电路分析答案第二章.docx
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电路分析答案第二章
电路分析答案第二章.
第二章习题
种树所对应的基本种树,并标出22.1如题2.1图所示有向拓扑图,试选2
割集与基本回路
11
解
b2b2b32acacac66755475TTede1ded288题如图所示。
树一(a)T1基本割集为:
c1{1,2,4},c2{1,3,7},c3{1,3,6,8},c4{1,3,6,5,4}
基本回路为:
l1{5,6,8},l2{2,4,5},l3{3,5,8,7},l4{1,2,5,8,7}
(b)树二如图所示。
T2基本割集为:
c1{4,5,8},c2{5,7,8},c3{1,3,7},c4{4,2,3,7}
基本回路为:
l1{2,4,5},l2{5,6,8},l3{1,2,3},l4{1,2,6,7}
I。
、2.2图示电路,求支路电流、2.2题II312
解:
列两个KVL回路方程:
410I+0)?
1?
5?
4I?
(5I?
I22111++0)?
(5I?
I?
1?
2?
10I-221254I?
5?
9I整理为:
-
-
I5I21131?
II5?
1521A0.1?
IA?
I0.5?
解得:
21?
)?
(II?
?
0?
4AI.而312
I?
2A,求电阻。
如题2.32.3图所示电路,已知电流R1
解:
可列KVL回路方程:
2R+
-2I+2+(i-3)R=3
32i=2A,代入上式可得:
已知I1R=3?
-
2
图所示电路,试选一种树,确定基本回路,仅用一个基本回路2.4如题2.4
i。
方程求解电10解:
6A2310(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0
i
i=2A解得:
5130.
图所示电路,试选一种树,确定基本割集,仅用一个基本割集2.52.5如题你将选择哪一个节点作参考点?
试用一个节点方若用节点法,方程求解电压u。
。
程求电压u
0.解:
①61-2++-13
+5u820-4
②为参考节点,列方程如下:
选31115)?
u?
?
?
u(2420208V12u?
?
,代入上式,有:
已知212115?
)(u?
?
?
420208V32u?
?
解得节点点位:
4V?
20123212?
?
u?
u012?
?
uu?
?
?
又可知得:
44
3
及求电压、电阻,2.6如题2.6图所示电路,已知电流,uAA?
i1i?
2Rbc21
电压源。
uS2a解:
列三个网孔方程+32+①28i(?
6?
RRi?
)cBAu-RS②3?
3i?
)?
Ri?
(3?
4?
Ri?
i3CAB+1-26?
i-(2?
3)i?
3?
u3③3-BCSi2?
i?
ii?
i?
i?
1可知:
2b12BAB14可得:
3?
i?
2i?
BA由①式可得:
解得:
28?
(6?
R)3?
R?
?
5R?
5?
3?
(7?
5)?
3i?
?
3i?
0解得:
由②式有:
CC-3?
3?
uu?
6V由③式有:
解得:
SSu?
?
3?
4i?
?
7V根据KVL有:
2bc
2.7如题2.7图所示平面电路,各网孔电流如图中所标,试列写出可用来求解该电路的网孔方程。
21解:
各网孔方程如下:
4?
i?
1?
714?
4)i?
14i?
4(1?
+
+
14iiCABBA2+
15?
?
14i?
(14?
25)i?
5i2?
7?
CAB--
753?
?
?
45i5?
?
?
4i5i(4?
?
3)4-4CAB--
++整理得:
5iC104i?
i?
?
1419i?
3CAB3+
-10?
i?
i?
i14215?
CAB2i5i412i?
?
?
?
CAB
4
,试列写出可2.8如题2.8图所示电路,设节点1、2的电位分别为、uu12用来求解该电路的节点方程。
解:
将电路中的电压源变换为电流源,-
+如下图所示:
1516216462
134245283-+
42-
+1
1111节点方程为:
45?
u?
(1?
?
?
)u?
2133321111?
?
?
u?
()u?
42?
21433
u2.9如题。
2.9图所示电路,求电压ab
解:
将电压源变换为电流源,列节点2方程如下:
1111ab
2(?
?
)uu?
4?
ba+1314344-
11124?
u)?
?
(?
22?
u?
ba21163u?
?
u4整理得:
ba0u?
u?
23?
baV?
u3u?
