广西九年级上期中考试数学试题.docx
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广西九年级上期中考试数学试题
七年级下期半期学业水平检测试题
数学
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
说明:
全卷总分150分,考试时间120分钟。
一、选择题(每小题3,共30分)
1.单项式-
的系数、次数是()
A.系数是3,次数是3B.系数是-1,次数是3
C.系数是
,次数是3D.系数是
,次数是4
2.如图,∠1和∠2是对顶角的图形是()
A.甲B.乙 C.丙D.丁
3.下面给出的四个数据中是近似数的有()
①张明的身高是160.0cm②一间教室的面积是30m2
③七年级
(1)班有48人④俄罗斯的陆地面积是1707.9万千米2
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.若
,且
,则
()
A.0B.-1C.1D.2
5.小狗在如图所示的方砖上走来走去,最终停在黑色方砖上的概率
为()
A.
B.
C.
D.
6.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
7.要使
成为一
个完全平方式,则
的值是()
A.10B.±10C.20D.±20
8.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,O是垂足,∠AOD=120°,那么∠COB
的度数为()
A.80°B.70°C.60°D.50°
9.如图,某出租车从A地出发,沿着北偏东60°的方向前进,到达B处后沿着南偏东50°的方向行驶来到C处,此时C地正处于A地正东方向;则下列说法中
正确的有()
①B在C处的北偏西50°;②公路AB和BC的夹角是110°;
③A在B处的北偏西30°;④公路AC和BC的夹角是50°
A.①②B
.③④C.①③D.②④
10.如图,AB∥EF,∠C
,则
、
、
的关系是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.对于四舍五入得到的近似数
,有个有效数字,精确到位.
12.多项式
是一个次项式,其中最高次项的系数为.
13.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,交CD于G.若
,则
.
14.如图所示是一块正方形铁皮,边长为
,如果一边截去6,另一边截去5,则下面式子中正确地表示所剩长方形(阴影部分)铁皮的面积的有.(填序号)
①
;②
;
③
;④
15.已知
,
,则
.
16.如果
,那么
.
三、计算及解答题(每小题6分,共30分)
17.化简:
18.计算:
19.化简:
20.已知一个角的余角等于它的补角的
,求这个角的度数.
21.将下面的解答过程补充完整:
如图,点
在
上,点
在
上,
,
.试说明:
∥
.
解:
∵
(已知)
()
∴
(等量代换)
∴∥()
∴
()
∵
(已知)
∴
()
∴
∥
()
四、解答题(第22、23题,每小题8分;第24、25题,每小题9分;共34分)
22.先化简再求值:
,其中
,
.
23.如图,
∥
,直线
分别交
、
于点
、
,
平分
,交
于
.已知
,求∠2的度数.
24.某商场柜台为了吸引顾客,打出了一个小广告如
下:
本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱,特举行购物抽奖活动,中奖率100%,最高奖50元.具体方法是:
顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘(转盘的各个区域均被等分)的机会,如果转盘停止后
,指针正好对准黄、红、绿、白色区域,顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小亮的妈妈购物100元,获得购物券的概率是多少?
(2)小亮的妈妈购物150元,她获得50元、5元购物券的概率分别是多少?
(3)请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为
.
25.今年植树节,我市
中学的同学们都参加了植树活动,其中七年级植树200棵.小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况,如图①所示.小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计,如图②所示.
七年级
八年级
九年级
图②
图①
根据以上信息,解决下列问题:
(1)七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少?
(2)三个年级今年一共植树多少棵?
(3)指出图②的象形统计图中的每一个
的含义.
五、解答题(每小题10分,共20分)
26.如图,已知AB∥CD.猜想图①、图②、图③中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?
请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一个等式.
27.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于.
(2)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:
方法1:
;
方法2:
.
(3)观察图②,请写出代数式
之间的等量关系:
.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决下面问题:
已知
,求
的值.
六、解答题(共12分)
28.如图,已知
∥
,
,
、
在
上,满足
,
平分
.
(1)求
的度数.
(2)若平行移动
,那么
:
的比值是否随之发生变化?
若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动
的过程中,是否存在某种情况,使得
?
若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.
七年级数学参考答案
一、选择题
1-5DCBDC6—10DDCAC
二、填空题
11.3,千;12.六,四,
;13.
;14.①③④;15.
;16.2.
三、计算及解答题
17.解:
原式
…………3分18.解:
原式=1-9+1+8…………4分
…………6分=1…………6分
19.解:
原式
…………2分20.解:
设这个角为
…………1分
…………4分依题得:
………4分
…………6分解得:
…………6分
∴这个角为
.
21.(每处1分,共6分)对顶角相等;
∥
;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行.
22.解:
原式
…………3分
…………5分
…………6分
当
,
时,原式
…………8分
四、解答题
23.解:
∵
∥
且
∴
…………3分
∵
平分
∴
…………6分
∴
…………8分
24.
(1)
…………2分;
(2)
…………6分;(3)图略…………9分.
25.
(1)
…………3分;
(2)
…………6分;
(3)每一个
表示植树50棵…………9分.
五、解答题
26.①∠
B+∠D=∠BED…………1分②∠B-∠D=∠BED…………3分
③∠B+∠BED=∠D…………5分
证明:
①过点E作
EF∥AB
…………6分∴∠B=∠BEF…………7分
∵AB∥CD∴EF∥CD…………
8分
∴∠D=∠DEF…………9分
∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED…………10分
或:
②过点E作EF∥AB…………6分∴∠B=∠BEF…………7分
∵AB∥CD∴EF∥CD…………8分
∴∠D=∠DEF…………9分
∴∠B-∠D=∠BEF-∠DEF=∠BED…………10分
或:
③过点E作EF∥AB…………6分∴
∠B=∠BEF…………7分
∵AB∥CD∴EF∥CD…………8分
∴∠D=∠DEF…………9分
∴∠B+∠BED=∠BEF+∠BED=∠D…………10分
27.解:
(1)
…………1分
(2)
,…………2分
…………4分
(3)
…………6分
(4)∵
…………8分
∴
…………10分
六、解答题
28.解:
(1)∵
∥
∴
…………1分
∵
平分
…………2分
∵
∴
…………3分
∴
…………4分
(2)
:
的比值不会随之发生变化…………5分
∵
∥
∴
,
…………7分
∴
∴
:
=2…………8分
即
:
的比值不会随之发生变化
(3)设
,∵
∥
∴
,
…………9分
∴
…………10分
∵
∴
解得
…………11分
∴存在
…………12分
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