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生活中的比教学设计
生活中的比教学设计
大连八一希望小学于红
学习内容:
教科书69页
学情分析:
学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。
学习目标:
1、经历从具体情境中抽象出比的过程,体会认识比的必要性,理解比的意义。
2、能正确读写比,会求比值。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
4、感受比在生活中的广泛应用。
学习重点:
从具体情境中抽象出比,理解比的意义。
学习难点:
理解比的意义
教学过程
一、引入课题。
1、同学们喜欢照相吗?
老师也喜欢。
今天带来了几张新拍的照片大家请看!
(出示课件)
2、你有什么想法?
二、自主探究
活动一:
找出研究长宽关系的方法
1、哪几张图片与图A比较像?
2、为什么有的像有的不像?
像不像与什么有关?
3、下面我们就来研究这些图片的长宽存在什么关系?
4、你们怎么研究,分小组讨论一下。
5、交流你们组的研究方法。
方法一:
研究每个图形自身的长和宽的倍数关系。
方法二:
研究每一个图形的长宽和图A的长宽的倍数关系。
活动二:
确定了方法,下面利用附页中的图2我们来研究图片长和宽的关系
1、说说活动要求
(1)选定研究方法。
(2)可以用算式也可以用列表的形式,把你的想法记录下来。
(3)讨论你们的发现。
(4)选一名同学和大家分享你们的结论。
2、分小组研究
3、汇报
方法一:
图A的长宽6÷4=1.5
图B的长宽3÷2=1.5
图C的长宽3÷8=0.375
图D的长宽12÷8=1.5
图E的长宽12÷2=6
结论:
长是宽1.5倍时比较像
方法二:
(1)D、A的长:
12÷2=6
D、A的宽:
8÷4=2
(2)A、B的长:
6÷3=2
A、B的宽:
4÷2=2
(3)A、C的长:
6÷3=2
A、C的宽:
4÷8=0.5
(4)A、E的长:
6÷12=0.5
A、E的宽:
4÷2=2
结论:
长宽的倍数相同时比较像
4、总结
我们用什么方法解决了图片像不像这个问题。
(除法)我们用除法研究了图片自身的长宽倍数关系,还研究了图片与图片之间长宽的倍数关系,找到了像不像的规律。
其实我们在描述图片像不像时也常常用到数学中的另一个概念比。
(板书)
三、自主学习
下面我们进一步研究比。
1、自学课本69页认一认。
可以画一画、标一标。
(板书)
2出示自学提示:
a.什么叫比?
b.把6÷4写成比的形式怎样写,怎样读?
c.比的各部分名称是什么?
d.怎样求比值?
e.比和比值有什么区别?
(可以在书中划一划、记一记,自学后小组内交流,时间为5分钟)
3.小组汇报。
(两个数相除,又叫作这两个数的比。
)你是怎么理解的?
(6÷4写作6:
4读作6比4。
6是这个比的前项,4是这个比的后项)结合这个情境说说你对前项、后项的理解。
4、看来大家已经知道什么是比了,你能在题卡上找到其它比吗?
用最快的速度找到一个比写下了,并把你的比介绍给你的同桌。
5、交流比,说清是谁与谁的比
6、用比的知识说一说图片像不像的问题。
4、导疑启思:
关于今天所学内容,你还有哪些疑问?
五、演练拓展
1、联系实际说说生活中的比。
2、介绍教师收集到的比。
写出国旗中的比。
六总结升华
我们在研究生活中常见的照片时,又学到了比。
(板书课题)说说你对比的理解。
七、作业
课本70页练一练1,2
创设情境,引入新课
1.情境引入。
同学们,咱们班又来了一位新同学,老师想介绍他给大家认识,你们想知道他是谁吗?
(想)可是这位新同学现在没有来,但是老师带来了他的照片,大家想不想看?
(想)
2.激发兴趣。
(课件出示教材69页图片A)咱们学校美术小组的四位同学分别为这位新同学画了一张画像(依次出示B、C、D、E四张图片),观察这些图片,你们发现了什么?
与小组的同伴说一说。
设计意图:
通过学生之间的观察与交流,体现了学生的主体地位,调动了学生学习的积极性和主动性,提高了学习兴趣。
⊙师生合作,探究新知
(一)教学生活情境一:
照片相像问题。
1.组织学生观察图片,说一说你的发现。
2.引导学生提出问题。
(1)如果以图A为标准,观察这四张图片,哪几张图片与图A比较像呢?
