材料力学指导书概述.docx

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材料力学指导书概述

昆明理工大学

《材料力学》实验指导书

工程力学实验中心

二〇一一年一月

前言

材料力学实验是材料力学课程教学中的一个重要环节。

通过这一环节，不仅丰

富了同学的书本知识，使同学们学到测定材料力学性能的基本知识和技能，初步掌

握验证材料力学理论的方法，而且对培养同学的实践技能和科学习惯十分重要。

材料力学实验的主要目的在于：

1．测定代表各种材料力学性能的力学参数，如屈服极限、强度极限、弹性模

量等。

2．验证材料力学的一些理论公式和结论，如梁受纯弯曲时截面上的正应力分

布规律，各种受力情况下的变形规律等。

3．对不便于或无法用理论公式进行计算和分析的受力情况，如形状和受力均

较复杂的构件，可用实验应力分析的方法解决。

4．通过实验掌握材料力学实验的基本方法和测试技术。

材料力学实验是工程技术人员和各类工科专业的学生所必须掌握的基本技能，

在进行实验时同学们应注意以下几点：

1．注意了解实验条件和观察实验中的各种现象，因为各种现象和实验条件都

与材料的性能和实验结果有着密切的关系。

2．尽可能将观察到的实验现象与学过的理论知识相结合，用理论解释实验现

象，以实验结果验证理论。

这样才能对材料力学中的公式、理论理解得更深刻、更

巩固。

3．了解机器及仪表的使用方法和工作原理，以便正确地操作和使用。

4．在填写实验报告及回答思考题时，要真正通过自己的思考，以求得对问题的

深入理解。

5．根据教学安排，实验前先复习教材并预习实验指导书中有关内容，使实验有

较大收获。

目录

§1金属材料的拉伸实验..........................................1

§2金属材料的压缩实验..........................................5

§3钢的弹性模量和泊松比测定实验................................8

§4金属材料的扭转实验..........................................10

§5梁的弯曲正应力实验..........................................14

§6弯扭组合变形的应力电测实验..................................18

§7附录一电子万能试验机......................................21

§8附录二液压式万能材料试验机................................23

§9附录三电阻应变测量简介....................................26

附：

实验报告单...................................第1～14页共14页

§1金属材料的拉伸实验

一、实验目的

1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图。

2．测定低碳钢的σs、σb、δ、ψ和灰铸铁的σb。

3．比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。

二、实验仪器和设备

1．CSS-44100电子万能试验机；

2．游标卡尺。

三、试件

实验表明，试件的尺寸和形状对试验结果有影响，为了使各种材料的试验

结果具有通用性、可比性，必须将试件尺寸、形状和试验方法统一规定，使试

验标准化。

本实验所用的试件参照国家标准《力学性能试验取样位置和试样制

备》（GB/T2975-1998）制备；实验方法参照国家标准《金属材料室温拉伸

试验方法》（GB/T228-2002）进行。

试件形状如图1-1：

d0

标距L0

L

图1-1

L—平行长度，L≥L0＋d0；

L0—试件平行长度部分两条刻线间的距离，称为原始标距；

d0—平行长度部分之原始直径。

圆形比例试件分两种：

L0=10d0，称为长试件；

L0=5d0，称为短试件。

本实验试件采用d0=10mm，L0=100mm的长试件。

-1-

四、实验原理

（一）低碳钢拉伸实验

材料的机械性能指标σs、σb、δ和ψ由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验

测定。

整个试验过程中，力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉

伸图由试验机自动记录显示。

低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段：

1．直线阶段0A——此阶段拉力与变形成正比，所以也称为线弹性变形阶

段，A点对应的载荷为比例极限载荷Fp；

2．屈服阶段BC——曲线常呈锯齿形，此阶段拉力的变化不大，但变形迅

，

速增加，此段内曲线上的最高点称为上屈服点B，最低点称为下屈服点B，因

下屈服点B比较稳定，工程上一般以B点对应的力值作为屈服载荷Fs；

3．强化阶段CD——此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性

关系，其最高点D对应的力值为最大载荷Fb；

4．颈缩阶段DE——过了D点，试件开始出现局部收缩（颈缩），直至试

件被拉断。

图1-2为低碳钢拉伸图。

F

F

D

B´C

A

E

B

Fb

Fp

Fs

Fb

ΔL

ΔL

0

图1-2

图1-3

（二）灰铸铁拉伸实验

对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小，在变形很小时就达到最大载

荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象，其强度极限即为试件断裂时的名

义应力。

图1-3为铸铁拉伸图。

五、实验步骤（详见CSS-44100型电子万能试验机操作指南）

（一）实验准备

1．打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert图标，试验软件启动。

-2-

2．打开控制系统电源，系统进行自检后自动进入PC-CONTROL状态。

3．软件联机并启动控制系统：

（1）点击“联机”按钮.出现联机窗口，当此窗口消失证明联机成功。

（2）按下启动按钮，控制系统“ON”灯亮后，软件操作按钮有效。

4．测量并记录试件的尺寸：

在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的

直径d0，取直径最小者为计算直径，并量取标距长度L0。

5．调节横梁位置并安装试样。

（二）进行实验

1．设置试验条件。

2．开始试验：

（1）按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。

仔细观

察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，特别注意观察屈

服阶段的特点、颈缩阶段的发生和发展，直至试件拉断，取下试件并观察断口。

（2）对灰铸铁试件，则装夹后按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序

对试件进行拉伸，仔细观察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对

应情况，直至拉断，取下试件并观察断口。

3．浏览拉伸曲线，记录屈服载荷Fs（Fel）和最大载荷Fb（Fm），或打印

试验报告。

（三）断后延伸率δ和截面收缩率ψ的测定

（1）试件拉断后，将其断裂试件紧密对接在一起，在断口（颈缩）处沿两

个互相垂直方向各测量一次直径，取其平均值为d1，用来计算断口处横截面

面积A1。

（2）将断裂试件的两段紧密对接在一起，尽量使其轴线位于一直线上，若

断口到邻近标距端点的距离大于L0/3，则用游标卡尺测量断裂后两端刻线之间

的标距长度即为L1。

（3）若断口到邻近标距端点的距离小于或等于L0/3，要求用断口移中法计

算L1的长度。

则应按下述方法来测量拉断后试件标距部分的长度L1。

利用在试验前将试件标距部分等分成10个小格，即以断口O（图1-4a）为

起点，在长段上量取基本等于短段的格数得B点。

当长段所余格数为偶数时，

则由所余格数的一半得C点，将BC段长度移到标距的左端，则移位后的L1为：

L1=AO+OB+2BC

如果在长段取B点后所余下的格数为奇数（图1-4b），则取所余格数加1

之半得C1点，减1之半得C点，则移中（即将BC1或BC移到试件左侧）后的L1为：

L1=AO+OB+BC+BC1

-3-

A

O

B

C

D

移位

移位

L0（实际的）

L（移位后的）

图1-4a

A

O

B

C

C

D

移位

移位

L0（实际的）

L（移位后的）

图1-4b

六、实验结果处理

1．根据测得的低碳钢拉伸载荷Fs、Fb计算屈服极限σs和强度极限σb。

