中考数学模拟命题试题.docx
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中考数学模拟命题试题
2019-2020年中考数学模拟命题试题
考生注意:
1.本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟。
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写
一卷
一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.-
的倒数是()
A.3B.-3C.-1D.
2.下列命题正确的是()
A.内错角相等B.两角及一边对应相等的两个三角形全等
C.1的立方根是±1D.-1是无理数
3.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()
A.
B.
C.
+1D.
5.如图是由6个相同的小正方体构成的几何体,其俯视图是( )
A.
B.C.D.
6.九年级各班人数如图所示
班级
九年一班
九年二班
九年三班
九年四班
人数
36
36
42
4
6
则四个班的中位数和平均数分别是多少()
A.40、39B.36、40C.39、39D.39、40
7.学校因新建一工程需要挖掘一条长90米的排水管道,开工后每天比原计划多挖1米,结果提前3天完成任务,原计划每天挖多少米?
若设原计划每天挖x米,则依题意列出正确的方程为( )
A、
B、
C、
D、
8.不等式组
的解集是()
A.x>-2B.-2<x<
C.x>
D.无解
M
9.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上面一点,下列判断错误的是
()
P
A.AQ=BQB.AP=BP
B
A
C.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠NMB
N
Q
10、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面积为().
A、6B、8C、10D、12
11.对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1,,Q1,下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是()
A.平移B.旋转C.翻折D.位似
12.若关于x的方程
不存在实数根,则c的取值范围是()
A.c>4B.c≥4C.c≤4D.c<4
13.一直角三角形的两边长分别为6和8,则该三角形中较小锐角的正弦值为()
A.
B.
C.
或
D.
或
14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:
①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④4ac<b2其中正确的个数有( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
15.如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
B.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点M为对角线AC上的一个动点(不与端点A、C重合),过点M作ME⊥AD,MF⊥DC,垂足分别为E、F,则四边形EMFD面积的最大值为()
A.6B.12
C.18D.24
卷Ⅱ(非选择题,共78分)
题号
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17-18小题各3分;
19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)
17.用科学计数法表示-0.00000123=
18.若a=2,b=3,则
的值为
19.定义:
在平面直角坐标系中,点A、B为函数L图象上的任意两点,点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),把式子
称为函数L从x1到x2的平均变化率;对于函数K:
y=2x2-3x+1图象上有两点A(x1,,y1)和B(x2,y2),当x1=1,x2-x1=
时,函数K从x1到x2的平均变化率是;当x1=1,x2-x1=
(n为正整数)时,函数K从x1到x2的平均变化率是.
得分
评卷人
三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20、(本小题满分9分)
已知
(1)化简P
(2)若点A(m,n)在正比例函数
图像上,求P的值。
21.(本小题满分9分)
如图,已知∠A=∠D有下列五个条件①AE=DE②BE=CE③AB=DC④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个?
并选择其中一个进行证明。
22.(本小题满分9分)
有六张完全相同的卡片,分A、B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上“√、×、√”,B组的卡片上分别画上“√、×、×”,如图1所示。
(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再发布从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是√的概率(请用树形图法或列表法求解)
(2)若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片,其正反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆放在桌上,并用瓶盖盖住标记。
①若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是√的概率是多少
②若揭开盖子,看到的卡片正面标记是√后,猜想它的反面也是√,求猜对的概率。
23.(本小
题满分9分)
某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:
月产销量y(个)
…
160
200
240
300
…
每个玩具的固定成本Q(元)
…
60
48
40
32
…
(1)写出月产销量y(个)与销售单价x
(元)之间的函数
关系式;
(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?
销售单价最低为多少元?
24.(本小题满分10分)
如图,函数y=
(x>0)图象上一点P的横坐标是4,过点P作直线l交x轴于点A,交y轴负半轴于点B,且OA=OB.
(1)求直线l的函数解析式
(2)过点P作直线l的垂线l1,交函数y=
(x>0)图象于点C,求△OPC的面积.
