学年度版本高三物理人教版一轮复习习题综合测试题静电场.docx
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学年度版本高三物理人教版一轮复习习题综合测试题静电场
——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度版本高三物理人教版一轮复习习题:
综合测试题静电场
______年______月______日
____________________部门
静电场综合测试题(附参考答案)
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
)
1.(20xx·北京朝阳一模)如图所示,真空中有A、B两个等量异种点电荷,O、M、N是A、B连线的垂线上的三个点,且AO>OB。
一个带负电的检验电荷仅在电场力的作用下,从M点运动到N点,其轨迹如图中实线所示。
若M、N两点的电势分别为φM和φN,检验电荷通过M、N两点的动能分别为EkM和EkN,则( )
A.φM=φN,EkM=EkN
B.φM<φN,EkM C.φM<φN,EkM>EkN D.φM>φN,EkM>EkN [答案] B [解析] 据带负电粒子的运动轨迹,粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧,所以该负电荷受到的电场力指向带正电的电荷,所以B点点电荷带的是负电。 因为AO>OB,根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点可知,EkM小于EkN,φM小于φN,故B正确,A、C、D错误。 2.(20xx·安徽安庆二模)如图所示,真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷,两者相距为L,以+Q电荷为圆心,半径为画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d两点连线垂直MN,一电荷量为+q的试探电荷在圆周上运动,则下列判断错误的是( ) A.电荷+q在a处所受到的电场力最大 B.电荷+q在a处的电势能最大 C.电荷+q在b处的电势能最大 D.电荷+q在c、d两处的电势能相等 [答案] B [解析] 在a、b、c、d四点,+Q对+q的电场力大小相等,在a点,-9Q对+q的电场力最大,而且方向与+Q对+q的电场力方向相同,根据合成可知,+q在a处所受到的电场力最大,A正确;a、b、c、d四点在以点电荷+Q为圆心的圆上,由+Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的,所以a、b、c、d四点的总电势可以通过-9Q产生的电场的电势确定,根据顺着电场线方向电势降低可知,b点的电势最高,c、d电势相等,a点电势最低,根据正电荷在电势高处电势能大,可知+q在a处的电势能最小,在b处的电势能最大,在c、d两处的电势能相等,故B错误,C、D正确。 3.(20xx·江苏苏北联考)如图所示,P、Q为两个等量异种点电荷,以靠近P的O为原点,沿两点电荷的连线建立x轴,沿直线向右为x轴正方向,一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点,已知A点与O点关于P、Q两点电荷连线的中点对称,粒子的重力忽略不计。 在粒子由O到A的运动过程中,下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化图线及粒子的动能Ek和运动轨迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是( ) [答案] B [解析] 带正电的粒子从O点向A运动过程中,电场强度先变小,后变大,故电场力和粒子的加速度也是先变小,后变大,则粒子一直加速,且其v-t图线的斜率应先变小,后变大;从O到A,电场强度先变小,后变大,单位长度上的电势降落也应是先变小,后变大;根据Ek=mv2=Fx,Ek-x图线的斜率为电场力F,从O到A,粒子所受的电场力先变小,后变大,故Ek-x图象的斜率也应是先变小,后变大。 故选项B正确,A、C、D错误。 4.(20xx·开封模拟)如图所示,在水平面上固定一个半圆形细管,在直径两端A、B分别放置一个正点电荷Q1、Q2,且Q2=8Q1。 现将另一正点电荷q从管内靠近A处由静止释放,设该点电荷沿细管运动过程中电势能最小的位置为P,并设PA与AB的夹角为θ,则以下关系正确的是( ) A.tanθ=4 B.tanθ=8 C.tanθ=2 D.tanθ=2 [答案] C [解析] 本题考查点电荷形成的电场的特点、电场力做功和电势能变化之间的关系等知识点,意在考查考生的逻辑推理能力。 因为该点电荷沿细管运动过程中电势能最小的位置为P,则P点处的电场方向沿半圆细管的圆心向外,如图所示,由图中几何关系可得,EA=,EB=,而tanθ=,联立可得tanθ=2,选项C正确。 5.(20xx·河北唐山一模)如图所示,匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。 