广东省罗定市九年级数学上册期末试题.docx

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广东省罗定市九年级数学上册期末试题

2015—2016学年度第一学期期末检测

九年级数学参考答案

a.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

C

A

C

C

C

B

A

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.-312.

13.y=2x2+x+1等14.6.5215.30°16.

-1

三、解答题

（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.解：

（x-1）（x-9）=0……3分

∴x1=1x2=9……6分

18.解：

令y=0,得x2-4x+3=0……1分

解此方程得x=1或x=3……3分

所以该抛物线与x轴的交点的坐标为（1，0），（3，0）……4分

当y>0时，x<1或x>3……6分

19.说明：

（1）作图正确给4分

（2）AB与⊙O相切……2分

四、解答题

（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.解

（1）设方程的另一根为x1……1分

……2分解得a=

x1=-

……4分

（2）证明：

△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4……5分

∵（a-2）2≥0,∴△>0……6分

∴无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根……7分

21.解

（1）图略，能正确画出图形给4分

（2）点B在旋转过程中所经过的路径长为

=

……7分

22.解：

列表如下：

给4分

1.5

-3

-

0

0

0

0

0

1

1.5

-3

-

-1

1.5

3

-

所有等可能的情况有12种……5分

（1）积为负数的有4种，则P（乘积为负数）=

不胜数=

……6分

（2）积是无理数的情况有2种，则P（乘积为无理数）=

=

……7分

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．解：

设每件衬衫应降价x元，依题意，……1分

得（40-x）（20+2x）=1200……4分

整理得x2-30x+200=0……5分

解得x1=10,x2=20……7分

∵要尽快减少库存，∴取x=20……8分

∴每件衬衫应降价20元……9分

24.解

（1）连接BD，则∠DBE=90°……1分

∵四边形BCOE是平行四边形，∴BC//OE，BC=OE=1，……3分

在Rt△ABD中,C为AD的中点，∴BC=

AD=1，∴AD=2……4分

（2）连接OB……1分，由

（1），得BC//OD，且BC=OD，

∴四边形BCDO是平行四边形，……2分

又∵AD是⊙O的切线，∴OD⊥AD，

∴四边形BCDO是矩形……3分，

∴OB⊥BC。

……4分

又∵OB为⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线。

……5分

25.解

（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2,0）.

∴

……2分

解得

……3分

∴此抛物线的解析式为y=x2-2x……4分

（2）∵抛物线上有一点B（3，m）,

∴m=9-2×3=3∴B（3,3）……5分

当y=0时，则0=x2-2x解得x1=0x2=2

∴A（2，0）……6分

如图，连接OB，交对称轴于点P，抛物线对称轴为

X=-

=1……7分

∵直线BO的解析式为y=x∴当x=1时，y=1

∴P（1，1）……8分此时，PA+PB最小……9分