%

C.65%

A.

60

40

3

D.

20

20

10

O

t

10203040早锻炼时间/分钟

19、如图，在正方形ABCD中，EF分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G，求证：

AG=CG.

AED

G

F

BC

20、（本题满分7分）

某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达。

每年的植树节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳。

小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离。

于是，有一天他们俩带着测量器和皮尺来测量这个距离，测量

方案如下：

如图,首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用测倾器测得”乡思柳”顶端M

点的仰角为23o，此时测得小军的眼睛距离地面的高度AB为1.7米；然后小军在A处蹲

下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24o，这时测得小军的眼睛距地面的高

度AC为1米，请你利用以上所获得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离

AN的长。

（结果精确到1米）。

（参考数据：

sin23o≈0.3907，cos23o≈0.9205.tan23o

≈0.4245,sin24o≈0.4067,cos24o≈0.9135,tan24o≈M

0.4452）.

BD

CE

AN

4

21、（本题满分7分）

在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府扶持下，去年下半年，他对家里的3个大棚

进行整修改造，然后一个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：

“我的日子终于好起来了。

”

最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用

8个大棚种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时两个品种同时种，每一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜果的产量、销售价格及成本如下：

品种项产量（斤/每棚）销售价（元/斤）成本（元/每棚）

香瓜2000128000

甜瓜450035000

现假设李师傅今年下半年种植香瓜的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的

瓜果全部售完后，获得的利润为y元。

根据以上提供的信息，请你回答下列问题：

（1）求出y与x之间的函数关系式。

（2）求出李师傅种植的8个大棚中香瓜至少种植几个大棚，才能使获得的利润不

低于10万元？

22、（本期满分7分）

端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗，节日期间，小邱家包了三种不

同馅的粽子，分别是：

红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），一个肉粽（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同。

粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘里放入了两个

红枣粽子、一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子、一个红枣粽和一个豆沙粽子。

根据以上情况，请你回答下列问题，

（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？

（2）若小邱先从白盘里四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中，一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率。

5

23、如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C，交PB于点D，连接

（1）求弦AC的长；

（2）求证：

BC∥PA.

P

A。

连接PO并延长，

BC，当∠P=30°时：

A

O

B

D

C

24、（本题满分10分）

在同一坐标系中，抛物线C?

：

y=ax2-2x-3与抛物线C?

：

y=x2+mx+n关于

y轴对称，C?

与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧。

（1）求抛物线C?

、C?

的函数表达式；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）在抛物线C?

上是否存在一点P，在抛物线C?

上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由。

6

25、（本题满分12分）

问题提出

（1）如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长

为；

问题探究

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=12,AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，

那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分?

若存在,求出PQ的长，若不存在，请说明理由。

问题解决

（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示，管理员王师傅在M处的水管上安装了一个喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷罐时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌），同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了。

如图③已测出AB=24m，MB=10m，△AMB的面积为96m2，过弦AB的中点D作弦DE⊥AB交弧AB于点E，又侧得DE=8m.

请你根据以上提供的信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法，为什么？

（结果保留根号或精确到0.01米）

A

E

AP

D

A

B

D

B

CB

C

③

①

②

M

7

8

9

10

11

12

13

14

15