高三物理一轮复习第十二章机械振动和机械波章末检测提升.docx
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高三物理一轮复习第十二章机械振动和机械波章末检测提升
第十二章 机械振动和机械波
一、选择题(本大题共10小题,共40分.每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错选的得0分)
1.为了测定波沿绳的传播速度,某学习兴趣小组做了这样一个实验:
取一条很长的轻绳,一端固定在墙上,另一端由一同学用手牵住,当该同学的手以f=5Hz上下振动时,其他同学测量发现,相邻两个波峰之间的距离为2m,则该波的传播速度为
( )
A.10m/sB.5m/s
C.2m/sD.不能确定
答案:
A
解析:
由题意可知,该绳波的波长λ=2m,
频率f=5Hz,故波速v=λ·f=2×5m/s=10m/s.
2.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示.P为介质中的一个质点,从该时刻开始的一段极短时间内,质点P的速度和加速度的大小变化情况是( )
A.v变小,a变大B.v变小,a变小
C.v变大,a变大D.v变大,a变小
答案:
A
解析:
沿x轴正方向传播的简谐横波,质点P向上振动,速度变小,加速度变大,选项A正确.
3.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s,b和c之间的距离是5m,以下说法正确的是( )
A.此列波的波长为2.5m
B.此列波的频率为2Hz
C.此列波的波速为2.5m/s
D.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播
答案:
D
解析:
由波形图可知,b、c是相邻的两个波峰,所以相差一个波长,波长为5m,A项错误;因为质点b的起振时刻比质点a晚,所以波沿x轴的正方向传播,D项正确;而a、b相差
,所以T=1s,波的频率为1Hz,B项错误;波速v=
=5m/s,C项错误.
4.(多选)如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷.此刻,M是波峰与波峰的相遇点,下列说法中正确的是( )
A.该时刻位于O处的质点正处于平衡位置
B.P、N两处的质点始终处在平衡位置
C.随着时间的推移,M处的质点将向O处移动
D.从该时刻起,经过四分之一周期,M处的质点到达平衡位置,此时位移为零
E.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A
答案:
BDE
解析:
该时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点,非平衡位置,选项A错误;P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点,二者运动的步调始终相反,合位移为0,选项B正确;质点并不随波迁移,选项C错误;从该时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动均达到平衡位置,合位移为零,选项D正确;O、M连线的中点是振动加强区的点,其振幅为2A,选项E正确.
5.两个人做如下实验:
一人敲一下长钢管的一端,另一个人的耳朵紧贴钢管的另一端,先后听到两次敲击声,其原因是( )
A.由于声波的反射
B.由于声波的共鸣
C.由于声波的衍射
D.由于声波在不同介质中的传播速度不同
答案:
D
解析:
敲击钢管时,发出声音,其中一部分通过钢管传播,另一部分通过空气传播,但由于声音在钢管中的传播速度与在空气中的传播速度不相同,因而先后听到两次敲击声.
6.平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=-3m.当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的
( )
A.位移方向相同、速度方向相反
B.位移方向相同、速度方向相同
C.位移方向相反、速度方向相反
D.位移方向相反、速度方向相同
答案:
D
解析:
该波的波长λ=
=
m=2m,xP=3.5m=λ+
λ,xQ=3m=λ+
λ,此时P、Q两质点的位移方向相反,但振动方向相同,选项D正确.
7.(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m.P点的振动图象如图乙所示.则Q点的振动图象可能是
( )
答案:
BC
解析:
P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为Δs=xQ-xP=3m=
λ,波从P传到Q或者从Q传到P需用时间
T.若波沿x轴正方向传播,则Q点落后于P点,即Q点经Δt=
T后与P点的振动情况相同,B项正确;若波沿x轴负方向传播,则P点落后于Q点,即P点经Δt=
T后与Q点的振动情况相同,C项正确.
