届高考物理第一轮课时提能练习题14.docx
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届高考物理第一轮课时提能练习题14
课时提能练(三) 运动图象、追及和相遇问题
(限时:
40分钟)
A级 跨越本科线
1.(2018·南京模拟)如图137所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移—时间图象,关于两物体0~10s内的运动,下列说法错误的是( )
【导学号:
92492040】
图137
A.两物体开始出发的位置相同
B.两物体运动的最大位移相同
C.甲先做减速运动后做加速运动,乙做匀加速直线运动
D.两物体运动过程中相遇两次
C [由图象可知,两物体开始出发的位置均在x=0处,A项正确;两物体运动过程中的最大位移均为x0,B项正确;甲先做减速运动,后做加速运动,乙一直做匀速运动,C项错误;两图线的交点表示物体相遇,D项正确.]
2.如图138所示是某质点做直线运动的vt图象,由图象可知这个质点的运动情况是( )
图138
A.前5s质点静止
B.5~15s内质点做匀加速运动,加速度为1m/s2
C.15~20s内质点做匀减速运动,加速度为-3.2m/s2
D.15s末质点离出发点最远,20s末质点回到出发点
C [由图象可知,质点前5s做的是匀速运动,选项A错误;5~15s内做匀加速运动,加速度为0.8m/s2,选项B错误;15~20s内做匀减速运动,其加速度为-3.2m/s2,选项C正确;质点在20s末离出发点最远,质点做的是方向不变的直线运动,选项D错误.]
3.(2018·长春模拟)甲、乙两辆汽车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的vt图象如图139所示,下列判断正确的是( )
【导学号:
92492041】
图139
A.在t1时刻前,甲车始终在乙车的前面
B.在t1时刻前,乙车始终在甲车的前面
C.在t1时刻前,乙车的速度始终比甲车增加得快
D.在t1时刻两车第一次相遇
B [两车从同一地点同时同向出发,在t1时刻前的各个时刻,乙车的速度大于甲车的速度,故乙车始终在甲车的前面,选项B正确,选项A、D错误;在两车开始运动至t1时刻这段时间内,乙车比甲车速度增加得快,然后乙车的速度增加得比甲车的慢,选项C错误.]
4.(多选)(2018·全国乙卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其vt图象如图1310所示.已知两车在t=3s时并排行驶,则( )
【导学号:
92492042】
图1310
A.在t=1s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
BD [由题图知,甲车做初速度为0的匀加速直线运动,其加速度a甲=10m/s2.乙车做初速度v0=10m/s、加速度a乙=5m/s2的匀加速直线运动.3s内甲、乙车的位移分别为:
x甲=
a甲t
=45m
x乙=v0t3+
a乙t
=52.5m
由于t=3s时两车并排行驶,说明t=0时甲车在乙车前,Δx=x乙-x甲=7.5m,选项B正确;t=1s时,甲车的位移为5m,乙车的位移为12.5m,由于甲车的初始位置超前乙车7.5m,则t=1s时两车并排行驶,选项A、C错误;甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5m-12.5m=40m,选项D正确.]
5.(多选)a、b、c三辆汽车在同一平直公路上行驶,它们的vt图象如图1311所示,由图象可知( )
图1311
A.a汽车做匀速直线运动
B.c汽车做匀速直线运动
C.0~4s内a、b两汽车运动方向相同
D.第3s末,b、c两汽车的加速度相同
AC [从图象可知,a速度大小和方向保持不变,故a做匀速直线运动,A正确;c图线的斜率不变且大于0,则其加速度不变,说明c做初速度为零的匀加速直线运动,B错误;0~4s内,a、b的速度均一直为正,说明两车的运动方向相同,C正确;从图中可看出,图b的斜率大小大于图c的斜率大小,因此b的加速度大于c的加速度,D错误.]