电场强度的方向与纸面平行。 电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0,质子以某一初速度仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度为( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 电子从B到A过程中根据动能定理得,-eUBA=-E0,则B、A间的电势差UBA=①,质子从C到A过程中根据动能定理得,eUCA=E0,则UCA=②。 由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势,即φB=φC>φA。 根据题意作出匀强电场的电场分布如图,图中BC连线为等势面 (如图中虚线),与BC垂直为电场线(如图中实线),则电场强度大小E===,电场强度方向垂直BC,并指向A,所以D正确。 6.(20xx·唐山统考)如图所示,矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点,ab=2bc=2L,电场线与矩形所在的平面平行。 已知a点电势为18V,b点电势为10V,c点电势为6V。 一质子从a点以速度v0射入电场,v0与ab边的夹角为45°,一段时间后质子经过ab中点e。 不计质子重力,下列判断正确的是( ) A.d点电势为12VB.质子从a到b电势能增加了8eV C.电场强度大小为D.质子从a到e所用时间为 [答案] D [解析] 本题考查匀强电场的场强与电势差的关系、电场力做的功和电势能变化之间的关系等知识点,意在考查考生的逻辑推理能力。 矩形对角线连线相互平分,则根据匀强电场中场强和电势差的关系可知,d点的电势为(18+6-10)V=14V,而e点是ab的中点,可得e点的电势为14V,连接de,de为该匀强电场的等势面,过a点作de的垂线,沿着电场线方向电势在降低,故电场的方向沿垂线方向向下,选项A错误;质子从a到b,电场力做正功,电势能减少8eV,选项B错误;由图中几何关系可知,E==,选项C错误;质子从a运动到e时做类平抛运动,沿初速度v0方向做匀速直线运动,则运动时间为t==,选项D正确。 7.(20xx·江西上绕调研)如图甲所示为电场中的一条电场线,质量为m、电荷量为q(q>0)的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动,经过A点时速度为v0,一段时间后到达与A相距为d的B点,速度减为零,已知AO=OB,粒子在AO段与OB段运动时电场力对其做功是相等的,粒子运动的v-t图象如图乙所示,下列判断正确的是( ) A.O点场强大小为E= B.粒子在A点的速度为粒子在O点的速度的倍 C.A点电势一定高于B点电势,且UAB= D.粒子在O点时加速度最大 [答案] BC [解析] 由Eq=ma得,E=,由题图乙可知,粒子运动过程中加速度大小无法确定,O点的场强大小无法计算,故A错误;粒子由A点运动到O点与由O点运动到B点,动能的变化量相同,故粒子在A点的速度为在O点的速度的倍,故B正确;粒子由A点运动到B点做减速运动,所受电场力方向向左,电场线方向向右,故A点电势高于B点电势,又由功能关系qUAB=mv知,C正确;从题图乙图线的斜率看,粒子在O点时的加速度小于在A、B点时的加速度,D错误。 8.(20xx·广东调研)如图所示,C为平行板电容器,开关S先接a对C充电,当S接b后,电容器( ) A.电容减小 B.电压减小 C.所带电荷量减少 D.板间电场强度不变 [答案] BC [解析] 本题考查平行板电容器电容的决定式、场强与电势差的关系以及电容器充、放电过程的特点。 平行板电容器的电容由其结构决定,与电容器是否带电以及带电荷量多少无关,选项A错误;当S接b后,电容器通过灯泡放电,带电荷量不断减小,选项C正确;由电容的定义式C=可知,电容器两极板间的电压U减小,选项B正确;由场强与电压的关系E=可知,板间电场强度减小,选项D错误。 9.(20xx·石家庄质量检测)如图所示,在O点固定一点电荷Q,一带电粒子P从很远处以初速度v0射入电场,MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。 虚线是以O为中心,以R1、R2、R3为半径画出的3个圆,且R2-R1=R3-R2,a、b、c为轨迹MN与3个圆的交点,则下列判断正确的是( ) A.P、Q两电荷可能为同种电荷,也可能为异种电荷 B.a点电势一定高于b点电势 C.P在a点的电势能小于在c点的电势能 D.P由a点到b点动能变化的绝对值大于由a点到c点动能变化的绝对值 [答案] CD [解析] 本题考查电场力做功、动能定理、电势能变化和电场力做功的关系等知识点,意在考查考生的综合应用能力。 