五种数学速算方法.docx
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五种数学速算方法
五种数学速算方法
五种速算方法:
两位数乘法速算技巧原理:
设两位数分别为10A+B,10C+D,其积为S,根据多项式展开:
S=(10A+B)×(10C+D)=10A×10C+B×10C+10A×D+B×D,而所谓速算,就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式,从而快速得出结果。
注:
下文中“--”代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零,请大家不要忘了,前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位,满十前一,不足补零.A.乘法速算一.前数相同的:
1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法:
百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:
13×1713+7=2--(“-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)3×7=21-----------------------221即13×17=2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法:
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:
15×1715+7=22-(“-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)5×7=35-----------------------255即15×17=2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积例:
56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:
先头加一再乘头两,得数为前积,尾乘尾,的数为后积,乘数相加,看比十大几或小几,大几就加几个乘数的头乘十,反之亦然例:
67×64(6+1)×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2:
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:
67×646×6=36--(4+7)×6=66-4×7=28----------------------4288二、后数相同的:
2.1.个位是1,十位互补即B=D=1,A+C=10S=10A×10C+101方法:
十位与十位相乘,得数为前积,加上101.。
--8×2=16--101-----------------------17012.2.<不是很简便>个位是1,十位不互补即B=D=1,A+C≠10S=10A×10C+10C+10A+1方法:
十位数乘积,加上十位数之和为前积,个位为1.。
例:
71×9170×90=63--70+90=16-1----------------------64612.3个位是5,十位互补即B=D=5,A+C=10S=10A×10C+25方法:
十位数乘积,加上十位数之和为前积,加上25。
例:
35×753×7+5=26--25----------------------26252.4<不是很简便>个位是5,十位不互补即B=D=5,A+C≠10S=10A×10C+525方法:
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两十位数的和与个位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:
75×957×9=63--(7+9)×5=80-25----------------------------71252.5.个位相同,十位互补即B=D,A+C=10S=10A×10C+B100+B2方法:
十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方。
例:
86×268×2+6=22--36-----------------------22362.6.个位相同,十位非互补方法:
十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方,再看看十位相加比10大几或小几,大几就加几个个位乘十,小几反之亦然例:
73×437×4+3=3197+4=113109+30=3139-----------------------31392.7.个位相同,十位非互补速算法2方法:
头乘头,尾平方,再加上头加尾的结果乘尾再乘10例:
73×437×4=2892809+(7+4)×3×10=2809+11×30=2809+330=3139-----------------------3139三、特殊类型的:
3.1、一因数数首尾相同,一因数十位与个位互补的两位数相乘。
方法:
互补的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:
66×37(3+1)×6=24--6×7=42----------------------24423.2、一因数数首尾相同,一因数十位与个位非互补的两位数相乘。
方法:
杂乱的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看非互补的因数相加比10大几或小几,大几就加几个相同数的数字乘十,反之亦然例:
38×44(3+1)*4=128*4=3216323+8=1111-10=11632+40=1672----------------------16723.3、一因数数首尾互补,一因数十位与个位不相同的两位数相乘。
方法:
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看不相同的因数尾比头大几或小几,大几就加几个互补数的头乘十,反之亦然例:
46×75(4+1)*7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=3450----------------------34503.4、一因数数首比尾小一,一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。
方法:
凑9的数首位加1乘以首数的补数,得数为前积,首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积,没有十位用0补。
