21行程问题.docx
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21行程问题.docx
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21行程问题
行程问题
一、基础问题
二、平均速度
三、变速运动
四、比例类型
五、走走停停
六、相遇追赶问题
七、环形运动
八、顺水行船
九、上下扶梯
十、队伍行进
十一、沿途遇车
十二、漂流瓶
一、基础问题
基本行程问题公式:
S=VT
(2004浙江)“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里,请问货轮平均每天约航行多少千米()
A.92.6B.78.4C.120.6D.140.5
(2004云南)设一飞机3秒内飞了300米,其速度即为每小时()
A.300公里B.320公里C.360公里D.380公里
(2007黑龙江)光每秒钟可走3×105公里,从太阳系外距地球最近的一颗恒星上发出的光,需要4年时间才能到达地球,一年以3×107秒计算,求这颗恒星到地球的距离是()
A.3.6×1012公里B.3.6×1013公里
C.1.2×1012公里D.1.2×1013公里
(2004云南)陶陶奔跑的速度相当于一辆每小时能跑40英里的汽车速度的一半,那么陶陶3分钟能跑多少英里()
A.5B.1C.6D.3
(2005河北)A车时速为20公里,B车的时速比A车时速的1.8倍少5公里,B车时速是多少()
A.34B.31C.29D.30
(2008宁夏)战斗机飞行员驾战机沿纬度圈不间断向西飞行到达原起飞点,他从起飞到降落总是看到太阳在相同的高度上,则此飞机飞行了多少小时()
A.24小时B.25小时C.23小时D.26小时
(2007黑龙江)一列队伍长15米,它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥,问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟()
A.1.0B.1.2C.1.3D.1.5
(2008江西)一列长为280米的火车,速度为20米/秒,经过2800米的大桥,火车完全通过这座
大桥需多少时间()
A.28秒B.2分20秒C.2分28秒D.2分34秒
(2009湖南)一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥,所需时间是()
A.37秒B.40秒C.43秒D.46秒
(2007北京)某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间80秒,则火车速度是()
A.10米/秒B.10.7米/秒C.12.5米/秒D.500米/分
(2005江西)火车驶过长900米的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒,紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道,从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒,则火车车身为()
A.120米B.100米C.80米D.90米
(2010河北招警)小刚在铁路旁与铁路平行的公路上散步,他散步的速度是60米/分,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18秒,如果火车全长342米,那么火车的速度是()
A.16米/秒B.17米/秒C.18米/秒D.19米/秒
(2001浙江)甲乙两个人骑自行车,问时从相距65千米的两地相向而行,经过2个小时相遇。
已知乙每小时骑16千米,问甲每小时骑多少千米()
A.16B.17C.16.5D.18
(2005江苏)一列火车下午2点30分从南京向杭州开出,时速60公里,1小时50分钟后,另一火车从杭州向南京开出,时速87.3公里,傍晚6点30分两车相遇,问南京、杭州相距约()公里
A.433B.432C.431D.429
(2009黑龙江)甲乙相向而行,相遇后继续前行,当甲走完全部路程的70%,乙走了全部路程的2/3时,两人的距离是220米。
问该段路程多远()
A.330米B.700米C.600米D.1200米
(2010福建事业单位)甲每分钟走80米,乙每分钟走72米,两人同时从A地出发到B地,乙比甲多用4分钟。
AB两地的距离为多少米()
A.320B.288C.1440D.2880
(2003国考)姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米,走了80米后姐姐去追他。
姐姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每分钟跑150米。
小狗追上了弟弟又转去找姐姐,碰上了姐姐又转去追弟弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小狗才停下来。
问小狗共跑了多少米()
A.600米B.800米C.1200米D.1600米
