闭合电路欧姆定律老师讲义.docx
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闭合电路欧姆定律老师讲义
第5讲闭合电路欧姆定律
知识点睛
一、闭合电路欧姆定律
1.主要物理量。
研究闭合电路,主要物理量有E、r、R、I、U,前两个是常量,后三个是变量。
闭合电路欧姆定律的表达形式有:
①E=U外+U内
②
(I、R间关系)
③U=E-Ir(U、I间关系)
④
(U、R间关系)
从③式看出:
当外电路断开时(I=0),路端电压等于电动势。
而这时用电压表去测量时,读数却应该略小于电动势(有微弱电流)。
当外电路短路时(R=0,因而U=0)电流最大为Im=E/r(一般不允许出现这种情况,会把电源烧坏)。
2.电源的功率和效率。
⑴功率:
①电源的功率(电源的总功率)PE=EI②电源的输出功率P出=UI
③电源内部消耗的功率Pr=I2r
⑵电源的效率:
(最后一个等号只适用于纯电阻电路)
电源的输出功率
,可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示,而当内外电阻相等时,电源的输出功率最大,为
。
3.变化电路的讨论。
闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化,就会影响整个电路,使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。
讨论依据是:
闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。
以右图电路为例:
设R1增大,总电阻一定增大;由
,I一定减小;由U=E-Ir,U一定增大;因此U4、I4一定增大;由I3=I-I4,I3、U3一定减小;由U2=U-U3,U2、I2一定增大;由I1=I3-I2,I1一定减小。
总结规律如下:
①总电路上R增大时总电流I减小,路端电压U增大;②变化电阻本身和总电路变化规律相同;③和变化电阻有串联关系(通过变化电阻的电流也通过该电阻)的看电流(即总电流减小时,该电阻的电流、电压都减小);④和变化电阻有并联关系的(通过变化电阻的电流不通过该电阻)看电压(即路端电压增大时,该电阻的电流、电压都增大)。
4.电动势与路端电压的比较:
5.闭合电路的U-I图象。
右图中a为电源的U-I图象;b为外电阻的U-I图象;两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小;b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时(即内、外电阻相等时图中矩形面积最大,即输出功率最大(可以看出当时路端电压是电动势的一半,电流是最大电流的一半)。
6.滑动变阻器的两种特殊接法。
在电路图中,滑动变阻器有两种接法要特别引起重视:
⑴右图电路中,当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中,到达中点位置时外电阻最大,总电流最小。
所以电流表A的示数先减小后增大;可以证明:
A1的示数一直减小,而A2的示数一直增大。
RX
ab
U
P
I
IX
I/
r
⑵右图电路中,设路端电压U不变。
当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中,总电阻逐渐减小;总电流I逐渐增大;RX两端的电压逐渐增大,电流IX也逐渐增大(这是实验中常用的分压电路的原理);滑动变阻器r左半部的电流I/先减小后增大。
二、电路故障问题的分类解析
1.常见的故障现象
断路:
是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大,此时无电流通过,若电源正常时,即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上,指针发生偏转,则该段电路断路,如电路中只有该一处断路,整个电路的电势差全部降落在该处,其它各处均无电压降落(即电压表不偏转)。
短路:
是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零,此时电路两点间无电压降落,用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮,但电源易被烧坏)
2.检查电路故障的常用方法
电压表检查法:
当电路中接有电源时,可以用电压表测量各部分电路上的电压,通过对测量电压值的分析,就可以确定故障。
在用电压表检查时,一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。
电流表检查法:
当电路中接有电源时,可以用电流表测量各部分电路上的电流,通过对测量电流值的分析,就可以确定故障。
在用电流表检查时,一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。
欧姆表检查法:
当电路中断开电源后,可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻,通过对测量电阻值的分析,就可以确定故障。
在用欧姆表检查时,一定要注意切断电源。
试电笔检查法:
对于家庭用电线路,当出现故障时,可以利用试电笔进行检查。
在用试电笔检查电路时,一定要用手接触试电笔的上金属体。
3.常见故障电路问题的分类解析
(1)给定可能故障现象,确定检查方法:
例题精讲
【例1】[B]已知如图,E=6V,r=4Ω,R1=2Ω,R2的变化范围是0~10Ω。
求:
①电源的最大输出功率;②R1上消耗的最大功率;③R2上消耗的最大功率。
[解析]:
①R2=2Ω时,外电阻等于内电阻,电源输出功率最大为2.25W;②R1是定植电阻,电流越大功率越大,所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W;③把R1也看成电源的一部分,等效电源的内阻为6Ω,所以,当R2=6Ω时,R2上消耗的功率最大为1.5W。
【例2】[C]如图,电源的内阻不可忽略.已知定值电阻R1=10Ω,R2=8Ω.当电键S接位置1时,电流表的示数为0.20A.那么当电键S接位置2时,电流表的示数可能是下列的哪些值
A.0.28AB.0.25A
C.0.22AD.0.19A
[解析]:
电键接2后,电路的总电阻减小,总电流一定增大,所以不可能是0.19A.电源的路端电压一定减小,原来路端电压为2V,所以电键接2后路端电压低于2V,因此电流一定小于0.25A.所以只能选C。
