高三月考数学理试题含答案.docx
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高三月考数学理试题含答案
2019-2020年高三10月月考数学理试题含答案
本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.
考试时间:
120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U=R,集合
()
A.{x|x<2}B.{x|x≤2}C.{x|-1 2.若复数的实部与虚部相等,则实数() (A)(B)(C)(D) 3.函数的定义域为() A.B. C.D. 4.已知,,,, 则() A.B.C.D. 5.设曲线在点处的切线与直线垂直,则() A.2B.C.D. 6.已知平面向量,且,则m的值为() A.1B.-1C.4D.-4 7.过点(5,0)的椭圆与双曲线有共同的焦点, 则该椭圆的短轴长为() A.B.C.D. 8、设∶∶,则是的() (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 9、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为() A.B.C.D. 10.已知 ,则的值为() A.B.C.1D.2 11.已知对任意实数,有 ,且时,,则时() A.B. C.D. 12.函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图),则不等式的解集为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 13、_________. 14.若,,则. 15.设的反函数为,若 ,则____ 16.若函数=的图像关于直线对称,则的最大值 是______. 三、解答题: 本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题10分)函数在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足 ,试求的范围. 18.(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调增区间; (Ⅲ)若,求的值. 19.(本小题满分12分)已知等比数列的公比为q,前n项的和为,且,,成等差数列. (1)求的值; (2)求证: ,,成等差数列. 20.(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位: 千米/小时)是车流密度(单位: 辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明: 当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时) 21.(本小题满分12分)已知双曲线 的两个焦点为 在曲线C上. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程 22.(本小题满分12分)已知函数=. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)证明: () 桂林中学高三10月月考数学试题(理科)答案 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D D B A D C B A 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 13、14.315.216.16 三、解答题: 本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题10分)函数在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足 ,试求的范围. 解: 由题意, ,即 ,…2分 而又函数为奇函数,所以.…4分 又函数在(-1,1)上是减函数,有 .…8分 所以,的取值范围是.…10分 18.(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调增区间;(Ⅲ)若,求的值. 