(2009吉林)A、B两座城市距离300千米,甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发,已知甲和乙的速度都是50km/h,苍蝇的速度是100km/h,苍蝇和甲一起出发,然后遇到乙再飞回来,遇到甲再回去,直到甲乙相遇才停下来,请问苍蝇飞的距离是()km
A.100B.200C.300D.400
(2003重庆)在上、下行的轨道上,两列火车相对开来。
甲列车的车身长235米,车速为25米/秒;乙列车的车身长为215米,车速为20米/秒,则这两列车从车头相遇到车尾离开所需时间为()
A.10秒B.20秒C.15秒D.11秒
(2004国考)两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为12.5米/秒,第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒,则第一列车的长度为多少米()
A.60米B.75米C.80米D.135米
(2005湖南)一列快车和一列慢车相对而行,其中快车的车长200米,慢车的车长250米,坐在慢车上的旅客看到快车驶过其窗口的时间为6秒,则坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间为()
A.6秒钟B.6.5秒钟C.7秒钟D.7.5秒钟
(2009河北)铁路沿线的电线杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。
这列火车每小时运行多少千米()
A.50B.60C.70D.80
(2005天津)铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时。
这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟。
这列火车的车身总长是多少米()
A.22B.56C.781D.286
行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/s。
假设火车长x,火车速度v,那么有方程:
x(v-1)=22,x(v-3)=26,解方程得到x=286
(2007湖南)两枚导弹相距41620公里,处于同一弹道上彼此相向而行。
其中一枚以每小时38000公里的速度行驶,另一枚以每小时22000公里的速度行驶。
则它们相碰之前1分钟时相距()公里
A.4.162B.41.62C.1000D.60000
(2005国考)乘火车从甲城到乙城,1998年初需要19.5小时,1998年火车第一次提速30%,1999年第二次提速25%,2000年第三次提速20%。
经过三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需要()
A.8.19小时B.10小时C.14.63小时D.15小时
(2005江西)甲乙丙三人进行100米赛跑,如果甲和乙比赛,甲领先10米到达终点,如果乙和丙比赛,则乙领先10米到达终点,那么甲和丙比赛,甲领先多少米到达终点()
A.19B.20C.21D.22.3
(2006江苏)甲、乙、丙三人进行百米赛跑,甲到终点时,乙离终点2米,丙离终点3米。
在各自速度不变的情况下,乙到终点时,丙离终点还有多少米()
A.1
B.1
C.1
D.1
(2006天津)3种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的2/3,兔子的速度是松鼠的2倍,一分钟松鼠比狐狸少跑14米,那么半分钟兔子比狐狸多跑()米。
A.28B.19C.14D.7
(2007云南)某甲从A地到B地,先步行10分钟以后,再跑步2分钟,恰好到达,有一天,他步行6分钟后就开始跑步,结果早到了2分24秒,则他跑步速度是步行速度的()倍。
A.0.4B.2.5C.2D.35
设步行速度为V1,跑步速度为V2,则由条件“有一天,他步行6分钟后就开始跑步,结果早到了2分24秒”,可知甲跑了6-2.4=3.6分钟。
由题意可得:
10V1+2V2=6V1+3.6V2,解得:
=
=
=
=
,
(2005江西)一辆汽车从甲地开往乙地,平路占全程的3/5,剩下的路程中3/8是上坡路,其余全是下坡路。
返程是上坡路是5千米,则甲乙两地相距()
A.8千米B.20千米C.80千米D.200千米
(2006山西)小明步行去甲地,骑车返回,共用50分钟;如果步行来回共用70分钟。
如果他骑车,来回共用多少分钟()
A.20B.25C.15D.30
(2006四川)某人上班时步行,回家时乘车,在路上一共用1.5小时,如果上、下班全部乘车,全程需0.5小时。
如果都步行,全程需()小时。
A.4B.3.5C.2.5D.2
(2005湖南)甲从A地步行到B地,出发1小时40分后,乙骑车从A地出发,骑了10公里追上甲。
于是甲改骑车前进,共经5小时到B地,这恰是甲步行全程所需时间的一半。
则自行车的速度是()公里/小时
A.12B.10C.16D.15
甲走完全程需要5*2=10小时,乙骑完全程需要(5小时-5/3小时)=10/3小时,甲乙速度比为1:
3.
