练习平面直角坐标系基础练习01全章分解精品资料12623.docx

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练习平面直角坐标系基础练习01全章分解精品资料12623

第六章第一节平面直角坐标系练习一

1．有序数对（4，3）和（3，4）相同吗？

如果有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（4，3）和（3，4）分别代表什么？

2．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．

（1）用有序数对表示小李、小张家的位置，

（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？

小王

小周

小张

小赵

小李

3．在如图所示的国际象棋盘中，双方四只马位置分别是A（b，3）B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图中指出它们的位置．

4．某班教室中有7排6列座位．请根据下面四个同学的叙述，在图中标出5号小明的位置．1号同学说：

“小明在我的右后方”；2号同学说：

“小明在我的左后方”；3号同学说：

“小明在我的左前方”；4号同学说：

“小明离1号同学和3号同学一样远”．

5．如图，如果“象”的位置表示为（9，3）

（1〕用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；

（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．

6．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用（l，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

7．如图，是某城市植物园周围街巷的示意图，A点表示经1路与纬2路的十字路口，B点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2〕→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的尽可能近的其他几条路呜？

8．如图，国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比屮国象棋中的“车”大得多：

’皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图1，是一个4x4的小方格横盘，图中的“皇后”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．在图2中的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位量“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该’皇后Q”所控制的四个位置．

参考答案

练习一

1．不同；（2，3）表示2楼3号（3，2）表示3楼2号．2．

（1）小李（2，1）小张（1，3）；

（2）小王，小周．3．略4．略5．略6．第二个位置可表示为（1，0）；第四个以后的位置分别是（3，2）（3，4）（5，4）（5，6）（7，6）（7，8）7．略；8．（2，3）表示“皇后Q”在第二列第三行的空格中，此时不能被“皇后Q”所控制的四个位置分别是（1，1）（3，1）（4，2）（4，4）

第六章第一节平面直角坐标系练习

（二）

一、填空题

1．点A（l，－2）在第________象限．

2．已知点P（0，5），则它的位置在__________轴上．

3．若点P（a＋5，a－2）在x轴上，则a＝_________．

4．点M（－6，9）到y轴的距离是__________．

5．设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为__________．

6．若点P（2，3k－1）在第四象限，则k的取值范围是___________．

7．如果点P（a，－b）在第二象限，则点Q（－a2，3b）在第__________象限．

8．已知A（－1，2），B（2，2），那么直线AB和x轴的位置关系是_________．

9．已知点P（x，y）在第四象限，且丨x丨=3，丨y丨＝5，则点P的坐标是__________．

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

10．点P（3，0）在第一象限也在第四象限（）

11．点P（x，y）到x轴的距离为y（）

12．在平面直角坐标系内，y轴上点的横坐标为零（）

13．已知A（－2，0），则在x轴上与A点距离为3的点的坐标为（1，0）（）

三、选择题

14．已知x轴上的点A到y轴的距离为5，则点A的坐标为（）

A．（5，0）B．（0，5）C．（5，0）或（－5，0）D．（0，5）或（0，－5）

15．若点P（a，b）在第三象限，则（）

A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0　C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0

16．若点A（－x，－y）在第二象限，则点B（x，y）在（）

A第一象限B第二象限　　C第三象限D第四象限

17．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）

　A．（2，－3）B．（－2，3）C．（－3，－2）　D．（－3，2）

18．若点P（x，y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则P点在（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

19．已知P（－3，a），Q（b，2）是关于x轴的对称点，则a，b的值为（）

A．a＝2，b＝3B．a＝－2，b＝3C．a＝－２，b＝－3D．a＝2，b＝－3

四、解答题

20．如果点M（3x－9，1－x）是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标．

21．写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．

22．在平面直角坐标系中画出点A（－3，3），B（－3，－l），C（2，－l），D（2，3），用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？

