完整九年级相似练习题doc.docx
- 文档编号:4589930
- 上传时间:2022-12-07
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:20.50KB
完整九年级相似练习题doc.docx
《完整九年级相似练习题doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整九年级相似练习题doc.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整九年级相似练习题doc
相似练习题
一.选择题(共14小题)
1.在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之
比为()
A.B.C.D.
2.如图.利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得
AB=1.6m.BC=12.4m.则建筑物CD的高是()
A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m
3.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若△ADE的面积为4,
则△ABC的面积为()
A.8B.12C.14D.16
4.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm,
6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为()
A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm
5.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB,AC相交于点D,E,若AD=4,
DB=2,则DE:
BC的值为()
第1页(共16页)
A.B.C.D.
6.如果两个相似三角形对应边之比是1:
3,那么它们的对应中线之比是()
A.1:
3B.1:
4C.1:
6D.1:
9
7.如图,线段BD,CE相交于点A,DE∥BC.若AB=4,AD=2,DE=1.5,则BC
的长为()
A.1B.2C.3D.4
8.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C
的坐标分别为()
A.(3,1)B.(3,3)C.(4,4)D.(4,1)
9.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:
S△COB=9:
16,则DE:
BC
为()
A.2:
3B.3:
4C.9:
16D.1:
2
10.如果△ABC∽△DEF,A、B分别对应D、E,且AB:
DE=1:
2,那么下列等式
一定成立的是()
A.BC:
DE=1:
2
B.△ABC的面积:
△DEF的面积=1:
2
第2页(共16页)
C.∠A的度数:
∠D的度数=1:
2
D.△ABC的周长:
△DEF的周长=1:
2
11.如图所示,若△ABC∽△DEF,则∠E的度数为()
A.28°B.32°C.42°D.52°
12.如图,在△ABC中,D在AB上,E在AC上,F在BC上,DE∥BC,EF∥AB,
则下列结论一定正确的是()
A.B.C.D.
13.如图,D是△ABC一边BC上一点,连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是()
A.AC:
BC=AD:
BDB.AC:
BC=AB:
ADC.AB2=CD?
BCD.AB2=BD?
BC
14.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,AD:
DB=2:
3,∠B=∠
ADE,则DE:
BC等于()
A.1:
2B.1:
3C.2:
3D.2:
5
二.填空题(共4小题)
第3页(共16页)
15.一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的
影长为2米,旗杆的影长为20米,若小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为
米.
16.如图,已知∠1=∠2=∠3,图中有对相似三角形.
17.在平面直角坐标系中,点A(2,3),B(5,﹣2),以原点O为位似中心,
位似比为1:
2,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是.
18.D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,添加一个条件
(只能填一个)即可.
三.解答题(共3小题)
19.如图,在△ABC中,∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,
求证:
(1)△ADE∽△ABC;
(2)求AE的长.
第4页(共16页)
20.如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.
(1)△ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗?
为什么?
(2)若AG=6,CG=12,求矩形ABCD的面积.
21.小强在地面E处放一面镜子,刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,此时
EA=21米,CE=2.5米.已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米,请计算出教学楼的
高度.(根据光的反射定律,反射角等于入射角)
第5页(共16页)
2018年08月07日186****7757的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共14小题)
1.在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之
比为()
A.B.C.D.
【解答】解:
∵点D、E分别为边AB、AC的中点,
∴DE为△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=()2=.
故选:
C.
2.如图.利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得
AB=1.6m.BC=12.4m.则建筑物CD的高是()
A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m
【解答】解:
∵EB∥CD,
∴△ABE∽△ACD,
第6页(共16页)
∴=,即=,
∴CD=10.5(米).故选:
B.
3.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若△ADE的面积为4,
则△ABC的面积为()
A.8B.12C.14D.16
【解答】解:
∵在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵=,
∴=,
∵△ADE的面积为4,
∴△ABC的面积为:
16,
故选:
D.
4.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm,
6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为()
A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm
【解答】解:
设另一个三角形的最长边长为xcm,
根据题意,得:
=,
解得:
x=4.5,
即另一个三角形的最长边长为4.5cm,
故选:
C.
第7页(共16页)
5.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB,AC相交于点D,E,若AD=4,
DB=2,则DE:
BC的值为()
A.B.C.D.
【解答】解:
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴===.
故选:
A.
6.如果两个相似三角形对应边之比是1:
3,那么它们的对应中线之比是()
A.1:
3B.1:
4C.1:
6D.1:
9
【解答】解:
∵两个相似三角形对应边之比是1:
3,
又∵相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比,
∴它们的对应中线之比为1:
3.
故选:
A.
7.如图,线段BD,CE相交于点A,DE∥BC.若AB=4,AD=2,DE=1.5,则BC
的长为()
A.1B.2C.3D.4
【解答】解:
∵DE∥BC,AB=4,AD=2,DE=1.5,
第8页(共16页)
∴,
即,
解得:
BC=3,
故选:
C.
8.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位
似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C
的坐标分别为()
A.(3,1)B.(3,3)C.(4,4)D.(4,1)
【解答】解:
∵以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,
∴A点与C点是对应点,
∵C点的对应点A的坐标为(2,2),位似比为:
1:
2,∴点C的坐标为:
(4,4)
故选:
C.
9.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:
S△COB=9:
16,则DE:
BC
为()
A.2:
3B.3:
4C.9:
16D.1:
2
【解答】解:
∵DE∥BC,
第9页(共16页)
∴△DOE∽△BOC,
∴=()2
∴
故选:
B.
