二年级数学奥数题.docx

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二年级数学奥数题

第一类：

简单推理

1、下列算式中，△和★各代表什么数

★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30

★=（）△=（）

解题思路：

下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。

说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。

2、下列算式中△和□各代表什么数

□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27

△=（）□=（）

解题思路：

下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。

一个△就是3，代到最简单的算式中，

□+□+△+△+△=21，求□是6。

3、△+□=9△+△+□+□+□=25

△=（）□=（）

解题思路：

一个△和一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=2

4、□+□+△=16□+△+△=14

□=（）△=（）

解题思路：

上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。

说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。

求出△=4，□=△+2，□=6。

5、○+★+★=10○+★+○=8

○=（）★=（）

解题思路：

一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，

○+○+2+○=8，○=2，★=4.

6、△+○=7△+△+○=10

○-△=（）○×△=（）

解题思路：

第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。

1有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白裙

子和红裙子.现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红

的裙子，也没有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子

2.盘子里有香蕉、苹果和橘子三种水果小胖说:

“每人只吃一种水

果。

”小丁丁说:

“我既不吃苹果也不吃橘子，”小刚说:

“我不吃橘子，”他

们三人分别吃什么水果

3.小东、小西、小南、小北和小天五人之间进行乒乓球

单打比赛,规定每两人之间比赛一场现在小东比赛了4场，小西

比赛了2场，小南比赛了1场，小北比赛了3场，那么小天已经比

赛了几场

4.如图13-2,4个小正方体排成排，每个正方体的6个面上分别写着1~6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7,紧贴着的两个面上的数字之和都等于8.问:

打“”的一组对面上所写的两个数字各是多少

5.要给四个商品编号，已给3个商品编了号:

、164.已知这四个商品的编号中,每一个数位上的数字恰好在同一数位上出现两次，问:

第四个商品的编号是多少

6.检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量比合格品轻你能不能用天平3次将次品称出来

7.已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量,4个李子和1个橘子的重量等于1个苹果的重量.问:

1个苹果的重量等于几个李子的重量

8.李大爷家养了6只兔子，有2只黑兔，4只白兔，每只黑兔生了5只小兔李大爷家一共有多少只兔子

支钢笔可以换3支圆珠笔，1支圆珠笔可以换4支铅笔,1支

钢笔可以换几支铅笔

第二类：

分一分

1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗2+4+6+8+10=30（颗）

解题思路：

每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。

2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗

1+3+5+7+9=25（颗）

解题思路：

每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。

3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜1+2+3+6=12（根）

解题思路：

要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。

10个拿走这三堆就是最多的一堆6个。

4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖

1+2+3+4=10（块）

解题思路：

要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。

10个拿走这三堆就是最多的一堆4个.

4、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人6+16+26=48（个）

解题思路：

想各位是6的数，从最小的开始试。

1.把13分成两个自然数的和（O除外），要使这两个自然数的乘积最大，它们分别是几要使乘积最小，这两个自然数又分别是几

2.两个正整数的乘积是36，要使这两个正整数的和最大，这两个正整数分别是几要使和最小，这两个正整数又分别是几呢

3.把14分成几个正整数的和，要使这些数的乘积最大，应该怎样分最大的乘积是多少

4.不计算出下面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗

767X676777X666

4.

5.用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用,那么最少用几个硬币

6.有甲、乙两个数，它们的和是19,甲，乙分别是几，它们的乘积最大

7.不计算出下面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗

9876X87659875X8766

8.把17分成两个正整数的和，使这两个正整数的乘积最大，这正

个正整数分别是几

9.把100分成两个正整数的和，使这两个正整数的乘积最小，这

两个正整数分别是几

把48分成两个正整数相乘，要使这两个正整数的和最大，它们

应该等于几要使这两个正整数的和最小,它们又应该等于几

第三类：

按规律填数

1、15,5,12,5,9,5，（），（）。

解题思路：

相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。

先看单数

一个比一个少3.

再看双数,双数都是5.

2、5,9,10,8,15,7，（），（）。

解题思路：

相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。

先看单数

一个比一个多5.

一个比一个少1。

3、40,16,20,8,10,4，（），（）。

解题思路：

相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。

先看单数

前面的数是后面的2倍。

前面数除以2就等于下一个数。

例如40除以2等于20.

再看单数

前面的数是后面的2倍。

前面数除以2就等于下一个数。

例如16除以2等于8.