根据粒子的轨迹,粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧,故P、Q两电荷一定是异种电荷,选项A错误;因O点固定的点电荷Q的电性不确定,故a、b两点的电势大小不确 定,选项B错误;从a到c,电场力最终对粒子做负功,电势能增加,即P在a点的电势能小于在c点的电势能,选项C正确;在孤立点电荷形成的电场中,越靠近场源电荷,场强越大,根据U=Ed,a、b两点间的电势差大于c、a两点间的电势差,P由a点到b点,电场力做的功大于由c点到a点电场力做的功,由动能定理可知,P由a点到b点动能变化的绝对值大于由a点到c点动能变化的绝对值,选项D正确。 10.(20xx·潍坊联考)光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场,电场线与x轴平行,电势φ与坐标值x的关系式为: φ=106x(φ的单位为V,x单位为m)。 一带正电小滑块P,从x=0处以初速度v0沿x轴正方向运动,则( ) A.电场的场强大小为106V/mB.电场方向沿x轴正方向 C.小滑块的电势能一直增大D.小滑块的电势能先增大后减小 [答案] AD [解析] 根据场强与电势差的关系可知,E==106V/m,A项正确;沿x轴正方向电势升高,由沿电场线方向电势不断降低可知,电场方向应沿x轴负方向,B项错;小滑块带正电,受电场力方向水平向左,故小滑块先向右减速再反向加速运动,因此电场力先做负功再做正功,其电势能先增大后减小,C项错误,D项正确。 第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、填空题(共3小题,每小题6分,共18分。 把答案直接填在横线上) 11.(6分)如图所示是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电,两极板间距为d。 现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为s,连线AB与平行极板方向的夹角为30°,则电场力对检验电荷+q所做的功等于________。 [答案] [解析] 电容器两板间电势差U=,场强E== 而A、B两点间电势差UAB=E·s·sin30°= 电场力对+q所做功为W=qUAB= 12.(6分)(20xx·北京东××区模拟)如图所示,A、B和C、D为两对带电金属极板,长度均为l,其中A、B两板水平放置,间距为d,A、B间电压为U1;C、D两板竖直放置,间距也为d,C、D间电压为U2。 有一初速度为0、质量为m、电荷量为e的电子经电压U0加速后,平行于金属板进入电场,则电子进入该电场时的速度大小为________;若电子在穿过电场的过程中始终未与极板相碰,电子离开该电场时的动能为________。 (A、B、C、D四块金属板均互不接触,电场只存在于极板间,且不计电子的重力) [答案] eU0+(U+U) [解析] 由eU0=mv2知v=;电子在平行板间飞行时间t=,沿着AB方向电子做匀加速运动,加速度a=,AB方向的位移x=at2=,AB方向电场力做的功W1=Fx=;同理CD方向上电场力做的功为W2=;由动能定理知离开电场区域后电子动能为eU0+(U+U)。 13.(6分)一个质量为m、带有-q电荷量的小物体,可在水平轨道Ox轴上运动,轴的O端有一个与轨道相垂直的固定墙面。 轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向,如图所示。 小物体以初速度v0从x0处沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力F作用,且F 设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能,且电荷量保持不变,则它停止运动时通过的总路程为________。 [答案] [解析] 根据动能定理得: 0-mv=W电+WF(W电、WF分别是电场力的功和摩擦力的功)。 W电=Eq·x0,WF=-F·s,故-mv=Eqx0-F·s,s=。 三、论述计算题(共4小题,共42分。 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 14.(10分)(20xx·昆明三中、玉溪一中统考)如图所示,现有一个小物块,质量为m=80g,带正电荷q=2×10-4C,与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40cm。 整个轨道处在一个方向水平向左、场强大小E=4×103V/m的匀强电场中,取g=10m/s2。 (1)若小物块恰能运动到轨道的最高点L,那么小物块应从距N点多远处的A点释放? (2)如果小物块在 (1)中的位置A释放,当它运动到P点(轨道中点)时轨道对它的支持力等于多少? (3)小物块在位置A释放,当运动到N点时,突然撤去电场,同时加一匀强磁场,磁感应强度B=2T,方向垂直纸面向里,则小物块能否运动到L点? (回答“能”或“不能”即可)如果小物块最后能落回到水平面MN上,则刚到达MN时小物块的速度大小为多少? [答案] (1)1.25m (2)4.8N (3)能 2m/s [解析] (1)小物块能通过轨道最高点L的条件是 mg=m vL=2m/s A到L过程: qEs-μmgs-mg·2R=mv-0 解得s=1.25m (2)小物块由P到L过程: -mgR-qER=mv-mv 解得vP=2m/s 在P点: FN-qE=m 解得FN=4.8N (3)小物块落回到MN水平面时,速度的大小vt等于第一次经过N点时的速度大小。 