最新新人教版四年级下册数学总复习资料.docx

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最新新人教版四年级下册数学总复习资料

第一部分数与代数

第一单元：

四则运算

【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】

★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差

【典型例题】

根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864=1189-325=

【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】

★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数

有余数的除法各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

【典型例题】

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14=504÷36=

【知识要点3】有关0的运算

【重点内容】

★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】

计算0÷27+5×0+4

【知识要点4】四则运算顺序

【重点内容】

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

★算式里有括号的，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号，要先算小括

号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。

【典型例题】

计算（34×2+92）÷16－7

【知识要点5】租船问题

【重点内容】

★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。

【典型例题】

老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。

小船每条限乘4人，租金20元。

怎样租船最省钱？

第三单元：

运算定律与简便计算

【知识要点6】加法运算定律

【重点内容】

★加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：

a+b=b+a

★加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示;（a+b）+c=a+（b+c）。

【典型例题】

计算26+37+7446+28+54+72

【知识要点7】连减的简便计算

【重点内容】

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。

★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。

【典型例题】

计算356—27—73545—167—145

【知识要点8】乘法运算定律

【重点内容】

★乘法交换律:

两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为:

a×b=b×a。

★乘法结合律:

三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:

（a×b）×c=a×（b×c）

★乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。

用字母表示为:

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

逆运算：

a×b+a×c=a×（b+c）

★结合律是一种运算，分配律是两种运算。

乘法分配律也适用于减法。

【典型例题】

1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。

这批图书一共多少元？

2、计算（21+25）×464×64+36×64265×105—265×5

【知识要点9】乘除法的简便计算

【重点内容】

★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示为:

a÷b÷c=a÷（b×c）

★在除法中，交换除数的位置，商不变。

【典型例题】

计算：

3200÷4÷25

88×125

99×38+38

99×56

101×85

第四单元：

小数的意义和性质

【知识要点10】小数的产生和意义

【重点内容】

★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

【典型例题】

0.7里面有（）个0.1。

0.42里面有（）个0.01。

0.736里面有（）个0.001。

2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

【知识要点11】小数的读法和写法

【重点内容】

★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

★小数的数位顺序如下表:

★整数部分的最低位是个位，没有最高位。

小数部分的最高位是十分位，没有最低位。

因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。

★小数的读法：

先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。

★小数的写法：

先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。

【典型例题】

1、读数：

6.8（）0.05（）320.08（）2、写数：

三百点八五（）九点零七（）零点零四二（）

3、写出下面各数中的“2”表示的意思。

20.04（）5.42（）0.25（）0.672（）

【知识要点12】小数的性质

【重点内容】

★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。

要注意：

只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。

将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。

【典型例题】

1、化简小数：

0.80=（）105.0400=（）

2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。

0.4=（）5.08=（）8=（）

3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（），把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（）

4、判断：

小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）

【知识要点13】小数的大小比较

【重点内容】

★小数的大小比较的方法:

先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。

如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……

★注意:

比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

【典型例题】

1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

按从大到小的顺序排列：

。

2、判断:

大于5且小于6的小数只有9个。

（）

3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（），最大的两位小数是（）。

【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化

【重点内容】

★小数点移动引起小数大小的变化如下:

右扩大，左缩小。

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；

小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；

小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的

；

小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的

；

小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的

；

小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的

；

★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。

【典型例题】

1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？

1000千克盐水里含盐多少千克？

2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（）。

【知识要点15】小数与单位换算

【重点内容】

★单名数的改写:

高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;

高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）

低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。

低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）

★把复名数改写成小数:

复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。

长度单位换算：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

重量单位换算：

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算：

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

【典型例题】

48公顷=（）平方千米⒊7千克=（）克7千米32米=（）千米,

【知识要点16】求一个小数的近似数

【重点内容】

★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。

保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位……

★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。

【典型例题】

0.634精确到百分位是（）1.28精确到十分位是（）

0.799精确到百分位是（）9.0548保留一位小数是（）

【知识要点17】改写成以“万”或“亿”作单位的数。

【重点内容】

★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。

【典型例题】

把254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）

972000000省略“亿”位后面的尾数约是

第六单元：

小数的加法和减法

【知识要点18】小数的产生和意义

【重点内容】

★小数加、减法计算的方法：

计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。

为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。

【典型例题】

1、计算并验算：

3.56+1.895.64－1.78113.04+7.80.3－0.18

2、用小数计算下面各题。

5元6角2分+3元零9分1t30kg+980kg4m35cm+5m70cm

10kg－4kg800g4km800m－3km50m6km－2km860m

【知识要点19】小数加减混合运算与简便计算

【重点内容】

★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。

【典型例题】

1、计算9.5+（32－25.7）5.6+2.7+4.59.14－1.43－4.57

77+2.7+2.8+250.38+0.36+2.641.29+3.7+0.71+6.3

2、把分数改写成小数再计算。

+

－

+

－

第九单元：

鸡兔同笼问题

【知识要点20】【重点内容】

★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。

【典型例题】

1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？

2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，最后得分64分，他答错了几题？

3、全班一共有38人去游玩，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。

大、小船各租了几条？

第二部分图形与几何

第二单元：

观察物体

（二）

【知识要点21】从不同位置观察物体

【重点内容】

★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。

【典型例题】

1、连线题：

2、画出从前面、上面、左面看到的图形。

从前面看：

从上面看：

从左面看：

第五单元：

三角形

【知识要点22】三角形的特征

【重点内容】

★由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。

★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。

画高要用虚线表示，标上垂直符号。

为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

★三角形具有稳定性。

★两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

★三角形三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边。

任意两边之差小于第三边。

【典型例题】

1、画出底边上的高：

2、再能拼成三角形的一组数后打√。

3cm、4cm、5cm（）2cm、2cm、5cm（）3cm、3cm、5cm（）

3、举例生活中应用三角形稳定性的例子：

【知识要点23】三角形的分类

【重点内容】

★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。

★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。

等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.

【典型例题】

1、判断：

用三条线段肯定能围成一个三角形。

（）

每个三角形中至少有一个锐角。

（）

有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）

2、一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（）三角形。

A、钝角B、直角C、钝角或直角

3、画一个腰是3cm的等腰直角三角形。

【知识要点24】三角形的内角和

【重点内容】

★三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。

【典型例题】

1.判断。

在能组成三角形的三个角后面括号里画√，不能组成三角形的画×。

（1）400、450、700.（）

（2）600、500、600（）（3）800、200、800（）2.填空。

（1）三角形的一个角是500，另一角是700，第三个角是（）0，

这个三角形是（）三角形。

（2）在一个直角三角形中，一个锐角是200、另一个锐角是（）0。

（3）当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。

3.老师今天做了一个等腰三角形的纸风筝，已知顶角的度数是70度，你能帮老师算一算这个等腰三角形的底角是多少度吗？

4、求未知角的度数。

第七单元：

图形的运动

（二）

【知识要点25】轴对称图形及性质

【重点内容】

★轴对称图形的性质：

对应点到对称轴的距离相等。

★轴对称图形的画法：

、找出所给图形的关键点。

、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

【典型例题】

1、画对称图形的另一半。

2、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。

【知识要点26】平移及性质

附件

（一）：

【重点内容】

★平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。

★平移的两个要素：

方向和距离。

2003年，全年商品消费价格总水平比上年上升1%。

消费品市场销售平稳增长。

全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元，比上年增长9.1%。

★在方格纸上平移图形的方法步骤：

（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。

（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点。

（3）按原图将各对应点连接。

★会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。

第三部分统计与概率

第八单元：

平均数与条形统计图

7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？

【知识要点27】平均数

手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。

看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。

不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。

为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。

【重点内容】

★求平均数的方法：

移多补少、先合后分。

目前，上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班，共招收上海交通大学、上海商业职业技术学院等应届毕业生６２人。

总数量÷总份数=平均数

（4）牌子响★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

是比较几组数据的依据。

“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：

世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。

★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。

附件

（一）：

【典型例题】

1、甲乙两个组一次单元检测如下表。

（单位：

分）

序号

“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。

1

2

3

（二）创业弱势分析4

5

6

7

甲组

96

93

93

90

86

88

84

乙组

97

90

88

93

90

88

哪个小组的成绩好？

【知识要点28】复式条形统计图

【重点内容】

★纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。

★但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。

【典型例题】

下面是甲乙两个停车场车辆停放情况统计表。

数量辆种类停车场

轿车

面包车

大客车

甲

12

6

4

乙

10

8

3

根据统计表画出复式条形统计图。