解: 解: 1分 2分 ―――3分 (Ⅰ)的最小正周期为; ―――4分 (Ⅱ)由 ,6分 得 , 7分 的单调增区间为 ―――8分 (Ⅲ)因为,即9分 11分 ―――12分 19.(本小题满分12分)已知等比数列的公比为q,前n项的和为,且,,成等差数列. (1)求的值; (2)求证: ,,成等差数列. 解: (1)由,,成等差数列,得,1分 若q=1,则,,3分 由≠0 得 ,与题意不符,所以q≠1.4分 由,得 .5分 整理,得,由q≠0,1,得.8分 (2)由 (1)知: ,10分 ,所以,,成等差数列.12分 20.(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位: 千米/小时)是车流密度(单位: 辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明: 当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时) 解: (Ⅰ)由题意: 当时,;―――1分 当时,设,显然在是减函数,―――2分 由已知得,解得 ―――4分 故函数的表达式为= ―――6分 (Ⅱ)依题意并由(Ⅰ)可得 ―――8分 当时,为增函数,故当时,其最大值为;―――9分 当时, ,―――10分 当且仅当,即时,等号成立. 所以,当时,在区间上取得最大值.―――11分 综上,当时,在区间上取得最大值, 即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.12分 21、已知双曲线 的两个焦点为 在曲线C上. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为 求直线l的方程 (Ⅰ)解法1: 依题意,由a2+b2=4,得双曲线方程为(0<a2<4=, 将点(3,)代入上式,得.解得a2=18(舍去)或a2=2, 故所求双曲线方程为―――4分 解法2: 依题意得,双曲线的半焦距c=2. 2a=|PF1|-|PF2|= ∴a2=2,b2=c2-a2=2.∴双曲线C的方程为―――4分 (Ⅱ)解法1: 依题意,可设直线l的方程为y=kx+2,代入双曲线C的方程并整理, 得(1-k2)x2-4kx-6=0. ∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F, ∴ ∴k∈(-)∪(1,).―――6分 设E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得x1+x2=于是 |EF|= = ―――8分 而原点O到直线l的距离d=,―――9分 ∴SΔOEF= ―――10分 若SΔOEF=,即 解得k=±, 满足②.故满足条件的直线l有两条,其方程分别为y=和―――12分 解法2: 依题意,可设直线l的方程为y=kx+2,代入双曲线C的方程并整理, 得(1-k2)x2-4kx-6=0.① ∵直线l与比曲线C相交于不同的两点E、F, ∴ ∴k∈(-)∪(1,).② 设E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得 |x1-x2|= .③ 当E、F在同一支上时(如图1所示), SΔOEF=|SΔOQF-SΔOQE|= ; 当E、F在不同支上时(如图2所示), SΔOEF=SΔOQF+SΔOQE= 综上得SΔOEF=,于是 由|OQ|=2及③式,得SΔOEF=. 若SΔOEF=2,即 解得k=±,满足②. 故满足条件的直线l有两条,基方程分别为y=和y= 22.(本小题满分12分) 已知函数=.(Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)证明: () (Ⅰ)解: 函数的定义域为,. 当时,,则在上是增函数; 当时,若,则;若,则. 所以在上是增函数,在上是减函数.…………4分 (Ⅱ)解: 由(Ⅰ)知时,则在上是增函数,而,不成立, 故. 当时,由(Ⅰ)知的最大值为,要使恒成立, 则需=,解得.…………………8分 (Ⅲ)证明: 由(Ⅱ)知,当时有在恒成立,且在上是减函数,,所以在上恒成立. 令,则,即,从而. 所以=…………12分 2019-2020年高三10月月考文科综合试题(无答案) 注意事项: 第I卷填在机读卡上。 在答题前,请考生将自己的班级、姓名、考号、考试科目填入机读卡和答题卷上。 考试时间150分钟,全卷共300分。 