【例3】[C]如图所示,图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线,图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线.若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω,则这只定值电阻的阻值为______Ω。
现有4只这种规格的定值电阻,可任意选取其中的若干只进行组合,作为该蓄电池组的外电路,则所组成的这些外电路中,输出功率最大时是_______W。
[解析]:
由图象可知蓄电池的电动势为20V,由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外电阻,外电阻等于2Ω,因此输出功率最大为50W。
【例4】[C]如图所示,电路中ab是一段长10cm,电阻为100Ω的均匀电阻丝。
两只定值电阻的阻值分别为R1=80Ω和R2=20Ω。
当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。
则当移动距离为____cm时灯泡最亮,移动距离为_____cm时灯泡最暗。
[解析]:
当P移到右端时,外电路总电阻最小,灯最亮,这时aP长10cm。
当aP间电阻为20Ω时,外电路总电阻最大,灯最暗,这时aP长2cm。
【例5】[B]如图所示,黑盒有四个接线柱,内有4只阻值均为6Ω的电阻,每只电阻都直接与接线柱相连。
测得Rab=6Ω,Rac=Rad=10Ω。
Rbc=Rbd=Rcd=4Ω,试画出黑盒内的电路。
ac
bd
ac
bd
[解析]:
由于最小电阻是Rbc=Rbd=Rcd=4Ω,只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω,因此bc、cd、db间应各接1只电阻。
再于ab间接1只电阻,结论正合适。
R1
R2
10Ω
5Ω
6VF
a
b
c
3.常见故障电路问题的分类解析
(1)给定可能故障现象,确定检查方法:
【例6】[B]在如图所示电路的三根导线中,有一根是断的,电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的,为了查出断导线,某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端,并观察万用表指针的示数,在下列选档中,符合操作规程的是:
A.直流10V挡;B.直流0.5A挡;
C.直流2.5V挡;D.欧姆挡。
[解析]:
根据题给条件,首先判定不能选用欧姆挡,因为使用欧姆挡时,被测元件必须与外电路断开。
先考虑电压挡,将黑表笔接在b端,如果指针偏转,说明R1与电源连接的导线断了,此时所测的数据应是电源的电动势6V。
基于这一点,C不能选,否则会烧毁万用表;如果指针不偏转,说明R1与电源连接的导线是好的,而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表笔接c点,如果指针偏转,说明R1与R2之间导线是断的,否则说明R2与电源间导线是断的,A项正确。
再考虑电流表,如果黑表笔接在b端,指针偏转有示数则说明R1与电源连接的导线是断的,此时指示数I=E/(R1+R2)=0.4A,没有超过量程;如果指针不偏转,说明R1与电源间连接的导线是好的,而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表笔接c点,如果指针偏转,说明R1与R2之间导线是断的,此时示数I=E/R2=1.2A,超过电流表量程,故B不能选。
【例7】[B]如图所示的电路中,定值电阻R=3Ω,当开关S断开时,电源内、外电路消耗的功率之比为1∶3;当开关S闭合时,内、外电路消耗的功率之比为1∶1.求开关S闭合前和闭合后,灯泡L上消耗的功率之比(不计灯泡电阻的变化).
[解析]:
设电源电动势为E,内阻为r.开关S断开时,
所以RL=3rUL=
E
所以PL=
开关S闭合时,
R并=r,U并=
E
所以UL′=
E
所以PL′=
故得
(或先求出r=2Ω,RL=6Ω,再求灯泡功率)
【例8】[A]在如图所示的电路中,R1=2Ω,R2=R3=4Ω,当电键K接a时,R2上消耗的电功率为4W,当电键K接b时,电压表示数为4.5V,试求:
(1)电键K接a时,通过电源的电流和电源两端的电压;
(2)电源的电动势和内电阻;
(3)当电键K接c时,通过R2的电流.
[解析]:
(1)K接a时,R1被短路,外电阻为R2,根据电功率公式可得通过电源电流
A
电源两端电压
V
(2)K接a时,有E=U1+I1r=4+r
K接b时,R1和R2串联,R′外=R1+R2=6Ω
通过电源电流I2=
A
这时有:
E=U2+I2r=4.5+0.75r
解①②式得:
E=6Vr=2Ω
(3)当K接c时,R总=R1+r+R23=6Ω
总电流I3=E/R总=1A
通过R2电流I'=
I3=0.5A
【例9】[A]在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω;电阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;电容器的电容C=100μF.电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.
[解析]:
由电阻的串并联公式,得闭合电路的总电阻为R=
+r
由欧姆定律得,通过电源的电流I=
电源的端电压U=E-Ir
电阻R3两端的电压U′=
通过R4的总电量就是电容器的电量Q=CU′
由以上各式并带入数据解得Q=2.0×10-4C
巩固练习
[ALevel]
1.如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线.抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线.若A、B的横坐标为1A,那么AB线段表示的功率等于
A.1WB.3W
C.2WD.2.5W
2.在如图所示的电路中,R1、R2为定值电阻,R3为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r.设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U.当R3滑动触点向图中a端移动,则
A.I变大,U变小
B.I变大,U变大
C.I变小,U变大
D.I变小,U变小
3.调整如图所示电路的可变电阻R的阻值,使电压表V的示数增大ΔU,在这个过程中
A.通过R1的电流增加,增加量一定等于ΔU/R1
B.R2两端的电压减小,减少量一定等于ΔU
C.通过R2的电流减小,但减少量一定小于ΔU/R2
D.路端电压增加,增加量一定等于ΔU
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