2．根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷Fb计算强度极限σb。

σb=Fb

σs=Fs

π⋅d0

4

2

A0=

A0

A0

3．根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率

δ和截面收缩率ψ；由于灰铸铁拉伸塑性变形量很小，断后延伸率和截面收缩

率一般就不必测定。

δ=L1−L0×100%

L0

ψ=

0

A−A1

×100%

A0

4．绘制两种材料的拉抻图（F-ΔL图）。

5．绘图表示两种材料的断口形状。

-4-

§2金属材料的压缩实验

一、实验目的

1.观察与分析低碳钢、灰铸铁在压缩过程中的力学现象并绘制压缩图。

2.测定压缩时低碳钢的的σs，灰铸铁的σb。

3.比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。

二、实验仪器和设备

1．液压式万能材料试验机；

2．游标卡尺。

三、压缩试件

为了能对各种材料的试验结果作比较，金属材料压缩试样一般采用圆柱形

标准试样（图2-1）。

1.试样高度和直径的比例要适宜。

试件太高，容易产生纵向不稳定现象；

试件太短，试验机垫板与试件两端面间的摩擦力（图2-2）对试件实际的承载

能力产生影响。

为保证试样在试验过程中均匀单向压缩，且端部不在试验结束

之前损坏，国标GB/T7314-2005推荐无约束压缩试样尺寸为：

h0

d0

1≤

≤2

2．试件置于试验机的球形承垫中心位置处（图2-3），以防试件两端面稍

不平时，起调节作用，使压力均匀分布，其合力应通过试件轴线。

3．试件两端的平面应加工光滑以减小摩擦力的影响，实验时通常还在两

端部加适量的润滑油。

F

摩擦力

h0

试件

球形承垫

F

d0

图2-1

图2-2

图2-3

-5-

四、实验原理

1．低碳钢压缩实验

低碳钢受压时与受拉时一样有比例极限和屈服极限，但不象拉伸时那样有

明显的屈服现象。

因此，测定压缩的屈服载荷Fs时要特别细心观察。

在缓慢匀

速加载下，试验机的测力指针会突然停留、或倒退、或指针转速突然减慢。

如

果指针停留，则以指针所指载荷作为屈服载荷Fs；如果指针倒退，则以指针所

指最低载荷作为屈服载荷Fs；如果指针转速突然减慢，此时主动指针所指载

荷即作为屈服载荷Fs。

过了屈服点，塑性变形迅速增加，试件横截面面积也随之增大。

而增大的

面积能承受更大的载荷，因此，压缩曲线迅速上升，见自动绘图仪绘出低碳钢

压缩图（图2-4）。

F

F

Fb

Fs

ΔL

ΔL

图2-4

图2-5

低碳钢试件最后可压成饼状而不破坏，所以无法测定最大载荷Fb。

2．灰铸铁压缩实验

灰铸铁试件受压缩时，在达到最大载荷Fb前会出现较大的弹性变形才发生

破裂，此时测力指针迅速倒退，由随动指针可读出最大载荷Fb，自动绘图仪绘

出铸铁压缩图（图2-5）。

灰铸铁试件最后被压成腰鼓形，表面出现与试件轴线大约成45°左右的倾

斜裂纹。

五、实验步骤

1．测量并记录试件高度及横截面直径。

2．根据估计的最大载荷选择测力盘刻度档，配以相应摆锤，调整指针使

对准零点，调整绘图装置。

3．将试件两端涂上润滑剂，然后放在试验机活动台支承垫中心处。

4．开动试验机，使活动台上升，当试件与上支承垫接近时应把油门关小

减慢活动台上升速度，以免上升速度太快引起冲击载荷。

当试件与上支承垫接

触受力后，要控制加载速度，使载荷缓慢均匀增加，注意观察测力指针和绘图

装置所绘的压缩曲线，从而判断试件是否已达屈服阶段，及时记录屈服载荷Fs，

-6-

超过屈服载荷后，继续加载，低碳钢试件被压成腰鼓形即可停止。

5.铸铁试件加压至试件破坏为止，记录最大载荷Fb。

六、实验结果处理

1．根据所测低碳钢的压缩屈服载荷Fs计算压缩屈服极限σs。

σs=Fs

A0

2．根据所测铸铁的压缩最大载荷Fb计算压缩强度极限σb。

σb=Fb

A0

式中：

π⋅d0

2

A0=

4

-7-

§3钢的弹性模量和泊松比测定实验

一、实验目的

1.用中碳钢试样验证拉伸时的虎克定律,并测定其弹性模量和泊松比。

2.初步了解电测测量方法。

二、实验仪器和设备

1.电子万能试验机；

2.静态电阻应变仪。

三、试件

1．测E、μ拉伸板一块；

2．补偿块一块（如图3-1）。

四、实验原理

1.拉伸时的钢材弹性模量E：

轴向拉伸时，金属材料在比例极限范围内，力与变形的关系服从虎克定律,

