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计量经济学》学习指导
1计量经济学模型
1.1计量经济学
1.1.1计量经济学
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础,运用数学、统计学方法与计算技术,以建立计量经济模型为主要手段,定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。
主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。
理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法,使之成为随机经济关系测定的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下,以反映事实的统计数据为依据,用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。
1.1.2计量经济学模型
计量经济模型包括一个或一个以上的随机方程式,它简洁有效地描述、概括了某个真实经济系统的数量关系特征,更深刻地揭示出该经济系统的数量变化规律。
是由方程或方程组组成,其中方程由变量和系数组成。
计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述。
1.1.3计量经济学的内容体系
广义计量经济学:
经济理论+统计学+数学学科
狭义计量经济学:
数理统计
层次:
初、中、高级
计量经济学
内容侧重点
理论计量经济学:
数学+数理统计应用计量经济学:
经济统计学+经济理论
理论与应用特征
经典计量经济学
现代计量经济学:
微观、非参数、时序、动态
微观计量经济学:
个人、家庭
宏观计量经济学:
单位根检验、协整理论、动态
1.2计量经济建模
1.2.1建模程序
分类:
被解释变量、解释变量
选择模型中的变量
经济理论与经济行为
依据:
数据可获得性
变量特征与模型假设的符合性
1)设计理论模型经济理论与经济行为
确定模型的数学形式散点图数据拟合
拟定模型中待估计参数的取值范围
横截面数据
2选择样本收集数据
分类:
时间序列数据
虚拟变量数据
质量:
完整性、准确性、可比性和一致性
残差平方和最小:
3模型的识别与估计
经典:
普通最小二乘法OLS异方差:
加权最小二乘估计法WLS随机解释变量:
二阶段最小二乘法TSLS异方差序列相关:
广义最小二乘法GLS
取样本值的似然函数值最大:
极大似然估计ML选择矩条件最小距离估计量:
广义矩估计法GMM
经济意义经验:
参数估计量的符号、大小、相互关系拟合优度检验统计检验:
方程显著性检验变量显著性检验
序列相关检验
4模型检验计量经济学检验异方差检验
多重共线性检验
模型预测检验延长期限
模型验证
乘数分析比较静态分析
弹性分析
变量结构分析
5模型应用
经济预测政策评价理论经验与发展
1.2.2建模要素
高效成功地建立计量经济学模型需要具有三个要素:
理论、方法、数据。
从上述建立计量经济学模型的步骤中,不难看出,任何一项计量经济学研究、任何一个计量经济学模型赖以成功的要素应该有三个:
理论、方法和数据。
(1)理论,即经济理论,所研究的经济现象的行为理论,是计量经济学研究的基础。
(2)方法,主要包括模型方法和计算方法,是计量经济学研究的工具与手段,是计量经济学不同于其他经济学分支学科的主要特征。
(3)数据,反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据,或更广义讲是信息,是计量经济学研究的原料。
这三方面缺一不可。
一般情况下,在计量经济学研究中,方法的研究是人们关注的重点,方法的水平往往
成为衡量一项研究成果水平的主要依据。
这是正常的。
计量经济学理论方法的研究是计量经济学研究工作者义不容辞的义务。
但是,不能因此而忽视对经济学理论的探讨,一个不懂得经济学理论、不了解经济行为的人,是无法从事计量经济学研究工作的,是不可能建立起一个哪怕是极其简单的计量经济学模型的。
所以,计量经济学家首先应该是一个经济学家。
相比之下,人们对数据,尤其是数据质量问题的重视更显不足,在申请一项研究项目或评审一项研究成果时,对数据的可得性、可用性、可靠性缺乏认真的推敲;在研究过程中出现问题时,较少从数据质量方面去找原因。
而目前的实际情况是,数据已经成为制约计量经济学发展的重要问题。
2EViews数据分析基础
