ADF时间序列数据平稳性检验实验指导.docx
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ADF时间序列数据平稳性检验实验指导
ADF时间序列数据平稳性检验实验指导
D
件并导入命名该序列为sha,见图1-2。
图1-1建立工作文件
图1-2
创建新序列SHA,如图1-2。
点击主菜单Quick/Graph就可作图,见图1-3,分别是折线图(Linegraph)、条形图(Bargraph)、散点图(Scatter)等,也可双击序列名,出现显示电子表格的序列观测值,然后点击工具栏的View/Graph。
如果选择折线图,出现图1-4的对话框,在此对话框中键入要做图的序列,点击OK则出现折线图,横轴表示时间,纵轴表示纱产量,见图1-5,选择图1-5上工具栏options可以对折线图做相应修饰。
点击主菜单的Edit/Copy,然后粘贴到文档就变成了如图1-6的折线图。
图1-3
图1-4
图1-5
图1-6
从图1-6可以看出,纱产量呈现波动中上升的趋势,显然不平稳,所以不是一个平稳序列。
这一结论,还可以通过平稳性统计检验来进一步说明。
(2)、通过相关图做平稳性判断
为了进一步的判断序列SHA的平稳性,需要绘制出该序列的自相关图。
双击序列名sha出现序列观测值的电子表格工作文件,点击View/Correlogram,出现图1-7的相关图设定对话框,上面选项要求选择对谁计算自相关系数:
原始序列(Level)、一阶差分(1stdifference)和二阶差分(2nddifference),默认是对原始序列显示相关图。
下面指定相关图显示的最大滞后阶数k,若观测值较多,k可取
或
;若样本量较小k一般取
(
表示时间序列观测值个数,
表明不超过其的最大整数)。
若序列是季节数据,一般k取季节周期的整数倍。
设定完毕点击OK就出现图1-8的序列相关图和相应的统计量。
图1-7
图1-8
相关图的左半部分是自相关和偏自相关分析图,垂立的两道虚线表示2倍标准差。
右半部分是滞后阶数、自相关系数、偏自相关系数、Q统计量和相伴的概率。
从自相关和偏自相关分析图可以看出自相关系数趋向0的速度相当缓慢,且滞后6阶之后自相关系数才落入2倍标准差范围以内,并且呈现一种三角对称的形式,这是具有单调趋势的时间序列典型的自相关图的形式,进一步表明序列是非平稳的。
(3)、纯随机性判断
一个时间序列是否有分析价值,要看序列观测值之间是否有一定的相关性,若序列各项之间不存在相关,即相应滞后阶数的自相关系数与0没有显著性差异,序列为白噪声序列,则图1-8中Q统计量正是对序列是否是白噪声序列即纯随机序列进行的统计检验,该检验的原假设和备择假设分别为:
至少存在某个
在图1-8中,由每个Q统计量的伴随概率可以看出,都是拒绝原假设的,说明至少存在某个k,使得滞后k期的自相关系数显著非0,也即拒绝序列是白噪声序列的原假设。
进行时间序列分析,我们希望序列是平稳的,且非随机的,若随机,前后观察值之间没有任何关系,没有信息可以提取。
所以我们在研究时间序列之前,首先要对其平稳性和随机性进行检验,目的是对平稳且非随机序列进行研究。
通过对1964-1999年中国纱年产量序列进行分析发现,纱产量是不平稳的,显示出波动中的上升趋势,进一步用自相关图-偏自相关图进行的平稳性检验发现自相关系数趋向0的速度相当缓慢,且滞后6阶之后自相关系数才落入2倍标准差范围以内,并且呈现一种三角对称的形式,这是具有单调趋势的时间序列典型的自相关图的形式,进一步表明序列是非平稳的。
序列的纯随机性检验进一步验证序列的不平稳性,因此要对此序列进行分析,要进行相应的平稳化处理。
(4)ADF检验
双击序列sha,点击view/unitroottest,出现图1-9的对话框,我们先对序列本身进行单位根检验,在滞后阶数对话框选择SC准则自动选择阶数,分别采用带常数项,带常数项和趋势项以及什么都不带的方程进行ADF检验,图1-10显示的是带趋势项和常数项的方程进行ADF检验的结果,从图上可以看出,在显著性水平0.01下,接受存在一个单位根的原假设,于是对其一阶差分进行ADF检验,结果见图1-11。
图1-9
图1-10
图1-11一阶差分序列的ADF检验结果
从图1-11可以看出,在显著性水平0.01下,一阶差分序列拒绝存在一个单位根的原假设,说明经过差分后的序列已经平稳,可以为以后的建模使用。
(5)PP检验
平稳性检验常用的方法还有PP检验,在图1-9的对话框中“TestType”中选择下拉菜单Phillips-Perron,出现图1-12的对话框,其他选项同ADF检验,图1-13是对sha序列带趋势项和常数项的方程进行的pp检验,从结果看出来,接受存在一个单位根的原假设,于是同ADF检验,对其一阶差分序列进行PP检验,结果见图1-14,可以看出,和ADF检验结果相同,一阶差分序列已经平稳。
图1-12
图1-13
图1-14
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