《统计学原理第五版》习题计算题答案详解.docx

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《统计学原理第五版》习题计算题答案详解

《统计学原理（第五版）》习题计算题答案详解

《统计学原理（第五版）》习题计算题答案详解

第二章统计调查与整理

1．见教材P402

2．见教材P402-403

3．见教材P403-404

第三章综合指标

1．见教材P432

2．产量计划完成相对数=18+20+23+25

70=122.86%

方法一：

从第四年第二季度至第五年第一季度产量之和为：

16+18+17+18=69（万吨），还差1万吨达到原计划70万吨。

根据题意，设第五年第二季度提前x天达到70万吨完成任务。

20*（91-x）16x根据题意可设方程：

+（18+17+18）+=68（天），所以截止第五年第四季度为止提前6个月零199168天完成任务。

方法二：

从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和为：

18+17+18+20=73（万吨），比计划数70万吨

多出3万吨。

根据公式：

提前完成计划的时间=达标期提前完成时间+超计划提前完成时间

超出计划完成产量=计划期月数-达标期完成月数+达标季（月）产量-上年同季（月）产量73-70=（60-54）+=8.25（月）也就是大约8个月零8天（也即是6个月零68天）。

2016-33（根据第三章PPT也可以得出答案，鉴于很多同学都不理解PPT上的方程，给大家一个计算公式，

将数值带入公式即可以得出答案）

实际完成数1+10%==´100%=101.85%3．计划完成程度指标计划完成数1+8%

所以劳动生产率计划超额1.85%完成。

4．计划完成程度指标（%）=实际完成数（%）

计划完成数（%）=92%

90%=102.22%

一季度产品单位成本，未完成计划，还差2.22%完成计划。

实际完成数105%5．因为，计划完成程度指标=；所以103%=计划完成数计划完成数

105%解得：

计划完成数==101.94%，比去年增长1.94%103%

6．见教材P4327．见教材P433

X甲=

=67500025006250002500

åmå

mx

=270（千克/亩）

=

=250（千克/亩）

X乙=

åxfåf

在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。

但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

平均计划完成程度

X=

f

åx×

å

f

=103.9%

10．

11．

见教材P433

XG=

0.9574´0.9222´0.963=94.74%

或参照课本P99

平均本利率为：

XG=å

f

X11×X22×××××Xnn

3

6

4

2

fff

12．

=

16

.02´1.04´1.05´1.07´1.08

=105.49%平均年利率：

XG-1=5.49%

X=

åXfåf

=

2%+4%´3+5%´6+7%´4+8%´2

16

=5.50%

åf

-Sfm600

=275+

2133

=275+8.25=283.3（千克/亩）M

=X

+

Me=XL+

m-1

æåf600ö

==300çQ÷

×d22ç÷

ç\275-300为中位数所在组÷èø

-256

´25

D1D1+D2

0L

×d

=275+=275+19.45

133-84

（133-84）+（133-119）

´25

=294.5（千克/亩）

（Q众数所在组为

600

Q1=225+

275—300）-103

693´600

´25Q

åf

4

=

6004

=150

=225+17.03=242.03（千克/亩）\Q1在225—250之间

Q3=300+

-389

´25Q

3åf4

=3´6004

=450

119

=300+12.82=312.82（千克/亩）\Q3在300—325之间

（2）

å25068A.D.===41.78（千克/亩）

f600å

（3）

“

（4）根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，即M0>Me>X，故资料分布为左偏（即下偏）。

X-Xf

R=500-150=350（千克/亩）

X甲

X乙xfå=åfmå==300200180

100=1.5（件/人）å

（2）σ甲=mx==1.8（件/人）QX甲

å（x-）åf

å（x-）

åf

σ甲

甲

σ乙

乙2f=9020036100=0.45=0.67（件/人）2σ乙=f=0.671.500.61.8=0.36=0.60（件/人）V甲=V乙=´100%=´100%=44.7%´100%=´100%=33.3%

