组合图形的面积教学设计五年级数学教案模板.docx
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组合图形的面积教学设计五年级数学教案模板
组合图形的面积教学设计_五年级数学教案_模板
组合图形的面积教学设计
(一)
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。
教学目标:
1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。
教学重点:
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点:
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教具准备:
多媒体课件
学具准备:
各种有色卡纸、胶水、剪刀等。
教学过程:
一、复习铺垫:
同学们,老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?
二、创设情境,激趣导入。
根据已知条件进行分解
师:
大家学会的知识可真多。
为了奖励你们,老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物,好吗?
请同学们欣赏时认真想想:
你发现了什么?
(课件展示)
师:
同学们观察得真仔细!
除了这些外,老师也发现了一些这样的图形:
(课件展示)
我们学过这些图形吗?
请同学们认真观察,这些图形有什么共同的特征?
左边由几个图形组成?
右边呢?
大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢?
像这些由几个简单的图形组合而成的图形,我们给它取个什么名字好呢?
你是怎么知道的?
(板书:
组合图形)这节课你们想探究组合图形的哪些知识?
三、自主学习,探究新知。
1、组合图形的分解:
师:
组合图形在日常生活中有着广泛的应用,我们一起来认识生活中的组合图形。
(1)电脑出示书第92页的四幅主题图。
师:
认真观察这四幅图,它们分别是由哪些简单图形组成的?
请同学们打开书本92页,先找一找,然后在四人小组内互相讨论。
比比看哪一个小组的分法最简单?
(2)小组讨论。
(3)让学生举例说说生活中的组合图形。
同学们,开动脑筋想想:
生活中哪些地方还有组合图形?
2、自主解决例题。
师:
同学们真棒呀!
知道生活中存在着很多美丽的组合图形,那如果老师想知道这些组合图形有多大,实际上是求什么?
(板书:
的面积)你们会求吗?
下面老师考考大家是不是真的会?
⑴出示例题4
⑵生独立解答。
还有其他解法吗?
如果有困难,小组内互相帮助。
(两学生板演)
⑶生汇报。
师:
你是怎样想的?
这两种解法你喜欢用哪一种解法?
说说你的理由。
师生小结:
从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。
所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?
(板书:
分解)
⑷生看书质疑。
师:
下面老师再考考你们是不是真的明白。
3、出示做一做。
问:
这块地是由哪些简单图形组成的?
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
四、应用新知,解决问题:
师:
同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。
下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
(题目略)
师:
通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积?
生自由发言。
师小结:
可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。
(板书:
相加或相减)
2.求中队旗的面积。
师:
看来今天大家都掌握得很好。
可是老师被一个难题难住了。
咱们班同学准备去秋游,学校要求我们制作一面中队旗。
(出示中队旗)可老师不知道要用多少布。
同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢?
动手算一算。
请小组内分工合作。
(1)出示讨论提纲:
你们组能想出几种算法?
有没有更简便的方法?
看哪一小组分工合作的最好?
速度最快?
(2)小组分工合作。
(3)展示学生的各种算法。
师生小结:
从练习中我们知道在求组合图形的面积时,要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。
分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。
(板书:
根据已知条件进行分解)
五、新知的拓展:
组拼组合图形
谢谢你们,老师终于知道了需要买多少布了。
请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。
看哪一小组拼得图案最美丽。
同学们赶快动手吧。
1、学生合作组拼。
2、展示评价学生的作品。
3、选择其中一幅学生作品,让学生说说该怎样做才能求出它的面积。
六、总结:
通过这一节课的学习,同学们有什么收获?
你认为自己的表现怎样?
哪位同学表现的最好?
有哪些不明白的地方?
组合图形的面积教学设计
(二)
教学目标:
1、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能解决生活中相关的实际问题。
3、培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点:
掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点:
理解计算组合图形面积的多种方法。
教学关键:
学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
教学准备:
电脑课件、正方形、长方形等图形。
教学过程:
一、复习导入。
1.复习。
(1)回答。
谁能说说我们已经认识了哪些平面图形?