1.工作文件
2.对象
3.数据处理
3数据统计分析
3.1描述统计
3.2假设检验
4经典多元回归分析与修正——OLS
确定性函数关系
变量关系
不确定性
统计相关关系
统计依赖程度相关分析
统计依赖关系
因果关系回归分析
作用大小、显著性
模型
单方程模型
解释变量多少:
一元,多元
模型结构形式:
线性,非线性
联立方程组
4.1经典多元线性回归分析
4.1.1经典回归分析
回归模型
函数形式:
线性,非线性
被解释变量、待估参数、解释变量、随机干扰项
随机项:
零均值,同方差,不相关,零协方差,正态分布解释变量:
非随机变量,无多重共线性,方差趋于有界常数解释变量与随机项:
不相关
模型设定正确
普通最小二乘法
原理:
被解释变量的估计误差最小有效性:
最小方差的线性无偏估计量
参数估计线性性
小样本性质无偏性最优线性无偏估计量有效性估计值的有效性评判标准:
渐近无偏性
大样本性质一致性
渐近有效性
经典回归分析
拟合优度检验
可决系数R2
信息准则:
AIC,SC
统计检验变量显著性t检验
方程显著性F检验
模型,拟合图
预测:
预测值+预测区间
绝对误差
均方根误差RMSE平均绝对误差MAE
模型预测预测评价指标
平均绝对百分比误差MAPE希尔不等系数TheilIC
偏差率BP:
系统误差
比例指标方差率VP
协变率CP:
非系统误差
4.1.2回归模型检验
拟合优度检验
统计经验方程显著性F检验
变量显著性t检验
解释变量与残差项不相关
检验:
相关分析解释变量之间不相关多重共线性逐步回归
时序:
差分法
经典假设
计量经验
零均值
正态性检验:
JB统计量+卡方检验
一阶自相关:
D.W.检验
回归模型检验
残差不相关
序列自相关检验自相关系数Q统计量
LM检验
自相关系数Q统计量
同方差异方差检验ARCHLM检验
White异方差检验
有约束条件的检验:
Wald检验
模型设定变量设定(多、少)检验
系数检验
F检验
LR检验
F检验
因子分割点检验LR检验
Wald检验
Chow分割点检验
稳定性Chow预测检验
QA分割点检验
4.1.3模型检验总结
1、模型统计经验
表模型统计经验
检验名称
作用
原假设
判断(拒绝原假
设)
拒绝原假设的经济意义
估计方法/模型修正
拟合优度检验
拟合程度好坏
0~1,越大越好
F检验
方程显著性经验
全部解释变里参数同时等于零
P值小于某一显著水平
在某一显者水平上方程是显著的
T检验
变量显著性检验
解释变量参数等于零
P值小于某一显著水平
在某一显者水平上变量是显著的
2、残差正态性与解释变量多重共线性假设的检验
表残差正态性与解释变量多重共线性假设的检验
检验名称
作用
原假设
判断(拒绝原假
设)
拒绝原假设的经济意义
估计方法/
模型修正
J-B统计量
残差正态性经验
服从某理论分布
P值小于某一显著水平
数据分布不服从选择的理论分布
广义自回归条件异方差
GARCH模型
中的随机项分布假设
Q-Q图
服从某理论分布
理论分布与数据分布的分位数散点图不在同一条直线上
数据分布不服从选择的理论分布
经验分布检验
服从某理论分布
P值小于某一显著水平
数据分布不服从选择的理论分布
相关系数矩阵
多重共线性检验
不存在多重共线性
相关系数绝对值接近于1
这两个变量存在多重共线性
逐步回归剔除法;
(时序)差分法
逐步回归法
多重共线性检验
不存在多重共线性
增减解释变量时拟合优度变化很大
新引进变量与其他变量存在多重共线性
3、残差序列相关假设的检验
表残差序列相关假设的检验
检验名称
作用
原假设
判断(拒绝原假
设)
拒绝原假设的经济意义
估计方法/
模型修正
DW统计量检验
残差一阶序
列相关检验
序列相关参
数等于0
P值小于某一显著水平;
DW工2,一阶
自相关;
DW<1.5,较强的正一阶自相关;
DW<2,正一阶自相关;
DW=2,不一阶自相关;
2 阶自相关; 广义最小二 乘法GLS 广义差分法 GDM; 单整自回归移动平均模 型ARIMA 相关图+AC PAC相关系数 残差序列相关检验 ACPAC=0 序列不相关 Q统计量检验 残差序列相关检验 残差序列中不存在p阶 自相关 P值小于某一显著水平 序列存在p阶自相关 LM检 验 F统 计量 残差序列相关检验 残差序列中直到p阶滞 P值小于某一显著水平 序列存在p阶自相关 TX R2 残差序列相关检验 后都不存在自相关 P值小于某一显著水平 序列存在p阶自相关 4、残差异方差检验 检验名称 作用 原假设 判断 (拒绝原假设) 拒绝原假设的经济意义 估计方法/模型修正 ARCH LM检验 F统 计量 残差异方差检验 