并求它的面积

参考答案

练习二

1．四2．y轴正半轴3．24．65．（3，2）或（3，－2）6．k<1/37．一

8．互相平行9．（3，－5）10．×11．×12．√13．×14．C15．B16．D17．B

18．B19．C20．（－3，－1）21．A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）

E（3，3）F（0，3）22．长方形，20

第六章第一节平面直角坐标系练习三

一、填空

1．下列各点A（－6，－3），B（5，2），C（－4，3.5），D（2，

），E（0，－9），F（3，0）中，属于第一象限的有____，属于第三象限的有____，属于坐标轴的有_____．

2．A（－3，4）和点B（3，－4）关于________对称．

3．设P（x，y）是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：

（1）若xy＞0，则点P在_______象限；

（2）若xy＜0，则点P在_______象限；

（3）若y＞0，则点P在________象限；

（4）若x＜o，则点P在________象限；

（5）若y＝0，则点P在________上；

（6）若x＝0，则点P在________上．

4．若A（m+4，n）和点B（n－1，2m十1）关于x轴对称，则m=_________，n＝________．

5．点P（－m，m－1）在第三象限，则m的取值范围是_______

6．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（│m│

，－n2）在第______象限

7．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是___________．

二、选择题

8．已知点A（1，2），AC⊥x轴于C，则点C坐标为（）

A．（l，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，l）

9．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）

A．（3，－4）B．（－4，3）C．（4，－3）D．（－3，4）

10．在平面直角坐标系中，点P（7，6）关于原点的对称点P’的坐标在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

11．如果点E（－a，－a）在第一象限，那么点F（－a2，－2a）在（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

12．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）

（1）坐标平面内的点与有序实数对——对应，

（2）若a＞0，b不大于0，则P（－a，b）在第三象限内

（3）在x轴上的点，其纵坐标都为0

（4）当m≠o时，点P（m2，－m）在第四象限内

A．1B．2C．3D．4

三、解答题

13．已知点A（a，－4），B（3，b），根据下列条件求a，b的值．

（1）A，B关于x轴对称；

（2）A，B关于y轴对称，

（3）A，B关于原点对称．

14．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC=6，建立适当的坐标系，求A、B、C、D的坐标．

15．已知A（0，－2），B（5，0），C（4，3），求△ABC面积．

16．x取不同的值点P（x－1，x+1）的位置不同，讨论当点x变化时，点P不可能在哪一象限？

参考答案

练习三

1B，D；A；E，F2．原点3．一三；二四；一二；二三；x；y．4．．－2，3；5．0

7．（-6，2）或（-6，-2）8．A9．D10．C11．C12．B13．3，4；-3，-4；-3，414．略

15．2．516．4

第六章第二节坐标方法的简单应用练习一

1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的步骤如下：

（1）建立坐标系，选择一个___________为原点，确定x轴、y轴的________方向；

（2）根据具体问题确定适当的___________，在坐标轴上标出______________；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____________和各个地点的名称．

2．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆、运动场的位置

3．根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．

（1）从学校向东走300米，再向北走300米是工厂；

（2）从学校向西走100米，再向北走200米是体育馆；

（3）从学校向南走150米，再向东走250米，再向南走50米是百货商店．

4．如图，是某个城市旅游景点的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各景点的位置

5．传说中一小岛上有一“宝藏”，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了一幅藏宝图，如图．现今寻宝人没有原来的藏宝图，但知道岛上两块大石头的坐标A（2，1），B（8，2）．而“宝藏”的坐标为（6，6），如何确定直角坐标系找到宝藏？

6．如图，点A（2，－2）是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走，请指出：

（1）象是从点___________跳到A点；

（2）象下一跳的可能位置是____________．

7．已知，如图，以中心广场为坐标原点，向东门方向为x轴正方向，以音乐台方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．已知牡丹亭坐标为（300，300），任写5个景点的位置坐标．

8．如图，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置

参考答案

练习四

1．

（1）定点；正

（2）比例尺，单位长度（3）坐标2略3．略4．略5略6略

7．略8．略

第六章第二节坐标方法的简单应用练习二

一、填空题、

1．在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于_________或平行于__________．

2．将点（x，y）向右或向左平移a个单位长度，得对应点____________或________将点（x，y）向上或向下平移b个单位长度，得对应点______或______

3．把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向_____或向_______平移________．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向＿＿＿＿＿或向＿＿＿＿＿平移＿＿＿＿＿．．

4．把点（－2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为______，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为__________．

5．把点P（－1，3）向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为________

6．点M（－2，5）向右平移______个单位长度，向下平移________个单位长度，变为M＇（0，l）．

7．把点Pl（2，－3）平移后得点P2（－2，3），则平移过程是_____________________________________．

8．平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则得到的新三角形与原三角形相比向______平移了2个单位长度．