读下图回答1-3题 1.黄河在开封市附近E河段的补给来源除上游来水外,还有 A.地下水B.支流汇水C.降水D.湖泊水 2.F区是商品粮生产基地,其形成的有利条件主要是 A.生长期长B.年降水量大C.夏季风影响时间长D.灌溉条件良好 3.下列铁路两端的城市,1月平均气温差别最小的是 A.京哈线B.焦柳线C.浙赣线D.青藏线 4.导致内蒙古草场载畜量(指在一定时期内放牧适度的前提下,单位面积草场上所能放养 的牲畜头数。 )东西部差异的主要原因是 A.年降水量B.海拔高度C.荒漠化程度D.人口密度 下图是我国境内莱一经线的气候统计资料,据图回答5—6题 5.图中①区域地形区的名称是 A.太行山B.四川盆地C.云贵高原D.秦岭 6.图中②区域的区域特征是 A.河流谷地泥沙沉积,形成“黄土地” B.地势较华北平原低 C.温带大陆性季风气候,冬小麦不能越冬 D.年降水量在800mm以上,但冬春季节较干旱 读下面我国四个省会城市图,回答7-9题 7.6月22日,四城市中最早看见日出的是 A.①B.②C.③D.④ 8.当②③两城市同时看见日出时,下列现象正确的是 A.④城的正午太阳高度大于①城B.北印度洋的洋流呈逆时针流动 C.①城市附近有京广线通过D.东北平原正值小麦播种 9.四城市一月平均气温由高到低排列,正确的是 A.①③②④B.③①④②C.①③④②D.③①②④ 下面四幅图是长江四条主要支流年内水量分配图,据图和所学知识完成10一11题 10.图①②③④与下面选项捧列顺序一致的是 A.乌江、汉江、湘江、嘉陵江B.湘江、乌江、嘉陵江、汉江 C.汉江、湘江、嘉陵江、乌江D.嘉陵江、湘江、乌江、汉江 11.下列对各河流域特征的描述,错误的是 A.①河流域空气湿度大,多云雾、阴天B.②河盛夏水量大减,注入我国最大淡水湖 C.③河大部分流经高原,河流含沙量较小D.④河下游流经平原地区,泄洪不畅 12.按照梭伦制定的四大财产等级及其权利分配的相关规定,在梭伦执政时期。 雅典的第四等级可以参加的是①战神山议事会②公民大会③五百人议事会④公民法庭 A.①②B.①④C.②③D.②④ 13.“商君遗礼谊,弃仁恩,并心于进取。 行之二岁,秦旧俗败。 故秦人家富子壮则出分,家贫子壮则出赘(男子到女家就婚)。 ”此现象对秦政权的积极意义在于 A.有利于推动土地私有制以调动劳动积极性 B.有利于实行连坐法以加强政府对人民的控制 C.有利于增加户口数以提高政府的赋税收入 D.有利于刺激兵士斗志以增强军队的战斗力 14.北宋韦骧在《钱塘集》中写道: “万里耕桑富,中原气象豪。 河淤开亿顷,海贡集千艘。 ”诗句反映了下列哪一项在当时推行的新法 A.青苗法B.农田水利法C.方田均税法D.募役法 15.“对于宗教,路德就其实践来说更多是一个摧毁者,而加尔文则更多是一个建造者。 材料中“建造者”在宗教上的实践主要表现在 A.推动下层民众的反封建斗争B.否定了教皇的权威 C.确立了教随国定的原则D.建立了政教合一的共和式政权 16.在穆罕默德·阿里登上埃及政治舞台之际,对埃及争夺最激烈的西方国家有 ①英图②俄国③奥斯曼帝国④法国 A.①⑦B.②③C.③④D.①④ 17.下列表格中代号顺序与相关内容对应错误的一组是 改革人物 改革任务 历史地位 证据理由 亚历山大二世 ① 俄国历史的转折点 ③ 明治天皇 ② 日本历史的转折点 光绪皇帝 中国民族资产阶级登上历史舞台 ④ A.①——废除农奴制,改变落后现状 B.②——摆脱民族危机,实现富国强兵,推进民族近代化 C.③——走上发展资本主义的道路 D.④——是中国近代化的开端 18.顾维钧指出: “日本志在侵略,不可不留意,不签字则令全国注意日本,民气一振。 签字则国内将自相纷扰。 ”该言论是针对 A.《二十一条》B.《凡尔赛和约》C.《九国公约》D.《非战公约》 19.上世纪40年代一段时间里,德国军人经常光顾巴黎毕加索艺术馆,有一次,毕加索发给每个德国军人一幅他名作的复制品(见下图)。 一个德军头目指着这幅画问毕加索: “这是您的杰作吗? ”毕加索说: “不,这是你们的杰作! ”毕加索所说的杰作是指 A.二战期间法西斯德国轰炸西班牙城市格尔尼卡的罪行 B.二战期间法西斯德国轰炸法国城市格尔尼卡的罪行 C.西班牙内战期间,法西斯德国轰炸法国城市格尔尼卡的罪行 D.西班牙内战期间,法西斯德国轰炸西班牙城市格尔尼卡的罪行 20.美国前国防部长麦克纳马拉曾说,“我们的经济由于多年沉重和不适宜的战争支出受到了严重损害,我们社会的政治统一遭到破坏,几十年都不会恢复……根据我的判断,事后证明我们错了。 