怎样计算它们的面积?
指名回答后,教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。
(2)如图所示,计算下面图形的面积。
课件出示图形。
学生独立计算后,教师组织学生进行全班核对;全班核对时,教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。
2.引入。
师:
请同学们拿出课前准备的纸片,请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。
学生拿出课前准备的图形,进行拼图的操作活动。
学生拼出后,教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。
学生回答。
师:
同学们说的真好,那么请你们看看黑板上所拼的各种图形,它们有没有共同的特点呢?
指名回答,通过交流,引导学生认识:
虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。
教师指出:
像这样由几个简单图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形。
师:
你能算出自己拼出的组合图形的面积吗?
(生回答:
先把每个图形的面积算出来,再相加就行了。
)
师:
这节课,我们就来学习组合图形面积的计算。
板书课题:
组合图形的面积。
二、探索新知。
(电脑课件出示)(单位:
米)
1.出示例题。
小华家新买了住房,计划在客厅铺地板(客厅平面图如下)。
请你估计他家至少要买多大面积的地板,再实际算一算,并与同学进行交流。
2.自主探索算法。
先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板(指名回答),接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。
接着让学生在独立思考的基础上再小组内交流算法。
老师巡视,及时了解学生典型的算法。
师:
请同学们小组合作,帮小华计算出这个图形的面积,看那些组的方法又多又巧。
(学生合作讨论计算,教师巡视。
)
3.全班交流算法。
师:
哪个组能给大家介绍你们的方法,并说说为什么这样做?
(学生展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程,教师用电脑课件演示并板书。
)
师:
大家采用的方法有什么共同的特点呀?
师:
为什么要进行分割?
师:
大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫作分割法。
(板书:
分割法)
师:
除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢?
学生回答。
师:
这样能计算组合图形的面积吗?
学生回答。
师:
我们班的同学真是太棒了!
这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫作添补法。
(板书:
添补法)。
师:
我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。
简称割补法。
()(板书:
割补法)。
三、巩固练习
1.如图,一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。
这张硬纸板还剩下多大的面积?
(1)先指导学生理解题意,让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积?
”指的是哪些部分的面积。
(2)再让学生独立计算,在此基础上教师组织学生交流算法。
2.如图,有一面墙粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
(1)先指导学生理解题意,让学生明确解题的关键是:
应先算这面墙的面积(即:
应先算出题中组合图形的面积),再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。
(2)让学生独立解决问题,并与同桌交流算法,再此基础上教师组织学生进行全班交流。
3.学校要油漆60扇教室的门的外面(门的形状如图,单位:
米)
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费5元,那么学校共要花费多少元?
师:
你们肯定比我行,让学生独立计算。
(师故意示弱造势)
师:
谁可以把自己的想法告诉大家?
学生说出解题思路。
四、课堂总结。
师:
这节课你有什么收获?
(生回答)
师:
大家真了不起,经过积极思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。
组合图形的面积教学设计(三)
教学目标:
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:
探索组合图形面积的计算方法。
教学难点:
理解并能有效地选择计算方法并进行正确的解答。
学生分析:
本节课是在学生已经掌握长方形、正方形、平行四边等基本图形面积计算方法的基础上进行的。
在进行本节课的学习之前,学生运用转化思想进行过平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的探索。
在教材第二单元“比较图形面积”一节中学生已初步感受到割补方法在图形面积计算中的应用。
教学过程:
一、复习
课件出示一些图形:
三角形、正方形、平行四边形、梯形。
教师:
这些图形都是我们学过的图形,能说一说怎样计算它们的面积吗?
然后,请学生根据图中的数据进行计算。
过渡:
这些图形都是我们学过的能直接利用公式进行面积计算的基本图形,这样的图形面积你会算吗?