V2联解得:
baV?
u?
u?
u1所以有:
baba
5
它由一是阻值可变的电气设备。
图所示电路中,负载电阻2.10如题2.10RL台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。
蓄电组常接在电路内。
当用电设备值变值变小)时蓄电池组放电;当用电设备需要小电流时(需要大电流(RRLL
,内阻,大)时,蓄电池组充电。
设,内阻V0.5?
32U?
U?
40V?
R21S1SS?
.2R?
02S时,求负载吸收的功率和蓄电池组所在支如果用电设备的电阻⑴?
1R?
L路的电流。
这时蓄电池组是充电还是放电?
I1求负载吸收的功率和蓄电池组所在支如果用电设备的电阻时,⑵?
R?
17L路的电流。
这时蓄电池组是充电还是放电?
I
解:
⑴当,设发电机支路电流为?
1R?
IL1I,可列两个回路方程:
2RRR2SL0?
U?
IR?
U?
IR1S222S1SS11S++
UU0?
(I?
I)R?
U?
IR2S1SL21S2S21--代入数据整理有:
发电蓄8I?
0.20.5I?
1232?
1.2I?
I21A?
I10AI?
20联立求解得:
122R?
900?
I)WP?
(I所以有:
此时蓄电池组放电LL12⑵当,代入上面方程,可得:
?
17R?
L0.5I?
0.2I?
81217.2I?
17I?
3221I?
?
10AI?
12A联立求解得:
212R?
68W(I?
I)P?
此时蓄电池组充电所以有:
L1L2
P。
图所示电路,求图中受控源产生的功率2.112.11如题受
i2解:
如图所示,有三个网孔①、②、③,设定A网孔电流巡回方向一致,列网孔方程:
③10i2?
i?
2i,应而只需列网注意到网孔电流i23AA+孔①和②两个方程。
201-②2?
i100i14?
?
?
?
(100?
100200)i200①30-31210022300)(200?
i?
i?
?
?
20021+
16ii400?
400?
212?
i?
500?
200?
i2126解得:
A?
iAi?
121001006
64受控源两端的电压为:
V?
i)100?
(2i?
i)100?
(?
2?
)100?
iu?
(
12311001004所以产生的功率为:
W?
0.08?
(?
2)P?
2i?
u?
A受100
上吸收的功率。
2.12求如题2.12图所示电路中负载电阻RPLL
的网孔电流已知,为解:
由于网孔3mAi?
?
0.530.5所以只需列两个网孔方程:
③1k1.56?
?
3)i3i?
1.5i(1.5?
3210i?
3)i?
?
3i?
(1?
1?
+312?
k?
1R63kLmA?
?
0.5i代入,整理有:
将-3②①5.253i?
4.5i?
210.5?
?
?
3i?
5i21联解得:
A1mi?
22i?
R?
1mWP?
可得:
2LL
?
均为已知,求图示电路为晶体管等效电路,电路中各电阻及题2.132.13
AA?
u/uii/AA?
)。
((),电压放大系数电流放大系数12uu12ii/R,则有:
的电流为解:
设流过i
bi1/ii?
i?
ib1i2rb?
R?
ir?
(1i)bc+?
ifbebb/而?
i+buRuRRSRL2cbbR-
-
f?
R1?
)?
r(fbe所以有:
]?
[?
ii1b1RbR?
?
Ci?
i?
ii而是的分流,为:
bb22RR?
LCRRi?
bC2?
A?
?
?
可得:
i?
)R(1?
?
iR?
RR?
rf1CbbeLRR?
?
LCi?
u?
Ri)?
u?
ir(1?
又fbsbebb2RR?
LCRRu1?
CL2?
A?
?
?
可得:
u?
)R1?
rR?
Ru(?
fsLCbe
7
。
如题2.14图所示电路,求电流、2.14ii
130解:
将电压源支路变换为电流源形式,列一个节点方程10.5
i11115?
10?
30?
?
?
)u?
?
1k0.511-+1解得V?
9?
12u因而有:
A9?
?
i?
m2?
1kVu?
45?
mA?
?
4?
?
i1?
?
1k1k
。
和电源产生的功率I2.15求如题2.15图所示电路中电压U、电流UPSS
解:
将电压源支路变换为电流源形式,2列两个节点方程:
1①②1112U?
2?
?
(?
)U32221+
131U
3+U111-4S2U?
U?
(?
)?
3?
2?
I-
21211VU?
9VU?
8联立求解得:
12U?
U2S电压源支路电流为:
A?
2I?
?
S2V?
U?