4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）

解题思路：

括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。

后面的数比前面的数一个比一个多7。

再看每个括号中第二个数之间的规律。

前面的数乘3等于后面的数。

1、（　），（　），7,34,7,36,7,38

2、25,4,25,6,25,8，（　），（　）。

3、,1,2,3,5,8，（　），（　）。

4、0,1,2,3,6,7，（　），（　）。

5.4,8,16,32,（）,（）。

6.1,2,4,5,10,（）,（）。

7.3,6,5,10,9,（）,（）。

8.,16,8,6,（）,（）。

9.45,40,46,41,47,（）,（

10.12,13,14,（）,16,17。

11.19,18,（）,16,（）。

12.13,10,7,（）,（）。

13.15,13,14,12,13,（）,（）。

第四类间隔问题

1、小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒

6-1=5（个）

5×9=45（秒）

答：

他从一楼到自己家，一共用了45秒。

解题思路：

从一楼到6楼一共有5个间隔，上一个间隔用9秒。

5个间隔，就是5个9秒。

2、公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米

8-1=7（个）

5×7=35（米）

答：

从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35米。

解题思路：

从第一盏到第八盏一共有7个间隔，一个间隔是5米。

7个间隔，就是7个5米。

3、把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分

6-1=5（次）

30÷5=6（分）

答：

每锯一次要用6分。

解题思路：

锯成6段需要锯5次，5次用了30分，一次用了30÷5=6分。

4、把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18分可以锯成多少段

4-1=3（次）6÷3=2（分）

18÷2=9（次）9+1=10（段）

答：

18分可以锯成10段。

解题思路：

锯成4段需要锯3次，3次用了6分，一次用了6÷3=2分。

那么18分锯成几次呢看18里面有几个2,就锯了几次。

18÷2=9（次），段数比次数多一。

所以锯成9次锯成了10段。

5、8米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟

8÷2=4（段）4-1=3（次）12÷3=4（分）

答：

每剪一次要用4分。

解题思路：

8米里面有几个2米，就说明剪成了几段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了12÷3=4分。

1小龙把了条绳子打结皮一条长绳，共需要打多少个结

2.一根木料长12米，把它锯成3米长的小段，锯了几次

3.太阳城小区甲、乙两栋楼之间有一条长24米的小路，在路的一侧每隔4米和

一棵柳树，共要种多少棵柳树

4.有一块长300厘米的木板，要锯成50厘米长的小木板，需要锯几次如果每锯一次用3分钟，一共需要几分钟

5.植树节到了，同学们在一条36米长的小路侧栽树，每隔4米栽一棵。

向:

（1）如果两端都各栽一棵,需要多少棵树

（2）如果只有一端栽树,需要多少棵树

6.一条河堤长40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要载多少棵

7.有一个圆形花坛，周长为35米。

现在要在花坛的四周每5米放1盆月季花，一共需要放多少盆月季花

8.一条路长300米，在路的两侧从头至尾每隔5米栽1棵树，共需要多少棵树

9.金江大厦高20层，每层楼梯20级，一位旅客住在第9层，这位旅客要走多少级楼梯才能从2楼到自己住的那一层

10.小红家住在五楼，她从一楼走到三楼要2分钟，那么从一楼走到五楼需要

多少分钟

第五类可能性

1.盒子里有3个红球，4个黄球，从盒子里任意摸出2个球，有几种可能哪几种可能

答：

3种可能，两个红球、两个黄球、一黄一红。

2盒子里有相同数量的3种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2个球有几种可能哪几种可能

答：

6种可能。

两个红球、两个黄球、两个篮球、一红一黄、一红一篮、一黄一篮。

3.有3双白袜子和3双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子

答：

至少摸出3只。

解题思路：

如果摸球时不凑巧前两次摸的颜色不同，那么第三次无论你摸到哪种颜色，都一定能配成一双颜色相同的。

4.口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。

现在，他至少要摸几次，才能保证能摸出两个颜色相同的球

　　解：

让孩子想象，运气最差的情况下，摸两个，没碰上相同的颜色，再摸一个，还是没碰上相同的颜色。

这是运气最坏的情况下的摸球情况：

摸了三个球，三个球的颜色都不一样！

那如果再摸一个呢肯定是这三种球中的一种了，所以至少要摸4个。

5.从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法

6.把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不同的分拆方式

　　解：

分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现.可以看出，共有4种不同的分拆方式：

　　4=3+1

　　4=2+2

　　4=2+1+1

　　4=1+1+1+1.