假设甲速x,那么乙速度为3x。
前面10公里,可以看为追及问题,甲走完10公里,比乙骑完10公里多用5/3小时,列方程:
10/x-10/3x=5/3,解出x=4,因此乙的速度为12。
(2005北京)某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场,总共用了5.5小时。
问:
他步行了()千米
A.15B.20C.25D.30
(2007江苏)某轮船计划用15小时从A地到B地,行驶5小时后,由于天气变好,速度加快了25%,可提前几小时到达()
A.4B.3C.2D.1
(2008山东)甲从某地出发匀速前进,一段时间后,乙从同一地点以同样的速度同向前进,在K时刻乙距起点30米;他们继续前进,当乙走到甲在K时刻的位置时,甲离起点108米。
此时乙离起点()
A.39米B.69米C.78米D.138米
由于甲、乙速度是一样的,如设乙走完30米后再走到甲在k时刻的位置走了x米,则有2x+30=108,解得x=39,所以乙离起点30+39=69米。
(2004广东)甲、乙两人在河中从同一地点先后出发同速同向游进,在某一时刻甲位于乙的前方,乙距起点20米;他们继续向前游进,当乙游到甲原来的位置时,甲离起点98米。
问:
此时乙现在离起点多少米()
A.20米B.39米C.59米D.78米
解法如下:
因为甲乙速度相同,所以两个人之间的距离是不变的,设他们之间的距离为h
根据图可知道,2h+20=98,解得h=39,所以当乙游到甲原来的位置时,离起点39+20=59米。
故应选C。
(2007广东)甲早上从某地出发匀速前进,一段时间后,乙从同一地点出发以同样的速度同向前进,在上午10点时,乙走了6千米,他们继续前进,在乙走到甲在上午l0时到达的位置时,甲共走了16.8千米,则此时乙走了()
A.11.4千米B.14.4千米C.10.8千米D.5.4千米
当乙从上午l0点位置走到甲在上午10点所到达位置时,这段时间内甲乙走的路程相等,均为(16.8-6)÷2=5.4千米。
所以此时乙一共走了6+5.4=11.4千米。
(2006山东)甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使这两班学生在最短的时间内到达,那么,甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是()
A.15:
11B.17:
22C.19:
24D.21:
27
(2005山东)有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。
第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。
学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车每小时50公里。
那么,要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几(学生上下车时间不计)()
A.1/7B.1/6C.3/4D.2/5
设由学校至少年宫的路程为线段AB,第一班学生坐车至C下车时,第二班学生恰好行至D;空车返回至E恰好与第二班学生相遇;此时第一班学生已由C行至F;第二班学生乘由E行至B时,第一班学生也由F步行至B,两班学生同时到达少年宫。
依题意画出该路程图,不难看出:
若以AB之中点M为中心,则A与B,D与F,E与C形成三组对称点。
即AD=FB,DE=CF,从而AC=EB。
运用对称性,可知有如下解法:
设AD=3,由于载人车速为人步行速之10倍,故AC=30,DC=27。
由于空车速为人步行速之12.5倍,人与空车分别从D、C出发相向而行,至E相遇,故DE=2,EF=25。
根据对称性知,CF=2,FB=3,AB=(2+3)×2+25=35。
第一班学生步行之路程为CB=2+3=5,CB:
AB=5:
35=1/7。
二、平均速度
(40,60,48;20,30,24;10,15,12)
(2003重庆)一个人以6米/秒的速度慢跑一段路程,然后以4米/秒的速度返回到原处,那幺这个人的平均速度是()
A.5米/秒B.4米/秒C.4.5米/秒D.4.8米/秒
(2003浙江)一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米;返回时速度为每小时20千米,则它往返的平均速度为()千米/小时
A.24B.24.5C.25D.25.5
(2008湖北)一船顺水而下每小时6千米,逆流而上每小时4千米。
求往返两地相距24千米的码头间平均速度多少()
A.5B.4.8C.4.5D.5.5
(2009湖南)小王登山,上山的速度是4km/h,到达山顶后原路返回,速度为6km/h,设山路长为9km,小王的平均速度为()km/h,
A.5B.4.8C.4.6D.4.4
(2007江苏)在村村通公路的社会主义新农村建设中,有两个山村之间的公路都是上坡和下坡,没有平坦路。