二、探索解决组合图形面积计算的问题。
1、课件出示计算客厅面积的问题,并让学生说说这个图形的特点。
2、让学生先估算客厅这个组合图形的大概面积。
3、小组探索,合作寻求计算方法。
请大家独立思考并交流算法,然后小组合作、分工完成。
(教师巡视,及时了解学生典型的算法。
)
4、汇报、交流算法。
选择几种较有代表性的算法,让学生上台把图片贴在黑板上,并写出计算过程。
并为学生的各种想法标出序号。
结合学生的发言,引出并板书:
分割法添补法
以上几种方法,哪种比较简单?
5、客厅地面面积与我们以前所学过的图形的面积计算有什么区别呢?
揭示课题:
组合图形的面积。
三、练习
1、下面各个图形由哪些基本图形组成的?
(课后练一练第1题)
2、一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。
这张硬纸板还剩下多大的面积?
(课后试一试)
3、实际应用。
(课后练一练第2题)
四、课堂小结:
1、你在生活中见到过哪些组合图形的应用呢?
2、今天学习了组合图形的面积,你认真在计算其面积时,要如何做或注意些什么?
教学建议
教材分析
能被2、5、3整除的数是在学生已经学过约数和倍数的基础上进行教学的,这部分内容既是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分、通分知识的必要前提.这是因为在以后学习分数运算的时候,很重要的一点是看约分和通分掌握的是否熟练,而约分和通分掌握的是否熟练,在很大程度上取决于以下两点:
1、能不能很快的看出分子、分母的公约数;2、能不能很快的求出几个分数的最小公倍数;而求最大公约数和最小公倍数的基础,就是找出一个数的质因数.所以,掌握能被2、5、3整除的数的特征,对于学生学好本单元的知识具有非常重要的基础.
教材在编排中按照“2、5、3”的顺序教学,而不是按照“2、3、5”的顺序教学是因为能被2、5整除的数的特征比较明显,用的是同一种判定方法:
看一个数的个位;而能被3整除的数需要看一个数的各位,难以理解.
教学本节知识后,教师要注意对学生的所学知识进行扩展,如:
能被“4和25”“8和125”“9”“7、11、13”整除的特征,能被6整除(也就是能同时被2和3整除)的特征,提高学生综合运用知识的能力.
教法建议
能被2、5、3整除的数是在学生已经学过约数和倍数的基础上进行教学的,通过学习,使学生初步掌握能被2、5、3整除的数的特征,提高学生的分析判断能力.
能被2、5整除的数的特征,可以采用观察发现法进行教学.通过“1、大量举例:
任意说出2的倍数(可以不按照2的1倍、2倍、3倍……的顺序举例);2、观察归纳:
这些数有什么共同特征?
3、举例验证:
任意说出一些数字进行判断(可以是教师举例,学生判断,也可以学生相互举例判断)”这三个步骤进行教学.
能被3整除的数的特征学生不易掌握,因此在教学中教师要充分的为学生提供活动空间,加强学生的动手操作,在操作过程中发现其本质特征.教师在教学时可以采取以下几个步骤:
1、区别对比:
首先让学生举例说明能被2、5整除的数的特征,然后举出一些能被3整除的数,继续利用看一个数的个位这种方法判定是否能被3整除.2、实践操作:
通过教师和学生摆小棍的方法,发现规律.3、归纳总结:
学生讨论并尝试总结能被3整除的数的特征.4、举例验证:
选择一些比较大的数字进行判定,然后再实际除一下,验证规律的正确性.5、扩展提高:
有条件的可以讲解“弃3法”.
教学目标
1、使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征.
2、使学生知道奇数、偶数的概念.
教学重点
掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念.
教学难点
灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断.
教学步骤
一、铺垫孕伏(课件演示:
能被2、5整除的数)下载
1、我们已经掌握了约数、倍数的意义,谁能根据整除的意义判断这几个数能否被2或5整除?
8267 6972 1867 5625
2、导入:
你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除,哪个数能被5整除.想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢?
这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征.