例:
56×3610-6=43+1=45*4=204*4=16---------------20163.5、两因数数首不同,尾互补的两位数相乘。
方法:
确定乘数与被乘数,反之亦然。
被乘数头加一与乘数头相乘,得数为前积,尾乘尾,得数为后积。
再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几,大几就加几个乘数的尾乘十,反之亦然例:
74×56(7+1)*5=404*6=247-5=22*6=1212*10=1204024+120=4144---------------41443.6、两因数首尾差一,尾数互补的算法方法:
不用向第五个那么麻烦了,取大的头平方减一,得数为前积,大数的尾平方的补整百数为后积例:
24×363>23*3-1=86^2=36100-36=64---------------8643.7、近100的两位数算法方法:
确定乘数与被乘数,反之亦然。
再用被乘数减去乘数补数,得数为前积,再把两数补数相乘,得数为后积(未满10补零,满百进一)
评论|12
蜗牛会飞翔|五级采纳率51%
擅长:
散文数学物理学高考天文学
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2010-11-2011:
39
当然有啦:
1、速算一:
快心算
速算一:
快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法,既不用练算盘,也不用扳手指,更不用算盘。
快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨,比小学课本更简便的一门速算。
简化了笔算,加强了口算。
简单,易学,趣味性强,小学生通过短时间培训后,多位数加,减,乘,除,不列竖式,直接可以写出答数。
快心算的奇特效果三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.一年级,多位数的加减.幼儿园中,大班学会多位数加减法为学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算这一关。
小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案.快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。
西安教师牛宏伟发明的快心算,(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。
专利号;ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。
)主要是通过教材中的一定规则,对幼儿进行加减乘除快速运算训练。
“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性,锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应,计算方法和中小学数学具有一致性,所以很受幼儿家长的欢迎。
快心算真正与小学数学教材同步的教学模式:
1:
会算法——笔算训练,现今我国的教育体制是应试教育,检验学生的标准是考试成绩单,那么学生的主要任务就是应试,答题,答题要用笔写,笔算训练是教学的主线。
与小学数学计算方法一致,不运用任何实物计算,无论横式,竖式,连加连减都可运用自如,用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。
2:
明算理—算理拼玩。
会用笔写题,不但要使孩子会算法,还要让孩子明白算理。
使孩子在拼玩中理解计算的算理,突破数的计算。
孩子是在理解的基础上完成的计算。
3:
练速度——速度训练,会用笔算题还远远不够,小学的口算要有时间限定,是否达标要用时间说话,也就是会算题还不够,主要还是要提速。
4:
启智慧——智力体操,不单纯地学习计算,着重培养孩子的数学思维能力,全面激发左右脑潜能,开发全脑。
经过快心算的训练,学前孩子可以深刻的理解数学的本质(包含),数的意义(基数,序数,和包含),数的运算机理(同数位的数的加减,)数学逻辑运算的方式,使孩子掌握处理复杂信息分解方法,发散思维,逆向思维得到了发展。
孩子得到一个反应敏锐的大脑。
编辑本段2、速算二:
袖里吞金
速算二:
央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会“袖里吞金”速算。
(就是计算不借助算盘)!
那究竟什么是袖里吞金速算法?
袖里吞金就是一种速算的方法,是我国古代商人发明的一种数值计算方法,古代人的衣服袖子肥大,计算时只见两手在袖中进行,固叫袖里吞金速算。
这种计算方法过去曾有一段歌谣流传;“袖里吞金妙如仙,灵指一动数目全,无价之宝学到手,不遇知音不与传”。
袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法,中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,,十个手指就是一把算盘,所以山西人平时总将一双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。
过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传,一种在中华大地上流传了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也濒临失传。
根据有关资料显示,公元1573年,一位名叫徐心鲁的学者,写了一本《珠盘算法》,最早描述了袖里吞金速算;公元1592年,一位名叫程大位的数学家,出版了一本《算法统筹》,首次对袖里吞金进行了详细描述。
后来商人尤其是晋商,推广使用了这门古代的速算方法。
“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技,西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。
袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘,每个手指表示一位数,五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。
每个手指的上、中、下三节分别表示1-9个数。
每节上布置着三个数码,排列的规则是分左、中、右三列,手指左边逆上(从下到上)排列1、2、3:
手指中间顺下(从上到下)排列4、5、6:
手指右边逆上排列7、8、9。
袖里吞金的
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