我们高估了失去XX对西方安全的影响。 ”文中的XX最可能是 A.西欧B.中东C.越南D.古巴 21.《北京青年报》曾发表《冷战思维的“僵尸”——评美国国防部的<中国军事力量>报告》 的署名文章。 这里“冷战思维”的核心是 A.打击B.遏制C.合作D.共存 22.下表反映出20世纪下半期世界各文明政治控制的领土数量发生变化,对此表信息解读正确的是 表: 各文明政治控制的总领土估算(单位: 万平方英里,1平方英里约等于2.59平方公里) 年份 西方文明 中华文明 伊斯兰文明 东正教文明 1971 1280.6 393.6 918.3 1034.6 1993 1271.1 392.3 1105.4 716.9 …摘自萨缪尔·亨廷顿《文明的冲突与世界秩序的重建》 (注: 东正教地区包括欧洲东部、亚洲西部和北非东部,在种族上以斯拉夫人为主体.) A.苏联解体、东欧剧变是导致变化的重要因素之一 B.伊斯兰教极端势力的控制范围日益扩大 C.西方国家政治稳定,没有出现民族分离运动 D.中华文明圈内各国和谐共进,变化微弱 23.美国人阿兰·坎彭在《第一场信息战争》中写道;海湾战争是一场“一盎司硅片比一吨铀还要有作用的战争。 ”这说明 A.现代信息技术使战争的方式发生根本性的变化 B.现代信息技术是决定战争胜负的根本因素 C.现代信息技术在战争中发挥越来越重要的作用 D.核武器在现代战争中已经没有多大的作用 24.汉语中的“价”、“值”两字的偏旁都是“人”,示意价值在“人”。 从经济生活角度,下 列关于价值的理解,正确的是 ①商品一定要有价值,但有价值的不一定是商品②商品价值的大小取决于与之交换的商 品价格的大小③价值是凝结在商品中的无差别的人的体力和脑力④价值在本质上体 现了生产者之间交换劳动的社会关系 A.③④B.②③④C.①④D.①②③ 25.广州在全国率先推出房地产“限售”政策。 对中心城区个别异常高价的住宅项目采取限售措施,限制高价住宅的销售规模。 对此理解不正确的是 A.这是政府部门运用行政手段加强宏观调控 B.通过限售,控制高价房屋价格,有利于平抑房屋销售的平均价格 C.政府在进行宏观调控的过程中,要坚持以人为本 D.市场经济应该尊重市场规律,政府不应干预市场。 26.读漫画《变》,从经济学的角度,这启示我们 A.耕地被占是推行城镇化建设的必然结果,是正常的 B.财产权也是公民人权的重要构成,我们要保护人权 C.城乡统筹发展不能以牺牲农民利益为代价,要保护粮食生产,巩固农业基础地位 D.地方政府应该提高行政水平,依法行政 27.有人说,人民民主专政的国家同西方民主制国家是不一样的,这种说法 A.看到了我国的民主是真正的全民民主,是正确的。 B.是错误的,人民民主专政也是民主和专政的统一,和其他民主制国家没有任何区别 C.有其合理性,只有在我国,公民才能直接行使国家权力 D.有不合理的地方,不同类型的国家都是阶级统治的工具。 陕西延安惨烈车祸发生后,新华社拍下的现场图片中,竟然有一个微笑局长。 网友迅速 人肉出微笑官员是该省安监局局长杨迭才,且发现该局长在不同场合所戴的5块手表都是名 表。 据此回答28—29题 28.网络对杨达才名表事件的持续报道,在近一个月后收到了成效——9月21日陕西省纪委宣布杨达才被撤职,将接受进一步调查。 对此理解正确的是 ①在我国,公民在法律面前一律平等②启示我们要加强政府干部队伍建设③司法机关做到了 公正司法,严格执法④应推进官员财产公开,建设阳光政府。 A.①⑦④B.②③④C.①②③D.①③④ 29.网络媒体在这一事件中发挥了巨大作用,这是公民通过 A.社情民意反映制度参与民主监督B.舆论监督机制参与民主监督 C.新闻媒体参与民主管理D.信访制度参与民主决策 30.政府要规范网络使用,弘扬社会主旋律,正确发挥网络的教育功能。 这体现了政府具有 A.保障人民民主和维护国家长治久安的职能 B.组织管理社会主义经济建设的职能 C.组织社会主义文化建设的职能 D.提供公共服务的职能 31.成都市中级人民法院对原重庆副市长王立军案一审宣判,其获刑15年。 王立军庭审过后通过媒体道歉,“对不起,让你们失望了”。 对此理解不正确的是 A.通过行政体系的内部监督,有利于防止官员滥用权力 B.官员的权力来自人民,要权为民所用 C.政府及其工作人员的德行操守关系到政府的权威 D.打击违法犯罪是民主的保障,有利于保护人民当家作主的地位 32.十一届全国人大常委会第二十八次会议对环境保护法修正案草案进行分组审议。 这表明全国人大常委会 A.