二、选择题

9．下列说法不正确的是（）

A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变

B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化

C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变

D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线

10．把（0，—2）向上平移3个单位长度再向下平移l个单位长度所到达位置的坐标是（）

A（⒊－2）B（－⒊－2）　　　C（0，0）D（0，－3）

11．．已知三角形内一点P（－3，2），如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移l个单位长度，那么点P的对应点P’的坐标是（）

A（－1，1）B（－5，3）C（－5，1）D（－1，3）

12．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（－l，2），B（1，l），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A（－2，l），B（0，0），则它平移的情况是（）

A．向上平移了l个单位长度，向左平移了1个单位长度

B．向下平移了l个单位长度，向左平移了l个单位长度

C．向下平移丁l个单位长度，向右平移了1个单位长度

D．向上平移了l个单位长度，向右平移了1个单位长度

三、解答题

13．如图，将点A（3，2）向左平移5个单位长度，得到点Al，请在图上标出这个点，并写出它的坐标，把A点向下平移4个单位长度，得到点A2，也请在图上标出这个点，也写出它的坐标，你能判断直线AAl与x轴，AA2与y轴的位置关系吗？

14．如图，把△ABC的A点平移到A1（－2，4）

（1）画出△AlB1C1．

（2）写出另外两个点B1，C1的坐标

15．如图，画出将字母M各端点的横坐标加上3，纵坐标加上2的图形．

16．如图，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，请你写出平移动过程，并写出对应点的移动过程．

参考答案

练习五

1．x；y2．_（x+a，y）（x-a，y）；（x，y+b），（x，y-b）3．右，左，a个单位长度；上，下，b个单位长度4．（-2，5）；（-4，3）5．（1，2）6．2，；47．左4上68．下9．C10．C11．A12．B13．略14．（-3，2）；（-5，-3）15．略16略

第六章坐标方法的简单应用综合练习

一、选择题

1已知A、B两点的坐标分别为A（2，3），B（－2，4），将A、B两点分别向右移动3个单位长度后，其坐标分别为（）．

A．（2，6），（－2，7）B．（5，6），（l，7）

C．（2，3），（1，4）D．（5，3），（1，4）

2．已知线段MN，M的坐标是（3，1），N的坐标是（－4，2），将线段MN向下平移4个单位长度后，再向左平移1个单位长度，则M、N的坐标分别为（）．

A（2，－3），（－5，－2）B（4，5），（－3，6）

C（－4，6），（7，l）D（0，2），（3，1）

3．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于（3，－2），则“炮”位于点（）．

A（1，3）B（－2，1）C（－1，2）D（－2，2）

4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－2，l），（2，3），（－3，－l），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．

A．（0，3），（0，l），（－1，-l）B．（－3，2），（3，2），（－4，0）

C．（l，－2），（3，2），（－1－3〕D．（－1，3），（3，5），（－2，l）

5．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则它的对应点Q的坐标是（）．

A（a，b）B（－a，b）C（－a，－b）D（a，－b）

二、填空题

6．如图，是小明所在学校的平面示意图，若教学楼的坐标是（0，2），则宿舍位置的坐标是_____________．

7已知线段AB的端点A（－1，－2），B（l，2），将线段AB平移后，A点坐标是（1，2），则B点坐标是___________．

8．把点P1（m，n）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置P2后坐标为P2（a，b），则m，n，a，b之间存在的关系是____________．

三、解答题

9．如图，以实验中学为原点，建立平面直角坐标系，直接写出其他地址的坐标．

10如图，△ABC中，任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为Ml（x0－3，y0－5），将ΔABC作同样平移，得到ΔA1B1C1，求△A1B1C1三个顶点的坐标．

11．如图．是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为（－l，l），写出其他几个建筑物位置的坐标．若国旗杆的坐标为（3，l），则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变？

若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由．

12．图中的每幅图案中有两个图形，其中一个是另一个经过某种简单的变换得到的．在每幅图案中各选择三对对应点，寻找每对对应点之间的坐标关系．

练习六

1．D2．A3．B4．D5．D6．（2，5）7．（3，6）8．m+3=a，n-2=b9．略10．略11．略12．如（－1，0）→（6，4）；（-1，-1）→（6，3）；（-6，0）→（1，4）

