八年级数学上册 第二章 轴对称图形 24 线段角的轴对称性教案2 新版苏科版.docx
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2.4 线段、角的轴对称性
(2)
教 材:
义务教育教科书·数学(八年级上册)
2.4 线段、角的轴对称性
(2)
教学目标
1.探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理,会用尺规作线段的垂直平分线;
2.能利用所学知识提出问题并解决实际问题;
3.经历探索线段的轴对称的过程,在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性.
教学重点
利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理.
教学难点
灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
实践探索一
在一张薄纸上画一条线段AB,你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗?
这样的点有多少个?
动手操作,交流发现.
激发兴趣,点明主题.
衔接上一节课,渗透数学“逆向思维”的数学研究策略.
实践探索二
如果一个点在一条线段的垂直平分线上,那么这个点到这条线段两端的距离相等.反过来,如果一个点到一条线段的两端的距离相等,那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗?
如图2-21
(1),若点Q在线段AB上,且QA=QB,则Q是线段AB的中点,则点Q在线段AB的垂直平分线上.
如图2-21
(2),若点Q是线段AB外任意一点,且
QA=QB,那么点Q在线段AB的垂直平分线上吗?
为什么?
通过上述探索,你得到了什么结论?
教师利用几何画板验证线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
1.猜想线段垂直平分线性质定理的逆定理;
2.自学课本上点Q在线段上的情形,思考点Q不在线段上时的证明;
3.学生证明逆定理.
(1)过点Q作QM
AB于点M,利用HL证明三角形全等,继而得到QM垂直平分AB.
(2)过点Q作∠AQB的角平分线交AB于点M,利用SAS证明三角形全等,继而得到QM垂直平分AB.
(3)过点Q作AB边上的中线交AB于点M,利用SSS证明三角形全等,继而得到QM垂直平分AB.
4.学生讨论、归纳得到线段垂直平分线性质定理的逆定理,线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
教师提出问题,帮助学生合理猜想,培养学生的逆向思维能力.
从“点Q在线段AB上”这一特殊情形的直接呈现,到“点Q是线段AB外任意一点”一般情形的研究,渗透数学中“特殊——一般”的研究方法,同时图2-21
(1)也是为图2-21
(2)作好铺垫,引导学生思考添加辅助线解决问题.
两个步骤兼顾了“任意性”和“完备性”,让学生感受线段垂直平分线上点的共性,几何画板的一般性图形验证,客观的得到了其是一类点的集合.
实践探索三
你能运用实践探索二得到的结论,用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗?
如果能,说说你作图的依据.
课本上用尺规作线段的垂直平分线时,为什么要画“两弧的交点”,而且“半径要大于
AB”呢?
在线段AB所在直线外取一点C,连接AC,用刚学的方法画出AC的垂直平分线l1,与AB的垂直平分线l2交于点O,再连接BC,并作出它的垂直平分线.你发现了什么?
得到什么结论?
这又是为什么呢?
1.学生尝试操作、小组交流;
2.小组代表汇报画法,并说明作图依据;
3.自学课本,与你的画法进行对比,判
断谁的画法更好?
4.说明作法中“两弧的交点”“半径要
大于
AB”的原因;
5.进行延伸作图,观察现象,思考原因.
从实践探索二出发,引导学生利用圆规的等距性找到确定线段垂直平分线的两点,强调“两交点”及“半径”,确保作图成功.
延伸作图以及图形观察一方面“学以致用”,另一方面为例1的解决作出铺垫.
例1 已知:
如图2-22,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O.求证:
点O在BC的垂直平分线上.
分析:
要证明点O在BC的垂直平分线上,根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,只要证OB=OC,连接OB、OC,要证OB=OC,只要证OB=OA,OC=OA,因为AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O,根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,可得OB=OA,OC=OA,所以得证.
1.学生结合实践探索三思考;
2.尝试证明;
3.验证得到结论:
三角形的三边垂直平
分线相交于一点.
在实践探索三的基础上学生开始逐渐学会综合利用性质定理和逆定理.
分析为学生进行证明提供了一种思考方法.
问题解决完后及时进行小结归纳,得出三角形“外心”,为学习三角形的外接圆打好基础.
指导学生活动.
练习:
课本P54练习1.
练习:
(1)课本P54练习2.
(2)课本P52练习2的基础上作出公共汽车站的位置.
这两题都是线段垂直平分线性质定理及逆定理的应用.
第1题是借助网格画两边的垂直平分线即可,巩固了例1,有利于学生动手操作,获得成功,调动学生学习的积极性.