即正应力与线应变成正比,其比例系数即为弹性模量E。

E=σε

2.拉伸时的钢材泊松比μ：

试件在轴向伸长的同时，还引起试件横向收缩，同时测出试件的纵向应变

ε1和横向应变ε2，代入下式即可得到泊松比μ。

μ=εε

2

1

B

F

K

R1

R补

R2

A

R1

R2

C

U

D

R补

h

E

b

补偿块

图3-1

图3-2

-8-

实验时，在比例极限范围内采用增量逐级加载法，分别测量在相同载荷增

量ΔF作用下对应的纵向应变Δε1ι和横向应变Δε2ι，若各级应变增量大致相

同，这就验证了虎克定律。

试件材料为中碳钢，矩形截面，如图3-1所示。

在试件中部的纵向中轴线

上贴一片应变片R1，用以测定纵向应变ε1；沿横向贴一片应变片R2用以测定横

向应变ε2。

温度补偿片R补贴在和试件材料相同且处于同一温度场的补偿块上，实验采

用半桥温度补偿接桥方式。

五、实验方法和步骤

1．记录测E、μ实验装置的有关尺寸和应变片的有关参数。

2．装夹试件。

3．打开DH3818静态应变测试仪电源。

4．采用半桥温度补偿接桥方式（如图3-2）。

将二测点分别接入DH3818静

态应变测试仪1、2通道，并对二测点依次进行平衡，各测点均应显示为零。

5．通过电子万能试验机所设程序对试验分级加载，记录每级载荷下所测各

点的应变值,直至加到预定载荷值。

6．重复加载测试2—3次。

7．实验完毕后松开试验机下钳口，关闭应变仪电源。

六、实验数据处理

1．采用平均法计算Δσ、ε1和ε2：

m

n

m

n

∑∑

∑∑

Δε2ij

Δε1ij

Δσ=ΔF

ε2=j=1i=1`

ε1=

j=1i=1

A

n×m

n×m

式中：

ΔF－载荷增量；

n-加载级数；

A-试件截面积；

m-加载次数。

2．计算弹性模量E与泊松比μ：

E=Δεσ

μ=ε2

ε

1

1

3．绘制σ-ε图。

-9-

§4金属材料的扭转实验

一、实验目的

1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在扭转过程中的各种力学现象。

2．测定低碳钢的τs,τb和灰铸铁的τb。

二、实验仪器和设备

1．扭转试验机；

2．游标卡尺。

三、试件

试件的形状如图4-1所示：

d0

L0

图4-1

L0—试件平行长度部分两条刻线间的距离，称为原始标距。

d0—平行长度部分之原始直径。

四、实验原理

圆轴承受扭转时，材料处于纯剪切应力状态，因此，常用扭转试验来研

究不同材料在纯剪切作用下的扭转机械性能。

1．低碳钢的扭转实验

低碳钢扭转时，其T-ϕ曲线如图4-2所示。

图中OA段为一倾斜直线，

表示扭矩T与扭转角ϕ成正比。

对应于OA段，试件横截面上的应力也按线

性分布，如图4-3（ａ）所示。

当扭矩超过Tp后,试件外缘材料逐渐进入屈服阶段，而形成一环形塑

性区，如图4-3（b）。

根据静力平衡条件，可以求得τs与Ts的关系为：

-10-

∫

Ts=ρτsdA

A

将式中dA用环状面积元素2πρdρ表示，则有：

d

dρ=πτs=Wpτs

d3

4

∫

Ts=22πτsρ

2

12

3

0

故剪切屈服极限为：

τs=3

×

Ts

4Wp

WP=π⋅d

3

式中：

16

T

C

D

B

A

Tb

Ts

Tp

ϕ

0

ϕb

图4-2

τ

τ

b

τs

（a）

（b）

（c）

图4-3

-11-

变形过了C点，试件由外向内开始强化，扭矩又开始上升。

当外缘剪

应力达到剪切强度极限τb时（D点），试件由外向内破断，载荷下降。

此时

试件横截面上的剪应力大致如图4-3（c）所示，此时可近似地认为整个横

截面上的剪应力都达到剪切强度极限τb，即：

3Tb

4WP

τb=

但是，为了试验结果相互之间的可比性，根据国标GB10128-88规定，

低碳钢扭转剪切屈服极限（屈服点）和剪切强度极限（抗扭强度）采用下

式计算：

Ts

Wp

Tb

Wp

τs=

τb=

2．铸铁的扭转实验

铸铁扭转时，其T-ϕ曲线近似一直线如图4-4（a），这时横截面上的剪应

力也近似按线性分布，如图4-4（b）所示。

T

τb

Tb

ϕ

ϕb

（a）

（b）

图4-4

因此，其剪切强度极限τb及按下式计算：

τb=T

b

W

p

五、实验步骤

1．低碳钢的扭转实验

（1）测量试件实验段中部直径。

（2）按照扭断试件所需要最大扭矩，选择合适的测扭矩度盘，调整指针

对零。