农车上坡的速度保持20千米/小时,下坡的速度保持30千米/小时,已知农车在两个山村之间往返一次,需要行驶4小时,问两个山村之间的距离是多少千米()
A.45B.48C.50D.24
(2003广东)一辆汽车驶过一座拱桥,拱桥的上、下坡路程是一样的。
汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里;下坡时的时速为12公里。
则它经过该桥的平均速度是多少()
A.7公里/小时B.8公里/小时C.9公里/小时D.10公里/小时
三、变速运动(速度突变、匀加速)
(2001国考)飞行员前4分钟用半速飞行,后4分钟用全速飞行,在8分钟内一共飞行了72千米,则飞机全速飞行的时速是()
A.360千米B.540千米C.720千米D.840千米
(2005北京)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,速度为1500千米/时,回来时逆风,速度为1200千米/时,这架飞机最多飞出()千米就需往回飞
A.2000B.3000C.4000D.4500
(2009江西)一架飞机所带燃料,最多可用6小时。
出发时顺风,每小时飞1500千米,飞回时逆风,每小时飞1200千米,此飞机最多飞出多少小时就需往回飞()
A.8/3B.11/3C.3D.5/3
(2006北京)甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。
每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。
问:
在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米()
A.1250B.940C.760D.1310
在甲车第1次追上乙车的那一时刻,甲车的速度成为:
160×(1-
)=160×
;乙车的速度成为:
20×(1+
)=20×
。
速度比变为原来的一半,原来速度比是
=8,所以在第3次甲追上乙时,两车速度相等。
甲第一次追上乙,用210÷(160-20)=
(小时),
第二次追上乙,用210÷(160×
-20×
)=
(小时),
第三次追上乙,用210÷(160×
×
-20×
×
)=
(小时),
从而甲车行驶了
×160+
×
+
×
=940(千米),
乙车行驶了
×20+
×
+
×
=310(千米),故两车共行驶940+310=1250(千米)。
(2009北京)游乐场的溜冰滑道如下图所示,溜冰车上坡时每分钟行驶400米,下坡时每分钟行驶600米,已知溜冰车总A点到B点需要3.7分钟,从B点到A点只需要2.5分钟,则AC比BC长()米
A.1200B.1440C.1600D.1800
(2009北京)骑自行车从甲地到乙地,以10千米/小时的速度行进,下午1点到乙地;以15千米/小时的速度行进,上午11点到乙地。
如果希望中午12点到,那么应当以怎样的速度行进()
A.11千米/小时B.12千米/小时
C.12.5千米/小时D.13.5千米/小时
(2008江苏)从某车站以加速度为1/18米/秒2始发的甲列车出发后9分钟,恰好有一列与甲列车同方向,并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站,则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近
A.9B.3C.5D.6
(2009上海)两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶,A车在前,B车在后,速度均为V。
若A车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,B车以A车刹车时的加速度开始刹车。
已知A车在刹车过程中所行驶的路程为S,若要保证两车在上述过程中不想撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()
A.SB.2SC.3SD.4S
(2006江苏)张某开车从A城到B城,走了一半路程时,发现实际平均速度只是原定速度的11/12。
要想准时到达B城,在后一半行程中,需要把平均速度提高到原定速度的多少倍()
A.12/11B.11/10C.10/9D.9/8
___________________________________
(2006江苏)某人骑自行车从甲地到乙地,用20分钟行完全程的2/5。
然后每分钟比原来多行60米,15分钟的行程和前面的行程一样。
甲、乙两地相距多少千米()
A.12B.10.8C.10D.9
(2009江苏)A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡,相距60千米。
邮递员骑车从A村到B村,用了3.5小时;再沿原路返回,用了4.5小时。
已知上坡时邮递员车速是12千米/小时,则下坡时邮递员的车递是()