横坐标加7，纵坐标加4；

（0，-2）→（0，2）；（-3，-2）→（-3，2）；（3，-2）→（3，2）

横坐标不变，纵坐标互为相反数．

全章综合练习

一、填空题

1．点A（－l，－2）在第__________象限．

2．点M（6，－9）到y轴的距离是_________．

3．若点P在y轴上，且点P到原点的距离为3，则点P的坐标为__________．

4．若点A（a，b）在第三象限，则点Q（a+1，3b－5）在第__________象限．

5．已知A（0，－3），B（0，0），C（－2，0），则矩形ABCD的顶点D的坐标为__________

6．点A（a，3）和点B（－2，b），关于y轴对称，则a＝______b＝________

7．若点C（x，y）满足x+y＜0，xy＞0，则点C在第______象限．

8．．点M（0，5）与点N（0，－3〕的距离是______________．

9．已知点A（x，2），B（－3，y），若AB∥y轴，则x=____________．

10．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为___________．

11．△ABC的三个顶点A（l，2），B（－1，一2），C（－2，3），将其平移到点A’（－1，－2）处，使A与A＇重合，则B、C两点坐标分别为__________________．

12．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－7，－4），白棋④的坐标为（－6，－8），那么黑棋①的坐标应该是___________．

13．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会______．

二、选择题

14．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为（）

A（3，－4）B（－3，4）C（4，－3）D（－4，3）

15．下列说法错误的是（）

A．在x轴上的点的坐标的特点是，纵坐标都是0，横坐标为任意数

B．在y轴上的点的坐标的特点是，横坐标都是0，纵坐标大于0

C．坐标原点的横、纵坐标都是0

D．坐标轴上的点不属于任何象限

16．若点A（x，８y）在第二象限，则点B（－x，－y２－１）在（）

A第一象限B第二象限　　　C第二象限D第四象限

17．方格纸上B、A两点，如图所示，以B为原建立直角坐标系，则A点的坐标为（3，4），若以A为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）

A．（－3，－4）B．（－3，4）　　C（3，4）D（3，4）

18．点P（－3ｍ，3m+2）在x轴上，则P点坐标为（）

A（0，－4）B（4，0）　　　C（0，－2）D（2，0）

19．．将点A（－4，－1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）．

A（2，2）B（－2，2）C（-2，－2）D（2，－2）

20．已知P（3，3），Q（－3，5），连接PQ，则线段PQ的中点坐标是（）．

A（－3，4）B（0，8）C（0，4）D（3，1）

21．已知P（x，y），Q（m，n），若x+m＝0，y－n＝0，那么点P与Q　　（）

A．关于原点对称；B．关于x轴对称；C关于y轴对称；D无对称关系．

22．已知A（6，0），B（7，4），O（0，0），则△ABO的面积为（）

A．3B．6C．24D．12

三、解答题

23．在直角坐标系中描出下组各点，并将各组内的点按顺序用线段依次连接起来，

（1）（－2，1），（0，l），（0，5），（－2，l）；

（2）（－4，1），（－2，－1；），（0，－1），（4，－1），（－4，1）观察所得的图形，你觉得像什么？

24建立适当的平面直角坐标系来标注以下地点的位置并回答问题：

（l）从李明家向东走400米后，再向南走100米到达“家具城”；

（2）从李明家向西走200米后，再向北走500米到达张鹏家；

（6）从张鹏家向北走300米后，再向东走200米到达学校；

（4）李明家与学校有怎样的位量关系？

25．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点’’，以格点为顶点的三角形叫做’格点三角形’，根据图形，解决下面的问题：

（1）图中的格点△ABC是由格点△ABC通过怎样平移得到的？

（2）如果以直线α、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

参考答案

练习七

1．三2．93．（0，3）（0，－3）4．四5．．（－2，－3）6．．2，37．三8．89．－3

10．（-3，2）11．（-3，-6），（-4，-1）12．（-3，-7）13．关于y轴对称14．B15．B16．D17．A18．D19．B20．C21．C22．D23．略24．略25略26．

（1）先向下平移两格，再向右平移5