(2)为什么图B、图D与图A比较像?
试着说一说。
(图B、图D都与图A的形状相同,图B是把图A缩小了,图D是把图A放大了)
(3)这些图片都是什么形状?
(长方形)下面我们研究一下这些长方形。
研究长方形我们通常从哪些方面入手?
(长方形的长和宽)
3.探究规律。
(1)指引探究思路。
为了方便研究,我们把图片放在方格纸上,并隐去图片,只留下长方形来研究。
前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像,那么为什么图B、图D和图A比较像,而图C、图E和图A不像呢?
现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系,看看你发现了什么。
(2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。
学生小组合作计算,并完成表格。
教师巡视,了解各小组讨论的情况,并加以引导。
编号长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几长方形A长方形B长方形C长方形D长方形E
(3)初步感受比。
谁愿意把你的发现说给大家听?
预设生1:
我发现把长方形A的长和宽同时缩小到原来的就是长方形B;把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。
生2:
我发现长方形B、长方形D和长方形A一样,它们的长都是宽的1.5倍,宽也都是长的。
通过交流,我们发现A、B、D这三个长方形的长都是宽的1.5倍,宽都是长的,也就是说这三个长方形是按一定的比进行放大或缩小的,这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。
设计意图:
组织探究活动,让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考,探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系,利用数形结合的方法,使学生初步获得“比”的一些体验。
同时借助图形分类,使学生体会引入“比”的必要性。
(2)教学比的意义。
1.引出比的意义。
(1)引导学生质疑。
通过大家的努力,我们解决了照片相像问题,你们是用什么方法解决的?
有什么特点?
(2)引出比的意义。
两个数相除,又叫作这两个数的比。
(3)理解比。
在比的意义中,你觉得关键的词是什么?
(相除)2.比的读写法及比的各部分名称。
(1)自学教材69页认一认。
(2)生反馈自学成果,师根据汇报完善。
①比的读写法:
6÷4写作6∶4,其中“∶”是比号,读作“比”,6∶4读作6比4。
②比的各部分名称及比值。
比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项,前项除以后项得到的商叫作比值。
设计意图:
自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。
根据高年级学生的阅读理解能力,结合教材的具体内容,适当安排学生看书自学是非常有必要的。
让学生带着问题向教材学习,在自学中交流,在交流中反馈,能不断提高学生的自学能力。
⊙课堂巩固(课件出示一面国旗)这面国旗长6dm,宽4dm。
根据上面的信息,你能说出哪些比?
(长和宽的比是6∶4,宽和长的比是4∶6)⊙课堂总结这节课我们通过分析比较“图片像不像”可知:
生活中的两个量之间存在“倍比”关系。
其实生活中还有很多有趣的比,课后请同学们用你们智慧的双眼去寻找更多的比,用你们细致的心灵去感受更多的比,用你们聪明的头脑去探究更多的比,用你们所认识的比去创造更多、更美的事物吧!
⊙布置作业教材70页1、2题。
板书设计比的意义和读写法两个数相除,又叫作这两个数的比。
6÷4写作6∶4,读作6比4。
第2课时 比与除法、分数的关系⊙创设情境,再现知识(课件出示教材70页“试一试”两幅图)
1.认真观察,说说这两幅图中各比的含义。
(1∶2表示1份甘蔗汁2份水,2份甘蔗汁4份水……6∶3表示树高是影长的2倍,影长是树高的)
2.生活中你在哪儿见过比?
生自由交流并说出生活中见到的比。
3.身体中的比。
前不久的一个晚上,某珠宝店发生了一起特大失窃案,警察接到报警后立即赶到现场,这时罪犯已经逃走,现场只留下一个脚印,经验丰富的警察量了量脚印的长度,果断地推算出罪犯的大致身高。
你们知道这里面有什么奥秘吗?
(脚印与身高存在关系)其实,身体中有很多有趣的比。
(课件出示)
(1)婴儿出生时的头长与身高的比约是1∶4。
(2)成年人的头长与身高的比约是1∶7。
(3)两手平伸的长度和自己身高的比约是1∶1。
(4)人的心脏与拳头的比约是1∶1。
(5)成年人腿长与头长的比约是4∶1。
(6)成年男子的肩宽与头长的比约是2∶1。
(7)一个人血液与体重的比约是1∶13。
设计意图:
背景资料和故事不但带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情,同时也带给学生一种新奇的体验,一种清新的熏陶,真正让学生体验到数学来源于生活。
⊙师生合作,探究新知
(一)速度问题。
(课件出示教材70页“试一试”第一个表格)我们用除法找到了每个长方形的长与宽之间的关系,其实除法在生活中有着广泛的应用。
下面我们到马拉松赛场看一看吧!