具有立法权,通过制定、修改相关法律确保社会主义事业有法可依 B.具有决定权,有权决定重大国家、社会事务 C.是最高国家权力机关,在国家机构中具有最高地位 D.与政府部门是相互监督的关系 33.民主集中制是我国人民代表大会制度组织和活动的原则,”下列做法能够体现人民代表大会制度这一原则的是 ①人大代表通过差额选举产生,要接受原选举单位和选民的监督②十一届全国人大审议通 过了《政府工作报告》③各地方要在中央统一领导下,充分发挥自身积极性和创造性,发 展好地方经济④政府部门由于故意或者过失,不履行或没有正确履行职责,要对其主要负 责人进行责任追究 A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④ 34.国家级贫困县富宁县政府为该县每个人大代表采购了一块价值600元的手表,作为参会 的纪念品。 有媒体评论说人大代表,绝对不能成为“人大戴表”,这是因为 A.政府及其工作人员必须坚持对人民负责原则 B.人民代表是国家权力机关组成人员,负有监督其他国家机关及其丁作人员工作的责任 C.贫困县的资金要用在实处,要减少不必要支出 D.要加强对政府行政支出的监督,对纳税人负责 35.酒泉市政府为了减轻“毒奶”事件对本地牛奶企业的冲击,规定该市干部、职工、学生必须带头饮用当地企业生产的液态奶,每人每天1斤。 对于这一做法,当地公民可以①向媒体求助,通过媒体公开的方式,督促政府改正②依法向上级政府提出行政复议③通过当地的市长电话直接和市政府沟通④向人大代表反映,委托人大代表向政府提出质询 A.②③B.①④C.①②③D.①②③④ 第 卷(非选择题共160分) 36.读图1、图2,并结合所学知识回答问题。 (36分) (1)描述图1所示地区地形的主要特征(6分) (2)图1中,湖泊所在地形区农业土地利用类型是__________(2分),湖区周围内河航运发达,为何还要建高速公路? (4分) (3)图1中,甲地为重要的茶叶产区,试分析其生产的有利自然条件(6分),暴雨季节,发生在A、B两地的次生灾害分别是__________、__________(4分) (4)读图2,描述湖面变化特点(4分),并推导成因(4分); (5)针对图2中湖泊变化带来的影响,生态专家提出“治湖必须治江,治江必须治山”的思路,谈谈你对这一思路的理解(6分) 37.读下图和文字材料,回答下列问题。 (20分) (1)说明图中水资源的空间分布特点(2分),图中等值线P的数值是__________mm(2分), 对黄河下游调水调沙作用明显的水利枢纽是__________(代号及名称) (2)图中-8℃等温线在A处向南凸,表示这里气温比两侧是____________________,形成的原因____________________。 (4分) (3)图中8省是我国人口稠密的省之一,该省1933年的人口密度为300人,平方千米。 70年代中期人口密度达到578—579人/平方千米。 从影响人口自然增长的角度,简述该省70年代中期人口密度比1933年大大增高的原因。 (10分) 38.(32分)下面是一段农村“海选”的片段: 当天早上我们到了长塘后,就看到村委会大楼边侧写的“女委员: 董彩琴”,走到村委会大楼门前,又有一张。 医师: 施友均”。 我们分明感受到了一种暗潮涌动、激烈的氛围。 到村选举地点后,我们马上就布置选举现场,将验票处、秘密写票、代写处张贴好,并发给每个工作人员的选举工作证。 会场内设有六个秘密写票处和一个代写处。 6点钟所有的工作人员都己到位。 整个选举环节都有我们街道工作人员把关,我和郑孝文是负责“铁面无私”的清场工作。 此时门外已人山人海,几个候选人更是不动声色上窜下跳,以求最后一搏.6点半一到,选民象放了闸的洪水往里涌,可见选民对三年一次的村委会选举热情高涨,以选出选民心目中好干部……。 注: 海选指村民直接提名候选人并根据提名得票多少,按照差额选举的原则确定正式候选人。 它是吉林省梨树县梨树乡老壕村在1986年首创。 (1)怎样对待选民参与村委会海选的政治热情? (10分) (2)美国舆论把“海选”评为世界六大民主选举模式之一,有人把它称作是彻底的民主,对此你有何看法。 (10分) (3)实行海选方式对建设社会主义新农村有什么经济意义? (12分) 30.(20分)3月的一天,麦子店街道办事处多功能厅内,长条桌边坐满了居民代表
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