实验报告二仿真分析.docx

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实验报告二仿真分析

实验报告二控制系统的仿真分析

11电气-4班白永昌

一、实验目的

1.观察学习并绘制控制系统的单位阶跃响应；根轨迹图；开环频率特性图。

2.掌握控制系统的仿真分析的一般方法。

二、实验步骤

1.开机执行程序c:

\matlab\bin\matlab.exe进入MATLAB命令窗口。

或在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台，进入MATLAB命令窗口：

“CommandWindow”如图1所示。

图1MATLAB命令窗口

点击“新建”图标，进入“Untitled”程序编辑窗口，如图2所示。

图2Untitled程序编辑窗口

2.建立系统模型

sys=tf（num,den）多项式模型

sys=zpk（z,p,k）零点/极点/增益模型

sys=ss（a,b,c,d）状态空间模型

3.给定系统传递函数G（s）的多项式模型，求系统的单位阶跃响应

（1）函数格式1：

step（num,den）

给定num、den，求系统的阶跃响应。

时间向量t的范围自动设定。

例如

MATLAB程序为

num=[4];den=[114];sys=tf（num,den）;step（sys）;

响应曲线如图3所示。

图3阶跃响应

（2）函数格式2：

step（num,den,t）

时间向量t的范围可以由人工给定（例如，t=0:

0.1:

10）。

（3）函数格式3：

[y,x]=step（num,den）

返回变量格式。

计算输出y、状态x及时间向量t返回至MATLAB命令窗口，不作图。

4．给定系统开环传递函数

的多项式模型，作系统的根轨迹图。

式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数G0（S）的分子多项式系数向量，den为G0（S）的分母多项式系数向量。

函数格式1：

rlocus（num,den）

函数格式2：

[r,k]=rlocus（num,den）

返回变量格式。

计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益值k（向量）

例如，系统开环传递函数为

根轨迹作图程序为

k=1;%零极点模型的增益值

z=[];%零点

p=[0,-1,-2];%极点

sys=zpk（z,p,k）;

rlocus（sys）

作出的根轨迹图如图4所示。

图4根轨迹图

5M函数1：

波德图绘图函数：

bode（sys）

例如，系统开环传递函数为

作图程序为

num=[10];den=[1210];bode（num,den）;

绘制波得图如图11所示。

M函数2：

稳定裕度函数：

margin（sys）

[Gm,Pm,wg,wp]=margin（sys）

[Gm,Pm,wg,wp]=margin（m,p,w）

函数功能：

计算系统的稳定裕度，相位裕度Gm和幅值裕度Pm。

格式1：

给定开环系统的模型对象sys作波得图，并在图上标注幅值裕度Gm和对应的频率wg，相位裕度Pm和对应的频率wp。

6．极坐标绘图函数（nyquist图）：

nyquist（sys）%奈奎斯特曲线作图（极坐标图），频率w的范围自动给定。

nyquist（sys,w）%奈奎斯特曲线作图，频率w的范围人工给定。

函数功能：

奈奎斯特轨线作图命令，即极坐标图。

例如，系统开环传递函数为

作图程序为

num=[0010];%作多项式模型

den=[1210];sys=tf（num,den）;%系统对象

nyquist（sys）;%绘制极坐标图

如果作图趋势不明显，可以采用下述方法改进：

（1）使用命令axis（）改变坐标显示范围

axis（[-1,1.5,-2,2]）%改变坐标显示范围

（2）给定角频率变量

w=0:

0.1:

100;

nyquist（sys,w）;

绘制的极坐标图如图14所示。

三、实验内容

一、时域分析：

1.二阶系统为

（1）键入程序，观察并记录阶跃响应曲线。

程序：

num=[10];

den=[1210];

sys=tf（num,den）;

step（sys）;

运行结果：

（2）键入damp（den）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录。

程序：

num=[10];

den=[1210];

sys=tf（num,den）;

damp（den）

运行结果：

系统的闭环根.阻尼比.无阻尼振荡频率记录:

闭环根

阻尼比

无阻尼振荡频率

理论计算值

S1=-4S2=2

0.316

3.16

运行程序的数值

S1=2S2=-4

0.316

3.16

（3）键入

程序：

[y,x,t]=step（num,den）

%返回变量输出y与时间t（变量x为状态变量矩阵）

运行结果：

（4）键入

程序：

[y,t’]=step（sys）；

%显示输出向量y与时间向量t（t为自动向量）

运行结果：

程序有误

2.

（1）修改参数，分别实现ζ=1,ζ=2.的响应曲线（ωn=

），并作记录。

程序：

n0=10;d0=[1210];step（n0,d0）%（原系统ζ=0.316）

holdon%（保持原曲线）

n1=n0;d1=[16.3210];step（n1,d1）%（系统1ζ=1）

n2=n0;d2=[112.6410];step（n2,d2）%（系统2ζ=2）

运行结果：

二、根轨迹分析：

给定如下各系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。

1

2．

要求：

（1）记录曲线，准确记录根轨迹的起点.终点与根轨迹的条数

（2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益

（3）确定根轨迹与虚轴交点并确定系统临界时稳定的根轨迹增益范围k

三、频域分析：

1

。

要求：

（1）作波得图，记录曲线并在曲线上标出：

截止频率、穿越斜率。

（2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度和Lg和γc，并确定系统的稳定性。

（3）在图上作近似折线特性相比较。

2

要求：

（1）作极坐标图。

可改变坐标范围或者设定角频率变量w

（2）记录曲线，应用频域奈氏稳定判据确定系统的稳定性