1.从表格中你获得了哪些信息?
(已知马拉松选手和骑车人的路程与时间)
2.提出问题:
谁跑得快?
3.生小组间讨论解题方法。
(比较路程与时间的比值的大小)
4.生实践操作,完成表格并汇报。
[40∶2=40÷2=20(千米/时),45∶3=45÷3=15(千米/时),20>15,所以马拉松选手跑得快]
(2)单价问题。
(课件出示教材70页“试一试”第二个表格)1.提出问题:
哪种苹果最便宜?
2.学生尝试解决问题,师巡视引导。
3.生完成表格并汇报。
[(9∶2=9÷2=4.5(元/千克),15∶3=15÷3=5(元/千克),12∶3=12÷3=4(元/千克),4<4.5<5,所以C种苹果最便宜)]设计意图:
在速度问题中运用“路程、时间、速度”和在单价问题中运用“总价、单价、数量”,加强学生对数量关系的理解,使学生进一步加深对“比”的认识,为引出“比与除法、分数的关系”起到抛砖引玉的作用。
(三)探究比与除法、分数的联系与区别。
出示课堂活动卡。
1.探究比与除法、分数的关系。
(1)比与除法、分数之间到底有着怎样的联系呢?
①观察上面的算式,你发现了什么?
②小组内交流、讨论。
③小组汇报。
预设生1:
我们小组通过观察算式发现,比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子;“∶”相当于除法中的“÷”,分数中的“”;比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母;比值相当于除法中的商,分数中的分数值。
生2:
我们小组通过观察算式发现,除法可以看作被除数和除数的比,分数可以看作分子和分母的比。
④总结比与除法、分数的关系。
如果用字母a、b分别表示比的前项和比的后项,那么你能写出比与除法、分数之间的关系吗?
谁愿意试一试?
(a∶b=a÷b=,教师板书)引导学生理解比的后项不能为0。
你觉得用a∶b=a÷b=表示比与除法、分数之间的关系完整吗?
[在除法中,除数不能为0;在分数中,分母不能为0;在比中,比的后项也不能为0。
因此三者的关系应该补充上“b≠0”这个条件,即a∶b=a÷b=(b≠0)]
(2)填表巩固比与除法、分数的关系。
(课件出示表格,小组完成表格)比前项∶(比号)后项比值除法被除数÷(除号)除数商分数分子(分数线)分母分数值2.探究比与除法、分数之间的区别。
比与除法、分数之间有着这样紧密的联系,那么它们之间有没有区别呢?
请在小组内讨论一下。
(1)小组内讨论。
(2)汇报交流。
预设生1:
意义不同,比是两个量之间的倍比关系,除法是一种运算,分数是一种数。
生2:
读法不同。
生3:
表示方法不同。
设计意图:
循序渐进,引导学生掌握比和除法、分数之间的关系,加强知识间的联系,为学习比的其他知识打下基础。
⊙课堂巩固,拓展延伸1.填空。
(1)有7个红球和9个白球,红球和白球个数的比是( ),比值是( );白球和红球个数的比是( ),比值是( )。
(2)小红今年8岁,爷爷今年62岁,小红和爷爷的年龄比是( )。
(3)小明3时走了11km,他走的路程和时间的比是( )。
(4)航模小组8个人共做了27个航空模型,做的模型总数和人数的比是( )。
2.小强的身高是1m,爸爸的身高是173cm,小强说他和爸爸身高的比是1∶173。
小强说得对吗?
3.解决问题。
足球比赛中常出现的“2∶0”的意义是什么?
它是一个比吗?
(足球比赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队各得的分数,而不表示两队所得分数的倍比关系,这与今天学习的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比)⊙课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?
你对自己的表现满意吗?
⊙布置作业教材71页3、4、5题。
板书设计比与除法、分数的关系比与除法、分数的联系与区别:
联系:
比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母;比号相当于除法中的除号、分数中的分数线;比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
区别:
意义不同,读法不同,表示方法不同。
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