电力系统第3章.docx
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电力系统第3章
§3简单电力网络的计算和分析
主要内容:
1网络元件(线路、变压器)电压降落、功率损耗计算;
2、辐射形网络中的潮流分布;
3、环形网络中的潮流分布;
4、电力网络潮流控制。
问题:
给定运行条件,求网络中电压、功率的分布情况。
§3.1电力线路和变压器运行状况的计算与分析
1电力线路运行状况的计算与分析
1.1、几个符号约定
*
S—复功率;S—视在功率;s—S的共轭。
1.2、P+jQ与「的关系
U.
Z
U;
匸1
4丄*
P2jQ2
P+jQi
〜■"
R+jQ=S=UiI
Pi-jQi
*
U1
R2jQ二S2二61:
I
S2
P2
jQ2
.2P12Q12P22Q;
1=1122~
U1U2
1.3、电力线路上的电压降落
U1ZU2
r1I
PFjQ2
lu:
丿
已知:
U2,S2=P2jQ2.求u1
*
取U2与实轴重合,则:
U1
可得U1=U2P^jQ2(RjX)=(U2P2R.CQX)j(
U2
电压降落纵分量;
P2X-Q2R
电压降落横分量。
1u
U2U
图。
U2=10.2kV
4-j3MVA
十二甘二2.16(kV)
将上式改写为:
U^(U^U)hU
U1
dU
U2U
1.4、电力线路上的功率损耗
S2
图3.1电力线路的电压和功率
图3.1中,已知末端电压为U2二U2^0•,末端功率为§2=卩2■jQ2求:
S,=RjQ,。
1)末端导纳支路的功率■:
Sy2为
〜丫..丫'12
Sy2=(〒U2)U2二^U2U2=3(G一jB)U;
1212
二?
GU;-2jBU;二Ry2-jQy2
2)阻抗支路末端的功率S2为
始端的功率s;为
S「=S;+也Sz=p;+jQ;+^Pz+j^Qz二P;Pzj(Q;Qz)二PijQi
5)始端导纳支路的功率."Syl为
〜YY1;
Syi=(;Ui)Ui二;U1U1二;(G-jB)Ui;
1212
GUi;jBUi2二Ri—jQyi
6)始端功率Si为
S|=Si■八Syi=Pi■jQi■八Pyi-jQyi
=(PPyi)j(Qi-Qyi)=PijQi
注:
(i)求解步骤;
(2)当已知,求U:
S;时,注意符号。
类似于已知末端求始端,两点不同a)电压,b)功率符号;
(3)当S;-P;-jQ;时,注意符号。
1.5、几个基本概念(定义)
(1)电压降落:
dU=U:
-U;
U_u
(2)电压损耗:
Ui-U;;电压损耗%:
」;iOO
Un
(3)电压偏移
始端电压偏移二Ui-Un或(Ui5iOO)
UN
末端电压偏移二u;-Un或(U;UNiOO)
UN
U_u
(4)电压调整二U;O-U;;电压调整%芟2iOO%
U;O
(5)输电效率%=PiOO%
P
1.6、电力线路上的电能损耗
(i)分段计算求和
n
WZ-•:
WZ1•*Wzn-7
k」
(2)实用计算(不介绍)
S2=0;G=0
•Sy2(容性)
2
〜〜〜12
S2仝2:
Sy2=
11
UBU2X;Ubu2r
22
JIy2
U1.:
U
戸——1
\L4
'、、6U
*
u2
结论:
空载时,U2Ui,线路长时,应采取措施防止末端电压过高。
结论:
负荷为纯感性无功功率时,始端电压总高于末端,但其相位却总滞后于末端,
二更;、U二赵
U2U2
结论:
U1U2_0,且P2,U1
(4)P2-jQ2都有
P2R
U2
、UP
P2X
Uq
Q2X
Uq
q2r
结论:
Q2/P2:
:
X/R时,5U2,、0
2
2
(5)电力线路功率圆图。
类似于同步电机运行极限图。
2、变压器运行状况的计算
2.1、变压器中的电压降落,功率损耗
Si
•
Si
rl_
S2=S2
*
Ui
IF
ASyT
1
Yt
Zt
*
U2
1
电压降落:
P2RTQ2XTP2XT-Q2RT
二utUt
U2U2
U:
二U2:
UTjUt
