一次函数应用专题.docx
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一次函数应用专题.docx
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一次函数应用专题
次函数的应用专题
一次函数的应用
1.(2015铁岭)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在
途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之
间的函数图象如图所示,下列说法:
①甲、乙两地之间的距离为560km:
②快车速度是慢车速度的倍;
③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km:
④相遇时,快车距甲地320km其中正确的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(2015河北区一模)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,关于y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是()
3.(2015松北区一模)甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地,如图表示其
行驶过程中路程y(千米)随时间t(小时)的变化图象,下列说法:
①乙车比甲车先出发2小时;②乙车速度为40千米/时;③A、B两地相距200千米;④甲车出发80分钟追上乙车.其
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(2015道外区三模)甲、乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习,起跑时乙
5.
4米/秒;②50秒时乙40米.其中正确的说法
在起点,甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中,甲乙之间的距离y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,有下列说法:
①甲的速度为追上甲;③经过25秒时甲乙相距50米;④乙到达终点时甲距终点
〔◎题圈)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二•填空题(共5小题)
6.(2015黄石模拟)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象可知:
当x为时,两车之间的距离为300千米
B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段11、12分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,贝Ux=h时,小敏、小聪两人相距7km.
7.(2015临海市一模)甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度
y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米;
②乙队开挖两天后,每天挖50米;③甲队比乙队提前3天完成任务;
④当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有.(在横线上填写
正确的序号)
8.(2015武汉模拟)某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:
00出发,匀速
行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,
结果恰好准点到达•如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象,
则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是.
解答题:
(行程问题)
8.(2013年广东湛江)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到
达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程)(kmy与小明离家时间)(hx的函数图象.
(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所
在直线的函数解析式.
9•一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶。
设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(距离),图中折线表示从两车出发至快车达到乙地过程中y与x之间的函数关系。
(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,
求t的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达乙地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回甲地过程中y关于x的函数的大致图像。
10.(2015建邺区二模)小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟•设两人出
发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.
(1)小林的速度为米/分钟,a=,小林家离图书馆的距离为米;
(2)已知小华的步行速度是
y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟)的
40米/分钟,设小华步行时与家的距离为函数图象;
(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇
2-10
11.(2014虎丘区校级一模)甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离s(千米)随时间t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回•请根据图象中的数据回答:
(1)甲车出发多长时间后被乙车追上
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇
(3)甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地
12.(2013锦州)甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.
(1)直接写出a,m,n的值;
(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间
(方案择优问题)
13.青神竹编,工艺精美,受到人们的喜爱,有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去
销售,其进价和回去的售价如右表所示•若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件,
2500元,那么他
(2)若该客商采购的B型工艺品不少于14件,且所获总利润要求不低于
有几种采购方案写出每种采购方案,并求出最大利润.
14.某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元.
(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)
(2)在“五一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一汝购靭总金额
优惠措施
不超辻33DK
超过300元且不超过410元
售价打八折
趙辻409元
售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买B种商品,分别付款210元
与元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元
15.
10副某种品牌的羽毛球拍,每副球
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买
拍配x(x>2)个羽毛球,供社区居民免费借用•该社区附近A、B两家超市都有这种品牌
的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:
A超市:
所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:
买一副羽毛球拍送2个羽毛球.
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费
用为yB(元).请解答下列问题:
(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算
(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
16.端午节期间,某校“慈善小组”筹集到1240元善款,全部用于购买水果和粽子,然后到
福利院送给老人,决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒,剩下的钱用于购买水果,要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元•已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,若用
300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子.
(1)请求出两种口味的粽子每盒的价格;
(2)设买大枣粽子x盒,买水果共用了w元•①
请求出w关于x的函数关系式;
②求出购买两种粽子的可能方案,并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多.
分段函数)
作业:
1•某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加
2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段
时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1千米/时,最
终停止•结合风速与时间的图象,回答下列问题:
(1)在y轴()内填入相应的数值;
(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时
(3)求出当x>25时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式;(4)若风
速达到或超过20千米/时,称为强沙尘暴,则强沙尘暴持续多长时间
2•为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用
电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时
实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如折线图,请根据图象回答下列问题:
(1)当用电量是180千瓦时时,电费是元;
(2)第二档的用电量范围是;
(3)“基本电价”是_元/千瓦时;
(4)小明家8月份的电费是元,这个月他家用电多少千瓦时
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