齐QV甲>V乙，\乙单位工人生产水平整

15．

16．

17．见教材P435见教材P404产量计划完成相对数70

五年第二季度产量之和=18+20+23+25=122.86%

从第四年第三季度至第为：

18+17+18+20＝73（万吨）比计划数70万吨多3万吨，则：

提前完成计划时间=（60-54）+3

（20-16）/90=6个月零68天

18．计划完成程度指标（%）=实际为上年的

计划为上年的%%=110%

108%

92%

90%=101.85%劳动生产率计划超额1.85%完成19．计划完成程度指标（%）=实际完成数（%）

计划完成数（%）==102.22%

一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%

20．Q计划完成程度指标

%=（%）=105%

103%实际为上年的计划为上年的%%\103%=105%计划为上年的%解得：

计划为上年的

即计划规定比上年增长=101.94%1.94%

21．

22．

见教材P405见教材P405

X甲=

åmå

mx

=

67500025006250002500

=270（千克/亩）

=

=250（千克/亩）

X乙=

åxfåf

在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。

但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

平均计划完成程度

X=

f

å

x×

å

f

=103.9%

25．26．见教材P406

XG=

3

0.9574´0.9222´0.963=94.74%

åf

Me=XL+

2fm600

=275+

133

=275+8.25=283.3（千克/亩）M

=X

+

-S

m-1

æåf600ö

==300çQ÷

×d22ç÷

ç\275-300为中位数所在组÷èø

-256

´25

D1D1+D2

0L

×d

=275+=275+19.45

133-84

（133-84）+（133-119）

´25

=294.5（千克/亩）

（Q众数所在组为

600

Q1=225+

275—300）-103

få´25Q

4

6004

693´600

==150

=225+17.03=242.03（千克/亩）\Q1在225—250之间

Q3=300+

-389

´25Q

3åf4

=3´6004

=450

119

=300+12.82=312.82（千克/亩）\Q3在300—325之间

（2）

R=500-150=350（千克/亩）

åx-xf

A.D.=

åf

=

25102.14600

=41.84（千克/亩）

（3）

x=

åxfåf

=å（

166775600x-Adåf

）f

=277.96（千克/亩）

或x=×d+A=

-229600ùúúúúû2

´25+287.5=278（千克/亩）

´d=

2738.5600

-（

-2292

）´25600

å（σ=

x-A2x-Aé

）f（）fåêdd

-ê

åfåfê

êë

=4.5642-0.1444´25=2.102´25=52.55（千克/亩）

“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算

（4）根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏（即下偏）。

300200180100

X甲=

X乙

åxfåfåm=å

mx

==1.5（件/人）

==1.8（件/人）

QX甲

（2）

σ甲=å（x-）åf

å（x-）

åf

σ甲

甲

σ乙

乙2f=9020036100=0.45=0.67（件/人）2σ乙=f=0.671.500.61.8=0.36=0.60（件/人）V甲=V乙=´100%=´100%=44.7%´100%=´100%=33.3%

齐QV甲>V乙，\乙单位工人生产水平整

29．X=1

2（3Me-M0）=12´（3´600-700）=550（元）其分布态势为左偏分布

30．

（1）平均本利率为：

XG=å

=16fX11×X22×××××Xnn3642fff.02´1.04´1.05´1.07´1.08=105.49%

平均年利率：

XG-1=5.49%

（2）

X=åXfåf=2%+4%´3+5%´6+7%´4+8%´216=5.50%

第四章动态数列

1.见教材P407

2.见教材P407-408

3.见教材P408

4.见教材P409

5.

（1）见教材P409-410

（2）①增减速度＝发展速度－1（或100%）

naian=②Õ（环比发展速度的连乘积等于定基发展速度）a0i=1ai-1

③增长1%的绝对值=

④增长1%的绝对值=基期发展水平100增减量

增减速度

⑤å（ai-ai-1）=an-a0（逐期增减量之和等于累计增减量）

i=1

n

⑥x=Õx（平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方）⑦平均增减速度=平均发展速度-1（或100%）6.见教材P4107.见教材P410-4118.

（1）见教材P411

ìì66421=30aïåy=Na+båt

代入方程组：

íÞí

2

ïî82405=8990bîåty=aåt+båt

\íìa=2214.03îb=9.17

\yc=2214.0+39.17t

型。

2ìy=Na+båt+cåtåï

ï

（2）代入方程：

íåty=aåt+båt2+cåt3Þ

ï2234

ty=at+bt+ctïååååî

ì14673=9a+60c

ï

í7272=60b

ï100954=60a+708cî

ìa=1562.5ï

\íb=121.2

ïc=10.2î

2

\yc=1562.+5121.2+t10.2t

（3）当t=5，即20XX年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5（万元）当t=6，即20XX年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9（万元）

指数曲线型。

（2）代入方程组：

ìì7.7991=5Aïåy’=NA+Båt

Þíí2ïty’=At+Btî0.8192=10Bååîå

ìA=lga=1.55982

\í查反对数表得îB=lgb=0.08192

t

\yc=36.3´（1.21）

ìa=36.3

í

îb=1.21

（3）当t=3时，即该地区20XX年底人口数为：

lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558∴yc=63.9（万人）

11.见教材P412-413

（2）当t=19，即20XX年第一季度销售量估计值为：

yc=7.42+0.85×19=23.57（千件）

23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99（千件）

同样方法，得到20XX年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：

18.78千件、30.44千件、39.64千件。

13.

