数学人教版七年级上册整式的加减一.docx
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数学人教版七年级上册整式的加减一
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计
一、教材分析:
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:
合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此,这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析:
七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标:
1.知识目标:
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。
2.能力目标:
(1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:
组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观:
激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点:
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:
重点:
同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点:
正确判断同类项;准确合并同类项。
五、教学策略:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择引导、探究式的学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。
六、教学流程:
教学过程
教学环节
教学设计
设计意图
创设情境
一
问题1:
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。
为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?
问题2:
(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?
能举出例子吗?
如:
垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
(2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题吗?
目的在于引发和提高学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,加强学科联系,并注意联系生活,同时为本课学习做好准备和铺垫。
形成概念
议一议:
8n和5n,3ab2和-ab2,6xy和-3xy,-7a2b和2a2b
思考:
归为同类需要有什么共同的特征?
(引导学生看书,让学生理解同类项的定义)
概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
注意:
(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关
(2)几个常数项也是同类项。
让学生充分发挥主体作用,从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。
强化概念
思考:
下列各组中的两项是不是同类项?
为什么?
(1)ab与3ab;
(2)2ab与2ab;(3)3xy与-xy;
(4)2a与2ab(5)-2.1与;(6)53与b;
使学生牢固掌握同类项的知识,进一步加强对同类项概念的理解。
增强应用意识,培养学生的发散思维。
创设情景
二.如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?
请同学们思考下面的问题?
问题1:
3ab+5ab=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______理由是_______
-3a+2b=理由是_______
问题2:
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?
为什么?
例如:
试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5
解:
3xy-4xy-3+5xy+2xy+5--------------找出
(用不同的标志把同类项标出来!
)
=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5----------加法交换律
=(3xy+5xy)+(-4xy+2xy)+(-3+5)--加法结合律
=(3+5)xy+(-4+2)xy+2---------乘法分配律逆用
=8xy-2xy+2----------合并
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起,原多项式的值不变。
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
探讨:
合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
以生活实例为切入点,通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学习合并同类项的欲望,从而较自然的引入新课题。
层层追问
引出法则
例题:
合并下列各式中的同类项:
1).2ab-3ab+ab2).a-ab+ab+ab-ab+b
3).6a-5b+2ab+b-6a
解:
1).2ab-3ab+ab=(2-3+)ab=-ab
方法是:
(1)系数:
各项系数相加作为新的系数。
(2)字母以及字母的指数不变。
2).-2ab+2ab+ab-ab--------------找出
=-2ab+ab+2ab-ab----------加法交换律
=(-2ab+ab)+(2ab-ab)--加法结合律
=(-2+1)ab+(2-1)ab---------乘法分配律逆用
=-ab+ab----------合并
3).6a-5b+2ab+b-6a
=(6a-6a)+(-5b+b)+2ab-------没有同类项照抄下来
=-4b+2ab
思考:
合并同类项的步骤是怎样?
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
注意:
(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。
(2)移项时要带着原来的符号一起移动。
(3)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。
如:
-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
分解难度,设计过渡问题,使学生能自然的感受法则的探索过程。
合并同类项的步骤
合并同类项一般步骤:
1、找出同类项2、交换律3、结合律
4、分配律逆用5、合并
注意:
(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。
(2)移项时要带着原来的符号一起移动。
(3)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。
以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。
体现新课程中以学生为主,注重学生参与的理念。
巩固法则,尝试训练
尝试训练:
(1)3x+x;
(2)xy-xy;
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
请你完成:
(1)3x-8x-9x
(2)5a2+2ab-4a2-4ab
(3)2x-7y-5x+11y-1
知识延伸:
已知与是同类项,求m.n的值。
提高练习:
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m=____,n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是______
小组共练互批,及时纠错,共同提高
小组讨论
进一步让学生巩固基本知识,渗透数学分类思想;使知识结构更完善。
课堂小结
教师总结
谈一谈:
通过这节课的学习你学到了什么?
布置作业
必做题:
1、在下列代数式中,指出哪些是同类项。
2x2,0,-3x,-x2y,(x+y)2,xy2,x2y,6x,
-x2y,0.5,-x2,2(x+y)2;
2、合并同类项
①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b
③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填充:
(1)在()内填上相应字母,使得2()3()2与5x2y3是同类项;
(2)若x3ym和xny2是同类项,则=;
(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项,则;
选做题:
你会玩下面的两个数字游戏吗?
游戏步骤:
任写一个两位数交换十位和个位数,得到一个新两位数求这两个两位数的和。
做完后观察结果,你发现了什么?
这个规律对任何一个两位数都成立吗?
如果成立,如何说明呢?
你能自编一个数学游戏吗?
这个游戏有什么特点?
与同伴一起玩这个游戏。
必做题进一步巩固学生所学知识,及时发现和弥补知识缺陷,起到课后巩固和反馈作用。
在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔,这样就可以激发学生想象力,启迪创新,应用意识。
七、教学反思与评价:
教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。
在课堂上运用实际例子,引发学生探索问题的兴趣,让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性,找到学数学的乐趣。
利用投影片,给出的例子、习题节约了书写时间,把多余时间交给学生,让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。
在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差,因此对符号问题生动化,活泼化,不只是局限于它是数学符号,使学生印象更深刻。
教师的课堂组织显得尤为重要,教师的主导作用得到较好的发挥。
学生是课堂的主人,学生的主体地位得到较好地保证。
尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。
注重知识的发展过程,渗透数学文化,但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。
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- 学人 教版七 年级 上册 整式 加减