五年级下数学一课一练组合体的体积沪教版.docx
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五年级下数学一课一练组合体的体积沪教版
2015年小学数学沪教版五年级下册组合体的体积
1.如图,(单位:
dm)是一块零件的铜铸毛坯,每立方分米铜重8.9千克,这块零件铸铁毛坯的重量是多少吨?
2.在一个长24分米,宽9分米,高8分米的水箱中,注入4分米深的水,然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块,那么水面会升高多少?
3.有个零件形状如图,这个零件的体积是多少立方厘米?
如果1立方厘米铁的重量为7.8克,用铁制成的这种零件有多重?
4.雨哗哗地不停地下着,如在雨中放着一个如图1那样的长方体的容器,雨水将它注满要1小时;如在雨中放着一个如图2那样的长方体的容器,雨水将它注满要几个小时。
5.计算如图组合体的体积。
(单位:
厘米)
6.求图形的体积。
7.求图形的体积。
8.求图形的体积。
9.一个零件形状大小如图:
算一算,它的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米?
10.求下列图形的体积。
(单位:
厘米)
11.求如图的体积(单位:
cm)。
12.计算如图的体积(单位:
cm)。
13.一个零件,中间钻了一个孔,求这个零件的体积。
(单位:
cm)
14.计算图的体积。
15.计算图的体积。
16.计算图形的体积。
17.计算下图的体积。
18.计算图的体积。
19.计算下面图形的体积。
(单位:
厘米)
20.计算下面图形的体积。
(单位:
厘米)
21.计算下面图形的体积。
(单位:
厘米)
22.求下列组合体的体积。
(单位:
米)
23.有一个形状如图的零件,求它的体积.(单位:
厘米)
24.求下列组合体的体积。
25.求下列组合体的体积。
26.求下列组合体的体积。
27.求这个木制台阶的体积。
(单位:
dm)
28.下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的,分别求出它们的体积。
29.下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的,分别求出它们的体积。
30.下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的,分别求出它们的体积。
参考答案
1.[8×5×6+8×(10-5)×(6-4)]×8.9
=[240+8×5×2]×8.9
=[240+80]×8.9
=320×8.9
=2848(千克)
2848千克=2.848吨
答:
这块零件铸铁毛坯的重量是2.848吨。
【解析】可以把这块毛坯分割成两个长方体进行计算,左边的长方体的长是8分米,宽是5分米,高是6分米;右边的长方体的长是8分米,宽是10-5=5分米,高是6-4=2分米;根据长方体的体积公式v=abh,求出两个长方体的体积和,再乘每立方分米铜的重量(9.8千克),把千克换算成用吨作单位;由此列式解答。
2.解:
设放入正方体铁块后水深h,根据题干分析可得:
24×9×4=(24×9-6×6)×h,
864=180h,
h=4.8,
4.8-4=0.8(分米),
答:
水面会上升0.8分米。
【解析】设放入正方体铁块后水深h,根据长方体的容积=底面积×高可得,放入正方体铁块前的水的体积为:
24×9×4;放入正方体铁块后的水的体积为:
(24×9-6×6)×h;根据前后水的体积没有改变可得:
24×9×4=(24×9-6×6)×h,由此即可计算得出放入铁块后的水深h,从而求得水面上升的高度。
3.零件的体积:
6×3×2+(9-6)×3×6,
=36+54,
=90(立方厘米);
答:
这个零件的体积是90立方厘米。
(2)90×7.8=702(克);
答:
用铁制成的这种零件重702克。
【解析】如图所示,这个零件由2个长方体组成,它们的长、宽、高分别为:
6厘米、3厘米、2厘米;(9-6)厘米、3厘米、6厘米,利用长方体的体积V=abh即可求出这个零件的体积;再用这个零件的体积乘单位体积的铁的重量,就是这个零件的总重量。
4.图
(1)的容积是:
30×10×10=3000(立方厘米),
图
(2)的容积是:
20×10×10+10×10×10,
=2000+1000,
=3000(立方厘米),
所以两个容器的容积相等,那么注满所用的时间相等,
答:
注满图
(2)需要1小时。
【解析】根据题干分析可知:
雨水注满两个容器的时间之比等于它们的容积之比,由此利用长方体的容积公式先分别求出两个容器的容积之比,即可解答问题,图
