路程题3.docx
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路程题3.docx
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路程题3
初一行程问题应用题
基本数量关系:
相向而行的公式:
相遇时间=距离÷速度和(甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离)。
相背而行的公式:
相背距离=速度和×时间(甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离)
同向而行的公式:
(速度慢的在前,快的在后)
追及时间=追及距离÷速度差。
若在环形跑道上,(速度快的在前,慢的在后)
追及距离=速度差×时间。
流水问题公式:
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
【练习巩固】
1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
两地相距多少千米?
3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出,8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
4、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.
5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米?
6、一队学生去校外参加劳动,以4千米/时的速度步行前往.走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员要多少分才能追上学生队伍?
针对练习:
1.甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出,8小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快4千米,求甲车的速度是多少?
相遇时乙车行驶了多少千米?
2.某零件加工厂要加工零件1200个。
第一车间每天能加工190个,比二车间每天少加工20个。
现在两个车间共同加工这批零件,要加工多少天?
完成时每个车间各加工了多少个?
3.自行车商店要装配2380辆自行车,甲组每天装配120辆,乙组每天装配140辆。
两个组共同装配7天后,由乙组单独装配。
乙组还要多少天才能完成任务?
4.甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行90千米,乙车每小时行84千米,相遇时甲车比乙车多行了78千米,A、B两地相距多少千米?
5.两个水管同时向游泳池中注水,大管3小时注水48吨,小管每小时注水12吨。
放满224吨水要多少小时?
6.车站上有120吨货物,用甲车10小时可以运完,用乙车15小时可以运完,如果两车同时运,几小时可以运完?
提高题:
1、一辆面包车和一辆小轿车同时从相距300千米的两地相向而行,面包车每小时行45千米,小轿车每小时行55千米,几小时后两车第一次相距100千米?
再过多少时间两车再次相距100千米?
2、东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲车每小时行的路程是乙的2倍,经过3小时后两车还相距56千米,两人速度各是多少千米?
七年级应用题行程问题1:
甲、乙两地相距416千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,汽车开出半小时后,一辆摩托车从乙地开往甲地,速度是汽车的1.5倍,问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇?
2:
甲、乙两人相距80千米,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车每小时行60千米,摩托车在自行车后面,两人同时出发,同向行驶,问乙经过多少时间追上甲。
3:
一只轮船,在甲、乙两地之间航行,顺水用8小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度。
4:
自行车环城赛,一圈12千米,已知甲的速度是乙的5/7,两人同时同地出发后2小时30分相遇,问乙比甲每分钟快多少千米?
5:
一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差1千米,从山顶到册下,50分钟可以走完,已知下山速度是上山速度的1.5倍,上山、下山每小时各走了多少千米?
这条山路有多少千米?
6:
一架飞机在两个城市之间飞行,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速是每小时24千米,求两城市之间的距离?
7:
甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行,3小时后相遇,若甲比乙每小时多走2千米,求甲、乙的速度及各自所走的距离?
8:
一条环形跑道长400米,甲骑车,平均速度为550米/分,乙跑步平均速度为250米/分。
⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。
⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇?
9:
甲、乙两人沿一公路自西向东前进,速度分别为3千米/小时和5千米/小时,甲于中午12时经过A地,乙于下午2时经过A地,则乙追上甲时离A地多远?
10:
若敌我相距15千米,且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现我军以每小时7千米的速度追击,问几小时可以追上?
11:
甲骑自行车从A地出发,以每小时12千米的速度驶向B地,经过15分钟后,乙骑自行车从B地出发,以每小时14千米的速度驶向A地,两人相遇时,乙已超过中点1.5千米,求A、B两地距离。
12:
一个学生用每小时5千米的速度前进,可以及时从家里返回学校,走了全程度的1/3,他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车,因此比规定时间早2小时到达学校。
他家离学校多远?
13:
一只轮船,航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度?
14:
甲、乙两地相距128千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时16千米,另一人骑摩托车从乙地出发,两人同时相向而行,已知摩托车速度是自行车的3倍,问多少小时后两人相遇?
一.基本问题:
1.某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米?
二.利润率.增长率.打折问题
1.商店里有种皮衣,每件售价600元可获利20%,现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣?
2.某电视机厂10月份产量为10万台,以后每月增长率为5%,那么到年底能再生产多少万台?
3.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
三.行程问题:
1.相遇:
甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行,3小时后相遇,如果甲比乙每小时多走1千米,求甲、乙两人的速度。
2.追及:
敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?
3.复习拓展:
甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
4.一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?
四.工程问题:
1.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
五.等积变形问题:
1.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为125Ⅹ125mm2内高为80mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?
(结果保留整数
≈3.14)
六.盈亏问题:
1.将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.
1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?
2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶四个半小时到达西站后,没有停留,立即从原路返回,在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇,甲车每小时行多少千米?
3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶,他们从同一地点反向而行,那么经过18分钟后就相遇一次,若他们同向而行,那经过180分钟后快车追上慢车一次,求两人骑自行车的速度?
4、甲、乙两地相距360千米,客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度每小时60千米,客车每小时40千米,货车到达乙地后停留0.5小时,又以原速返回甲地,问从甲地出发后几小时两车相遇?
5、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出,经过12小时相遇。
相遇后快车又行了8小时到达乙地。
慢车还要行多少小时到达甲地?
6、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行36千米,乙汽车每小时行40千米,但开车时甲汽车改变了速度,以每小时40千米的速度开出,问在相遇时,乙汽车比原计划少行了多少千米?
7、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两镇相向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米?
8、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇?
9、甲、乙两站相距440千米,一辆大车和一辆小车从两站相对开出,大车每小时行35千米,小车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发,向小车飞去,遇到小车后又折回向大车飞去,遇到大车又往回飞向小车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?
10、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发,小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。
小勇继续以每小时10千米的速度前进,用2.5小时跑完余下的路程,求小刚的速度?
11、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟跑3米,乙的速度是每秒钟跑2米。
如果他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了10分钟,那么在这段时间内共相遇了多少次?
12、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A,坡底为B)。
两人同时从A点出发,在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米,下坡速度每秒5米;女运动员上坡速度每秒2米,下坡速度每秒3米,那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米?
13、马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑。
某一时刻,汽车追上了甲,6秒钟之后汽车离开了甲;半分钟之后,汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙。
问再过多少秒后,甲、乙两人相遇?
初一的用方程解的行程问题应用题及答案
1)A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米。
小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?
(2)一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?
1.甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m.
(1).若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?
(2).若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?
(3).若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?
2.飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为
360km/h.求风速及两城市之间的距离。
3.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地.一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离.
(1).设间接未知数解方程:
设船在静水中的速度为xkm/h,则船在顺水中的速度为_,船在逆水中的速度为_.列出相应的方程为_______.解得:
x=_.从而得两码头之间的距离为_km.
(2)设直接未知数列方程:
设甲乙两码头的距离为xkm,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为_km.
4.某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了
1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.
5.船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?
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