上海奉贤区九年级数学中考二模04.docx
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上海奉贤区九年级数学中考二模04
2018学年奉贤区调研测试
九年级数学201904
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共
6题,每题
4分,满分
24分)
1.下列各数中,最小的数是(▲)
(A)--2;
(B)(-
2)2;
(C)-(-2);
(D)(-2)0.
2.电影《流浪地球》从2月5日上映以来,凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子情获
得大众的喜爱与支持,截止3月底,中国电影票房高达4559000000元.数据4559000000用科学记数法表示为(▲)
(A)45.59
108;(B)45.59109;(C)4.559109;(D)4.5591010.
3.关于反比例函数y=-4
,下列说法正确的是(
▲)
x
(A)函数图像经过点(
2,2);
(B)函数图像位于第一、三象限;
(C)当x>
0时,函数值
y随着x的增大而增大;(D)当x>1时,y<-4.
4.学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如
下(单位:
只):
6,5,7,8,7,5,7,10,6,9.利用学过的统计知识,根据上述数据
估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约(
▲)
(A)200只;
(B)1400只;
(C)9800只;
(D)14000只.
5.把一副三角尺放在同一水平桌面上,如果它们的两个直角顶点重合,两条斜边平行(如
图1所示),那么D1的度数是(▲)
(A)75°;(B)90°;(C)100°;(D)105°.
6.如图2,已知△ABC,点D、E分别在边AC、AB上,∠ABD=∠ACE,下列条件中,不
能判定△ABC是等腰三角形的是(▲)
(A)AE=AD;(B)BD=CE;(C)∠ECB=∠DBC;(D)∠BEC=∠CDB.
A
1ED
BC
图1图2
九年级数学试卷-1-
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:
m3?
(m)2=▲.
ìx-1>0,
?
8.不等式组?
í的整数解是▲.
?
2x<5
?
9.方程xgx-1=0的根是
▲.
10.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等边三角形和等腰三角形.如果从中任
意抽取2张卡片,那么这两张卡片上所画图形恰好都是中心对称图形的概率是
▲.
11.如果正比例函数y(k
3)x的图像经过第一、三象限,那么
k的取值范围是
▲.
12.如果关于x的方程x2
4x
2k0有两个相等的实数根,那么
k的值是▲
.
13.下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表,表格中的每个分数段含最小值,
不含最大值,根据表中数据可以知道,该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的
分数段是▲.
分数段
18分以下
18:
22分
22:
26分
26:
30分
30分
人数
3
7
9
13
8
14.已知△ABC,AB=6,AC=4,BC=9,如果分别以AB、AC为直径画圆,那么这两个圆
的位置关系是
▲.
15.如图3,某水库大坝的横断面是梯形
ABCD,坝顶宽AD是6米,坝高4米,背水坡AB
和迎水坡CD的坡度都是1:
0.5,那么坝底宽
BC是
▲米.
1
uuurr
16.已知△ABC,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC
BC.如果设AB=a,
,DE=
3
uuurr
uuur
r
r
DE=b,那么AC=▲.(用向量a、b的式子表示)
17.在证明“勾股定理”时,可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方
形(如图4所示).如果小正方形的面积是
25,大正方形的面积为
49,直角三角形中较
小的锐角为α,那么tanα的值是
▲
.
18.如图5,矩形ABCD,AD=a,将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转,得到矩形EBGF,
顶点A、D、C分别与点E、F、G对应(点D与点F不重合).如果点D、E、F在同
一条直线上,那么线段DF的长是▲.(用含a的代数式表示)
A
D
D
C
α
B
C
图3
A
B
图4
图5
九年级数学试卷-2-
三、解答题(本大题共
7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:
x
-
x2-6x+9
?
x-3,其中x=2.
x-1
x2-1
x+1
20.(本题满分10分)
解方程组:
xy6,
x23xy2y20.
21.(本题满分10分,每小题
5分)
A
如图6,已知梯形ABCD
中,AD//BC
,∠ABC=90°,BC=2AB=8,
对角线AC平分∠BCD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交边AB的延B长线于点F,联结CF.
(1)求腰DC的长;
(2)求∠BCF的余弦值.
F
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)
D
E
C
图6
E-learning即为在线学习,是一种新型的学习方式.某网站提供了
A、B两种在线学习
的收费方式.A种:
在线学习10小时(包括
10小时)以内,收取费用
5元,超过
10小时
时,在收取5元的基础上,超过部分每小时收费
0.6
元(不足1
小时按1小时计);B种:
每月的收费金额y(元)与在线学习时间是
x(时)之间的函数关系如图
7所示.
(1)按照B种方式收费,当x35时,求y关于x的函数关系式.
(2)如果小明三月份在这个网站在线学习,他按照
A种方式
y(元)
30
支付了20元,那么在线学习的时间最多是多少小时?
如果
25
该月他按照B种方式付费,那么他需要多付多少元?
20
15
10
5
O
51015
202530x(时)
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
图7
已知:
如图8,正方形ABCD,点E在边AD上,AF⊥BE,垂足为点F,点G在线段
BF上,BG=AF.
D
C
(1)求证:
CG⊥BE;
(2)如果点E是AD的中点,联结
CF,求证:
CF=CB.
E
F
A
G
B
图8
九年级数学试卷-3-
24.(本题满分12分,每小题满分各
4分)
如图9,已知平面直角坐标系
xOy
,抛物线
2
x
y=ax+bx+2
与
轴交于点
,和点
A(-2
0)
B(4,0).
(1)求这条抛物线的表达式和对称轴;
(2)点C在线段OB上,过点C作CD⊥x轴,垂足为点
C,交抛物线与点
D,E是BD
中点,联结CE并延长,与y轴交于点F.
①当D恰好是抛物线的顶点时,求点
F的坐标;
y
②联结BF,当△DBC的面积是△BCF面积的3时,
2
求点C的坐标.
A
O
B
x
图9
九年级数学试卷-4-
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分
4分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分5
分)
如图10,已知△ABC,AB=2
,BC=3,∠B=45°,点D在边BC上,联结AD,以
点A为圆心,AD为半径画圆,与边
AC交于点E,点F在圆A上,且AF⊥AD.
(1)设BD为x,点D、F之间的距离为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果E是?
的中点,求BD:
CD的值;
DF
(3)联结CF,如果四边形ADCF是梯形,求BD的长.
F
A
EA
BDC
图10
BC
备用图
九年级数学试卷-5-
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