高中数学必修三章末过关检测卷一含答案.docx
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高中数学必修三章末过关检测卷一含答案
数学·必修3(苏教版)
章末过关检测卷
(一)
第1章算法初步
(测试时间:
120分钟 评价分值:
150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.有9枚银元,其中有一枚略重的是真银元,用天平(不用砝码)将真银元找出来,最少称多少次就一定能将真银元找出来( )
A.1 B.2 C.7 D.8
答案:
B
2.45和150的最大公约数与最小公倍数分别为( )
A.5,150B.15,450C.450,15D.15,150
答案:
B
3.(2014·新课标Ⅱ卷,改编)执行下图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )
A.4B.5C.6D.7
答案:
D
4.(2014·江西卷,改编)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A.7B.9C.10D.11
答案:
B
5.(2014·福建卷,改编)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )
A.18B.20C.21D.40
第5题图 第6题图
答案:
B
6.(2014·陕西卷,改编)根据下面框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是( )
A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1
答案:
C
7.用秦九韶算法和直接算法求当x=x0时,f
=3x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64的值,做的乘法次数分别为( )
A.6,20B.7,20C.7,21D.6,21
答案:
D
8.(2014·安徽卷,改编)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.34B.55C.78D.89
第8题图 第9题图
第10题图
答案:
B
9.(2014·重庆卷,改编)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )
A.s>
B.s>
C.s>
D.s>
答案:
C
10.(2014·湖南卷,改编)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( )
A.[-6,-2]B.[-5,-1]
C.[-4,5]D.[-3,6]
解析:
由图知是求分段函数
s(t)=
的值域,即s(t)∈[-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6],选D.
答案:
D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分;将正确答案填写在题中的横线上)
11.(2014·山东卷,改编)执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为________.
第11题图 第12题图 第13题图
第14题图
答案:
3
12.(2014·江苏卷)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是________.
答案:
5
13.(2014·浙江卷,改编)若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是________.
答案:
6
14.(2014·辽宁卷,改编)执行如图所示的程序框图,若输入x=9,则输出y=________.
答案:
三、解答题(本大题共6小题,共80分;解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
15.(本小题满分12分)某学生数学、语文、英语三门课的成绩分别为a、b、c,画出计算该学生平均成绩的程序框图.
解析:
算法流程图如下:
16.(本小题满分12分)用更相减损术求228与1995的最大公约数.
解析:
由于1995不是偶数,把228和1995以较大数减小数.并重复操作,如图所示:
1995-228=1767
1767-228=1539
1539-228=1311
1311-228=1083
1083-228=855
855-228=627
627-228=399
399-228=171
228-171=57
171-57=114
114-57=57
所以,228和1995的最大公约数等于57.
17.(本小题满分14分)(2014·新课标Ⅰ卷,改编)执行如图的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,求输出的M的值.
解析:
输入a=1,b=2,k=3,n=1≤3,所以M=1+
=
,a=2,b=
,n=2;因为n=2≤3成立,所以M=2+
=
,a=
,b=
,n=3;因为n=3≤3成立,所以M=
+
=
,a=
,b=
,n=4.因为n=4≤3不成立,所以输出的M=
.
18.(本小题满分14分)设计算法流程图,要求输入自变量x的值,输出函数f(x)=
的值,并用复合If语句描述算法.
解析:
算法流程图如下:
算法程序为:
Read x
Ifx<0 Then
y←
*x+3
Else
Ifx=0 Then
y←0
Else
y←
*x-5
EndIf
EndIf
Printy
19.(本小题满分14分)现欲求1+
+
+…+
的值(其中n的值由键盘输入),请画出流程图,并写出伪代码.
解析:
流程图如下图所示.
伪代码如下:
Read n
S←0
i←0
Do
i←i+1
S←S+
Until i=n
EndDo
Print S
20.(本小题满分14分)数列{an}的通项为an=n2·2n,请画出一个求前n项和Sn的流程图,并写出伪代码.
解析:
算法流程图如下:
伪代码如下:
Read n
i←1
S←0
While i≤n
S←S+i*i*2i
i←i+1
EndWhile
Print S
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