25.(本小题满分10分)
如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦.AB与CD交于点M,将
沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,链接PC。
(1)求CD的长;
(2)求证:
PC是⊙O的切线;
(3)点G为
的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E,交
于点F(F与B、C不重合)。
问GE▪GF是否为定值?
如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由。
26.(本小题满分1
2分)
在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B在第一象限,顶点A、C分别在x轴和y轴上,
直线l1:
X=4与直线l2:
y=4相交于点E,以点E为顶点的抛物线K经过点B(6,6)
(1)求抛物线K的解析式.
(2)点P是线段OC上一点,点O关于AP的对称点为M,
①若点M落在直线l1或l2上时,将抛物线向下或向上平移多少,使其顶点落在AM上;
②若点M落在抛物线上,请直接写出一个符合题意的点P的坐标.
参考答案与评分标准
选择题:
1-10:
BBCADDCCDC11-16:
DACCAB
填空题:
17:
-1.23×10-618.
19.
1+
20、解:
(1)P=
=
=
(5分)
(2)∵点A(m,n)在正比例函数y=3x的图像上
∴n=3m∴
=3
∴P=
=3(4分)
21、答:
②④(2分)以下任选其一得7分
②证明:
∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB
在△ABC与△DCB中:
∠A=∠D,∠EBC=∠ECB.BC=CB
∴△ABC≌△DCB
④证明:
在△ABC与△DCB中:
∠A=∠D,BC=CB,∠ABC=∠D
CB
∴△ABC≌△DCB
22、【答案】
(1)
;
(2)①
,②
.
【考点】概率问题,列表法与树状图法.
【分析】根据题意,画出树形图或列出表格,根据“概率=
.
(1)列表得出所有等可能的情况数,找出两种卡片上标记都是“√”的情况数,即可求出所求的概率;
(2)①根据题意得到所有等可能情况有3种,其中看到的标记是“√”的情况有2种,即可求出所求概率;
②所有等可能的情况有2种,其中揭开盖子,看到的卡片正面标记是“√”后,它的反面也是“√”的
情况有1种,即可求出所求概率.
【解答】
(1)解法一:
根据题意,可画出如下树形图:
从树形图
可以看出,所有可能结果共有9种,且每种结果出现的可能性都相等,其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种。
∴P(两张都是“√”)=
.
解法二:
根据题意,可列表如下:
从上表中可以看出,所有可能结果共有9种,且每种结果出现的可能性都相等,其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种。
(2)
①∵根据题意,三张卡片正面的标记有三种可能,分别为“√”、“×”、“√”,
∴随机揭开其
中一个盖子,看到的标记是“√”的概率为
.
②∵正面标记为为“√”的卡片,它的反面标记只有两种情况,分别为“√”和“×”,
∴猜对反面也是“√”的概率为P=
.
23.【考点】二次函数的应用;待定系数法求一次函数解析式.
【分析】
(1)设y=kx+b,把,代入解方程组即可.
(2)观察函数表可知两个变量的乘积为定值,所以固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间存在反比例函数关系,不妨设Q=,由此即可解决问题.
(3)求出销售价即可解决问题.
(4)根据条件分别列出不等式即可解决问题.
【解答】解;
(1)由于销售单价每降低1元,每月可多售出2个,所以月产销量y(个)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,不妨设y=kx+b,则,满足函数关系式,得解得,
产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=﹣2x+860.
(2)观察函数表可知两个变量的乘积为定值,所以固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间存在反比例函数关系,不妨设Q=,将Q=60,y=160代入得到m=9600,
此时Q=.
(3)当Q
=30时,y=320,由
(1)可知y=﹣2x+860,所以y=270,即销售单价为270元,
由于=,∴成本占销售价的.
(4)若y≤400,则Q≥,即Q≥24,固定成本至少是24元,
400≥﹣2x+860,解得x≥230,即销售单价最底为230元.
25.
1)如答图1,连接OC
∵
沿CD翻折后,A与O重合
∴OM=
OA=1,CD⊥OA
∵OC=2
∴CD=2CM=2
=2
(2)∵PA=OA=2,AM=OM=1,CM=
又∵
CMP=∠OMC=90°
∴PC=
=2
∵OC=2,PO
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