(2)可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体,和棱长为10厘米的正方体、
5.20×10×5+(45-5)×10×5
=1000+2000
=3000(立方厘米)
答:
这个立体图形的体积是3000立方厘米。
【解析】观察图形可知,这个立体图形的体积可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米,和一个长是45-5=40厘米,宽10厘米、高5厘米的长方体的体积之和,据此利用长方体的体积公式计算即可解答。
6.1×1×1+3×2×0.5
=1+3
=4
答:
这个图形的体积是4。
【解析】观察图形可知,这个立体图形的体积等于棱长是1的正方体的体积与长宽高分别是3、2、0.5的长方体的体积之和,据此利用公式计算即可解答。
7.10×5×2+2×5×8,
=100+80,
=180,
答:
这个图形的体积是180。
【解析】观察图形可知,这个立体图形的体积是长10,宽5,高2的长方体和长5,宽2,高8的长方体的体积之和,据此利用长方体体积公式计算即可解答。
8.10×10×10-4×4×4
=1000-64
=936
答:
这个图形的体积是936。
【解析】观察图形可知,这个图形的体积等于棱长是10的正方体的体积与棱长上4的正方体的体积之差,据此利用正方体的体积公式计算即可解答。
9.解:
6-2=4(厘米),所以这个零件是两个长宽高分别为10厘米、4厘米、2厘米的长方体;所以:
体积为:
2×4×10×2=160(立方厘米),
表面积为:
(2×10+10×4+2×4)×2×2-10×2×2,
=(20+40+8)×4-40,
=68×4-40,
=272-40,
=232(平方厘米);
答:
它的体积是160立方厘米,表面积是232平方厘米。
【解析】观察图形可知:
图中是两个长宽高分别为10厘米、4厘米、2厘米的长方体;
(1)所以它的体积是这两个长方体的体积之和;
(2)它的表面积是这两个长方体的表面积之和减去2个10×2的长方形面的面积。
10.20×15×12-5×5×5,
=300×12-125,
=3600-125,
=3475(立方厘米);
答:
此图形的体积是3475立方厘米。
【解析】图形的体积=长方体的体积-正方体的体积,长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知,分别利用长方体的体积V=abh,正方体的体积V=a3,即可求解。
11.20×8×12+12×12×12,
=160×12+144×12,
=304×12,
=3648(立方厘米);
答:
这个组合图形的体积是3648立方厘米。
【解析】这个图形是有一个正方体和一个长方体构成,分别求出长方体、正方体的体积,加在一起即可.这里暗含了一个条件即长方体的宽就是正方体的棱长12厘米。
12.两个长方体的长、宽、高分别为10厘米、2厘米、3厘米和10厘米、5-2=3厘米、1.5厘米,
10×2×3+10×3×1.5,
=60+45,
=105(立方厘米);
答:
这个图形的体积是105立方厘米。
【解析】如图所示,将这个组合体分割成两个可以求出体积的长方体,再将二者的体积相加就是这个组合体的体积,利用长方体的体积V=abh即可求解。
13.10×10×4-4×4×4,
=400-64,
=336(立方厘米);
答:
这个零件是体积是336立方厘米。
【解析】根据题意和图形可知,零件的形状是长方体,中间有一个棱长4厘米的正方体的孔.零件的体积也就是用长方体的体积减去中间正方体的体积,根据长方体的体积公式:
v=abh,正方体的体积公式:
v=a3,把数据代入公式进行解答。
14.42×30×38-14×30×16
=47880-6720
=41160(立方分米)
答:
它的体积是41160立方分米。
【解析】根据图形的特点,可以用大长方体的体积减去小长方体(凹槽部分)的体积,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式解答即可。
15.120×60×80-82×(60-30)×25
=576000-61500
=514500(立方厘米)
答:
它的体积是514500立方厘米。
【解析】根据图形的特点,可以用大长方体的体积减去小长方体(凹槽部分)的体积,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式解答即可。
16.10×4×8+10×(12-4)×4
=320+10×8×4
=320+320
=640(立方厘米)
答:
这个组合图形的体积是640立方厘米。
