湖南省冷水江市渣渡中学届九年级中考模拟考试数学试题.docx
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湖南省冷水江市渣渡中学届九年级中考模拟考试数学试题
湖南省冷水江市渣渡中学2015届九年级中考模拟考试数学试题
总分:
150分时量:
150分钟
一、单项选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1、在数2,1,-3,0中,最大的数是()
3
A.2B.1C.-3D.0
3
2、2的倒数是()
1
1
1
A.2B.
-2
C.±2D.2
3、某校八年级
(2)班5名女冋学的体重
(单位:
kg)分别为40,
35,36,42,42,则这组数
据的中位数是()
A.38B
.39
C.40
D.42
4、卜列运算正确的是
()
325
A.aa=a
B.(a2)3=a5
336
C.a+a=a
D.(a+b)2=a2+b2
5、如图,已知AB//CD,£C=65,也E=30,则三A的度数为(
A.
30°
B.32.5°
C.35°
D.37.5°
6、下列几何体的主视图既是中心对称图形又是
A
B
—(x1)<2
2
x-3■3x1
8、如图,将正方形cabc放在平面直角坐标系中,
O是原点,
坐标为(1,、3),则点C的坐标为()
A(-3,1)B.(—1,3)
c.(3,1)d.(-3,-1)
9、改革开放以来,我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到
8年的300670亿元,将300670用科学记数法表示应为()
A6
.0.3006710
B5
.3.006710
C4
3.006710
D4
D30.06710
10、如图2,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,
B、C是小正方形顶点,O0的半径为1,P是OO上的点,
且位于右上方的小正方形内,则/AP等于()
A.30°B.45°C.60°D.90°
二、填空题(本大题共8个小题,每空3分,共24分)
11、若mn互为倒数,则一一2,彳、的值为.
mn一(n一I)
12、分解因式:
x-2xyxy2=•
13、某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨
这种药品的成本为81万元,•则这种药品的成本的年平均下降率为.
14、如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点o,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,贝U△DOE的周长是cm.
15、如图,
下
△ABC与厶AEF中,AB=AE,BC=EF,B=/E,AB交EF于D•给出
第15题
列结论:
1.AFD—C;
2DF=CF;
3厶ADEs\FDB;
④.BAE"FAC
其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).
16、若A(xi,yi),
B(X2,
曲是双曲线
3上的两点,且y
X
XiX2O'
则yi
y2
17、在一个不透明的布袋中装有
2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同•若从中
随机摸出一个球,摸到黄球的概率是4,则n=
5
18、若门m52与—n的和是单项式,则nm=—xyJxyn
三、解答题(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)
19、计算:
°i
.12-4sin60(二2)()
2
2
3aaa-9
20、先化简:
(a^-a+3)•a,然后在-3,3,1三个数中选一个你喜欢的数求
值。
四、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
21、我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:
体操,B:
跑操,
C:
舞蹈,D:
健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,
并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有人;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度;
(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.
22、如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段
AB),经测量,森林保护中心p在a城市的北偏东30。
和口B城市的北偏西45°的方向上,
已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这
条高速公路会不会穿越保护区,为什么?
(参考数据:
為〜1732暑〜1414)
第22题
五、解答题(本大题共3个小题,每小题9分,共27分)
23、为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10
台。
已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的
台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
污水处理设备
A型
B型
价格(万兀/台)
m
m-3
月处理污水量(吨/台)
220
180
(1)求m的值;
(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买方案?
并求出每月最多处理污水量的吨数
24、如图,梯形ABC中,DC//AB,点E是BC勺中点,连结AE并延长与DC勺延长线相交于点F,
连结BF,AC
求证:
四边形ABF(是平行四边形;
25、如图1.AB是OO的直径,/A=303,延长0B到D使BD=OB.
(1),obc是否是等边二角形?
说明理由
⑵求证:
DC是O0的切线.
C
图1
六、综合探究题(本大题共11分)
26、如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
⑵设抛物线顶点为D,求四边形ABD啲面积;
⑶△AOBfADBE是否相似?
如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。
参考答案
、1—5BACAC—10DDABB
11、112、13、10%14、815、①④
16、v17、818、
19、5
20、化简得2a12,只能选1,2a12=18
2
四、
21、
(1)500⑵略(3)54(4)1764人
22、过点P作PC丄AB交AB于点C
设BC=x,则AC=100—x,
100-x
x
=tan30
解得x〜63.4
所以高速公路不会穿过保护区。
五、
23、
(1)18
(2)6种,2000吨
24、先证明LAEB^FEC,得AE=FE,又因为CE=BE,所以四边形ABFC是平行
四边形
25、
(1)vZA=30。
,/ACB=90°
•••/ABC=60°
又•••OC=OB
△OBC是等边三角形
(2)tBD=OB,OB=BC
•••BD=BC
•••/D=1/OBC=30°
2
•••/OCD=90°
DC是圆O的切线
六、
26、解:
(1)t抛物线与y轴交于点(0,3)
根据题意,得
设抛物线解析式为y=a/+bx+3(aM0)
;a—b+3=0,解得;a=—1
9a+3b+3=0P=2
抛物线的解析式为y=-/+2x+3
(2)设对称轴与x轴的交点为F
由y=-/+2x+3得顶点D的坐标为(1,4)
…S四边形ABDE=SaABO+S$形BOFD+SDfE
=1AO-BO+1(BO+DF)-OF+1EF-DF
222
=1X1X3+1(3+4)X1+1X2X4
222
=9
(3)△AOB^ADBE
证明:
连接BE作BGLDF,则BG=DG=1=
二BD=BG2DG2=1212=2,
BE和BO2+OE2=丁32+32=372
de=df2ef2=.4^=25
•••BD2+BE2=20,dE=20
•••bd2+b^=dE
•••△BD是直角三形
•••/AOBNDBE=90,且AO=BO=上BDBEV
△AOB^ADBE
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- 湖南省 冷水江市 中学 九年级 中考 模拟考试 数学试题