(板书:
能被2、5整除的数)
二、探究新知(继续演示课件:
能被2、5整除的数)下载
(一)教学能被2整除的数的特征.
1、新课导入:
写出20以内(包括20)2的倍数
2、教师提问:
你发现了什么?
(学生观察并讨论)
3、引导学生明确:
右边的数是左边的数的倍数,都能被2整除.
右边的数个位上是0、2、4、6、8.
(教师板书:
个位上是0、2、4、6.8的数都能被2整除)
4、反馈练习:
(1)判断:
下面这些数能否被2整除.
102、718、900、96、34
(2)学生相互举例并判断:
能被2整除的数
(二)教学奇数和偶数的概念.
1、教师提问:
什么样的数不能被2整除?
(个位上不是0、2、4、6、8的数)
也就是个位上是什么样的数?
(1、3、5、7、9)
教师总结并板书:
能被2整除的数,叫做偶数.2、4、6、8.10……是偶数.
不能被2整除的数,叫做奇数.1、3、5、7、9……是奇数.
2、学生举例:
说明奇数、偶数.
3、判断:
0是不是偶数?
为什么?
总结:
因为0能被2整除,所以也是偶数.
(三)教学能被5整除的数的特征.
1、求出30以内(包括30)5的倍数.
观察5的倍数(即能被5整除的数)有什么特征?
2、引导学生总结:
个位上是0或5的数,都能被5整除.(板书)
3、反馈练习:
大家检验具有这种特征的数是不是能被5整除.
4、判断:
下面哪些数能被2整除?
哪些能被5整除?
60、75、106、130、521
思考:
哪些数既能被2整除又能被5整除呢?
(60130)
说一说你是怎样判断的?
能同时被2和5整除的数有什么特征?
总结:
个位上是0的数既能被2整除又能被5整除.
三、全课小结
这节课你学到了哪些知识?
能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础,希望同学们掌握并能灵活运用.
四、随堂练习
1、下列数哪些是奇数,哪些是偶数?
52、77、124、501、3170、4296、6003
2、按要求将下面的数分类.
47、75、96、100、135、246、369、718、900
(1)能被2整除的数:
(2)能被5整除的数:
(3)能同时被2和5整除的数:
3、判断.
(1)一个自然数不是奇数就是偶数.( )
(2)能被2除尽的数都是偶数.( )
(3)能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0.( )
4、填空.
(1)能被2整除的最小的三位数是( ),最大的三位数是( ).
(2)能被5整除的最小两位数是( ),最大的两位数是( ).
5.选择题
(1)( )的数是偶数.
A.能被2除尽 B.能被2整除 C.个位上是0、2、4、6、8
(2)任何奇数加1后( ).
A.一定能被2整除 B.不能被2整除 C.无法判断
(3)一个奇数相邻的两个数( ).
A.都是奇数 B.都是偶数 C.一个是奇数,一个是偶数
(4)任何一个自然数都能被5( ).
A.整除 B.除尽 C.除不尽
(5)三个偶数的和( ).
A.一定是偶数 B.可能是偶数 C.可能是奇数
五、课后作业
用5、6、8排成一个三位数,使它是2的倍数;再排成一个三位数,使它是5的倍数.
各有几种排法?
六、板书设计
第一课时:
无括号的小数四则混合运算
教学内容:
课本第37页例1、例2
教学要求:
使学生掌握无括号的四则混合运算顺序,并能正确地进行计算。
教学过程():
一、复习。
1、口算。
4.8+5.2=10
7-5.5=1.5
4.5´4=18
1.8¸0.3=6
7.5¸0.25=30
0.15¸0.5=0.3
1.2´0.4=0.48
6.7-5.6=1.1
9.9+1=10.9
0¸16.2=0
0´1.8=0
36¸0.4=90
问:
1.8¸0.3、4.5´4、1.2´0.4各表示什么意义?