6=J(U2+AUt2+6U;
:
UT
t-tan
U2+3t
,SzT=U2Zt=P22Q2(Rt]Xt)
功率损耗:
U2TU2
=P222Q22RtjP222Q22Xt"tJQZT
u;u;
〜2
SyT=YtU:
Ui=YtU:
U^(GtjBT)U:
=GtU1jBlUl'PyT'jQyT
注:
(1)若已知Si,Ui,计算时注意符号;
(2)线路:
Y^1GjB;
22
变压器:
Yt=Gt-jBT
3、节点注入功率、运算负荷和运算功率(化简网络)
SG2—运算功率;
Sli—运算负荷。
。
潮流计算时逐段进行计算即可。
Sgi—电源功率;Sg2—等值电源功率;
Sl2—负荷功率;Sli—等值负荷功率;
§3.2辐射形和环形网络中的潮流分布
1辐射形网络中的潮流分布1.1辐射形网络
辐射式、干线式、链式(双回线、单回线)
特点:
各线路有明确的始端和末端(相对于电源端来说)
1.2、辐射形网络潮流计算
(b)等值电路
2
〜~
S2S2
Z23
S3S3
y30
4
一〜
S4
*
U4
(C)简化等值电路
(1)已知S4,U4(推算法)
S4,U4上S34
「S
-Sy30
TS
-Sy20
厂S2,U;TAS^TSjS4,U:
“U34
U34
U3,S3
U23
U23
U2,S2
U23
U23
一Ul
当U4未知,则设一个略低于额定电压值的
U4,进行上述计算,并把计算得到的各母
线电压归算至原级,检查各母线电压偏移>10%?
是,则重新假设U:
,重新上述计算。
(2)已知S4,U:
(试算法)(常见)
・•
a、设U4=U4°(近似于额定电压)
推算过程:
始端末端
uj,Si1・uj,S40
S;一U41,S41
U^S2.U41,S40
u10,s12>U42,s42
u:
n,s:
n-Uh,S;0
经过反复推算,即可得足够精确的结果。
b、设U:
=U;=U;二U((近似算法)
一起推算功率:
■
U4,S4-■S34,匚Sy30S3■'•■:
S23,匚Sy20S2-■S12S1
回来推算电压:
«-4-«-4
U1,S1rU12,'U12rU2,S2ri?
U23,'U23rU3,S3r丄U34,:
;U34rU41.
3、辐射形网络潮流求解步骤
(1)由已知的电气接线路做出等值电路,并简化等值电路
(当变电所较多时,运用运算功率和运算负荷进行简化)
-«
(2)当已知S4,U4时,用推算法。
当已知S4,U1时,用试算法。
例:
110kV网络阻抗参数及负荷如图所示,已知电源电压UA=121kV,求功率分布及各母
线电压。
(可以不计:
U)
Sa20j40SbbS'b20j30C
a,:
)———t——nr
40+j30MVA10+j8MVA
解:
设Uc=Un0~110.0、』b
SB=;:
Sbc—Sc=0.271j0.407-(10j8)=-9.793-j7.593MVA
SB=SB40j30=(-9.793-j7.593)(40j30)=30.207j22.407MVA
:
Sa^30.207严40720j40二2.338j4.676MVA
110
Sa=Sb:
Sab=(30.207j22.407)(2.338j4.676)=32.545j27.083MVA
已知Ua=121kV
UB=uA-Uab=121-14.332=106.668kV
-9.79320-7.59330
106.668
UC=UB—:
UBC=106.6683.972=110.64kV
2、环形网络中的潮流分布
2.1、环形网络
环形网络、两端供电网络
特点:
没有明确的始端和末端,要求找出功率分点,将环网变成辐射形网络进行计算。
2.2、环形网络潮流计算
(1)求初始功率分布
(a)网络接线图
据KVL,
S
将I代入
(1)式,得
Un
对于上式可理解为将节点1一分为二,得一等值两端供电网络的等值电路如下图所示。
其两端电压大小相等、相位相同。
校验:
SaS^S2S3
初始功率发布:
~2=Sa,S23=Sl2—S2,S31=—Sb