U8可得:
2A?
3/I?
U31W8?
?
UI?
4(?
2)?
?
PsSS
2.16如题2.16图所示电路,求电压U。
3+解:
将电压源支路变换为电流源形式,3U列节点方程,有:
-+-261111116?
?
U?
U?
(?
)?
()
222163236111111?
?
)?
?
?
(U?
(?
)U2
21663328
整理有:
14?
U?
U2212?
?
2U?
U21解得:
V10V6U?
U?
21
所以:
V4V?
?
10V?
6U?
U?
U21
2.17求如题2.17图所示电路中负载电上消耗的功P
L③解:
选三个节点如图所示,显然有:
V7U?
3列两个节点方程:
211111②①+7?
?
?
)?
U(?
UU332171133R-7L11111140?
?
(?
?
)U?
U?
U31221323U?
7V代入,整理有:
将3410?
U?
U21331117?
U?
U?
21362U?
2V联立求解可得:
22所以有:
P?
?
/R4WU2LL
2.18试设计一个电路,使其节点方程为如下方程:
3u?
u?
u?
1312?
u?
5u?
3u?
?
1312?
u?
3u?
5u?
?
1321uuu分别为节点1、2、3的电位。
式中,、、312解:
如图,节点4为参考节点。
1
1
3②③①11211
④
9
R8ii?
/,试求电阻2.19如题2.19图所示电路中。
若的值。
xx
i解:
该电路有三个网孔,已知有一个网孔电流,所以列网孔方程为:
i?
i
1i0Ri?
?
10i?
(15?
R)i+CxBxS0?
R)i?
(i?
5?
Ri?
10RCBxA-5和已知:
)?
ii?
8?
ii?
i(i8i?
i?
CCxAxBB带入方程,有①0Ri?
i?
ii?
80?
80i?
15?
RCBBCBxx②010i?
40i?
40?
Ri?
i?
Ri?
CBxxCCBi13026B?
?
两式相加,得:
可有:
5?
i13000?
1i?
CBi10521C?
65i?
80i?
R(i?
i)?
0上面①式可变为:
CCBBxiiBB?
1)?
0?
80?
?
65R(进一步有:
xiiCCi26B?
,解得带入?
?
R2xi21C
u2.20图所示电路,求电压、电流2.20如题xx
3uixx-+14+62u215-x-i19+
x
10
。
及电压2.21求如题2.21图所示电路中的电流IU
1解:
该电路有四个网孔,如图所示++-3电流源上已知网孔电流,设1AA2iBU2
-/,方向与电流方向一致,可的电压为+
-1列如下网孔方程1①ui?
1?
?
2IC-+25②uu?
2i?
?
B/③5u?
?
?
i2i?
DC/,可得:
由②式和③式消去④u?
7?
i?
i?
2iuDCB又已知:
代入上式可得:
2?
iC⑤u?
32i?
Au?
?
i2i9?
⑥DB由⑤式和⑥式消去,可得:
⑦12i?
2i?
i?
2uDBAi?
i?
3i?
i?
1又已知:
⑨⑧DBBA联解⑦、⑧、⑨式,可得:
A?
3i?
4A1i?
?
AiDAB显然有:
A?
3i?
iDV52i?
u?
3?
A
u。
求如题2.22图所示电路中的电压2.22x6-+C解:
有三个网孔,列网孔方程,由于网孔ux22A已知,只需列两个方程有恒流源-+236?
i3i?
?
?
(23)i?
2-u6CBAx6u?
6)i6?
?
2i?
(2xBA+
)u2?
i?
3(i?
i?
又有:
ACxC12?
?
?
5i2i代入可有:
BA36?
?
i8i?
16BA84联解可得:
?
i?
A3684所以有:
u?
3(i?
iV1)2?
?
)?
3(
AxC36
11
RR?
2R的活动,当调2.232.23如题图所示的调压电路,端子a开路,221u点时,求节点电位的变化范围。
a
a解:
将电压源变换为电流源,如
R和图所示。
列节点方程,节点点位u21-+的变化范围。
就是节点R1241111?
(?
uu?
?
)21RRRRR11212
121111R?
)u?
(?
?
u?
?
2②①21RRRRR112212412RRRR整理有:
111R1R1124?
0?
.5u2.5u2112?
5u?
.?
0.5u?
221解得:
V?
3u?
?
Vu912u。
~因此节点点位的变化范围是VV93?
a
12
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