2、口算下面各题,并说出各题的运算顺序。
(1)120+80¸4=140
(2)16´2¸16+90¸2=47
(3)1000-800¸2=600
(4)55+45¸5-16¸2=56
二、新授:
1、出示课题:
整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算:
我们学过的加、减、乘、除四种运算,统称四则运算。
3、教学例1
出示例1:
下面的算式里有哪些运算?
运算顺序怎样?
3.7-2.5+4.6 3.6´6¸0.9
问:
题中含有几个运算符号?
应该先算什么,再算什么?
(学生回答后,自己试算)
小结:
算式中加法和减法叫做第一级运算。
乘法和除法叫做第二级运算。
在一个算式中,如果只含有一级运算,要按顺序从左往右依次计算。
4、教学例2:
出示例2:
下面的算式里有几级运算?
运算顺序怎样?
35.6-5´1.73 6.75+2.52¸1.2
问:
这两道算式与例1有什么不同地方。
它含有几级运算,应该先算什么,再算什么?
(学生回答后,独立计算)
小结:
一个算式中,如果含有两级运算,先做第二级运算,再算第一级运算。
5、指导看书。
学生看书,补充完整课本例题。
6、小结:
混合运算步骤比较多,容易发生错误,我们要养良好的习惯,计算时要做到:
“一看、二想、三划、四算、五查”。
在没有括号算式中,先算乘除,后算加减。
三巩固练习。
1、课本第37页做一做。
(要求学生在先算的部分划上横线,把必要的竖式写在递等式的右边。
)
2、课本练习十第1题
3、思考题。
下面是有关联的四个算式,请想一想,列出一个综合算式。
(1)1.632¸3.2=0.51
(2)0.25´0.16=0.04
(3)0.51-0.04=0.47 (4)0.47+0.13=0.6
课后小结:
第二课时:
有括号的小数四则混合运算
教学内容:
课本第38页例3
教学要求:
使学生掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行有括号的小数四则混合运算,掌握在计算过程中近似计算。
教学过程()
一、复习。
1.说一说下面各题的运算顺序,后在本子上练习
10.1+9.9¸9´0.1 9.728¸3.2+15.2´0.2
2.计算下列各题,得数保留两位小数。
(1)7.05´3.85»27.14
(2)0.63´0.57»0.36
(3)4.32¸1.7»2.54 (4)4.67¸0.23»20.30
指出取积、商的近似值的方法及约等号“»”的使用。
二、新授。
1.揭示课题:
”有括号的四则混合运算”。
2.出示例3:
计算:
3.6¸1.2+0.5´5
问:
运算顺序是什么?
如果要先算1.2+0.5该怎么办?
(添上括号),这时运算顺序怎样?
3.6¸(1.2+0.5)´5
学生尝试练习,指名板演,当学生发现3.6¸1.7除不尽时提出问题老师该怎么办?
教师回答在计算过程中除得的商超过两位小数的,一般只保留两位小数,再进行计算。
学生练习完后,教师讲评,重点解决:
=3.6¸1.7´5
»2.12´5 (这里为什么用约等号?
)
=10.6 (这里为什么又用等号?
)
小结:
教师指出黑板上的题,“3.6¸(1.2+0.5)´5我们用了什么符号?
”(用了小括号)“在这里小括号有什么作用?
”(改变运算顺序)“算的过程中如果遇到除不尽或商的小数位数较多时,我们可以怎样做?
”(一般可以只除到第三位小数,然后按“四舍五入法”保留两位小数)。
有时需要改变算式中的运算顺序,就要用到括号,但有时只有小括号还不够用,就要用到中括号‘[ ]’
教师板书:
中括号[ ],并说明中括号的写法。
例如在例3中要先算(1.2+0.5)´5,就要加中括号。
这样就可得到下面的算式:
3.6¸[(1.2+0.5)´5]
计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
讲解:
3.6¸[(1.2+0.5)´5]
=3.6¸(1.7´5)
=3.6¸8.5 (这里为什么用等号?
)
»0.42 (这里为什么用约等号?
)
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