1.小巧买了一本画册，她翻到最后一页，看到页码是102,请你算一下，编这本画册的页码共用了多少个数字

2.编一本漫画书的页码一共用了201个数字，请你算一下，这本漫画书一共有多少页

3.一本科幻小说有100页，编这本书的页码一共用了多少次数字“1”

3.编一本《数学趣味小故事》的页码，一共用了19个数字“0”,这本书有多少页

4.编一本画册的页码原先用了69个数字，后来又增加了8页,那么还要增加多少个数字编页码

5.一本书有59页，在59个页码中，不含数学”0”和“1”的页码有多少个

第六类解决问题

1、有47个桔子，李老师要平均分给9个小朋友，怎么做才能正好分完

47-2=45（个）45÷9=5（个）可以拿走2个。

47+7=54（个）54÷9=6（个）可以再添上7个。

（答案不唯一）

2、二年一班有45个同学，完成语文作业的有37人，完成数学作业的有40人，两种作业都完成的有35人，两种作业都没有完成的有多少人

37+40=77（人）77-35=42（人）

45-42=3（人）

答：

两种作业都没有完成的有3人。

解题思路：

从图中可以看出当37+40时，两种作业都完成的人，在完成语文作业时算了一遍，在完成数学作业时又算了一遍。

多算了一遍要把它剪掉。

就知道完成作业的人数有多少人。

77-35=42（人），全班有45名同学，完成作业的有42人，剩下的就是没有完成的。

3、同学们排成一列，从左边数李刚是第10个，他右边的人数是左边人数的2倍，这一列一共有多少人

10-1=9（人）

2×9=18（人）

9+18+1=28（人）

答：

这一列一共有28人。

解题思路：

小刚从左数是第十个，说明他左边有9个人，右边人数是左边的2倍，也就是9的2倍，右边有18人。

左边+右边+李刚=这一列的人数。

4、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品

6×5=30（角）30角=3元3×6=18（元）

答：

老师给贝贝18元钱买奖品。

解题思路：

一枝钢笔降低了5角，6枝钢笔就便宜了30角钱，这30角钱正好买了一枝笔，说明这枝钢笔正好30角也就是3元钱。

一枝钢笔3元钱，6枝就是6个3元是18元。

5、贝贝收集了35张火影画片，比丽丽收集画片的4倍还多3张，丽丽收集了多少张画片

35-3=32（张）32÷4=8（张）

答：

丽丽收集了8张画片。

解题思路：

贝贝是丽丽4倍多3张是35，那么如果没有多3张就正好是丽丽的4倍。

谁的4倍是32，就求出一段是8，丽丽是8张。

6、贝贝买了9根油条，丽丽买了6根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3元钱，请问：

贝贝应得多少

9+6=15（根）15÷3=5（根）9-5=4（根）

3元=30角30÷5=6（角）4×6=24（角）

24角=2元4角

答：

贝贝应得2元4角。

解题思路：

贝贝和丽丽一共买了15根油条，15平均分成3份，求一个人吃了5根油条。

贝贝不算自己吃的那5根，要给甜甜4根油条。

甜甜一共给他们3元钱，吃了5根花了3元，求出一根6角。

那么4根就是24角，也就是要给贝贝2元4角。

1.在每个小朋友走得快慢相同的情况下,如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟，那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间

2.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼.如果煎1块饼需要2分钟（正、反面各1分钟）,问:

煎17块饼最少需要多少分钟

3.爸爸妈妈带着儿子女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条间，渡口有一只空船最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50干克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克请问。

他们怎样才能全部渡过河去

3.有8升牛奶瓶，要用5升和3升两种容器分成4升一份的两份牛奶，怎么分

4.有48人参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人

5.甲、乙、丙、丁四个人各拿一个水桶到自来水龙头前等候打水，甲打水要4分钟,乙打水要1分钟，丙打水要3分钟，丁打水要2分钟.怎样安排四个人的打水顺序，才能使他们花的时间最少最少时间是多少

6.从1~9这九个数字中，每次取两个不同的数字组成一个两位数，要求十位与个位的数字之和必须比10大，这样的两位数共有几个

7.学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人如果采用淘汰赛（即每两人比赛一场，淘汰负者），直到产生冠军，一共要进行多少场比赛

8.有一本趣味数学，小胖和小丁丁都想买，小胖少带了4元，小丁丁少带了3元，如果两人的钱合在一起，刚好够买这本书，这本《趣味数数学》要多少元

9.有两只空瓶，一只可盛7千克水，另一只可盛5千克水现在要利用这两只空瓶取得6千克水,应该怎样取

个形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一个次品，次品的重量比正品轻，你能不能不用砝码，用一架天平称2次把次品找出来

