七年级上册数学期末模拟试题及答案解答.docx
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七年级上册数学期末模拟试题及答案解答
七年级上册数学期末模拟试题及答案解答
一、选择题
1.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间()
A.30分钟B.35分钟C.分钟D.分钟
2.底面半径为,高为的圆柱的体积为,单项式的系数和次数分别是()
A.,B.,C.,D.,
3.在实数:
3.14159,,π,,﹣,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列分式中,与的值相等的是()
A.B.C.D.
5.96.已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是( )
A.a>ab>ab2B.ab>ab2>aC.ab>a>ab2D.ab<a<ab2
6.方程3x﹣1=0的解是( )
A.x=﹣3B.x=3C.x=﹣D.x=
7.﹣3的相反数是()
A.B.C.D.
8.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为( )
A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a+b>0B.ab>0C.a﹣b<oD.a÷b>0
10.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是( )
A.2(30+x)=24﹣xB.2(30﹣x)=24+x
C.30﹣x=2(24+x)D.30+x=2(24﹣x)
11.下列变形中,不正确的是()
A.若x=y,则x+3=y+3B.若-2x=-2y,则x=y
C.若,则D.若,则
12.如图,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5和6,点E为BD的中点,在数轴上的整数点中,离点E最近的点表示的数是()
A.2B.1
C.0D.-1
二、填空题
13.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB′=20°,那么∠BOG的度数是_____.
14.若与的和仍为单项式,则__________.
15.如图,这是一种数值转换机的运算程序,若第一次输入的数为7,则第2018次输出的数是_____;若第一次输入的数为x,使第2次输出的数也是x,则x=_____.
16.如图,在长方形中,分别是线段上的定点,现分别以为边作长方形,以为边作正方形.若长方形与正方形的重合部分恰好是一个正方形,且均在长方形内部.记图中的阴影部分面积分别为.若,则___
17.52.42°=_____°___′___″.
18.如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分线.当∠BOE=40°时,则∠AOB的度数是_____.
19.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》).其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____.
20.下列是由一些火柴搭成的图案:
图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n个图案用_____根火柴棒.
21.如图,将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm,则CE=______cm.
22.-2的相反数是__.
23.钟表显示10点30分时,时针与分针的夹角为________.
24.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n个图案有2019个黑棋子,则n=______.
三、解答题
25.定义新运算“@”与“”:
(1)计算的值;
(2)若,比较A和B的大小
26.一件商品先按成本价提高50%后标价,再以8折销售,售价为180元.
(1)这件商品的成本价是多少?
(2)求此件商品的利润率.
27.计算:
(1)
(2).
28.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:
A.1.5小时以上;B.1~1.5小时;C.0.5~1小时;D.0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下.
29.解方程:
(1)
(2)
30.先化简,再求值:
a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a),其中a=﹣5.
四、压轴题
31.如图,已知数轴上有三点A,B,C,若用AB表示A,B两点的距离,AC表示A,C两点的距离,且BC=2AB,点A、点C对应的数分别是a、c,且|a-20|+|c+10|=0.
(1)若点P,Q分别从A,C两点同时出发向右运动,速度分别为2个单位长度/秒、5个单位长度/秒,则运动了多少秒时,Q到B的距离与P到B的距离相等?
(2)若点P,Q仍然以
(1)中的速度分别从A,C两点同时出发向右运动,2秒后,动点R从A点出发向左运动,点R的速度为1个单位长度/秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,点R运动了x秒时恰好满足MN+AQ=25,请直接写出x的值.
32.已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图
(1),图
(2),求∠AOD的度数;
(2)若∠AOB=度,∠AOC=度,其中且求∠AOD的度数(结果用含的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.
33.如图,在数轴上从左往右依次有四个点,其中点表示的数分别是,且.
(1)点D表示的数是;(直接写出结果)
(2)线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间是(秒),当两条线段重叠部分是2个单位长度时.
①求的值;
②线段上是否存在一点,满足?
若存在,求出点表示的数;若不存在,请说明理由.
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一、选择题
1.D
解析:
D
【解析】
【分析】
由题意知,开始写作业时,分针和时针组成一平角,写完作业时,分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟,根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】
分针速度:
30度÷5分=6度/分;时针速度:
30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟,由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x=.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题,解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
2.A
解析:
A
【解析】
【分析】
由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项.
【详解】
解:
单项式的系数和次数分别是,;
故选:
A.
【点睛】
本题考查单项式定义,解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法,本题属于基础题型.
3.C
解析:
C
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数,依据定义即可判断.
【详解】
解:
在3.14159,,π,,﹣,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)中,无理数有、π、0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)这3个,
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
4.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案.
【详解】
解:
原式=,
故选:
A.
【点睛】
本题考查分式的基本性质,解题的关键熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型.
5.B
解析:
B
【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号,再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可.
解:
∵a<0,b<0,
∴ab>0,
又∵-1<b<0,ab>0,
∴ab2<0.
∵-1<b<0,
∴0<b2<1,
∴ab2>a,
∴a<ab2<ab.
故选B
本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质,属中学阶段的基础题目.
6.D
解析:
D
【解析】
【分析】
方程移项,把x系数化为1,即可求出解.
【详解】
解:
方程3x﹣1=0,
移项得:
3x=1,
解得:
x=,
故选:
D.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.D
解析:
D
【解析】
【分析】
相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.
【详解】
根据相反数的定义可得:
-3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.
8.B
解析:
B
【解析】
分析:
先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.
详解:
原式=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y.
故选B.
点睛:
本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.
9.C
解析:
C
【解析】
【分析】
利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小,然后再进行比较即可.
【详解】
解:
由a、b在数轴上的位置可知:
a<0,b>0,且|a|>|b|,
∴a+b<0,ab<0,a﹣b<0,a÷b<0.
故选:
C.
10.D
解析:
D
【解析】
【分析】
设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】
设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:
30+x=2(24﹣x).
故选:
D.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.
11.D
解析:
D
【解析】
【分析】
等式两边同时加减一个数,同时乘除一个不为0的数,等式依然成立,根据此性质判断即可.
【详解】
A.x=y两边同时加3,可得到x+3=y+3,故A选项正确;
B.-2x=-2y两边同时除以-2,可得到x=y,故B选项正确;
C.等式中,m≠0,两边同时乘以m得,故C选项正确;
D.当m=0时,两边同除以m无意义,则不成立,故D选项错误;
故选:
D.
【点睛】
本题考查等式的变形,熟记等式的基本性质是解题的关键.
12.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据A、D两点在数轴上所表示的数,求得AD的长度,然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度,从而找到BD的中点E所表示的数.
【详解】
解:
如图:
∵|AD|=|6-(-5)|=11,2AB=BC=3CD,
∴AB=1.5CD,
∴1.5CD+3CD+CD=11,
∴CD=2,
∴AB=3,
∴BD=8,
∴ED=BD=4,
∴|6-E|=4,
∴点E所表示的数是:
6-4=2.
∴
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