（3）将试件装入试验机夹头，用粉笔沿试件母线划一纵向线，以观察试

件的变形情况。

调整主动夹头上的转角测量度盘对零，以记录扭转角度数。

-12-

（4）用≤30º／分钟的主动夹头转速对试件加载，观察试验机扭矩度盘

指针的指示，当首次扭角增加而扭矩不增加（保持恒定）时扭矩为屈服扭

矩Ts。

测出Ts后，将主动夹头调高转速继续对试件加载，直至试件破断为止，

测出最大扭矩Tb和最大扭转角度数。

2．铸铁的扭转实验

（1）、

（2）、（3）与低碳钢扭转实验相同。

（4）用≤30º／分钟的转速对试件加载直至试件破断为止,测出最大扭

矩Tb和和最大扭转角度数。

六、实验数据处理

按上述有关公式分别计算τs和τb。

-13-

§5梁的弯曲正应力实验

一、实验目的

1．通过测试矩形截面直梁在纯弯曲作用下横截面上的正应力分布规律和

转角、挠度，验证理论分析及计算公式。

2．学习电测技术的基本原理,熟悉电阻应变仪的使用方法。

二、实验仪器和设备

1．小型纯弯曲实验台；

2．DH3818静态电阻应变仪；

3．电子计算机；

4．千分表二个。

三、实验装置

1．本实验采用中碳钢制成的矩形截面梁安放在小型弯曲实验台两支座上；

实验时，在砝码盘上分三级加砝码，通过加力横梁把一集中力分成两分力将载

荷加于梁上，使梁的中间部分产生纯弯曲，如图5-1所示。

L

a2

a

a1

L1

1

2

h/2

3

4

5

h

F

图5-1

-14-

F/2

F/2

Fa1/2

⊕

图5-2

四、实验原理

1．弯曲正应力的测定

已知梁受纯弯曲时的各点应力的理论计算值为：

Δσi理

=

ΔM⋅Yi

Iz

式中：

ΔM—作用在横截面上的弯矩，ΔM=ΔF⋅a1；

2

ΔF—载荷增量；

Iｚ—为梁横截面对中性轴Z的惯性矩，Iz=bh3

；

12

Yi—中性轴到欲测点的距离。

为了验证理论公式及测定梁纯弯曲时横截面上应力分布规律,在梁的纯

弯曲段内某截面的上表面、下表面及侧面上按离中性层的距离Yi粘贴电阻应变

片；

Y1,5=±h

Y2,4=±h

Y3=0

2

4

当梁受力变形时，用静态电阻应变仪测出各点的应变值εi（i=1，2…5），

再根据单向应力状态下的虎克定律，计算出各点的实测应力值。

2．挠度公式的验证

纯弯曲梁中点的挠度理论公式为：

=ΔFL

3（3a−4a

3

）

11

L

L

3

f理

48EIz

如图5-1，在梁跨度中间安放一个千分表，直接测量梁中点挠度，这个

实测值与理论值进行比较，即可验证理论公式的正确性。

-15-

θ

L

θ

1

ΔC

2

图5-3

3.转角公式的验正

转角测定器的示意图如（图5-3）。

推杆1与梁的支座截面固连在一起，

当梁受力而截面发生转动时，推杆1随截面转动，因而推动千分表2，推动

的距离ΔC=C2－C1，可由表上读出。

设推动杆1的长度为L1则支座截面转角

的实测值为：

−1ΔC

θ实=tan

L1

这个实测值，可与下面理论值作比较：

θ理=ΔF⋅a1（a1+a2）

4EIz

五、实验方法和步骤

1.记录小型纯弯曲试验台的有关尺寸和应变片的有关参数；

2.采用半桥温度补偿接桥方式，将各测点的应变片接入预调平衡箱，并将

所有测点依次调平衡。

3．打开电子计算机电源，打开DH3818静态应变测试仪电源。

4．双击DH3818静态应变测试仪图标进入界面，计算机自动查找机箱，

按确定键。

单击下拉菜单采样→平衡操作→按确定键，平衡两次；单击下拉菜

单采样→单次采样→按采样键；这时应变仪各点均显示为零。

加一个法码后再

单击下拉菜单采样→单次采样→按采样键→记录数据。

共加三个法码记录数据

后，卸下全部法码。

平衡两次后再加载反复做三次。

5．采用增量加载方法；

（1）．应变测量：

在小型纯弯曲试验台砝码盘上加载，每级加一个砝码（即

增量ΔF=60N、），同时记录所测各点的应变值，直到规定载荷，卸载后再重复

做2次。

（2）．挠度及转角测量：

在小型纯弯曲试验台砝码盘上加载，每级加一个砝

码（即增量ΔF=60N、），同时分别记录挠度千分表和转角千分表的增量，直到

-16-

规定载荷，卸载后再重复做2次。

六、实验数据处理

（1）．应力实测值计算：

n

∑

Δεij

Δεi实

=

j=1

Δσi实=E×Δεi实

n

式中：

E—该梁材料的弹性模量；

Δεi实—各点的实测平均应变增量值（i=1，2…5）；

n—加载次数,本次实验取n=9。

（2）．梁中点挠度实测值计算：

f实=Δf平