【解析】由图形可知,它是由两个长方体组成的,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出两个长方体的体积之和即可。
17.10×10×5+5×5×5,
=500+125,
=625(立方米)
这个组合图形的体积是625立方米。
【解析】根据题干,就是求这个长宽高分别为10米、10米、5米的长方体和棱长为5米的正方体的组合图形的体积;这个组合图形的体积就是这个长方体和正方体的体积之和。
18.24×15×10+(24-12-8)×15×6+(24-8)×15×(8-6)
=3600+4×15×6+16×15×2
=3600+360+480
=4440(立方厘米)
答:
它的体积是4440立方厘米。
【解析】根据图形的特点,可以把它分为三个长方体,根据长方体的体积公式:
v=abh,求出它们的体积之和即可。
19.12×12×12+6×5×18,
=1728+540,
=2268(立方厘米);
答:
这个组合体的体积是2268立方厘米。
【解析】组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积,分别利用正方体和长方体的表面积和体积公式即可求解。
20.3×3×3+8×3×3
=27+72
=99(立方厘米)
【解析】这个组合图形是由一个正方体一个长方体组成的,可用正方体的体积加长方体的体积即可,长方体的体积等于底×宽×高,可进行计算即可得到答案。
21.6×6×6=216(立方厘米)
【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,可计算出这个正方体的体积。
22.1×0.2×1.6+1×0.6×0.4
=0.32+0.24
=0.56(立方米)
答:
这个组合图形的体积是0.56立方米。
【解析】如图:
将这个组合图形分割为两个长方体,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式解答即可。
23.2×2×2+6×4×2
=8+48
=56(立方厘米)
答:
这个零件的体积是56立方厘米。
【解析】根据正方体的体积公式:
v=a3,长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出它们的体积和即可。
24.42×30×38-14×30×16
=47880-6720
=41160(立方厘米)
答:
它的体积是41160立方厘米。
【解析】根据图形的特点,用整个长方体的体积减去(空)小长方体的体积,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出它们的体积差即可。
25.4×2×0.5×2+8×4×0.5
=8+16
=24(立方米)
答:
这个组合体的体积是24立方米。
【解析】根据图形的特点,把它分成三部分,两个长4米,宽2米,高0.5米的长方体,一个长8米,宽4米,高0.5米的长方体,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出它们的体积之和即可。
26.4×2×3.5×2+(10-2-2)×(4÷2)×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98(立方厘米)
答:
它的体积是98立方厘米。
【解析】根据图形的特点,将整个图形分为左、中、右三部分,左、右两部分是完全相同的,中间部分的长是(10-2-2)厘米,宽是(4÷2)厘米,高是3.5厘米,根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据代入公式求出它们的体积和即可。
27.80×30×36+80×(55-30)×18
=86400+36000
=122400(立方分米)
答:
这个木制台阶的体积是122400立方分米。
【解析】由题意可知:
这个木制台阶的体积,就等于两个台阶的体积之和,两个台阶的长、宽、高分别为80分米、30分米、36分米和80分米、(55-30)分米、18分米,将数据代入长方体的体积公式即可求解。
28.7立方厘米;6立方厘米
【解析】分别数出格数。
把数据分别代入公式解答即可。
29.3×2×2=12立方厘米;3×3×5=45立方厘米
【解析】图可根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据分别代入公式解答即可。
30.14立方厘米;3×2×3=18立方厘米
【解析】图①分别数出即可,图②根据长方体的体积公式:
v=abh,把数据分别代入公式解答即可。
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