残差序列中直到p阶滞后都不存在 ARCH效应 P值小于某一显著水平 序列存在p阶异方差 加权最小二 乘法WLS; 自回归条件异方差 ARCH模型; 广义自回归条件异方差 GARCH模型 TX R2 残差异方差检验 P值小于某一显著水平 序列存在p阶异方差 残差平方相关图 残差异方差检验 ACPAC=0序列不存在 ARCH效应 序列存在p阶后异方差 残差平方Q统计量检验 残差异方差检验 P值小于某一显著水平 序列存在 ARCH效应 White检验 残差异方差检验 不存在异方差 辅助回归方程的F统计量、LM统计量、卡方检验P值小于某一显著水平 序列存在 ARCH效应 5、模型设定与稳定性检验 表模型设定的系数与稳定性检验 作用 检验名称 原假设 判断(拒绝原假设) 拒绝原假设的经济意义 估计方法/模型修正 模型设定误差检验, 只适用于 OLS估计 RamseyRESET检验 模型不存在设定误差 F统计量、LR统计量P值小于某一显著水平 模型是合适的 补充缺失变量;修正方程形式;替代随机解释变 量; 参数约束 条件经验 Wald检验 参数约束条件方程成立 P值小于某一显著水平 不附加参数约束条件 受约束回归 遗漏变量、多余变量经验 F检验 添加/多余的变量参数等于0 P值小于某一显著水平 添加的变量没有显著解释贝献; 多余变量具有显著解释 ~I-"-—P]、 贝献 遗漏的变量加进模型; 多余的变量从模型中剔除 似然比(LR)检验 添加/多余的变量参数等于0 P值小于某一显著水平 模型稳定性检验 邹氏(Chow) 分割点检验 模型无显著结构变 化 F统计量、LR统计量P值小于某一显著水平 模型发生显著的结构变 化 邹氏(Chow) 预测检验 模型无显著结构变 化 F统计量、LR统计量P值小于某一显著水平 模型发生显著的结构变 化 4.2经典假设的不满足及模型修正 4.2.1经典假设 对于经典多元线性回归模型 yia0aiX1ia2x2i川akxkii 经典假设: 1.解释变量是非随机的或固定的,且相互之间互不相关,即无多重共线性; covXi,Xj0,ij,i,j1,2,川,n 2.随机项具有零均值,同方差及不序列相关性,即: Ei0,i1,2,|||,n Var Ei20 ii i1,2,川,n cov i,jEij0, ij,i,j1,2,川,n 3. 随机项满足正态分布,即 iNN0,2 4. 解释变量与随机项不相关,即 CovXj,i0, i1,2,|||,n,j1,2,|||,k 5. 样本容量趋于无穷时,各解释变量的方差趋于有界常数; 6. 回归模型的设定是正确的。 4.2.2经典假设的不满足与模型修正 异方差 序列相关 多重共线性 随机解释变量 经典假 设 i2常数fXi covi,jEij=0 covx.,xj=0 确定性解释变量 定义 2fx. i■八i covi,jEij0 covXi,Xj0 三种: 与随机项独立;同期无关但异期相关; 同期相关 产生原 因 横截面数据作为样本 经济变量固有的惯性;模型设定的偏误;数据的编造;时间序列数据 经济变量相关的共同趋势; 滞后变量的引入;样本资料的限制 滞后被解释变量作为模型的解释变量 后果 参数估计量不有效;变量的显著性检验失去意义; 模型的预测失效; 参数估计量不有效; 变量的显著性检验失去意义;模型的预测失效; 完全共线性下参数估计量不存在; 参数估计量的方差变动; 参数估计量经济含义不合理; 显著性检验、模型预测失去意义; OLS估计值失效 检验 图示检验法; white异方差检验 图示检验法; D.W统计量检验;相关图与Q统计量检验 LM检验 是否存在: 相关系数判断;综合统计检验法存在范围: 判断系数检验法;逐步回归法 修正、补救、克服 加权最小二乘法WLS 广义最小二乘法; 广义差分法: ARIMA模型; 剔除引起共线性的变量;差分法; 广义矩估计法 GMM; 工具变量法 5经典回归模型的拓展 5.1非线性模型的回归分析 线性回归模型 回归模型可线性化模型线性变换线性回归模型OLS 非线性回归模型 不可线性化模型非线性最小二乘估计NLS 表多元非线性回归模型的线性化变换与估计方法总结 线性化分类 模型特征 线性化变换方式 示例 线性化变换后选用的估计方法 可转换为线性回归模型 倒数模型 变量直接置换法: 引入替代变 量 1t x 普通最小二乘 法OLS 多项式模型 变量直接置换法: 引入替代变 量 tnXn 普通最小二乘 法OLS 幕函数模型、指 数函数模型 函数变换法: 取对数+替换 普通最小二乘 法OLS 复杂函数 泰勒级数展开法 普通最小二乘 法OLS 无法线性化模型 