实验四FIR数字滤波器设计及应用.docx
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实验四FIR数字滤波器设计及应用
本科学生验证性实验报告
学号104090459XXX静
学院物电学院专业、班级10电子
实验课程名称数字信号处理
教师及职称杨卫平教授
开课学期2013至2013学年下学期
填报时间2013年5月15日
XX师X大学教务处编印
一、实验设计方案
实验序号
四
实验名称
FIR数字滤波器设计及应用
实验时间
2013年5月15日
实验室
同析3栋-313
1.实验目的
加深理解FIR数字滤波器的时域特性和频域特性,掌握FIR数字滤波器的设计原理与设计方法,以及FIR数字滤波器的应用。
2.实验原理、实验流程或装置示意图
FIR数字滤波器可以设计成具有线性相位,在数据通信、图像处理、语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。
M阶FIR数字滤波器的系统函数为:
FIR数字滤波器的单位脉冲响应h[k]是长度为M+1的有限长因果序列。
当满足对称条件时,该FIR数字滤波器具有线性相位。
FIR数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。
MATLAB中提供的常用FIR数字滤波器设计函数有:
fir1窗函数法设计FIR数字滤波器〔低通、高通、带通、
带阻、多频带滤波器〕
fir2频率取样法设计FIR数字滤波器:
任意频率响应
firlsFIR数字滤波器设计:
指定频率响应
firrcos升余弦型FIR数字滤波器设计
intfilt内插FIR数字滤波器设计
kaiserord凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计
firpmParks-McClellan算法实现FIR数字滤波器优化设计
firpmordParks-McClellan数字滤波器的阶数选择
cremez复系数非线性相位FIR等波纹滤波器设计
1.窗口法设计FIR数字滤波器
fir1函数可以很容易地实现FIR数字滤波器窗口法设计。
可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。
b=fir1(M,Wc)
b=fir1(M,Wc,'ftype')
b=fir1(M,Wc,window)
b=fir1(M,Wc,'ftype',window)
b=fir1(M,Wc,‘ftype',window)
输出参数:
b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵〔即系统的单位脉冲响应〕
输入参数:
M为FIR数字滤波器的阶数。
Wc为3dB截频:
0 ftype指定滤波器类型,当ftype为: ’high’,指定一个截频为Wc的高通滤波器; ’stop’指定一个带阻滤波器,其阻带截止频率为Wc=[w1,w2]; ’DC-0’在多频带滤波器中,使第一个频带0 ’DC-1’在多频带滤波器中,使第一个频带0 window指定窗函数,假设不指定,默认为哈明窗。 2.频率取样法设计FIR滤波器 fir2函数可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。 可设计任意形状频率响应的滤波器。 格式如下: b=fir2(M,f,m) b=fir2(M,f,m,window) 输出参数: b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵。 输入参数: M为滤波器的阶数。 f指定归一化的各频带边界频率,从0到1递增,1对应于fsam/2,即数字频率=。 m指定各频带边界频率处的幅度响应,因此f和m的长度相等,即length(f)=length(a)。 window指定窗函数,假设不指定,默认为哈明窗。 3.实验设备及材料 装有Matlab的计算机一台 4.实验方法步骤及考前须知 利用Matlab中的函数分析并绘出常用根本信号的波形。 考前须知: (1)在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换,在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的; (2)MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’,同样两个信号相除也是如此; (3)使用MATLAB编写程序时,应新建一个m文件,而不是直接在andante窗口下编写程序; 在使用MATLAB编程时,应该养成良好的编写习惯。 5.实验数据处理方法 比拟法 画图法 6.参考文献 陈后金,等.? 数字信号处理? .2版【M】.: 高等教育,2010 X德丰,等.? MATLAB数值计算与方法? .: 机械工业,2010 二.实验报告 1.实验现象与结果 1.分别使用矩形窗、汉明窗、汉宁窗设计一个阶数M=9的FIR数字低通滤波器,截频为 = rad 〔1〕画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。 〔2〕画出它们的幅频响应,并比拟各滤波器的通带纹波和阻带纹波,有何结论? 〔3〕假设输入为 计算各滤波器的输出并画出其波形。 %Rectangularwindow b1=fir1(9,1/pi,boxcar(10)); [H1,w]=freqz(b1,1,512);H1_db=20*log10(abs(H1)); %hammingwindow b2=fir1(9,1/pi,hamming(10)); [H2,w]=freqz(b2,1,512);H2_db=20*log10(abs(H2)); %hanningwindow b3=fir1(9,1/pi,hanning(10)); [H3,w]=freqz(b3,1,512);H3_db=20*log10(abs(H3)); subplot(3,2,1);stem(b1); title('矩形窗得到的FIR滤波器脉冲响应') subplot(3,2,3);stem(b2); title('哈明窗得到的FIR滤波器脉冲响应') subplot(3,2,5);stem(b3); title('汉宁窗得到的FIR滤波器脉冲响应') subplot(3,2,2);plot(w,H1_db); title('rectangularwindowFrequencyresponse');gridon subplot(3,2,4);plot(w,H2_db); title('hammingwindowFrequencyresponse');gridon subplot(3,2,6);plot(w,H3_db); title('hanningwindowFrequencyresponse');gridon 2.利用频率抽样方法设计FIR数字低通滤波器,并绘出衰耗特性。 阶数M=15,给定指标为: 改变Ad[4]的值,观察该FIR低通数字滤波器的衰耗特性的变化。 f=[01/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1]; m=[11110.389000]; b=fir2(15,f,m);[h,w]=freqz(b,1,128); legend('Ideal','fir2Designed') figure (1);plot(f,m,w/pi,abs(h));grid title('parisonofFrequencyResponseMagnitudes') figure (2);H_db=20*log10(abs(h));plot(w,H_db);grid %改变M的值 m=[11110.589000]; b2=fir2(15,f,m);[h2,w]=freqz(b2,1,128); legend('Ideal','fir2Designed') figure(3);plot(f,m,w/pi,abs(h2));grid title('parisonofFrequencyResponseMagnitudes') figure(4);H_db=20*log10(abs(h2));plot(w,H_db);gridon 2.实验总结 思考题: 在FIR窗口法设计中,为何采用不同和特性的窗函数? 选用窗函数的依据是什么? 答: FIR滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和频率采样法,窗函数法是从时域进展设计,而频率采样法是从频域进展设计。 窗函数法由于简单、物理意义清晰,因而得到了较为广泛的应用。 窗函数法设计的根本思想是: 首先根据技术指标要求,选取适宜的阶数N和窗函数的类型w(n),使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。 其次,因为理想滤波器的hd(n)是无限长的,所以需要对hd(n)进展截断,数学上称这种方法为窗函数法。 简而言之,用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进展的,先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应hd(n),然后加时间窗w(n)对其进展截断,以求得FIR滤波器的单位抽样响应h(n)。 窗函数有截短和平滑的作用,窗函数选择的好,可以在一样阶次的情况下,提高滤波器的性能,或是在满足设计要求的情况下,减少滤波器阶数。 选窗标准: 1.较低的旁瓣幅度,尤其是第一旁瓣; 2.旁瓣幅度要下降得快,以利于增加阻带衰减; 3.主瓣宽度要窄,这样滤波器过渡带较窄。 但这三点难以同时满足,中选用主瓣宽度较窄时,虽然得到的幅频特性较陡峭,但通带、阻带波动会明显增加;中选用较低的旁瓣幅度时,虽然得到的幅频特性较平缓匀滑,但过渡带变宽。 因此,实际的选择往往是取折衷。 一般选这几个窗之一: 矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗、凯塞窗,可以查查资料比拟他们的旁瓣幅度,过渡带宽度和阻带最小衰减后再进展选择。 结论: 本实验应当注意,在设计高通和带阻滤波器时,阶数N只能取偶数(h(n)长度N+1为奇数)。 不过,当用户将N设置为奇数时,fir1会自动对N加1。 hn=fir1(N,wc,window)可以指定窗函数向量window。 如果缺省window参数,那么fir1默认为hamming窗。 可用的其他窗函数有Boxcar,Hanning,Bartlett,Blackman,Kaiser和Chebwin窗。 其关键环节是理解理论上的知识,再把它应用到matlab的实现中,这个过程,相对其他环节来说稍微难些。 带限信号即是带宽有限的信号,采样定理要求采样频率必须是信号最高频率的2倍以上,否那么会出现频率混叠。 如果是非带限〔无限带宽〕,最高采样频率理论上要求无穷大,这是做不到的。 典型的无限带宽信号有白噪声。 一般需要在采样前面加抗混叠滤波器。 加低通滤波器,调节滤波器的截止频率等于你希望保存的的信号的最高频率即可。 总结: 通过本次实验使我了解到FIR数字滤波器的设计可以采用两种方法来做,频率取样法和窗函数法。 频率取样法的优点是可以从频域直接处理,并且适合于最优化设计,缺点是频率控制点的位置受限于频率周上的N个采样点,因此滤波器的截止频率不易随意控制。 窗口法设计的主要优点是简单,使用起来方便。 窗函数大多都有封闭的公式可循,性能、参数都已有表格、资料可供参考,计算程序简便,所以很实用。 采用FIR滤波器可以有效地对数字信号进展各种期望的处理。 例如,一个采集的实际信号,希望从中提取不同频率的信号分量;或者采集的实际信号含有噪声分量,需要滤除噪声等。 上述对数字信号的处理可以通过使用不同的滤波器来实现。 利用MATLAB进展设计和仿真,可得到适宜的滤波器。 教师评语及评分: 签名: 年月日
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- 关 键 词:
- 实验 FIR 数字滤波器 设计 应用