（1）20XX年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：

4平方米×2＝8平方米，根据已知条件，得：

XG=na2010/a2000=8/4=2=1.0718=107.18%

即每年的平均发展速度＝107.18％。

（2）若在20XX年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：

XG-100%=

n

a2008/a2000-100%=

8/4-100%=

2-100%=109.05%-100%=9.05%

即每年的平均增长数度＝9.05％。

（3）若20XX年和20XX年的平均发展速度都为110％，那么后8年的平均发展速度为：

a2001a2000

´

a2002a2001

´a2010/a2002=（1.10）´（XG）=

28

a2010a2000

=2

进一步整理得到：

XG=

=

=1.06483=106.48%

即后8年每年的平均发展速度＝106.48％

（4）假定20XX年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：

a2007=6.6（平方米）；a2000=4（平方米）则平均年增长量

=

a2007-a2000

n

=6.6-47

=2.67

=0.37143（平方米）

第三季度销售值＝24÷4×115％＝6.9（万元）第四季度销售值＝24÷4×95％＝5.7（万元）

（3）第三季度比第一季度销售值的变动比率为：

5117.3%

¸

491.8%

=4.26264.3573

=97.83%

\实际下降2.17％。

（4）当t=2时，y20XX年=16+2´2=20（万元）

即经季节性调整后的20XX年第一季度的估计值=20÷4×90％＝4.5（万元）15.见教材P416

第五章统计指数

1.

（1）

蔬菜个体物价

p1p0p1p0p1p0=0.400.302.442.21.921.82=

=133.33%蔬菜个体销售量指数

=q1q0q1q0q1q0==5.25.0

=104%

猪肉个体物价==110.91%猪肉个体销售量指数==

5.524.461.151.20=

=123.77%

鲜蛋个体物价=p1p0

=106.67%鲜蛋个体销售量指数==q1q0

=95.83%

水产品个体物价

7.66.8

=111.76%水产品个体销售量指数

1.31.15

=113.04%

（2）

kp=

åp1q1åp0q1åq1p0åq0p0

=

27.636824.61424.61421.292

=112.28%

kq=

=115.60%

=

（3）

（p1-p0）´q1=（0.40-0.30）´5.2=0.52（p1-p0）´q1=（2.44-2.2）´5.52=1.3248（p1-p0）´q1=（1.92-1.80）´1.15=0.138（p1-p0）´q1=（7.6-6.8）´1.3=1.04

å

p1q1-

å

1

p0q1=27.6368-24.614=3.0228（元）

2.

kp=

åqå

p0p1300

p1

=

åqå

1k

1

p1

×q1p1q1p1

=107.15%

=

300+330+120

107.270%

+

330106.670%

+

120108.160%

å

q1p1-

å

1k

q1p1=750-699.98=50.02（万元）

3.

kq=

åkpåp

q0

q00

=

174%´400+110%´848+140%´700

400+848+700

=

2608.81948

=133.92%

åkp

q0-

å

p0q0=2608.8-1948=660.8（万元）

4.列计算表如下：

åå

p1q1p0q1

=

822750

=109.6%

总产值822-750=72（万元）

由于价格变化而增加的

1

1

åpq=822=114.97%

åpq715

åpq-åpq=822-715

01

1

=107（万元）

产量指数

1K

å

p1q1

750==104.90%

åp0q0715

1

å

p1q1-

å

p0q0=750-715=35（万元）

指数体系：

114.97％=104.90％´109.6%107万元=35万元+72万元

5.列表计算如下：

Q0

Qfå=

åfQfå=

åfåQf=

åf

0011010

=

462910020006000600200050254002000

=2314.55（元）

Q1

1

==3000.3（元）

Qn

1

==2512.7（元）

Q1Q0

=

3000.32314.55

=129.63%

Q1-Q0=685.75（元）固定构成指数：

Q1Qn

=3000.32512.7

=119.41%

Q1－Qn=487.6（元）结构变动影响指数：

Qn－Q0=198.15（元）

指数体系：

129.63%=119.41%´108.56%685.75元=487.6元+198.15元

QnQ0

=

2512.72314.55

=108.56%

6.