A.10千米/小时B.12千米/小时
C.14千米/小时D.20千米/小时
(2010深圳事业单位)成大妈早上8点从A镇乘坐时速16千米的乡村客车出发去C镇赶集,途径B镇在亲戚家吃饭,歇息了1个小时,接着从B镇换乘时速40千米的公路客车去C镇,下午3点到达C镇,已知AC两镇相距180千米,问AB两镇距离为多少千米()
A.40B.50C.70D.80
(2008河北招警)小明在360米长的环形跑道上跑一圈,在前一半时间里他每秒跑5米,后一半时间里每秒跑4米,他跑后半圈用了多少秒()
A.40B.42C.43D.44
(2010安徽)某快速反应部队运送救灾物质到灾区。
飞机原计划每分钟飞行12千米,由于灾情危急,飞行速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达灾区,则机场到灾区的距离是()千米。
A.1600B.1800C.2050D.2250
(2010918联考)小王从家开车上班,汽车行驶10分钟后发生了故障,小王从后备箱中取出自行车继续赶路,由于自行车的车速只有汽车的3/5,小王比预计时间晚了20分钟到达单位,如果之前汽车再多行驶6公里,他就能少迟到10分钟,从小王家到单位的距离是()公里。
A.12B.14C.15D.16
四、比例类型
(2005国考)某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二天在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。
假设船本身速度及水流速度保持不变,则顺水船速与逆水船速之比是()
A.2.5:
1B.3:
1C.3.5:
1D.4:
1
(2005国考)某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要()
A.20秒B.50秒C.95秒D.110秒
设某人速度为v,则小偷速为0.5v,汽车速为5v,10秒钟内,与小偷相差(0.5+5)v×10=55v,追求
时速差为0.5v,所以所需时间为110秒。
(2006国考)A、B两地以一条公路相连。
甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。
两车相遇后分别掉头,并以对方速率行进。
甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。
最后甲、乙两车同时到达B地。
如果最开始时甲车的速率为X米/秒,则最开始时乙的速率为()
A.4X米/秒B.2X米/秒C.0.5X米/秒D.无法判断
(2007国考)A、B两站之间有一条铁路,甲、乙两列火车分别停在A站和B站,甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。
乙火车上午8时整从B站开往A站,开出一段时问后,甲火车从A站出发开往B站,上午9时整两列火车相遇,相遇地点离A、B两站的距离比是15:
16。
那么,甲火车在()从A站出发开往B站。
A.8时12分B.8时15分C.8时24分D.8时30分
(2006北京)小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多1/5,小方用的时间比小明多1/8。
小明和小方的速度之比是多少()
A.37:
14B.27:
20C.24:
9D.21:
4
(2006天津)步行与骑自行车速度之比为1:
3,骑自行车与公共汽车速度之比为2:
5,公共汽车4小时所行的路,小轿车只需行2.5小时,设小轿车2小时行了120千米,求步行每小时为多少千米()
A.12B.11C.5D.7
(2011国考)小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。
如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。
问小王跑步从A城到B城需要多少分钟()
A.45B.48C.56D.60
五、走走停停
(2005北京)如图是一个边长为100米的正三角形,甲自A点、乙自B点同时出发,按顺时针方向沿三角形的边行进。
甲每分钟走120米,乙每分钟走150米,但过每个顶点时,因转弯都要耽误10秒。
乙出发后()分钟能追上甲
A.3B.4C.5D.6
乙最后追上甲时,乙必须比甲多要转一次弯。
那么乙追击甲的距离应为100+120×=120米。
若不考虑乙和甲的相同转弯点,乙需要经过120÷(150-120)=4分钟,那么乙需要跑的路程为150×4=600米。
乙跑600需要的经过5个拐点(注意是5个,而不是6个,因为最后追上时不需要在拐过拐点)。
所以,乙所用的时间为4分钟跑路的时间加经过5个拐点的时间,因而标准答案
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- 21 行程 问题