(2)找功率分点
功率分点:
功率是两侧向其流动的
叫卜
S且SiS2功率分点(▼
JP2
qJvQ2
Q且Q=Q「Q2无功分点(
(3)环形网络中的电压降落和功率损耗
在功率分点处将环网解开,将环网看成两个辐射形网络由功率分点开始,分别从其两侧
逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。
注:
无功、有功功率分点不一致,从无功分点处打开环网。
個为U-PRQX)
U
2.3、有关循环功率
对两端电压大小不等、相位不同的两端供电网络,或变压器变比不匹配的环形网络,等
值于回路电压不为零的单一环网。
等值环形网的等值电路
dU二U:
—U:
回路方程式:
dU=Zi21aZ23(IaI2)Z34(IaI213)
UNdU=Z12Sa亠Z23(Sa—S2)亠Z34(Sa_S2—S3)
UzdU
瞩料州
Z12'Z23'Z34
同理Sb=旦Z23)S3•乙2S2
b州片州
Z12'Z23'Z34
dU=0时的Sc)。
结论:
两端电压不等时,各线路中流通的功率为两部分的叠加(循环功率:
〜UNdU
Sc-.方向:
与dU的取向一致
Z12Z23'Z34
*上式还可用来计算环网中变压器变比不匹配时的循环功率。
2.4、环网潮流计算步骤
(1)作网络等值电路并简化(运算功率、运算负荷);
(2)初步功率分布(负荷矩法);
注:
对两端电压不等的两端供电网络、及变压器变比不匹配的环网,应计及SC。
(3)找功率分点;
(4)在功率分点处把环网打开,按辐射网潮流计算方法进行潮流计算。
例:
如图,线路每公里参数相同r^jx1=0.2•j04」/km,l1=l0km,丨2=15km,
I3=20km;负荷参数:
Sb=10十j5MVA,Sc=30+j15MVA;电源参数:
UA=110kV;
解:
(1)求初始功率分布
(I21)Sb4Sc152010j52030j15=21.2j10.5MVA
二Sab—Sb=(21.2j10.5)-(10j5)=10.1j5.5MVA
在C点把环网打开,ZAB=(0.2j0.4)10=2•j4'.1
UC=110-1.37=108.63kV
§3.3电力网络潮流的调整控制
1、潮流调整控制的必要性
电压调整受电压质量要求限制
要保证可靠、优质、经济供电,需调整潮流。
2、潮流控制的措施
2.1、串联电容
以容抗抵消感抗,转移其它重载线路上的流通功率,操作频繁。
2.2、串联电抗
串联在重载线路上,避免该线路上过载,但影响电压质量和系统运行稳定性。
2.3、附加串联加压器
产生一环流式强制循环功率,使强制循环功率与自然功率分布的叠加达到理想值。
2.4、借FACTS装置控制潮流
可控串联电容、可控移相器、统一潮流控制器(UPFIC)
考核要求:
1、掌握电力线路与变压器电压降落与功率损耗的计算
2、理解运算功率、运算负荷的概念
3、掌握简单电力系统潮流计算方法
(1)辐射网潮流(推算法,试算法)
(2)环网潮流(单环、两端供电网络)
a)、初始功率(负荷矩法)
b)、功率分点
c)、潮流计算
例题:
1.220kV单回架空线路,长度为220kM,电力线路每公里的参数分别为:
几=0.1081】/kM=0.421i/kMg=2.6610^S/kM,线路空载运行,当线路末端电压为
205kV,求线路始端的电压。
始端电压为:
5=199.46kV,S=0.41°
2•如图所示110kV电力系统中,各线路的参数均为j04」/KM。
不计功率损耗和电压降落
横向分量。
(1)确定初步功率分布;
(2)分别在图中标出有功功率和无功功率分点。
20+j10MVA15+j12MVA
S2=(20.4•j16.4)MVA
(2分)
S23=(0.4-j6.4)MVA
(2分)
S43=(1.46-j1)MVA
(2分)
有功、无功功率分点:
3
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