副食品指数

=

åkw

=106.1%´6%+100%´2%+96.7%´17%+101.7%´4%

+122.7%´38%+140.2%´21%+98.6%´5%+103%´7%=117.08%粮食类指数

=100%´98%+100%´2%=100%

=100%´25%+117.08%´48%+102.3%´13%+108.1%´14%

食品类物价指数

=109.63%

总指数kp=109.63%´48%+116.4%´16%+109.7%´10%+98%´3%+105.2%´3%+108%´8%+128.3%´7%+112.6%´5%=111.56%

7.

（1）参见教材P209-210的计算方法

（2）

总指数kp=

åp1q1å1k

=

p1q1

90,000+50,000+20,000+35,000+15,000+10,000+30,000+50,000+30,000+40,000+10,000

90,000101.41%

+50,000105.11%=103.24%

+20,000104.23%

+35,000101.23%

+15,00099.36%

+10,000101.35%

+30,000102.38%

+50,000108.4%

+30,000105.4%

+40,000102.5%

+10,00098.6%

=

380,000368,067.65

8.产量总指数

Kq=åqåq10p0p0=ååp1q11p1q1p1q0p0q080å¸å=262¸108.5%+32+150

=261.25

241.47=108.19%

产值：

åq1p0-

p1q1

p1q1

加：

1kp=由于产量增加而增加的价格总指数Kpåq0p0=19.78（万元）=262261.25=100.29%=åå80+32+150261.25由于价格变化使产值增

åp1q1－å1kpp1q1=0.75（万元）

9.商品销售量指数

Kq=

=åqåq8.601p0p00=åqåq1p1p00qå¸åq1p1p10=9.899.89-1.29¸103%9.602=111.65%

由于销售量变动使商品销售额增加

9.602-8.60=1.002（亿元）

10.

（1）销售量指数

Kq=p0q1p0q0

p1q1

p0q1p0q0´=p0q040q1q0=35´103%35=103%

（2）价格指数Kp==35´103%=110.96%

（3）销售量变动对销售额的影响

p0（q1-q0）=35´（103%-1）=1.05（万元）

11.零售物价指数

Kp=å（kp×WåW）

=110%´11%+104%´29%+108.5%´35%+118%´25%=109.735%

12.

（1）以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数

总产值指数=

t1q1t0q0

=

650450

=144.44%

t1q1-t0q0=650-450=200（万元）其中：

生产工人人数变

动对产值变动影响：

程

度

q1q0

=714640

=111.56%

450640

=51.8（万元）

绝对值（q1-q0）t0=（714-640）´工人劳动生产率变动对

产值的影响：

程度

t1t0

=650714

¸650714

450640-

=130%450640

）´714=149.2（万元）

绝对值（t1-t0）q1=（\144.44%=111.56%´129.48%;200=51.8+149.2

（2）以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数

产值指数

=m1m0

=650450

=144.44%（m1-m0）=650-450=200（万元）

其中：

①职工人数变动影响：

q1q0

=840800

=105%

t0q0

m0t0

（q1-q0）´

´=22.4（万元）

¯¯基期生产工人占

职工人数比重

基期平均每个生产工人的产值

②生产工人占职工人数比重变动影响：

t1q1

¸t0q0t1q1

=714840t0q0

¸640800m0t0

=106.25%

714840

640800

450640

q1´（

-）´=840´（-）´=29.4（万元）

¯

基期每个生产工人的产m1t1q1´

m0t0

650714-

450640

值

③由于工人劳动生产率变动对总产值的影响：

¸

=

¸

=130%

714840

650714

450640

t1q1

´（

m1t1

m0t0

）=840´´（-）=149.94

\144.44%=105%´106.25%´130%;200=22.4+29.4+149.94

13.

qmp1006.84å原材料费用总额指数===106.33%946.9åqmp

绝对数：

åqmp-åqmp=1006.84-946.9=59.94（元）

qmp1044.25å产量变动影响：

==110.28%946.9qmpå

绝对数：

åqmp-åqmp=1044.25-946.9=97.35（元）

qmp1040.6å每吨产品原材料消耗变动影响：

==99.65%1044.25qmpå

绝对数：

åqmp-åqmp=1040.6-1044.25=-3.65（元）

qmp100