6.(多选)(2018·福州模拟)如图1312所示,是质点甲和乙在同一条直线上运动的vt图象.已知甲、乙在t=10s时相遇,则( )
图1312
A.在t=0时,甲、乙处于同一位置
B.在t=4s时,甲、乙速度相同
C.在0~5s内,甲在前,乙在后
D.甲、乙速度相等时,甲、乙相距48m
BC [根据题述,甲、乙在t=10s时相遇,而由甲、乙两质点在0~10s时间内速度图象与横轴所围面积表示位移可知,二者位移不相等,说明在t=0时,甲、乙不是处于同一位置,而是甲在乙前20m,选项A错误.由速度图象可知,甲做初速度v0=20m/s,加速度a=-2m/s2的匀减速直线运动,乙做速度为v乙=12m/s的匀速直线运动,设甲、乙速度相等对应的时刻为t0,则有v0+at0=v,解得t0=4s,即在t=4s时,甲、乙速度相同,选项B正确.在t=5s时,甲位移x甲=v0t+
at2=75m,乙位移x乙=v乙t=60m,在0~5s内,甲在乙前面20~35m,选项C正确.在t=4s甲、乙速度相等时,甲位移x甲=v0t+
at2=64m,乙位移x乙=v乙t=48m,二者相距x甲+20m-x乙=36m,选项D错误.]
7.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一路标,下表是每隔1s记录的两车的速率.关于两车的运动,下列说法正确的是( )
【导学号:
92492043】
时间t/s
0
1
2
3
4
甲车的速率v1/(m·s-1)
18.0
16.0
14.0
12.0
10.0
乙车的速率v2/(m·s-1)
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
A.乙车的速度变化率较大
B.在0~4s内,乙车的平均速度较大
C.在0~4s内,甲车相对乙车行驶了56m
D.在乙车追上甲车之前,t=5s时两车相距最远
D [由于两车做匀变速直线运动,据表求得a甲=-2m/s2,a乙=1m/s2,选项A错误;利用匀变速直线运动的平均速度等于速度的平均值,求得0~4s内两车的平均速度分别为
甲=
m/s=14m/s,
乙=
m/s=5m/s,选项B错误;在0~4s内两车的位移分别为x甲=14×4m=56m,x乙=5×4m=20m,所以甲车相对乙车的位移为x=56m-20m=36m,选项C错误;在乙车追上甲车之前,当两车的速度相同时,两车相距最远,即v甲=v乙,由表中数据得t=5s,选项D正确.]
8.高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图1313所示,取运动方向为正方向.
甲 乙
图1313
(1)通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞.
(2)在一个坐标系中画出甲、乙的速度—时间图象.
【解析】
(1)令a1=-10m/s2,a2=5m/s2,a3=-5m/s2,t1=3s,甲车速度:
v1=v0+a1t1=0
设3s过后经过时间t2甲、乙两车速度相等,此时距离最近:
a2t2=v0+a3t2
速度相等之前,甲车位移:
x甲=
t1+
a2t
乙车位移:
x乙=v0t1+v0t2+
a3t
解得x乙-x甲=90m (2)如图所示 【答案】 (1)不会相撞 (2)图见解析 B级 名校必刷题 9.如图1314甲是某质点甲运动的速度图象,图1314乙是某质点乙运动的加速度图象,下列说法正确的是( ) 【导学号: 92492044】 甲 乙 图1314 A.质点甲在0~1s内的平均速度是2m/s B.质点甲在0~2s内的位移大小是2m C.质点乙在0~4s内速度的变化量大小为5m/s D.质点乙在4s末的速度大小为5m/s C [由题图甲可以看出: 0~1s内质点甲做初速度为零、末速度为2m/s的匀加速直线运动;1~2s内质点甲以2m/s的速度做匀速直线运动;2~4s内质点甲做初速度为2m/s,末速度为0的匀减速直线运动,故0~1s内质点甲的平均速度为v= m/s=1m/s,A错误;0~2s内图象与时间轴所围的面积在数值上等于位移的大小,x2= (1+2)×2m=3m,B错误;由Δv=aΔt可知,加速度—时间图象和坐标轴围成的面积和Δv相等,所以质点乙在0~4s内速度的变化量大小为5m/s,C正确;t=0时该质点乙的速度未知,质点乙在4s末的速度大小不一定为5m/s,D错误.] 10.(多选)在某次军事演习中,空降兵从悬停在高空的直升机上跳下,当下落到距离地面适当高度时打开降落伞,最终安全到达地面,空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的vt图象如图1315所示,则以下判断中正确的是( ) 图1315 A.空降兵在0~t1时间内做自由落体运动 B.空降兵在t1~t2时间内的加速度方向竖直向上,大小在逐渐减小 C.