非线性最小二 乘法NLS 5.2特殊解释变量模型一一虚拟解释变量 5.3特殊被解释变量模型一一离散及受限被解释变量 Probit模型 离散因变量 二元选择模型 Logit模型 极值模型 特殊因变量模型 排序选择模型 计数模型 受限因变量模型 审查回归模型 截断回归模型 6单方程模型的其他估计方法 6.1单方程模型的其他估计方法及适用场合 经典: 普通最小二乘法OLS 模型 参数 估计 残差 平方和 最小 异方差: 加权最小二乘估计法WLS 异方差序列相关: 广义最小二乘法GLS 异方差: 加权TSLS异方差 随机解释变量: 二阶段最小二乘法TSLS异方差宀丄亠川 : 自相关修正TSLS 序列相关 参数非线性模型: 非线性最小二乘法 取样本值的似然函数值最大: 极大似然估计 选择矩条件最小距离估计量: 广义矩估计法 NLS ML GMM 6.2单方程模型其他估计方法的选择逻辑 口 A 存在 序列自相关 不存在序列自相关,但存在异方差 回归估计 仔 旦i 存在序列自相关,也存在 Newey-West—致 协方差HAC方法 随机误差项 white异方差检验 异方差形式未知 随机误差项 序列自相关检验 异方差形式已知 加权最小二乘估计法 WLS white异方差一致 协方差估计方法 4、残差异方差检验 检验名称 作用 原假设 判断(拒绝原假 设) 拒绝原假设的经济意义 估计方法/ 模型修正 ARCH LM检 验 F统 计量 残差异方差检验 残差序列中直到p阶滞后都不存在 ARCH效应 P值小于某一显著水平 序列存在p阶异方差 加权最小二乘法WLS;自回归条件 异方差 ARCH模型; 广义自回归条件异方差 GARCH模型 TX R2 残差异方差检验 P值小于某一显著水平 序列存在p阶异方差 残差平方相关图 残差异方差检验 ACPAC=Q序列不存在 ARCH效应 序列存在p阶后异方差 残差平方Q统计量检验 残差异方差检验 P值小于某一显著水平 序列存在 ARCH效应 White检验 残差异方差检验 不存在异方差 辅助回归方 程的F统计量、LM统计量、卡方检验P值小于某一 显著水平 序列存在 ARCH效应 5、残差序列相关假设的检验 表残差序列相关假设的检验 检验名称 作用 原假设 判断(拒绝原假 设) 拒绝原假设的经济意义 估计方法/ 模型修正 DW统计量检验 残差一阶序 列相关检验 序列相关参 数等于0 P值小于某一显著水平; DW工2,一阶 自相关; DW<1.5,较强的正一阶自相关; DW<2,正一阶自相关; DW=2,不一阶自相关; 2 阶自相关; 广义最小二 乘法GLS 广义差分法 GDM; 单整自回归移动平均模 型ARIMA 相关图+AC PAC相关系数 残差序列相关检验 ACPAC=0 序列不相关 Q统计量检验 残差序列相关检验 残差序列中不存在p阶 自相关 P值小于某一显著水平 序列存在p阶自相关 LM检 验 F统 计量 残差序列相关检验 残差序列中直到p阶滞 P值小于某一显著水平 序列存在p阶自相关 TX R2 残差序列相关检验 后都不存在自相关 P值小于某一显著水平 序列存在p阶自相关 时间序列模型: 时间序列 回归估计 序列不相关 一阶序列相关: DW.统计量检验 宀口士口辛士…人相关图: AC+PAC 序关检验高阶序列相关Q统计量检验 LM检验 序列相关 平稳性/单位根检验 不平稳 平稳 平稳时间序列建模 d次差分 非平稳时间序列建模 ARMAp,q ARIMA(p,d,q) DF,ADF,DFGLS,PP KPSS,ERS,NP 模型识别 AC衰减托尾, 自相关系数判断AC是q阶截尾, AC是q阶截尾, 信息准则判断: 信息准则AIC, PAC是p阶截尾 PAC衰减托尾 PAC是p阶截尾 SBIC数值最小 ARp MAq ARMAp,q 参数估计 模型验证 变量参数显著性t检验 平稳性: 特征根的倒数均小于1 残差序列是白噪音序列 预测误差 预测效果判断 均万差MSE 平均绝对误差MAE平均相对误差MPE均方根方差RMSE 偏倚比例 预测误差因素分析方差比例 19协方差比例 自回归条件异方差模型: ARCH检验 ARCHLM检验 残差平方相关图 ARCHp方程 多元回归方程均值方程ARIMA(p,q) GARCHM N0,1残差分布假设tv GED 对称: GARCHp,q GARCHp,q TARCHp,q 结构不对称: EARCHp,q PARCHp,q 条件方差方程 参数约束: : 差目: 方法q常数: 成分ARCHp,q
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