第2题是利用线段的垂直平分线性质定理及逆定理解决实际生活中的问题,再次让学生感受到数学是为生活服务的.
小结
(1)探索并证明了线段的垂直平分线的逆定理,会用直尺和圆规作线段的垂直平分线,知道了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
(2)会应用性质定理和逆定理证明结论的正确性和解决问题.
(3)经历了“作图——猜想——证明”的过程,发展了空间观念和演绎推理的能力.
学生讨论、小结.
帮助学生及时归纳所学,纳入原有知识体系中.
布置作业
课本P57-58习题2.4,分析第5、6题的解法,任选1题写出过程.
学生根据自身实际情况,选题作业.
实行作业分层,便于不同发展水平的学生自我发展.
第
(1)课时
课题:
书法---写字基本知识
课型:
新授课
教学目标:
1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点:
基本笔画的书写。
难点:
运笔的技法。
教学过程:
一、了解书法的发展史及字体的分类:
1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体:
颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求:
1、书写姿势:
做到“三个一”:
一拳、一尺、一寸(师及时指正)
2、了解钢笔的性能:
笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。
换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。
三、基本笔画书写
1、基本笔画包括:
横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习,教师指导。
(姿势正确)4、运笔的技法:
起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。
5、学生练习,教师指导。
(发现问题及时指正)
四、作业:
完成一张基本笔画的练习。
板书设计:
写字基本知识、一拳、一尺、一寸
我的思考:
通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。
这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。
课后反思:
学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。
总第
(2)课时
课题:
书写练习1
课型:
新授课
教学目标:
1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。
重点:
正确书写6个字。
难点:
注意字的结构和笔画的书写。
教学过程:
一、小结课堂内容,评价上次作业。
二、讲解新课:
1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。
2、书写方法是:
写一个字看一眼黑板。
(老师读,学生读,加深理解。
)3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。
杏:
上大下小,上面要写得大,大在哪里?
(大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;“木”的竖写在竖中线上。
花:
也是上下结构,草字头两竖要内斜;下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×)。
春:
上部三横都是短横,收笔处不要顿;撇画最长,捺画从哪里起笔?
从第三横下面起笔,不能碰到撇;下面“日”的两竖要竖直,不能斜。
雨:
旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;从下面看,哪一笔最低?
钩最低,中竖最短;四个点都是斜点。
江:
左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;右边“工”字上横是短横,下横是长横;中竖略斜。
南:
上横短;下边两竖内斜;框架中两横都是短的,中间一竖悬针;三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;横折钩要写出弯势。
4、学生练习,教师巡回指导。
三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
书写练习1、杏花春雨江南
我的思考:
进一步加强写字姿势训练,这是根本。
在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。
及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。
课后反思:
通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。
第(3)课时
课题:
书写练习2
课型:
新授课
教学目标:
1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。
2、完成书写练习。
重点:
正确地书写“轻”字
难点:
“车”字旁的书写。
教学过程:
一、讲评上一课作业情况。
1、表扬书写优秀者,展示其作业。
2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。
二、指导“车”字旁写法:
1、出示范字,观察“车”字旁写法。
2、讨论明确其书写要领:
“车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。
第一笔横稍短。
第二笔撇折收笔于横中线。
第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。
最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。
3、练写“车”字旁。
三、指导临写“轻”字。
1、观察范字。
2、明确写法。
“轻”字的写法:
“轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。
四、课后延伸
书写:
斩、转
板书设计:
书写练习2、轻、斩、转
我的思考:
以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。
明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。
在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。
课后及时巩固,拓展。
课后反思:
学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。
第(4)课时
课题:
结构特点(六)
课型:
新授课
教学目标:
1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小
难点:
把握好字的结构。
教学过程:
一、复习巩固
二、教学新课
1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字
(1)教师讲解字头的书写。
(2)学生练习书写,教师指导书写。
(3教师根据实际情况小结,提出要求。
2.指导书写例字
(1)出示例字:
“宝”:
首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别是最后一横宜稍长,使整个字立正。
“穷”:
下面的力字宜正,不宜写得太小。
(其余字略)
(2)学生练习,师巡回指导。
3、提出注意点三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(6)宝、穷、写、会、奔
我的思考:
使学生更好的把握好字的结构,同时在教师的指导下提高学生辨别能力。
激励学生更好的书写。
第(5)课时
课题:
怎样写好字
课型:
复习课
教学目标:
1、让学生能够正确认识,端正态度。
教学过程:
- 配套讲稿:
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