空降兵在0~t1时间内的平均速度 = v2 D.空降兵在t1~t2时间内的平均速度 < (v1+v2) BD [若空降兵做自由落体运动,vt图线是过原点的倾斜直线,而题图中0~t1时间内的图线是曲线,选项A错误;vt图线的斜率的绝对值等于加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,t1~t2时间内,图线的斜率的绝对值逐渐减小,加速度逐渐减小,空降兵的速度向下,加速度的方向竖直向上,选项B正确;在vt图象中图线与时间轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小,若在0~t1时间内空降兵做匀变速直线运动,在此段时间内的平均速度为 v2,由图可知,其对应的位移比实际运动对应的位移少,故空降兵在0~t1时间内的平均速度 > v2,选项C错误;若在t1~t2时间内空降兵做匀变速直线运动,在此段时间内平均速度为 (v1+v2),由图可知,其对应的位移比实际运动对应的位移多,故空降兵在t1~t2时间内的平均速度 < (v1+v2),选项D正确.] 11.(2018·南通模拟)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显,分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命.如图1316所示为某型号车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度,x为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象,图线2为严重超载时的制动图象.某路段限速72km/h,是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶.通过计算求解: 图1316 (1)求满载时制动加速度a1、严重超载时制动加速度a2大小; (2)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求; (3)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s,则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远? 【导学号: 92492045】 【解析】 (1)由匀变速直线运动的速度位移公式: 2ax=v2-0 由图示图象可得: 满载时,加速度为a1=-5m/s2 严重超载时加速度为a2=-2.5m/s2 所以满载时制动加速度大小为5m/s2、严重超载时制动加速度大小为2.5m/s2 (2)设限速为vm,该型号货车超载时初速为v0, 由匀变速运动是速度公式v=v0+at得: t1= =6s 位移x1= =45m 而以安全要求行驶: t2= =4s 位移x2= =40m 该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求; (3)该型号货车满载时以72km/h=20m/s速度正常行驶时, 匀速位移x=v0t=20m 匀减速位移x2= =40m 从发现险情到车停下来行驶的距离: x总=x+x2=60m, 即: 跟车距离至少为60m. 【答案】 (1)5m/s2 2.5m/s2 (2)均不符合安全要求 (3)60m 12.(2018·杭州模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L1=11m处,乙车速度v乙=60m/s,甲车速度v甲=50m/s,此时乙车离终点线尚有L2=600m,如图1317所示.若甲车加速运动,加速度a=2m/s2,乙车速度不变,不计车长.求: 图1317 (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少? (2)到达终点时甲车能否超过乙车? 【导学号: 92492046】 【解析】 (1)当甲、乙两车速度相等时,两车间距离最大,即 v甲+at1=v乙 得t1= = s=5s 甲车位移x甲=v甲t1+ at =275m 乙车位移x乙=v乙t1=60×5m=300m 此时两车间距离 Δx=x乙+L1-x甲=36m. (2)甲车追上乙车时,位移关系 x甲′=x乙′+L1 得v甲t2+ at =v乙t2+L1 代入数值并整理得 t -10t2-11=0 解得t2=-1s(舍去)或t2=11s 此时乙车位移x乙′=v乙t2=660m 因x乙′>L2,故乙车已冲过终点线,即到达终点时甲车不能追上乙车. 【答案】 (1)5s 36m (2)不能
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