8.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为( )
A.4m、6m和8m
B.6m、8m和12m
C.4m、6m和12m
D.4m、8m和12m
答案:
C
解析:
根据题意,两质点之间的波峰只有一个,可能情况有:
1
λ=6m,λ=12m;②λ=6m;③
λ=6m,λ=4m,故选C.
9.一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T.t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点.图2是波上某一质点的振动图象.下列说法中正确的是( )
A.t=0时质点a的速度比质点b的大
B.t=0时质点a的加速度比质点b的小
C.图2可以表示质点a的振动
D.图2可以表示质点b的振动
答案:
D
解析:
由图1可知,t=0时,a在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,a=0,且振动方向沿y轴负向,图2可以表示质点b的振动,选项A、B、C都错误,选项D正确.
10.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是( )
A.2m/sB.3m/s
C.4m/sD.5m/s
答案:
B
解析:
(1)设波向右传播,则在0时刻x=4m处的质点往上振动,设经历Δt时间质点运动到波峰的位置,则Δt=
T即T=
=
.当n=0时,T=0.08s>0.02s,符合要求,此时v=
=
m/s=1m/s;当n=1时,T=0.016s<0.02s,不符合要求.
(2)设波向左传播,则在0时刻x=4m处的质点往下振动,设经历Δt时间时质点运动到波峰的位置,则Δt=
T,即T=
=
.当n=0时,T=
s>0.02s,符合要求,此时v=
=
m/s=3m/s;当n=1时,T=
s<0.02s,不符合要求,综上所述,只有B选项正确.
二、填空题(本大题共2小题,共10分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答)
11.(6分)某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度.他的实验步骤有:
A.将熏有烟灰的金属片静止悬挂,调整音叉的位置,使音叉不振动时,针尖刚好能水平接触金属片,如图甲所示.
B.轻敲音叉,使它振动,同时烧断悬线,使金属片自由下落.
C.从金属片上选取针尖划痕清晰的一段,从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H,测出它们相邻点之间的距离分别为b1、b2、b3、b4、b5、b6,如图乙所示.
(1)推导计算重力加速度的表达式:
________________________________________________________________________.
(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦),图丙中三幅图中,你认为针尖在金属片上的划痕正确的是______.
(3)若从悬线烧断瞬间开始计时,钢针开始向左振动,且设向左位移为正,钢针振幅为A,金属片下落h时,钢针对平衡位置的位移y的表达式为y=________________________________________________________________________.
答案:
(1)g=
(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f
(2)C (3)Asin
解析:
(1)图乙中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半,用T表示,则有T=
.金属片自由下落是自由落体运动,所以有:
g1=
,g2=
,
g3=
,
g=
=
(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f
.
(2)由于金属片是自由落体运动,速度会越来越大,故A、B两项是不正确的,C项符合要求.
(3)因为音叉振动是简谐运动,故钢针离开平衡位置的位移变化符合正弦规律变化,考虑到钢针的开始运动方向与规定的方向相同,故有y=Asin
.
12.(4分)在探究单摆周期与摆长关系的实验中
(1)关于安装仪器及测量时的一些实验操作,下列说法中正确的是( )
A.用米尺测出摆线的长度,记为摆长l
B.先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l,再将单摆悬挂在铁架台上
C.使摆线偏离竖直方向某一角度α(小于5°),然后由静止释放摆球
D.测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期
(2)实验测得的数据如下表所示.
次数
1
2
3
4
5
摆长l/cm
80.00
90.00
100.0
110.00
120.00
30次全振动时间t/s
53.8
56.9
60.0
62.8
65.7
振动周期T/s
1.79
1.90
2.00
2.09
2.19
振动周期的平方T2/s2
3.20
3.61
4.00
4.37
4.80
请将第三次的测量数据标在图中,并在图中作出T2随l变化的关系图象.
(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是________.