由动能定理得 qEs-μmgs=mv 解得vt=vN=2m/s 15.(10分)如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束由相同粒子组成的带正电粒子流,以某一初速度v0从两板中央平行于极板射入,由于重力的作用,粒子能落到下板上。 已知粒子质量为m=2×10-6kg,电荷量q=1×10-8C,电容器的电容C=1×10-6F,g取10m/s2,不计空气阻力。 (1)为使第1个粒子落点范围在下极板中点O到紧靠边缘的B点之间,则粒子射入的速度应为多少? (2)以上述速度射入的带电粒子,最多能有多少个粒子落到极板上? [答案] (1)2.5m/s≤v0≤5m/s (2)600 [解析] (1)第1个粒子只受重力作用,落到O点与B点时间一样,由=gt,得: t1=0.02s,若落到O点,由=v01t1得: v01=2.5m/s;若落到B点,由L=v02t1得: v02=5m/s,故2.5m/s≤v0≤5m/s。 (2)这是恰好出电场的问题,所以算时间用水平运动较方便。 由L=v01t,得: t=4×10-2s,再由=at2得: a=2.5m/s2,有mg-qE=ma,E=得: Q=6×10-6C,所以n==600个。 16.(11分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点,其装置示意图如图所示。 A、B为两块平行金属板,间距d=0.30m,两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/C的匀强电场。 在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的质量m=2.0×10-15kg,电荷量q=-2.0×10-16C。 喷出的初速度v0=2.0m/s。 油漆微粒最后都落在金属板B上。 微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。 求: (1)微粒落在B板上的动能。 (2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间。 (3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积。 [答案] (1)6.4×10-14J (2)0.06s (3)7.5×10-2m3 [解析] (1)据动能定理,电场力对每个微粒做功W=Ekt-Ek0=qEd,微粒打在B板上时的动能Ekt=W+Ek0=qEd+mv 代入数据解得Ekt=6.4×10-14J。 (2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短, 到达B板时速度为vt,由Ekt=mv可得vt=8.0m/s,由于微粒在两极板间做匀变速运动,即=。 解得t=0.06s。 (3)由于喷枪喷出的油漆微粒是沿各个方向的,因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。 喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒在电场中做类平抛运动,根据牛顿第二定律,油漆微粒沿电场方向运动的加速度a= 运动的位移d=at 油漆微粒沿垂直于电场方向做匀速运动,运动的位移即为落在B板上圆周的半径R=v0t1 微粒最后落在B板上所形成的圆面积S=πR2 联立以上各式,得S= 代入数据解得S=7.5×10-2m2。 17.(11分)如图所示,同一竖直线的A、B两点,固定有等质量异种点电荷,电荷量为q,正、负如图所示,△ABC为一等边三角形(边长为L),CD为AB边的中垂线,且与右侧竖直光滑1/4圆弧轨道的最低点C相切,已知圆弧的半径为R,现把质量为m、带电荷量为+Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放,到最低点C时速度为v0。 已知静电力常量为k,现取D为电势零点,求: (1)在等量异种电荷的电场中,M点的电势φM。 (2)在最低点C轨道对小球的支持力FN为多大? [答案] (1)(mv-2mgR) (2)mg++k [解析] (1)小球由最高点M运动到C的过程中,由动能定理得mgR+UMCQ=mv 可得MC两点的电势差为UMC=(mv-2mgR) 又等量异种电荷中垂线上的电势相等,即C、D两点电势相等,故M点的电势为 φM=UMC=(mv-2mgR)。 (2)小球到达最低点C时,+q与-q对其的电场力F1、F2是大小相等的,有F1=F2=k 又因为△ABC为等边三角形,易知F1、F2的夹角是120°,所以二者的合力为F12=k,且方向竖直向下 由牛顿第二定律得FN-mg-F12=m 整理得轨道对小球的支持力: FN=mg+m+k。
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