10.如果△ABC∽△DEF,A、B分别对应D、E,且AB:
DE=1:
2,那么下列等式
一定成立的是()
A.BC:
DE=1:
2
B.△ABC的面积:
△DEF的面积=1:
2
C.∠A的度数:
∠D的度数=1:
2
D.△ABC的周长:
△DEF的周长=1:
2
【解答】解:
A、BC与EF是对应边,所以,BC:
DE=1:
2不一定成立,故本选
项错误;
B、△ABC的面积:
△DEF的面积=1:
4,故本选项错误;
C、∠A的度数:
∠D的度数=1:
1,故本选项错误;
D、△ABC的周长:
△DEF的周长=1:
2正确,故本选项正确.
故选:
D.
11.如图所示,若△ABC∽△DEF,则∠E的度数为()
A.28°B.32°C.42°D.52°
【解答】解:
∵∠A=110°,∠C=28°,
∴∠B=42°,
∵△ABC∽△DEF,
∴∠B=∠E.
∴∠E=42°.
第10页(共16页)
故选:
C.
12.如图,在△ABC中,D在AB上,E在AC上,F在BC上,DE∥BC,EF∥AB,
则下列结论一定正确的是()
A.B.C.D.
【解答】解:
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴△ADE∽△ABC,△EFC∽△ABC,四边形BFED为平行四边形,
∴△ADE∽△EFC,DE=BF,
∴=,即=.故选:
A.
13.如图,D是△ABC一边BC上一点,连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是()
A.AC:
BC=AD:
BDB.AC:
BC=AB:
ADC.AB2=CD?
BCD.AB2=BD?
BC
【解答】解:
∵∠B=∠B,
∴当时,
△ABC∽△DBA,
当AB2=BD?
BC时,△ABC∽△DBA,
故选:
D.
14.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,AD:
DB=2:
3,∠B=∠
第11页(共16页)
ADE,则DE:
BC等于()
A.1:
2B.1:
3C.2:
3D.2:
5
【解答】解:
∵∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴AD:
AB=DE:
BC,∵AD:
DB=2:
3,
∴AD:
AB=2:
5,
∴AD:
AB=DE:
BC=2:
5
故选:
D.
二.填空题(共4小题)
15.一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的影长为2米,旗杆的影长为20米,若小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为16.米.
【解答】解:
∵OA⊥DA,CE⊥DA,
∴∠CED=∠OAB=90°,
∵CD∥OE,∴∠CDA=∠OBA,∴△AOB∽△ECD,
∴=,=,
解得OA=16.
第12页(共16页)
故答案为:
16.
16.如图,已知∠1=∠2=∠3,图中有4对相似三角形.
【解答】解:
∵∠A=∠A,∠1=∠2,
∴∠ADE∽△ABC,
∵∠A=∠A,
∠1=∠3,
∴△ADE∽△ACD,
∴△ABC∽△ACD,
∵∠1=∠2,
∴DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB,
∴DE∥CB,
∴∠DCB=∠CDE,
∵∠2=∠3,
∴△BDC∽△CED,
故答案为4
第13页(共16页)
17.在平面直角坐标系中,点A(2,3),B(5,﹣2),以原点O为位似中心,位似比为1:
2,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是(,﹣1)或(﹣
,1).
【解答】解:
∵以原点O为位似中心,位似比为1:
2,把△ABO缩小,B(5,﹣2),
∴点B的对应点B′的坐标是:
(,﹣1)或(﹣,1).
故答案为:
(,﹣1)或(﹣,1).
18.D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,添加一个条件∠AED=∠B(只能填一个)即可.
【解答】解:
∵∠AEB=∠B,∠A=∠A,
∴△AED∽△ABC,
故添加条件∠AEB=∠B即可以使得△AED∽△ABC,故答案为:
∠AEB=∠B.
三.解答题(共3小题)
19.如图,在△ABC中,∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,求证:
(1)△ADE∽△ABC;
(2)求AE的长.
第14页(共16页)
【解答】
(1)证明:
∵∠B=∠AED,∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC;
(2)解:
由
(1)知,△ADE∽△ABC,则=,即=.
∵AB=5,AD=3,CE=6,
∴=,
∴AE=9.
20.如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.
(1)△ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗?
为什么?
(2)若AG=6,CG=12,求矩形ABCD的面积.
【解答】解:
(1)△ADG∽△ACD、△CDG∽△CAD;
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°,
∵DG⊥AC,
∴∠AGD=∠DGC=90°,
∴∠ADC=∠AGD,
又∠A=∠A,
∴△ADG∽△ACD,
同理可得:
△CDG∽△CAD;
(2)∵△ADG∽△ACD,
∴AD2=AG?
AC,∵△CDG∽△CAD,
第15页(共16页)
∴2
CD=CG?
AC,
∵AG=6,CG=12,∴AC=18,
∴AD=6,CD=6,
∴S矩形ABCD=AD×CD=6×6=108.
21.小强在地面E处放一面镜子,刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,此时
EA=21米,CE=2.5米.已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米,请计算出教学楼的
高度.(根据光的反射定律,反射角等于入射角)
【解答】解:
根据题意得∠AEB=∠CED,
∵Rt△AEB∽Rt△CED,
∴=,即=,
解得:
AB=13.44.
答:
教学楼的高度为13.44m.
第16页(共16页)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整 九年级 相似 练习题 doc