(4)根据图象,可求得当地的重力加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字)
答案:
(1)C
(2)如图 (3)成正比 (4)9.86
解析:
(1)本实验中,应将摆球和摆线组成单摆之后再测量其摆长,摆长应为悬点到摆球球心的距离,故A、B两项错误;测量单摆的周期时,应为相邻两次通过最低点并且通过最低点的速度方向相同,即单摆做一次全振动,这段时间才为一个周期,为了减小误差,须测量单摆的多个周期,然后再取平均值求出一个周期,故D项错误;单摆在摆角较小时可认为其做简谐运动,C项正确.
(2)通过描点、连线可得到单摆的T2l图线,如答案图所示.
(3)通过数据及作出的图线可知单摆周期的平方和摆长成正比.
(4)根据图象求出图线的斜率k,再根据单摆的周期公式可得g=
,进而求出重力加速度g.
三、计算题(本大题共4小题,共50分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后,单摆才开始摆动.此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km,频率为1.0Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方,求震源离实验室的距离.
答案:
40km
解析:
地震纵波传播速度为:
vp=λpf,
地震横波传播速度为:
vs=λsf,
震源离实验室距离为s,有s=vpt,
s=vs(t+Δt),解得s=
=40km.
14.(14分)如图甲所示,在某介质中波源A、B相距d=20m,t=0时二者开始上下振动,A只振动了半个周期,B连续振动,所形成的波的传播速度均为v=1.0m/s,开始阶段两波源的振动图象如图乙所示.求:
(1)距A点1m处的质点在t=0到t=22s内所经过的路程;
(2)在t=0到t=16s时间内从A发出的半个波在前进的过程中所遇到的波峰的个数.
答案:
(1)128cm
(2)6个
解析:
(1)距A点1m处的质点随A点振动经过的路程
s1=2×4cm=8cm
从B发出的波在22s内传播的距离
x=vt=22m
故从B发出的波可以传播到距A点1m处的质点,且该质点又振动了1.5个周期,
故此质点又振动的路程为
s2=6×20cm=120cm
总路程s=s1+s2=128cm.
(2)16s内两列波相对运动的长度
Δl=lA+lB-d=2vt-d=12m
从A发出的波的宽度
a=
=v
=0.2m
从B发出的波的波长λB=vTB=2m
n=
=6
即从A发出的波经过了6个波峰.
15.(12分)
(1)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线和虚线分别表示t1=0时和t2=0.5s(T>0.5s)时的波形,能正确反映t3=7.5s时波形的是图( )
(2)如图所示为一简谐波在t=0时刻的波形图,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt,求:
1该波的速度;
答案:
(1)D
(2)①10m/s ②见解析
解析:
(1)因为t2 λ,即 T=0.5s,所以T=2s,t3=7.5s=3 T,波峰沿x轴正方向传播 λ,从 λ处到λ处.D项正确,A、B、C三项错误. (2)①由简谐运动表达式可知ω=5πrad/s.t=0时刻质点P向上运动,故波沿x轴正方向传播,由波形图读出波长λ=4m,T= ① 又波速公式v= ② 联立①②式,代入数据可得v=10m/s③ ②0.3s内波沿x轴正向平移的距离Δx=vt=10×0.3m=3m,将t=0时的波形图沿x轴正向平移3m可得t=0.3s时的波形图如图所示. 16.(14分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s,两列波在t=0时的波形曲线如图所示,求: (ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标; (ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间. 答案: (1)见解析 (2)0.1s 解析: (ⅰ)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm. 从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为λ1=50cm,λ2=60cm① 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为 x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…② x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③ 由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为 x=(50+300n)cm n=0,±1,±2,…④ (ⅱ)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm.t=0时,两波波谷间的x坐标之差为 Δx′= - ⑤ 式中,m1和m2均为整数.将①式代入⑤式得Δx′=10(6m2-5m1)+5⑥ 由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为Δx0′=5cm⑦ 从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为 t= ⑧ 代入数值得t=0.1s⑨
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