第七类：

鸡兔同笼

1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只

8×2=16（只）

28-16=12（只）

4-2=2（只）

12÷2=6（只）8-6=2（只）

答：

鸡有6只，兔有2只。

解题思路：

⑴把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只腿，可是现在一共有28只腿，少了12只。

为什么会少12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了2只腿。

那几只兔子才能少12只腿，就看12里面有几个2，就是有

几只兔子。

⑵或者把这8只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8只动物一共应该有32，可是现在一共有28只腿，多了4只。

为什么会多4只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子，就多算了两只腿。

多少只鸡才能多算4只腿呢，就看4里面有几个2，就是有几只鸡。

8-2=6（只）兔子有6只。

（3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8只，28-8=20（只），再让它们都抬起一只腿，腿数又少了8只，20-8=12（只）。

现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。

剩下的这12只腿里有几个2，就是有几只兔。

做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。

2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：

有几辆大汽车，几辆小汽车

14×4=56（个）

64-56=8（个）

6-4=2（个）

8÷2=4（辆）14-4=10（辆）

答：

大汽车4辆，小汽车10辆。

解题思路：

⑴把这14辆车都看成小汽车，应该有56个轮子。

可是现在一共有64个轮子，少了8个轮子。

为什么会少8个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算成小汽车就少算2个轮子。

那几辆大汽车才能少算8个轮子，就看8里面有几个2，就是有4辆大汽车，小汽车就有10辆。

⑵把这14辆车都看成大汽车，应该有84个轮子。

可是现在一共有64个轮子，多了20个轮子。

为什么会多20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算2个轮子。

那几辆小汽车才能多算20个轮子，就看20里面有几个2，就是有10辆小汽车，大汽车就有4辆。

1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种小鸟各几只

2.鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头

3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆

4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张

5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只

6、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只

7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只

8、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出元，问，小刚买回这两种邮票个多少张各付出多少元

9、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题

10.鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只

第八类：

倒推法

例1：

明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报

解答这道应用题时，要充分运用两次“一半”的关系进行倒推。

通过“明明的画报数是亮亮的一半”可以推算出亮亮的画报数是8张;又从“亮亮的画报数是宏宏的一半”可以推算出宏宏的报数是16张.

4X2=8（张），8X2=16（张）.

答:

宏宏有16张卡通画报。

例2.有一批水果，第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果,这批水果共有几箱

解：

从最后的结果是还剩4箱水果开始倒推思考,由于第二天卖出的一半,说明还剩下一半即为4箱，则第二天时有8箱水果.同样道理,第一天卖出一半，剩下的一-半就是8箱，所以这批水果一共有16箱，即

4X2X2=16（箱）.

答:

这批水果共有16箱.

[例3）

小红问妈妈多大年龄，妈妈说:

“把我的年龄加10，然后乘5,减25,再除以2,恰巧是100岁.”小红妈妈的年龄是多少

解答：

题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100X2=200.减了25是200，那么不减25就是200+25=225.同理不用乘5就是225除以5=45,不加10就是45-10=35.这样,通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即（100X2+25）除以5-10=35（岁）

1.猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半,这时还有8个桃子.原来有多少个桃子

2.二年级舞蹈兴趣组有6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱组人数的一半.合唱组有多少个同学

3.一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只，刚好吃完.这筐鸡蛋有多少只

4.姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半.姐姐比哥哥少多少张邮票

5.爸爸买了一些巧克力,分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4颗,弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半.爸爸买回来多少颗巧克力

6.有一个数除以2,再加上7,然后乘4,最后结果等于60.这个数是多少

7.有一个数先减去5，再除以2，然后加上3,最后乘3,结果等于27.这个数是多少

8有一个数，先加上3,再乘3,然后减去3,最后除以3,结果还是等于3.这个数是多少

第九类乘法速算

1.十几乘十几：

（十位乘以十位）

2.口诀：

头乘头，尾加尾，尾乘尾。

3.例题：

12×14=？

4.解：

1×1=1

5.2+4＝6

6.2×4＝8

7.12×14=168

8.注：

个位相乘，不够两位数要用0占位。

12x1312x1413x15

12x1614x1916x18

16x1317x1917x15

12x1414x1516x17

12x1514x1816x16

２.头相同，尾互补（尾相加等于10）：

口诀：

一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例题：

23×27=？

解：

２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621

注：

个位相乘，不够两位数要用0占位。

17x1321x2947x43

31x3976x7444x46

51x5966x6433x37

27x2371x7942x48

45x4534x3673x77

65x6554x5653x57

３.第一个乘数互